湖南省長(zhǎng)沙市名校聯(lián)考聯(lián)合體2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷2

名校聯(lián)考聯(lián)合體2024年秋季高一第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)時(shí)量：120分鐘滿分：150分一?選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.已知集合，集合，則（）A. B.C. D.2.已知命題，，命題，，則（）A.是真命題，是假命題 B.是假命題，是真命題C.和都是真命題 D.和都是假命題3.使成立的一個(gè)充分不必要條件的是（）A. B. C. D.4.下列命題為真命題的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5已知集合，則（）A. B. C. D.6.已知集合滿足，且，則滿足條件的集合有（）A.2個(gè) B.4個(gè) C.8個(gè) D.16個(gè)7.已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（）A.9 B.8 C.3 D.8.設(shè)集合，，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B.C D.二?多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.）9.已知不等式解集為或，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.的解集為10.已知，，且，則下列說法正確的是（）A. B.C.最小值為 D.11.對(duì)任意，，記，并稱為集合，的對(duì)稱差.例如：若，，則.下列命題為真命題的是（）A.若，，則{或}B.若，且，則C.若，，則D.若，，，則三?填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.）12.已知集合，且，則的值為_________.13.若命題：“，不等式成立”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.14.設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.四?解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）15.已知集合，，其中實(shí)數(shù).（1）若，求集合；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.已知集合.（1）若“命題”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若“”是“”充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.如圖，長(zhǎng)沙湘江新區(qū)有一塊半徑為10米的圓形景觀，圓心為，有兩條與圓形景觀相切且互相垂直的道路.最初規(guī)劃在拐角處（圖中陰影部分）只有一塊綠化地，后來有眾多市民建議在綠化地上建一條小路，便于市民快捷地往返兩條道路.規(guī)劃部門采納了此建議，決定在綠化地中增建一條與圓相切的小道.設(shè)點(diǎn)到道路2的距離為米，點(diǎn)到道路1的距離為米.（1）當(dāng)，求的值；（2）求面積的最大值，并求此時(shí)，的值.18.已知函數(shù)，.（1）若，當(dāng)時(shí)，求的最小值；（2）求關(guān)于的不等式的解集；（3）當(dāng)時(shí)，已知，，若，求的取值范圍.19.已知二次函數(shù)，