第三章 圓錐曲線單元測試（基礎(chǔ)卷）（原卷版）

試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁第三章圓錐曲線單元過關(guān)檢測基礎(chǔ)A版學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．若雙曲線的漸近線和圓相切，則該雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．3．已知雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離為，則該雙曲線的離心率為（）A． B．2 C． D．4．設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為().A． B．5 C． D．5．已知為拋物線上一個動點(diǎn)，為圓上一個動點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離之和最小值是（）A． B． C．2 D．6．已知圓和圓，動圓M與圓,圓都相切，動圓的圓心M的軌跡為兩個橢圓，這兩個橢圓的離心率分別為，（），則的最小值是（）A． B． C． D．7．拋物線焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，，A為垂足，如果直線的傾斜角等于，那么等于()A． B． C． D．38．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn)，滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），，則該雙曲線的離心率為（）A． B．2 C． D．二、多選題9．關(guān)于雙曲線與雙曲線，下列說法正確的是（）A．它們有相同的漸近線 B．它們有相同的頂點(diǎn)C．它們的離心率相等 D．它們的焦距相等10．已知直線被橢圓截得的弦長為，則下列直線中被橢圓截得的弦長一定為的有（）A． B．C． D．11．已知曲線.（）A．若m>n>0，則C是橢圓，其焦點(diǎn)在y軸上B．若m=n>0，則C是圓，其半徑為C．若mn<0，則C是雙曲線，其漸近線方程為D．若m=0，n>0，則C是兩條直線12．已知是橢圓上一點(diǎn)，，為其左右焦點(diǎn)，且的面積為，則下列說法正確的是（）A．點(diǎn)縱坐標(biāo)為 B．C．的周長為 D．的內(nèi)切圓半徑為三、填空題13．已知，為橢圓的兩個焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，若，則______．14．過拋物線的焦點(diǎn)F的弦AB滿足（點(diǎn)A在x軸上方），則以AB為直徑的圓與該拋物線準(zhǔn)線的公共點(diǎn)的坐標(biāo)為____________.15．某學(xué)習(xí)小組研究一種衛(wèi)星接收天線（如圖①所示），發(fā)現(xiàn)其曲面與軸截面的交線為拋物線，在軸截面內(nèi)的衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入形為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚焦到焦點(diǎn)處（如圖②所示），已知接收天線的口徑（直徑）為，深度為，則該拋物線的焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離為_______．16．橢圓規(guī)是畫橢圓的一種工具，如圖1所示，在十字形滑槽上各有一個活動滑標(biāo)，，有一根旋桿將兩個滑標(biāo)成一體，，為旋桿上的一點(diǎn)且在，兩點(diǎn)之間，且，當(dāng)滑標(biāo)在滑槽內(nèi)作往復(fù)運(yùn)動，滑標(biāo)在滑槽內(nèi)隨之運(yùn)動時，將筆尖放置于處可畫出橢圓，記該橢圓為.如圖2所示，設(shè)與交于點(diǎn)，以所在的直線為軸，以所在的直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系.則橢圓的普通方程為______.四、解答題17．若橢圓經(jīng)過點(diǎn)離心率為，過橢圓C的左焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn).（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）若，求直線AB的方程.18．已知橢圓的焦距為4，短半軸長為2.（1）求橢圓的方程；（2）若直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，求直線l的方程.19．如圖，若是雙曲線的兩個焦點(diǎn).（1）若雙曲線上一點(diǎn)到它的一個焦點(diǎn)的距離等于，求點(diǎn)到另一個焦點(diǎn)的距離；（2）若是雙曲線左支上的點(diǎn)，且，試求的面積.20．橢圓的兩個焦點(diǎn)，，設(shè)，分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)，且四邊形的面積為，其內(nèi)切圓周長為.（1）求橢圓的方程；（2）當(dāng)時，，為橢圓上的動點(diǎn)，且，試問：直線是否恒過一定點(diǎn)？若是，求出此定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請說明理由.21．在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓C：（）過點(diǎn)，離心率為.（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)M是橢圓C上一點(diǎn)，且M點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)，，已知直線與y軸交于點(diǎn)P，直線與x軸交于點(diǎn)Q.求證：為定值，并求出該定值.22．已知過橢圓方程右焦點(diǎn)、斜率為的直線交橢圓于、兩點(diǎn).（1）求橢圓的兩