2019高三數(shù)學(xué)（人教A版文）一輪課時分層訓(xùn)練49隨機抽樣

課時分層訓(xùn)練(四十九)隨機抽樣(對應(yīng)學(xué)生用書第223頁)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時：30分鐘)一、選擇題1．從編號為1～50的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射試驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號可能是()A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43C．1,2,3,4,5 D．2,4,6,16,32B[間隔距離為10，故可能編號是3,13,23,33,43.]2．某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n＝()A．9 B．10C．12 D．13D[依題意得eq\f(3,60)＝eq\f(n,120＋80＋60)，故n＝13.]3．(2018·宣城模擬)一支田徑隊共有運動員98人，其中女運動員42人，用分層抽樣的方法抽取一個樣本，每名運動員被抽到的概率都是eq\f(2,7)，則男運動員應(yīng)抽取()A．18人 B．16人C．14人 D．12人B[∵田徑隊共有運動員98人，其中女運動員有42人，∴男運動員有56人，∵每名運動員被抽到的概率都是eq\f(2,7)，∴男運動員應(yīng)抽取56×eq\f(2,7)＝16(人)，故選B．]4．(2018·衡水模擬)某工廠對生產(chǎn)的700個零件利用隨機數(shù)表法從中抽取70個進(jìn)行抽樣測試，先將700個零件按001,002，…，699,700編號．若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第5個零件的編號是(下面是摘取的隨機數(shù)表的第4行到第6行)()332118342978645607325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A．607 B．328C．253 D．007B[在隨機數(shù)表中，將處于001～700的號碼選出，大于700的號碼舍去，選出的前5個號碼是：253,313457,007,328，故選B．]5．將參加英語口語測試的1000名學(xué)生編號為000,001,002，…，999，從中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組，如果第一組編號為000,001,002，…，019，且第一組隨機抽取的編號為015，則抽取的第35個編號為()【導(dǎo)學(xué)號：79170324】A．700 B．669C．695 D．676C[由題意可知，第一組隨機抽取的編號a1＝15，分段間隔數(shù)k＝eq\f(N,n)＝eq\f(1000,50)＝20，則抽取的第35個編號為a35＝15＋(35－1)×20＝695.]6．某防疫站對學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查，欲采用分層抽樣的辦法抽取樣本．某中學(xué)共有學(xué)生2000名，抽取了一個容量為200的樣本，已知樣本中女生比男生少6人，則該校共有女生()A．1030人 B．97人C．950人 D．970人D[由題意可知抽樣比為eq\f(200,2000)＝eq\f(1,10)，設(shè)樣本中女生有x人，則x＋(x＋6)＝200，所以x＝97，該校共有女生eq\f(97,\f(1,10))＝970人．]二、填空題7．某大學(xué)為了了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4∶5∶5∶6，則應(yīng)從一年級本科生中抽取________名學(xué)生．60[根據(jù)題意，應(yīng)從一年級本科生中抽取的人數(shù)為eq\f(4,4＋5＋5＋6)×300＝60.]8．(2018·海寧中學(xué)模擬)某校高三年級共有30個班，學(xué)校心理咨詢室為了了解同學(xué)們的心理狀況，將每個班編號，依次為1到30，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取5個班進(jìn)行調(diào)查，若抽到的編號之和為75，則抽到的最小的編號為________.【導(dǎo)學(xué)號：79170325】3[系統(tǒng)抽樣的抽取間隔為eq\f(30,5)＝6.設(shè)抽到的最特認(rèn)真號為x，則x＋(6＋x)＋(12＋x)＋(18＋x)＋(24＋x)＝75，所以x＝3.]9．用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號，按編號順序平均分成20組(1～8號，9～16號，…，153～160號)，若第16組抽出的號碼為123，則第2組中應(yīng)抽出個體的號碼是________．11[由題意可知，系統(tǒng)抽樣的組數(shù)為20，間隔為8，設(shè)第1組抽出的號碼為x，則由系統(tǒng)抽樣的法則可知，第n組抽出個體的號碼應(yīng)該為x＋(n－1)×8，所以第16組應(yīng)抽出的號碼為x＋(16－1)×8＝123，解得x＝3，所以第2組中應(yīng)抽出個體的號碼為3＋(2－1)×8＝11.]10．央視春晚直播不到20天的時候，某媒體報道，由六小齡童和郭富城合演的《猴戲》節(jié)目被斃，為此，某網(wǎng)站針對“是否支持該節(jié)目上春晚”對網(wǎng)民進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：網(wǎng)民態(tài)度支持反對無所謂人數(shù)(單位：人)8000600010000若采用分層抽樣的方法從中抽取48人進(jìn)行座談，則持“支持”態(tài)度的網(wǎng)民抽取的人數(shù)為________．16[持“支持”態(tài)度的網(wǎng)民抽取的人數(shù)為48×eq\f(8000,8000＋6000＋10000)＝48×eq\f(1,3)＝16.]B組能力提升(建議用時：15分鐘)1．(2015·陜西高考)某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖9-2-2所示，則該校女教師的人數(shù)為()圖9-2-2A．93 B．123C．137 D．167C[初中部的女教師人數(shù)為110×70%＝77，高中部的女教師人數(shù)為150×(1－60%)＝60，該校女教師的人數(shù)為77＋60＝137，故選C．]2．將參加夏令營的600名學(xué)生編號為001,002，…，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到300住在第Ⅰ營區(qū)，從301到495住在第Ⅱ營區(qū)，從496到600住在第Ⅲ營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A．26,16,8 B．25,17,8C．25,16,9 D．24,17,9B[由系統(tǒng)抽樣的特點知，從號碼003開始每間隔eq\f(600,50)＝12人抽出1個，設(shè)抽出的第n個號碼為an，則an＝3＋12(n－1)，由an≤300知n≤25；由an≤495知n≤42，所以第Ⅰ營區(qū)被抽取的人數(shù)為25，第Ⅱ營區(qū)被抽取的人數(shù)為42－25＝17，第Ⅲ營區(qū)被抽取的人數(shù)為50－42＝8.]3．(2018·杭州模擬)某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一隨機編號為1,2，…，270，并將整個編號依次分為10段，如果抽得號碼有下列四種情況：①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是()A．②③都不能為系統(tǒng)抽樣B．②④都不能為分層抽樣C．①④都可能為分層抽樣D．①③都可能為系統(tǒng)抽樣D[根據(jù)三種抽樣方法的特征，若是分層抽樣，則各年級應(yīng)占的比例為4∶3∶3，①②③均適合；若是系統(tǒng)抽樣，則抽取的樣本號碼應(yīng)該構(gòu)成公差為27的等差數(shù)列，且首項小于或等于27，①③適合，④的首項為30，不是系統(tǒng)抽樣，綜上知，選D.]4．一個總體中有90個個體，隨機編號0,1,2，…，89，依從小到大的編號順序平均分成9個小組，組號依次