【初中數(shù)學】相反數(shù)和絕對值課件+2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級上冊

第二章有理數(shù)及其運算表達：請同學們用有理數(shù)表達下列意義的量

小明家每月收入50000元，記作+50000元，則小明家每月支出39000元可表示為__________.理解：在當下的情境中，對于有理數(shù)“+50000”中的符號“+”表示的意義是收入，5000是數(shù)量，有理數(shù)“-39000”中的符號“一”表示的意義是支出，39000是數(shù)量

回顧思考，激活本思

2.1再

認識有理數(shù)

——第2課時請利用正數(shù)、負數(shù)解決下面的問題:+3cm-5cm

你發(fā)現(xiàn)了

什么？創(chuàng)設情景導入課題理解概念，形成學思數(shù)學活動一：基于等量，認識結構點撥：表達意義相反、數(shù)量相同的有理數(shù)結構有什么特點？數(shù)學背景

你還能列舉幾組具有這種特點的數(shù)嗎?

創(chuàng)設情景導入課題課堂小結類比比較理解概念，形成學思抽象概念符號不同，數(shù)量相等的兩個數(shù)，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。（3）0的相反數(shù)是多少？課堂小結創(chuàng)設情景導入課題概念理解數(shù)學表達如果一個有理數(shù)用a表示，a的相反數(shù)是多少？想一想：

-a一定是負數(shù)嗎？歸納概括1、任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)。2、a的相反數(shù)為______，

即：求一個數(shù)的相反數(shù)，在這個數(shù)前面添“-”。-a理解概念，形成學思例1

求下列各數(shù)的相反數(shù)。-2，，0，-3.8，30。應用2理解概念，形成學思概念應用思考2：－(－12)表示什么含義？等于多少？－(－12)的含義是－12的相反數(shù)，即－(－12)=12.根據(jù)相反數(shù)的意義，化簡下列各數(shù):理解概念，形成學思應用變式問題背景課堂小結性質(zhì)

一個數(shù)的數(shù)量大小叫作這個數(shù)的絕對值。理解概念，形成學思數(shù)學活動二：關注數(shù)量，再識有理數(shù)

一個出租司機在一條街上向東開了1500米，又向西開了1300米，出租司機收費的關注點在車子的行程數(shù)量“1500米”和“1300米”。思考問題

從現(xiàn)實生活中抽象的有理數(shù)“+1500”，和“-1300”，我們又從一個什么視角去認識有理數(shù)呢？分析數(shù)據(jù)

觀察“+1500”和“-1300”有理數(shù)結構，發(fā)現(xiàn)有理數(shù)是“+”或“-”的符號和數(shù)量大小組成的，說一說，下列三組數(shù)的數(shù)量大小分別是什么？

一個數(shù)a的絕對值，記為│a│，讀作“a的絕對值”例如：3的絕對值等于3，記作

│3│=3-5的絕對值等于5，記作│-5│=5.您還能舉出其他的例子嗎？性質(zhì)理解概念，形成學思定義概念

一個數(shù)的數(shù)量大小叫作這個數(shù)的絕對值。例2

求這些數(shù)的絕對值：-2，，0，-3.8，30。理解概念，形成學思應用概念

觀察剛才同學們列舉的例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？|

5

|=5|-10|

=10

|0|=0|

3.5

|=3.5|

-3

|

=3|100|=100

|-4.5|=4.5

|50|=50

|-5000|=5000

…..理解概念，形成學思反思概念絕對值的性質(zhì)

正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0；

負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。

思考：一個有理數(shù)用a表示，上述結論怎么表示？性質(zhì)理解概念，形成學思

正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0；

負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。|a|=a（a>0）0（a=0）﹣a（a<0）記作：絕對值的性質(zhì)理解概念，形成學思

下表是2023年1月1日四個城市的最低氣溫和最高氣溫。你能將這四個城市的最低氣溫從低到高進行排列嗎？你是怎樣比較的？城市北京昆明西安哈爾濱氣溫-7℃～5℃7℃～13℃-2℃～2℃-19℃～-14℃結合生活常識可知，最低氣溫由低到高依次是:-19℃，-7℃，-2℃，7℃。數(shù)學活動三：應用概念，比較大小探究數(shù)學，發(fā)展創(chuàng)思問題背景數(shù)學

思考同學們可用什么數(shù)學概念比較有理數(shù)-19__-7__-2___7的大小呢？

你能仿照氣溫的比較將下列這組數(shù)按照從小到大的順序進行排列嗎?-1，0，-3，2.5，-1.5，4。從小到大依次為-3，-1.5，-1，0，2.5，4。

思考：你認為負數(shù)和正數(shù)應怎樣比較大小?

負數(shù)和0呢?兩個負數(shù)呢?嘗試探究探究數(shù)學，發(fā)展創(chuàng)思正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。探究法則探究數(shù)學，發(fā)展創(chuàng)思有理數(shù)大小比較的法則例3

比較下列每組數(shù)的大小:

探究法則