有理數(shù)的加減法人教版七年級數(shù)學(xué)

第一章-第二節(jié)–有理數(shù)的加減法1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。4、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。有理數(shù)加法法則運算步驟再確定和的符號；后進(jìn)行絕對值的加減運算先判斷類型（同號、異號等）；

做一做（口答）確定下列各題中和的符號，并計算：（1）（+5）+（+7）（2）（－10）+（+3）

（3）（+6）+（－5）（4）0+（5）（－11）+（－9）（6）（－3.5）+（+7）（7）（－1.08）+0（8）（+）+（－）

=12=-7=1==-20=3.5=-1.08=0加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a（1）[8+(－5)]+(－4)（2）8+[(－5)+(－4)]（3）[(－7)+(－10)]+(－11)（4）(－7)+[(－10)+(－11)]（5）[(－22)+(－27)]+(+27)（6）(－22)+[(－27)+(+27)]=-1=-1=-28=-28=-22=-22加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變(a+b)+c=a+(b+c)一般地，任意若干個數(shù)相加，無論各數(shù)相加的先后次序如何，其和都不變。

（1）15+（-13）+18（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)（3）例1計算解:原式=(15+18)+(-13)=33+(-13)=20解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10使用運算律通常有下列情形：(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)可先相加；(2)幾個數(shù)相加得整數(shù)時,可先相加；(3)同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加；(4)符號相同的數(shù)可以先相加。

小明遙控一輛玩具賽車，讓它從A地出發(fā)，先向東行駛15m，再向西行駛25m，然后又向東行駛20m，再向西行駛35m，問玩具賽車最后停在何處？一共行駛了多少米？例2解:記向東為正,根據(jù)題意得:(1)、(+15)+(-25)+(+20)+(-35)=-25（2）、|+15|+|-25|+|+20|+|-35|=95答：小明的遙控車最后停在小明的西邊25米處，一共行駛了95千米。1.用簡便方法計算：（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)（2）(+2.5)+(+3)+(+1)+1—56—12—16練習(xí)12.

螞蟻從某點O出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程為正數(shù)，向左爬行的路程為負(fù)數(shù)，爬過的各段路程依次為（單位：厘米）

+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10（1）螞蟻最后是否回到了出發(fā)點？（2）螞蟻離開出發(fā)點O最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）在爬行過程中，如果爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則螞蟻一共得到多少粒芝麻？+413厘米54粒

用“﹥”或“﹤”符號填空

(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;(2)如果a<0，b<0，那么a+b____0;(3)如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;(4)如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;探究﹥﹤﹥﹤

4-（-3）=7

4+3=7變成相反數(shù)結(jié)果相同比較這兩個式子，你能發(fā)現(xiàn)什么？不變減號變加號計算下列各式：50-20=？50-10=？50–0=？50-（-10）=？50-（-20）=？計算下列各式：50-20=3050-10=4050–0=5050-（-10）=6050-（-20）=70計算下列各式：50-20=3050-10=4050–0=5050-（-10）=6050-（-20）=7050+（-20）=？50+（-10）=？50+0=？50+10=？50+20=

？計算下列各式：50-20=3050-10=4050–0=5050-（-10）=6050-（-20）=7050+（-20）=3050+（-10）=4050+0=5050+10=6050+20=70你能得出什么結(jié)論？例1計算下列各題：(1)(-3)-(-5)(2)0-7(3)7.2-(-4.8)課堂練習(xí)：1口算（1）

3-5；（2）

3-（-5）；

(3）（-3）-5(4）（-3）-（-5）；（5）

-6-（-6）；(6）

-7-0；（7）

0-（-7）；（8）（-6）-6；

(9）

9-（-11）；

例2世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔高度是8844米，吐魯番盆地的海拔高度是–155米，兩處高度相差多少米？創(chuàng)設(shè)情境：教材中為減法運算提供了實際背景，你能設(shè)計一種新的情境來表示減法算式

3－（－2）嗎？

練習(xí)：全班學(xué)生分為五個組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分。游戲結(jié)束時，各組的分?jǐn)?shù)如下：第1組第2組第3組第4組第5組100150－400350－100（1）第1名超出第2名多少分？（2）第1名超出第5名多少分？有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)注意：減法在運算時有個要素要發(fā)生變