2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第5章機械能及其守恒定律實驗5探究動能定理教案

PAGE11-試驗五探究動能定理1．試驗?zāi)康?1)探究外力對物體做的功與物體動能變更的關(guān)系。(2)通過試驗數(shù)據(jù)分析，總結(jié)出外力對物體做的功與物體速度的二次方成正比關(guān)系。2．試驗原理(1)不是干脆測量橡皮筋對小車做的功，而是通過變更橡皮筋條數(shù)確定橡皮筋對小車做的功W、2W、3W…(累積法)(2)由于橡皮筋做功而使小車獲得的速度可以由紙帶和打點計時器測出，也可以用其他方法測出。這樣，進行若干次測量，就得到若干組功和速度的數(shù)據(jù)。(3)以橡皮筋對小車做的功為縱坐標(biāo)，小車獲得的速度為橫坐標(biāo)，作出W-v或W-v2圖象。分析圖象，可以得知橡皮筋對小車做的功與小車獲得的速度的定量關(guān)系。3．試驗器材小車(前面帶小鉤)、100～200g砝碼、長木板(兩側(cè)適當(dāng)?shù)膶ΨQ位置釘兩個鐵釘)、打點計時器及紙帶、學(xué)生電源及導(dǎo)線(運用電火花計時器不用學(xué)生電源)、5～6條規(guī)格相同的橡皮筋、刻度尺。4．試驗步驟(1)安裝：按原理圖將儀器安裝好。(2)平衡摩擦力：在長木板有打點計時器的一端下面墊一塊木板，反復(fù)移動木板的位置，直至小車上不掛橡皮筋時，輕推小車，紙帶打出的點間距勻稱，即小車能勻速運動為止。(3)用1條橡皮筋獲得數(shù)據(jù)：先用1條橡皮筋做試驗，用打點計時器和紙帶測出小車獲得的速度v1，設(shè)此時橡皮筯對小車做的功為W，將這一組數(shù)據(jù)記入表格。(4)用2條橡皮筋獲得數(shù)據(jù)：用2條橡皮筋做試驗，試驗中橡皮筋拉伸的長度與第一次相同，這時橡皮筋對小車做的功為2W，測出小車獲得的速度v2，將數(shù)據(jù)記入表格。(5)用多條橡皮筋獲得數(shù)據(jù)：用3條、4條…橡皮筋做試驗，用同樣的方法測出功和速度，記入表格。(6)處理數(shù)據(jù)，得出結(jié)論：作出W-v或W-v2圖象，分析圖象得出結(jié)論。5．留意事項(1)平衡摩擦力原理：將木板一端墊高，使小車的重力沿斜面對下的分力與摩擦阻力平衡。(2)選點測速：測小車的速度時，紙帶上的點應(yīng)選勻稱部分的，也就是選小車做勻速運動時的部分。(3)橡皮筋的選擇：橡皮筋應(yīng)選規(guī)格一樣的。力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計算出詳細數(shù)值。(4)先后依次：起先試驗時，小車應(yīng)靠近打點計時器，并且要先接通電源再釋放小車。(5)小車的選擇：小車質(zhì)量應(yīng)適當(dāng)大一些，使紙帶上打的點多一些。6．誤差分析(1)橡皮筋長短、粗細不一，使橡皮筋的拉力做功與橡皮筋的條數(shù)不成正比造成誤差。(2)沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時傾角過大也會造成誤差。(3)利用打點計時器打出的紙帶計算小車速度時，測量不精確造成誤差。教材原型試驗1．某學(xué)習(xí)小組做探究“合力的功和物體速度變更的關(guān)系”的試驗，圖1中小車是在1條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行，這時橡皮筋對小車做的功記為W。當(dāng)用2條、3條……完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次……試驗時，使每次試驗中橡皮筋伸長的長度都保持一樣。每次試驗中小車獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出。圖1(1)除了圖中已有的試驗器材外，還須要導(dǎo)線、開關(guān)、________(填測量工具)和______(選填“溝通”或“直流”)電源。(2)試驗中，小車會受到摩擦阻力的作用，可以使木板適當(dāng)傾斜來平衡摩擦阻力，則下面操作正確的是()A．放開小車，能夠自由下滑即可B．放開小車，能夠勻速下滑即可C．放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可D．放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可(3)若木板水平放置，小車在兩條橡皮筋作用下運動，當(dāng)小車速度最大時，關(guān)于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置，下列說法正確的是()A．橡皮筋處于原長狀態(tài)B．橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)C．小車在兩個鐵釘?shù)倪B線處D．小車已過兩個鐵釘?shù)倪B線(4)在正確操作狀況下，打在紙帶上的點并不都是勻稱的，為了測量小車獲得的速度，應(yīng)選用圖2中紙帶的________部分進行測量。圖2[解析](1)(2)略。(3)若木板水平放置，則未平衡摩擦力。小車速度最大時，也就是加速度為零的時刻，即橡皮筋對小車的拉力等于小車受到的摩擦力的時刻，此時橡皮筋處于伸長狀態(tài)，小車還未到兩個鐵釘?shù)倪B線處，B正確。(4)應(yīng)當(dāng)選用紙帶上小車做勻速運動的部分進行測量，此時小車的速度最大，即GK部分。[答案](1)刻度尺溝通(2)D(3)B(4)GK2．某試驗小組采納如圖甲所示的裝置探究功與速度變更的關(guān)系。小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行，打點計時器工作頻率為50Hz。甲乙丙(1)為了消退小車運動過程中所受摩擦力的影響，調(diào)整時應(yīng)將木板________(選填“左”或“右”)端適當(dāng)墊高以平衡摩擦力。(2)試驗中，某同學(xué)打出的一段紙帶如圖乙所示，相鄰兩計時點間距離依次為eq\x\to(AB)＝3.50cm、eq\x\to(BC)＝3.80cm、eq\x\to(CD)＝eq\x\to(DE)＝eq\x\to(EF)＝eq\x\to(FG)＝eq\x\to(GH)＝4.00cm，則勻速運動的速度v＝________m/s。(3)依據(jù)多次測量的數(shù)據(jù)，畫出橡皮筋對小車做功W與小車勻速運動的速度v的關(guān)系如圖丙所示，依據(jù)圖線形態(tài)猜想，W與v的關(guān)系可能為________。A．W∝eq\r(v) B．W∝v－1C．W∝v2 D．W∝v3(4)變更橡皮筋的根數(shù)，若試驗中的全部操作和數(shù)據(jù)處理均無錯誤，則繪出的圖線(圖中Δv2＝v2－0，將一根橡皮筋對小車做的功記為1)應(yīng)為過原點的一條直線，但依據(jù)試驗結(jié)果得到的圖線如圖所示，造成這一偏差的緣由是____________________________________。[解析](1)小車是向右邊彈出，平衡摩擦力時應(yīng)當(dāng)將左端墊高使重力沿斜面對下的分力與沿斜面對上的摩擦力平衡。(2)由題目給的數(shù)據(jù)可知小車從C點到H點做勻速運動，則v＝eq\f(\x\to(CH),5T)＝2m/s。(3)圖丙中圖線的形態(tài)與函數(shù)y＝xn(n＝2,3,4…)的圖象吻合，故選項C、D正確。(4)從圖象截距可看出合外力不做功時，小車仍舊會有速度，這表明平衡摩擦力過度。[答案](1)左(2)2(3)CD(4)平衡摩擦力過度拓展創(chuàng)新試驗試驗器材創(chuàng)新eq\o([典例1])(2024·河北邯鄲市測試)某試驗小組學(xué)生采納如圖甲所示的裝置(試驗中，小車遇到制動裝置時，鉤碼尚未到達地面)用打點計時器得到一條紙帶后，通過分析“小車位移與速度變更的對應(yīng)關(guān)系”來探討“合外力對小車所做的功與速度變更的關(guān)系”。圖乙是試驗中得到的一條紙帶，點O為紙帶上的起始點，A、B、C是紙帶上的三個連續(xù)的計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點間均有4個點未畫出，用刻度尺測得A、B、C到O的距離如圖乙所示，已知所用溝通電源的頻率為50Hz，問：甲乙丙(1)打B點時刻，小車的瞬時速度vB＝________m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。(2)試驗中，該小組同學(xué)畫出小車位移x與速度v的關(guān)系圖象如圖丙所示，依據(jù)該圖形態(tài)，某同學(xué)對合外力做的功W與v的關(guān)系作出的猜想，確定不正確的是________。A．W∝v2 B．W∝vC．W∝eq\f(1,v) D．W∝v3(3)本試驗中，若鉤碼下落高度為h1時合外力對小車所做的功為W0，則當(dāng)鉤碼下落h2時，合外力對小車所做的功為________。(用h1、h2、W0表示)[解析](1)勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，故vB＝eq\f(xOC－xOA,2T)＝eq\f(0.2501－0.0901,0.2)m/s＝0.80m/s。(2)位移—速度圖象為過原點的曲線，故W與v確定不是正比關(guān)系，也確定不是反比關(guān)系，所以確定不正確的是B、C。(3)依據(jù)功的定義，有：W0＝F合h1當(dāng)鉤碼下落h2時，合外力對小車所做的功為：W＝F合h2解得：W＝eq\f(h2,h1)W0。[答案](1)0.80(2)BC(3)eq\f(h2W0,h1)創(chuàng)新點解讀：本試驗的創(chuàng)新點在于利用鉤碼的拉力做功替代橡皮筋的彈力做功，試驗操作過程更便捷。試驗?zāi)康膭?chuàng)新eq\o([典例2])某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究，試驗裝置如圖(a)所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點計時器并與物塊連接。向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。圖(a)(1)試驗中涉及下列操作步驟：①把紙帶向左拉直②松手釋放物塊③接通打點計時器電源④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量上述步驟正確的操作依次是________________(填入代表步驟的序號)。(2)圖(b)中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結(jié)果。打點計時器所用溝通電的頻率為50Hz。由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對應(yīng)的試驗中物塊脫離彈簧時的速度為________m/s。比較兩紙帶可知，________(選填“M”或“L”)紙帶對應(yīng)的試驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大。圖(b)[解析](1)試驗時首先向左推物塊使彈簧壓縮，測量出彈簧壓縮量，然后把紙帶向左拉直，先接通打點計時器電源，待打點穩(wěn)定后，再松手釋放物塊，故正確的操作依次是④①③②。(2)物塊脫離彈簧后將在光滑水平桌面上做勻速直線運動，由M紙帶可知物塊脫離彈簧時的速度v＝eq\f(x,t)＝eq\f(2.58＋2.57×10－2,2×0.02)m/s≈1.29m/s。比較M、L兩紙帶，物塊脫離彈簧后在相同時間內(nèi)的位移M的比L的大，則M紙帶對應(yīng)的那次試驗中物塊在脫離彈簧后的速度大，即M紙帶對應(yīng)的試驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大。[答案](1)④①③②(2)1.29M創(chuàng)新點解讀：本試驗是把探究功和動能變更關(guān)系的試驗拓展為在輕彈簧不同形變量狀況下物體的動能不同來探究彈性勢能與形變量的關(guān)系。試驗設(shè)計創(chuàng)新eq\o([典例3])某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置探究動能定理。固定并調(diào)整斜槽，使它的末端O點的切線水平，在水平地面上依次鋪放好木板、白紙、復(fù)寫紙。將小球從不同的標(biāo)記點由靜止釋放，記錄小球到達斜槽底端時下落的高度H，并依據(jù)落點位置測量出小球平拋的水平位移x。甲乙變更小球在斜槽上的釋放位置，進行多次測量，記錄數(shù)據(jù)如下：高度H(h為單位長度)h2h3h4h5h6h7h8h9h水平位移x(cm)5.59.111.714.215.917.619.020.621.7(1)斜槽傾角為θ，小球與斜槽之間的動摩擦因數(shù)為μ，斜槽底端離地面的高度為y，不計小球與水平槽之間的摩擦，小球從斜槽上滾下的過程中，動能定理若成立應(yīng)滿意的關(guān)系式是__________。(2)以H為橫坐標(biāo)，以________為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上描點作圖，如圖乙所示。(3)由第(1)(2)問，可以得出結(jié)論__________________________________________________________________________________________________。[解析](1)設(shè)小球離開斜槽時的速度為v，依據(jù)平拋運動的規(guī)律得：x＝vt，y＝eq\f(1,2)gt2聯(lián)立解得：v＝xeq\r(\f(g,2y))小球在斜槽上滾下的過程中，重力和摩擦力做功，則合力做的功為：W＝mgH－μmgcosθ·eq\f(H,sinθ)＝mgHeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(μ,tanθ)))小球動能的變更量ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(mg,4y)x2則小球從斜槽上滑下的過程中，動能定理若成立應(yīng)滿意的關(guān)系式是mgHeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(μ,tanθ)))＝eq\f(mg,4y)x2。(2)依據(jù)以上分析可知，以H為橫坐標(biāo)，以x2為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上描點作圖，如題圖乙所示。(3)由第(1)(2)問，結(jié)合圖象可得：在試驗誤差允許的范圍內(nèi)，小球運動到斜槽底端的過程中，合外力對小球所做的功等于其動能的增量。[答案](1)mgHeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(μ,tanθ)))＝eq\f(mg,4y)x2(2)x2(3)在試驗誤差允許的范圍內(nèi)，小球運動到斜槽底端的過程中，合外力對小球所做的功等于小球動能的增量創(chuàng)新點解讀：本題創(chuàng)新點是利用平拋運動的規(guī)律將動能的變更轉(zhuǎn)化為水平位移的變更。通過驗證功和水平位移的關(guān)系進行驗證。1.(2024·全國卷Ⅲ)某同學(xué)利用圖(a)所示裝置驗證動能定理。調(diào)整木板的傾角平衡摩擦阻力后，掛上鉤碼，鉤碼下落，帶動小車運動并打出紙帶。某次試驗得到的紙帶及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖(b)所示。已知打出圖(b)中相鄰兩點的時間間隔為0.02s，從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中可以得到，打出B點時小車的速度大小vB＝________m/s，打出P點時小車的速度大小vP＝________m/s。(結(jié)果均保留2位小數(shù))圖(a)圖(b)若要驗證動能定理，除了需測量鉤碼的質(zhì)量和小車的質(zhì)量外，還須要從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中求得的物理量為________。[解析]打下B點的時刻為打下與B點相鄰左、右兩點的中間時刻，則打下B點時小車的速度應(yīng)為這兩點間小車的平均速度，即vB＝eq\f(4.00－2.56,0.04)×10－2m/s＝0.36m/s；同理打下P點時小車的速度為vP＝eq\f(57.86－50.66,0.04)×10－2m/s＝1.80m/s。在驗證動能定理時，除了需測量鉤碼的質(zhì)量m和小車的質(zhì)量M外，假如選取B到P的過程，則由mgxBP＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,P)－eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,B)可知，要驗證動能定理還須要求得B、P兩點間的距離。[答案]0.361.80B、P之間的距離2．某試驗小組利用圖(a)所示試驗裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)探究“外力做功與小車動能變更的關(guān)系”。試驗時將小車?yán)剿杰壍赖腛位置由靜止釋放，在小車從O位置運動到A位置(未標(biāo)出)過程中，經(jīng)計算機處理得到了彈簧彈力與小車位移的關(guān)系圖線如圖(b)所示，還得到了小車在A位置的速度大小vA；另外用電子秤測得小車(含位移傳感器放射器)的總質(zhì)量為m?；卮鹣铝袉栴}：(a)(b)(c)(1)小車從O位置運動到A位置過程中彈簧對小車所做的功W＝________，小車的動能變更量ΔEk＝________。(用m、vA、FO、FA、xA中各相關(guān)物理量表示)(2)若將彈簧從小車上卸下，給小車一初速度v0，讓小車從軌道右端向左端滑動，利用位移傳感器和計算機得到小車的速度隨時間變更的圖線如圖(c)所示，則小車所受軌道摩擦力的大小Ff＝________(用m、v0、tm中各相關(guān)物理量表示)(3)綜合步驟(1)、(2)，該試驗所要探究的“外力做功與小車動能變更的關(guān)系”表達式是____________________________________(用m、vA、FO、FA、xA、v0、tm中各相關(guān)物理量表示)[解析](1)在F-x圖象中，相應(yīng)圖形面積表示力F做的功，小車從O位置運動到A位置過程中彈簧對小車所做的功W＝eq\f(1,2)(FO＋FA)xA，小車的動能變更量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)；(2)由題圖(c)可知，小車的加速度大小為a＝eq\f(v0,tm)，則依據(jù)牛頓其次定律可知，小車所受軌道摩擦力的大小Ff＝meq\f(v0,tm)；(3)該試驗所要探究的“外力做功與小車動能變更的關(guān)系”表達式是WF－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，即：eq\f(1,2)(FO＋FA)xA－meq\f(v0,tm)xA＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)。[答案](1)eq\f(1,2)(FO＋FA)xAeq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)(2)meq\f(v0,tm)(3)eq\f(1,2)(FO＋FA)xA－meq\f(v0,tm)xA＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)3．用如圖甲所示的試驗裝置完成“探究動能定理”試驗。請補充完整下列試驗步驟的相關(guān)內(nèi)容。甲(1)用天平測量小車和遮光片的總質(zhì)量M、砝碼盤的質(zhì)量m0；用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度d，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為________cm；按圖甲所示安裝好試驗裝置，用米尺測量兩光電門之間的距離s。乙(2)在砝碼盤中放入適量砝碼；適當(dāng)調(diào)整長木板的傾角，直到輕推小車，遮光片先后經(jīng)過光電門A和光電門B的時間相等。(3)取下細線和砝碼盤，登記______________________________(填寫相應(yīng)物理量及其符號)。(4)讓小車從靠近滑輪處由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計時器分別測出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間ΔtA和ΔtB。(5)在步驟(4)中，小車從光電門A下滑至光電門B過程合外力做的總功W合＝________，小車動能變更量ΔEk＝________________(用上述步驟中的物理量表示，重力加速度為g)，比較W合和ΔEk的值，找出兩者之間的關(guān)系。(6)重新掛上細線和砝碼盤，變更砝碼盤中砝碼質(zhì)量，重復(fù)(2)～(5)步驟。(7)本試驗中，以下操作或要求是為了減小試驗誤差的是_______。A．盡量減小兩光電門間的距離sB．調(diào)整滑輪，使細線與長木板平行C．砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量[解析](1)游標(biāo)卡尺是20分度，所測遮光片的寬度應(yīng)是主尺讀數(shù)與游標(biāo)尺兩讀數(shù)之和，即5mm＋4×0.05mm＝5.20mm＝0.520cm。(3)在砝碼盤中放入適量砝碼，適當(dāng)調(diào)整長木板的傾角，直到輕推小車，遮光片先后經(jīng)過光電門A和光電門B的時間相等，這一步目的是使取下細線和砝碼盤后，小車運動所受合外力等于砝碼和砝碼盤的重力(m＋m0)g，所以當(dāng)取下細線和砝碼盤時，登記砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m。(5)小車從光電門A下滑至光電門B過程中合外力做的總功W合＝(m＋m0)gs，小車動能變更量ΔEk＝eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))eq\s\up12(2)－eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))eq\s\up12(2)，比較W合和ΔEk的值，找出兩者之間的關(guān)系。(7)盡量減小兩光電門間的距離s，會增大測量誤差，選項A錯誤；調(diào)整滑輪，使細線與長木板平行，這樣細線拉力等于小車做加速運動時受到的合外力，有利于減小誤差，選項B正確；本試驗沒有用砝碼和砝碼盤的重力代替細線的拉力對小車做功，故不須要滿意砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，選項C錯誤。[答案](1)0.520(3)砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m(5)(m＋m0)gseq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))eq\s\up12(2)－eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))eq\s\up12(2)(7)B4．(2024·沈陽質(zhì)量監(jiān)測)試驗室測定水平面和小物塊之間動摩擦因數(shù)的一種試驗裝置