第三章 圓錐曲線單元測試(基礎(chǔ)卷)(原卷版)_第1頁
第三章 圓錐曲線單元測試(基礎(chǔ)卷)(原卷版)_第2頁
第三章 圓錐曲線單元測試(基礎(chǔ)卷)(原卷版)_第3頁
第三章 圓錐曲線單元測試(基礎(chǔ)卷)(原卷版)_第4頁
第三章 圓錐曲線單元測試(基礎(chǔ)卷)(原卷版)_第5頁
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試卷第=page11頁,總=sectionpages33頁試卷第=page11頁,總=sectionpages33頁第三章圓錐曲線單元過關(guān)檢測基礎(chǔ)A版學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________一、單選題1.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A. B. C. D.2.若雙曲線的漸近線和圓相切,則該雙曲線的離心率為()A. B. C. D.3.已知雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離為,則該雙曲線的離心率為()A. B.2 C. D.4.設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個公共點(diǎn),則雙曲線的離心率為().A. B.5 C. D.5.已知為拋物線上一個動點(diǎn),為圓上一個動點(diǎn),則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離之和最小值是()A. B. C.2 D.6.已知圓和圓,動圓M與圓,圓都相切,動圓的圓心M的軌跡為兩個橢圓,這兩個橢圓的離心率分別為,(),則的最小值是()A. B. C. D.7.拋物線焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,P為拋物線上一點(diǎn),,A為垂足,如果直線的傾斜角等于,那么等于()A. B. C. D.38.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn),滿足(為坐標(biāo)原點(diǎn)),,則該雙曲線的離心率為()A. B.2 C. D.二、多選題9.關(guān)于雙曲線與雙曲線,下列說法正確的是()A.它們有相同的漸近線 B.它們有相同的頂點(diǎn)C.它們的離心率相等 D.它們的焦距相等10.已知直線被橢圓截得的弦長為,則下列直線中被橢圓截得的弦長一定為的有()A. B.C. D.11.已知曲線.()A.若m>n>0,則C是橢圓,其焦點(diǎn)在y軸上B.若m=n>0,則C是圓,其半徑為C.若mn<0,則C是雙曲線,其漸近線方程為D.若m=0,n>0,則C是兩條直線12.已知是橢圓上一點(diǎn),,為其左右焦點(diǎn),且的面積為,則下列說法正確的是()A.點(diǎn)縱坐標(biāo)為 B.C.的周長為 D.的內(nèi)切圓半徑為三、填空題13.已知,為橢圓的兩個焦點(diǎn),過的直線交橢圓于,兩點(diǎn),若,則______.14.過拋物線的焦點(diǎn)F的弦AB滿足(點(diǎn)A在x軸上方),則以AB為直徑的圓與該拋物線準(zhǔn)線的公共點(diǎn)的坐標(biāo)為____________.15.某學(xué)習(xí)小組研究一種衛(wèi)星接收天線(如圖①所示),發(fā)現(xiàn)其曲面與軸截面的交線為拋物線,在軸截面內(nèi)的衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入形為拋物線的接收天線,經(jīng)反射聚焦到焦點(diǎn)處(如圖②所示),已知接收天線的口徑(直徑)為,深度為,則該拋物線的焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離為_______.16.橢圓規(guī)是畫橢圓的一種工具,如圖1所示,在十字形滑槽上各有一個活動滑標(biāo),,有一根旋桿將兩個滑標(biāo)成一體,,為旋桿上的一點(diǎn)且在,兩點(diǎn)之間,且,當(dāng)滑標(biāo)在滑槽內(nèi)作往復(fù)運(yùn)動,滑標(biāo)在滑槽內(nèi)隨之運(yùn)動時,將筆尖放置于處可畫出橢圓,記該橢圓為.如圖2所示,設(shè)與交于點(diǎn),以所在的直線為軸,以所在的直線為軸,建立平面直角坐標(biāo)系.則橢圓的普通方程為______.四、解答題17.若橢圓經(jīng)過點(diǎn)離心率為,過橢圓C的左焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn).(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;(2)若,求直線AB的方程.18.已知橢圓的焦距為4,短半軸長為2.(1)求橢圓的方程;(2)若直線l與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn),求直線l的方程.19.如圖,若是雙曲線的兩個焦點(diǎn).(1)若雙曲線上一點(diǎn)到它的一個焦點(diǎn)的距離等于,求點(diǎn)到另一個焦點(diǎn)的距離;(2)若是雙曲線左支上的點(diǎn),且,試求的面積.20.橢圓的兩個焦點(diǎn),,設(shè),分別是橢圓的上、下頂點(diǎn),且四邊形的面積為,其內(nèi)切圓周長為.(1)求橢圓的方程;(2)當(dāng)時,,為橢圓上的動點(diǎn),且,試問:直線是否恒過一定點(diǎn)?若是,求出此定點(diǎn)坐標(biāo),若不是,請說明理由.21.在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓C:()過點(diǎn),離心率為.(1)求橢圓C的方程;(2)設(shè)M是橢圓C上一點(diǎn),且M點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上,點(diǎn),,已知直線與y軸交于點(diǎn)P,直線與x軸交于點(diǎn)Q.求證:為定值,并求出該定值.22.已知過橢圓方程右焦點(diǎn)、斜率為的直線交橢圓于、兩點(diǎn).(1)求橢圓的兩

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