專題112坐標(biāo)與圖形面積問題的四大題型專項(xiàng)訓(xùn)練（滬科版）

專題11.2坐標(biāo)與圖形面積問題的四大題型專項(xiàng)訓(xùn)練【滬科版】考卷信息：本套訓(xùn)練卷共30題，題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)坐標(biāo)與圖形面積問題的四大題型的理解！【類型1計(jì)算一邊在坐標(biāo)軸上（或平行于坐標(biāo)軸）的規(guī)則圖形的面積】1．（2023春·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D是整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)），則四邊形ABCD的面積是（

）個(gè)平方單位．A．152 B．15 C．10 D【答案】B【分析】根據(jù)平行四邊形在坐標(biāo)系中的位置得到AD∥x軸，AD=4-【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，A-∴AD∥x軸，AD=4-∴平行四邊形ABCD的面積=5×3=15，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，正確理解平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．（2023春·江西南昌·八年級(jí)江西師范大學(xué)附屬外國語學(xué)校校考期中）如圖是一塊不規(guī)則的四邊形地皮ABCO，各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A-2,6，B-5,4，C-7,0，O0,0A．25 B．250 C．2500 D．2200【答案】C【分析】根據(jù)S四邊形【詳解】解：如圖所示，A-2,6，B-5,4S==4+15+6=∵圖上一個(gè)單位長(zhǎng)度表示10米，∴25×10×10=2500m故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．3．（2023春·重慶沙坪壩·八年級(jí)重慶一中?？茧A段練習(xí)）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，將△OAB沿x軸正方向平移83個(gè)單位長(zhǎng)度得到△FDE，若A0,3，A．83 B．4 C．163 D【答案】C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，求出DF=3,OG=1,OF=BE=83【詳解】解：∵△OAB沿x軸正方向平移83個(gè)單位長(zhǎng)度得到∴△OAB∴四邊形ABEG的面積等于四邊形DFOG的面積，∵A∴DF=3,∵四邊形DFOG的面積=1+3∴四邊形ABEG的面積是163故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出四邊形DFOG的面積．4．（2023·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，已知A(-2，0)【答案】12【分析】由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得AB=6【詳解】解：因?yàn)镃點(diǎn)坐標(biāo)為(-4，所以△ABC的AB邊上的高為4又由題可知AB=4-所以S△【點(diǎn)睛】本題考查了圖形與坐標(biāo)，屬于基本題目，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．5．（2023春·全國·八年級(jí)期末）平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1,4，B3,4(1)試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；(2)畫出將△ABC向下平移4個(gè)單位的△(3)求△ABC【答案】(1)見解析(2)見解析(3)2【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)及坐標(biāo)的概念描點(diǎn)即可；（2）分別找到點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，依次連接即可；（3）根據(jù)三角形的面積公式求解可得．【詳解】（1）解：如圖所示：（2）如圖，△A（3）△ABC的面積為1【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖—平移變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平移的定義和性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)．6．（2023春·廣東湛江·八年級(jí)?？计谥校┮阎c(diǎn)A(a+3，a(1)A點(diǎn)的坐標(biāo)為．(2)若點(diǎn)C坐標(biāo)為0,4，求△AOC(3)在（2）的條件下，若點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，且△ACP的面積為5，求點(diǎn)P【答案】(1)1,0(2)2(3)0,14或0,-6【分析】（1）由點(diǎn)A在x軸上可得其縱坐標(biāo)為0，求出a即可得到答案；（2）根據(jù)三角形的面積公式求解即可；（3）根據(jù)題意可求出PC=10，再分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P在y【詳解】（1）∵點(diǎn)A(a+3，a∴a+2=0∴a=-2∴a+3=1∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,0，故答案為：1,0；（2）由（1）可知，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,0，∴OA=1∵點(diǎn)C坐標(biāo)為0,4，∴OC=4∵∠AOC∴△AOC的面積=（3）∵△ACP的面積為5∴12PC?解得：PC=10分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，如圖1，則OP=∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為0,14；②當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，如圖2，則OP=∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為0,-6；綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為0,14或0,-6．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形以及三角形的面積，正確分類、得出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．7．（2023春·甘肅白銀·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A-2，1，(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A，B，C的位置；(2)求出以A，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積；(3)點(diǎn)P在y軸上，以A，B，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積等于10．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】(1)見解析(2)5(3)P點(diǎn)的坐標(biāo)為0，5【分析】（1）由題意根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，直接描點(diǎn)即可；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，AB∥x軸，進(jìn)而得出AB=5，點(diǎn)C到線段AB（3）根據(jù)題意，設(shè)P的坐標(biāo)為0，m，再根據(jù)三角形的面積，得出P點(diǎn)到AB的距離為4，進(jìn)而得出【詳解】（1）解：描點(diǎn)如圖；（2）解：依題意，得AB∥x軸，且A-2，∴AB=3--2=5，點(diǎn)C到線段∴S△（3）解：∵點(diǎn)P在y軸上，∴設(shè)P的坐標(biāo)為0，又∵AB=5，S∴P點(diǎn)到AB的距離為4，∴m-解得：m=5或-∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為0，5或【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、坐標(biāo)與圖形、兩點(diǎn)之間的距離，解本題的關(guān)鍵在正確畫出圖形．8．（2023春·廣東湛江·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，把△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A'B'C'，其中點(diǎn)A(1)在圖上畫出△A'B(2)在圖上，連接A'A，A'【答案】(1)A'(2)面積是14，圖見解析【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解，根據(jù)坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)正方形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可求解．【詳解】（1）解：如圖所示，△A∵把△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A'∴A'（2）由題意得：S△【點(diǎn)睛】本題考查了平移作圖，坐標(biāo)與圖形，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【類型2計(jì)算各邊都不在坐標(biāo)軸上的規(guī)則圖形的面積】1．（2023春·廣東清遠(yuǎn)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A3,2、B-1,0、C2,0．在平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形

【答案】見解析，3【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后即可求出面積．【詳解】解：如圖，三角形ABC即為所求，

三角形ABC的面積為：12【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，正確畫出圖形是關(guān)鍵．2．（2023春·廣東肇慶·八年級(jí)校考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A0,4，B8,0，Ca,b，點(diǎn)C在第一象限，CB

(1)a=__________，b=(2)求△ABC(3)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)Pm,1，且四邊形ABOP的面積是△ABC【答案】(1)a=8，(2)24(3)P【分析】（1）根據(jù)CB⊥x軸，可知點(diǎn)C與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相同，結(jié)合點(diǎn)C到x軸的距離為6，得點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為6，即可得到a、（2）根據(jù)三角形的面積公式得S△ABC=（3）由圖象可知S四邊形ABOP=S△APO+S△AOB，再由三角形的面積公式求出【詳解】（1）解：∵B8,0，Ca,b，點(diǎn)C在第一象限，CB⊥∴a=8，b故答案為：a=8，b（2）解：∵B8,0，C∴BC=6∵S△∴S△（3）解：∵A0,4，B∴OA=4，OB∵S四邊形∴S=1∵S四邊形∴2m∴m=16∵且P在第二象限，∴m=-16∴P-【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)坐標(biāo)得出坐標(biāo)系內(nèi)線段的長(zhǎng)度，熟練掌握坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，由題意得出方程是解決問題（2）的關(guān)鍵．3．（2023春·江西南昌·八年級(jí)江西師范大學(xué)附屬外國語學(xué)校?？计谥校┤鐖D，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上，已知OA=4，OB=3，點(diǎn)C在第四象限且到兩坐標(biāo)軸的距離都為

(1)直接填寫點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)：A(，)，B(，)，C(，)；(2)求三角形ABC的面積；(3)點(diǎn)D為BC與x軸的交點(diǎn)，運(yùn)用（2）中的結(jié)論求點(diǎn)D的坐標(biāo)．【答案】(1)4，0，0，3，2，-(2)7(3)6【分析】（1）直接根據(jù)圖像可得結(jié)果；（2）利用割補(bǔ)法計(jì)算即可；（3）利用三角形ABC的面積，得到12×yB+【詳解】（1）解：由圖可知：A4,0，B0,3，（2）三角形ABC的面積為：4×5-1（3）∵三角形ABC的面積為7，∴12即12解得：AD=∴4-145=65【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)系中三角形面積的多種求法．4．（2023春·北京大興·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A1,5，B4,1，將線段AB先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段CD（其中點(diǎn)C與點(diǎn)A，點(diǎn)D與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接AC，

(1)補(bǔ)全圖形，點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________，點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________．(2)三角形OCD的面積是__________．【答案】(1)C-4,1(2)13【分析】（1）通過題意的內(nèi)容指示，將圖形補(bǔ)全后，即可得出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）連接OC，OD利用割補(bǔ)法即可求出三角形OCD的面積．【詳解】（1）解：補(bǔ)全圖形，如圖所示，點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)分別是-4,1；-

（2）解：由題可得：S△【點(diǎn)睛】本題考查了作圖—平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的定義和性質(zhì)及割補(bǔ)法求三角形的面積．5．（2023春·湖北·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，三角形ABC中任意一點(diǎn)Px0,y0經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P

(1)畫出平移后的三角形A1(2)求三角形A1(3)直接寫出AB與x軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)___________【答案】(1)見解析(2)11(3)(-【分析】（1）根據(jù)平移變換的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可求解；（2）根據(jù)割補(bǔ)法求解即可；（3）根據(jù)面積法求解即可．【詳解】（1）解：如圖所示，三角形A1

（2）三角形A1B1（3）∵三角形ABC的面積=1∴CD∴OD∴D故答案為：(-7【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換的性質(zhì)，利用面積法求解（3）是解題的關(guān)鍵．6．（2023春·安徽蕪湖·八年級(jí)校聯(lián)考期末）平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,1)，B(4,2)，

(1)在網(wǎng)格中畫出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系；(2)連接CB，平移線段CB，使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)A，得到線段AD．①畫出線段AD；②連接AC，DB，求四邊形ACBD的面積．【答案】(1)見解析(2)①見解析；②14【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A(0,1)，B(4,2)，（2）①根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到線段AD；②四邊形ACBD是由△ADC，△BDC組成，則四邊形【詳解】（1）解：根據(jù)點(diǎn)A(0,1)，B(4,2)，

（2）解：①如圖所示，線段AD即為所求．

②四邊形ACBD的面積：S△【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，平移，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．7．（2023春·廣西南寧·八年級(jí)南寧二中?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC

(1)直接寫出△ABC(2)將△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到△A1(3)求△ABC【答案】(1)A(2)畫圖見解析(3)7【分析】（1）直接寫出坐標(biāo)即可；（2）畫出平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，依次連接三個(gè)頂點(diǎn)即可；（3）利用割補(bǔ)法即可求解．【詳解】（1）解：由圖知，A(-1,-1)（2）解：平移后的圖形如下：

（3）解：S△【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，圖形的平移，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，割補(bǔ)法求圖形面積等知識(shí)，掌握坐標(biāo)系中點(diǎn)平移的特點(diǎn)是關(guān)鍵．8．（2023春·福建福州·八年級(jí)福州華倫中學(xué)校考期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A-1,4、B-4,3、C-3,1，把△ABC

(1)請(qǐng)認(rèn)真的你畫出△A(2)求△ABC【答案】(1)見解析(2)3.5【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)正方形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可求解．【詳解】（1）解：如圖所示，△A

（2）S△【點(diǎn)睛】本題考查了平移作圖，坐標(biāo)與圖形，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【類型3已知圖形面積求頂點(diǎn)坐標(biāo)】1．（2023春·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期中）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別個(gè)為A（2，0）、B（0，1）、C（2，3）．若P為直線AB上方的坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，滿足△ABP與△ABC的面積相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A．（4，0） B．（0，4）C．（0，2）或（6，0） D．（0，4）或（8，0）【答案】D【分析】先設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，分P在x軸和y軸兩種情況討論，然后求出三角形ABC的面積，再將三角形ABP的面積用點(diǎn)P的坐標(biāo)表示出來，列出方程，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：由題意得SΔABC∴S△ABP＝3，若點(diǎn)P在x軸上，設(shè)P（x，0），則S△ABP＝S△OBP﹣S△OAB＝12?x解得x＝8，∴P（8，0），若點(diǎn)P在y軸上，設(shè)P（0，y），則S△ABP＝S△AOP﹣S△OAB＝12解得y＝4，∴P（0，4），故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得到△ABP與△ABC之間的關(guān)系，注意分類討論．2．（2023春·山西臨汾·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（4，0）和（a，a+1），且三角形OMN的面積是8，則a的值為（

）A．3或5 B．±4 C．3 D．5【答案】A【分析】利用三角形的面積公式，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)列方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：12解得：a=3或a故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的面積，絕對(duì)值方程，結(jié)合坐標(biāo)列出關(guān)于a的方程，是解題的關(guān)鍵．3．（2023春·北京西城·八年級(jí)期末）在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，如果一個(gè)凸四邊形的頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線交點(diǎn)，我們稱其為格點(diǎn)凸四邊形．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ORST的四個(gè)頂點(diǎn)分別為O0,0，R0,5，T8,0，S8,5．已知點(diǎn)E2,4，F(xiàn)0,3，G4,2．若點(diǎn)P在矩形ORST的內(nèi)部，以P，E，F(xiàn)，G

【答案】6,3【分析】畫出圖形，運(yùn)用分割法求出與P，E，F(xiàn)，G四點(diǎn)為頂點(diǎn)的格點(diǎn)凸四邊形的面積為6時(shí)的點(diǎn)P即可．【詳解】解：如圖，S△EFG=4×2-∴S四邊形此時(shí)，格點(diǎn)P1的坐標(biāo)為

過格點(diǎn)P1作EG的平行線，過格點(diǎn)P2,P∴S四邊形P2∴P26,3又S∴S∴P所以，以P，E，F(xiàn)，G四點(diǎn)為頂點(diǎn)的格點(diǎn)凸四邊形的面積為6的點(diǎn)P有四處，坐標(biāo)為6,3,故答案為：6,3,【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，找準(zhǔn)、找全點(diǎn)P的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．4．（2023春·重慶江津·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，點(diǎn)A4,0，點(diǎn)B-2,b是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，(1)求b的值；(2)在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P（不與點(diǎn)A重合），使S△BOP=S△【答案】(1)b(2)P點(diǎn)坐標(biāo)0，-8或（【分析】（1）根據(jù)△AOB面積等于8（2）分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)P在y軸上和點(diǎn)P在x軸上，分別根據(jù)S△【詳解】（1）∵點(diǎn)B是第二象限內(nèi)的點(diǎn)∴b>0∴S△∴b=4（2）P點(diǎn)坐標(biāo)0，-8或0,8求解過程：當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，S△∴OP=8，即點(diǎn)P坐標(biāo)0，-當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，S△∴OP=4∵點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合，∴點(diǎn)P坐標(biāo)-4綜上：P點(diǎn)坐標(biāo)0，-8或（0【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積，關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合運(yùn)用點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行求得三角形的高與底邊長(zhǎng)．5．（2023春·湖南長(zhǎng)沙·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)軸上，△ABC的面積S△ABC=24，OA【答案】A0,4，B-【分析】首先根據(jù)面積求得OA的長(zhǎng)，再根據(jù)已知條件求得OB的長(zhǎng)，最后求得OC的長(zhǎng)．最后寫坐標(biāo)的時(shí)候注意點(diǎn)的位置．【詳解】解：∵S△ABC=12BC?OA=24，OA=OB，BC=12∴OA=∴OC=8，∵點(diǎn)O為原點(diǎn)，∴A（0，4），B（4，0），C（8，0）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，寫點(diǎn)的坐標(biāo)的時(shí)候，特別注意根據(jù)點(diǎn)所在的位置來確定坐標(biāo)符號(hào)．6．（2023春·廣東汕尾·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Aa,0，B0,b，Cc,0，且a，b，

(1)求a，b，c的值．(2)連接BC，當(dāng)S三角形ABC=32(3)當(dāng)m=3，n>2時(shí)，三角形ABP的面積為7，求【答案】(1)a=4，b=2，(2)4；(3)n=4【分析】（1）根據(jù)非負(fù)式子和為0它們分別等于0，列式求解即可得到答案；（2）根據(jù)A4,0，B0,2，C-2,0得到AC=6，OB（3）過點(diǎn)P作PD⊥y軸于點(diǎn)D，根據(jù)題意得到PD=3，OD=n，OA【詳解】（1）解：∵a-∴a-4=0，b-解得a=4，b=2，（2）解：∵A4,0，B0,2，∴AC=6，OB∴S三角形∵S三角形∴S三角形（3）解：如圖，過點(diǎn)P作PD⊥y軸于點(diǎn)

∵m=3∴PD=3，OD由（1）得A4,0，B∴OA=4，OB∴BD=∵三角形ABP的面積為7，S三角形∴12解得n=4【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值非負(fù)性與完全平方的非負(fù)性，平面直角坐標(biāo)系中圖形面積求解，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離是三角形的高計(jì)算面積．【類型4已知圖形面積，但點(diǎn)的位置不確定，需要分類討論】1．（2023春·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知A(a,0)和點(diǎn)B(0,5)兩點(diǎn)，則直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則A．-4 B．4 C．±4 D．【答案】C【分析】根據(jù)三角形的面積公式和已知條件列等量關(guān)系式求解即可．【詳解】解：假設(shè)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為O，則直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形是以O(shè)A、OB為直角邊的直角三角形，∵A(a,0)∴OA=|a|∴SΔOAB∴|a∴a=±4故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的面積和直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)，需注意坐標(biāo)軸上到一個(gè)點(diǎn)的距離為定值的點(diǎn)有2個(gè)．2．（2023春·廣東梅州·八年級(jí)校考階段練習(xí)）已知點(diǎn)A-4，0，B6，0，C3，A．1.2 B．2.4C．-2.4 D．-2.4【答案】D【分析】根據(jù)點(diǎn)的特征，得出A、B兩點(diǎn)在x軸上，進(jìn)而得出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)，得出點(diǎn)C到x軸的距離為m，再根據(jù)三角形的面積公式，即可得出【詳解】解：∵A-4，∴A、B兩點(diǎn)在∴AB=∵C3∴點(diǎn)C到x軸的距離為m，∵△ABC的面積是12∴S△解得：m=±2.4故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離、三角形的面積，解本題的關(guān)鍵在計(jì)算點(diǎn)C到x軸的距離時(shí)，注意加絕對(duì)值．3．（2023春·江蘇蘇州·八年級(jí)太倉市第一中學(xué)校考階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，A0，1，B2，0，C4，3，點(diǎn)P在x【答案】10，0【分析】過點(diǎn)C作CD⊥x軸，CE⊥y軸，垂足分別為D、E，然后依據(jù)S△ABC=S四邊形【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥x軸，CE⊥y軸，垂足分別為則S=3×4-=12-4-1-3=4，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為x,0，則BP∵△ABP與△∴12解得：x=10或x∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為