期中備考卷（人教A版2019）（原卷版）

20212022學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中備考卷考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時(shí)150分鐘，試卷緊扣教材，細(xì)分題組，精選一年好題，兩年真題，練基礎(chǔ)，提能力！選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（2019秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）已知全集U＝R，能正確表示集合M＝{x|x＜1}和N＝{x|0＜x＜2}關(guān)系的Venn圖是（）A． B． C． D．2．（2014秋?漳州期末）函數(shù)f（x）=xlg（1﹣xA．[0，1） B．（0，1） C．（0，1] D．[0，1]3．（2019秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）下列函數(shù)中，在（﹣1，1）上單調(diào)遞增的是（）A．y＝lnx B．y=-1x C．y＝e﹣x D．y＝4．（2019秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）已知a、b、c∈R，a＜b，則下列不等式正確的是（）A．a(chǎn)c＜bc B．（a﹣b）c2≤0 C．1a＞1b D．a(chǎn)5．（2020秋?西湖區(qū)校級(jí)期中）下列選項(xiàng)中兩個(gè)函數(shù)，表示同一個(gè)函數(shù)的是（）A．f（x）=x2-1，g（xB．f（x）＝1，g（x）＝x0 C．f（x）＝|x|，g（x）=xD．f（x）=x2，g（x6．（2019秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）已知a=(13)A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c7．（2020秋?西湖區(qū)校級(jí)期中）“x＞1”是“xx+1≥A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．（2016?天津）已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f（2|a﹣1|）＞f（-2），則aA．（﹣∞，12） B．（﹣∞，12）∪（32，C．（12，32） D．（32多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（2020秋?東城區(qū)校級(jí)期中）下列計(jì)算正確的是（）A．8-23=14 B．（﹣a2）3＝a6 C10．（2020秋?西湖區(qū)校級(jí)期中）已知3a＝5b＝15，則a，b滿足下列關(guān)系的是（）A．a(chǎn)b＞4 B．a(chǎn)+b＞4 C．a(chǎn)2+b2＜4 D．（a+1）2+（b+1）2＞1611．（2020秋?蓮都區(qū)校級(jí)期中）已知正數(shù)a，b滿足1a+9b=4，a+b的最小值為t，不等式x2+3x﹣tA．t＝2 B．t＝4 C．M＝{x|﹣4＜x＜1} D．M＝{x|﹣1＜x＜4}12．（2020秋?長(zhǎng)沙期中）函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，下列命題中正確的有（）A．f（0）＝0 B．若f（x）在[0，+∞）上有最小值﹣1，則f（x）在（﹣∞，0]上有最大值1 C．若f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，則f（x）在（﹣∞，﹣1]上為減函數(shù) D．若x＞0時(shí)，f（x）＝x2﹣2x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＝﹣x2﹣2x填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（2020秋?蓮都區(qū)校級(jí)期中）設(shè)集合A＝{x|x2﹣5x+6＞0}，B＝{x|x﹣1＜0}，則A∩B等于．14．（2020秋?蓮都區(qū)校級(jí)期中）設(shè)正實(shí)數(shù)a，b滿足：a+b＝1，則4a+ab15．（2019秋?菏澤期末）若不等式ax2+2x+a＜0對(duì)任意x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．16．（2020秋?東城區(qū)校級(jí)期中）對(duì)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，定義min{a，b}=a，a≤bb，a＞b，若f（x）＝2﹣x2，g（x）＝x2，則函數(shù)F（x）＝min{f（x解答題（共6小題，滿分70分）17．（2020秋?蓮都區(qū)校級(jí)期中）已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，集合B＝{x|1﹣2a＜x＜2a}．（1）求集合A；（2）若A∩B＝B，求參數(shù)a的取值范圍．18．（2020秋?西湖區(qū)校級(jí)期中）已知函數(shù)f(x)=8-3x的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）＝﹣x2+4x﹣1，x∈[0，3]（1）設(shè)集合M＝（A∩B）∩Z，其中Z為整數(shù)集，寫(xiě)出集合M的所有非空子集；（2）設(shè)集合C＝{x|a﹣1＜x＜2a+1}，且B∩C＝?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19．（2021春?天河區(qū)校級(jí)期中）運(yùn)貨卡車(chē)以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛200千米，按交通法規(guī)限制10≤x≤60（單位：千米/時(shí)）．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升6元，而汽車(chē)每小時(shí)耗油（3+x21200（1）求這次行車(chē)總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車(chē)的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．20．（2020秋?蓮都區(qū)校級(jí)期中）已知函數(shù)f（x）＝ax2﹣（a+1）x+1，a∈R．（1）若不等式f（x）＜0的解集為（m，n），且m+n=32，求（2）當(dāng)a∈R時(shí)，求關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集．21．（2019秋?西城區(qū)期末）已知函數(shù)f(x)=|x|+1（Ⅰ）證明：f（x）為偶函數(shù)；（Ⅱ）用定義證明：f（x）是（1，+∞）上的減函數(shù)；（Ⅲ）當(dāng)x∈[﹣4，﹣2]時(shí)，求f