2024-2025學(xué)年河南省濮陽市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（無答案）

-2025學(xué)年河南省濮陽市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知直線l的傾斜角為，且l經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2），則l的方程為（）A．x+y+3＝0 B．x+y﹣1＝0 C．2x﹣y+4＝0 D．2x+y＝02．在空間直角坐標(biāo)系中，直線l過點(diǎn)A（1，0，﹣1）且以，M（x，y，z）為直線l上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足的關(guān)系式是（）A． B． C． D．3．若圓C過P（1，4），Q（3，4）兩點(diǎn)，則當(dāng)圓C的半徑最小時(shí)（）A．（x﹣2）2+（y﹣4）2＝4 B．（x+2）2+（y+4）2＝1 C．（x+2）2+（y+4）2＝4 D．（x﹣2）2+（y﹣4）2＝14．在四面體ABCD中，M為棱CD的中點(diǎn)，E為線段AM的中點(diǎn)，若，則＝（）A． B．1 C．2 D．35．若直線l：ax﹣by﹣4＝0與圓O：x2+y2＝4相離，則點(diǎn)P（a，b）（）A．在圓O外 B．在圓O內(nèi) C．在圓O上 D．位置不確定6．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，1），且與圓C：（x+1）2+（y﹣2）2＝9相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|＝2，則（）A．x﹣y﹣1＝0或7x+y﹣15＝0 B．x﹣2y＝0或7x+y﹣15＝0 C．4x+3y﹣11＝0或3x+4y﹣10＝0 D．4x﹣3y﹣5＝0或3x﹣4y﹣2＝07．曲線x2+y2＝4|x|+4|y|的周長為（）A． B． C．12π D．16π8．如圖，在多面體EF﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形（包括邊界），AE⊥底面ABCD，CF⊥底面ABCD，則的最小值與最大值分別為（）A． B．3，4 C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。（多選）9．若構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則下列向量共面的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，（多選）10．已知直線l的方程為ax﹣y﹣a＝0，M（1，﹣1），N（3，3），則下列結(jié)論正確的是（）A．點(diǎn)M不可能在直線l上 B．直線l恒過點(diǎn)（1，0） C．若點(diǎn)M，N到直線l的距離相等，則a＝2 D．直線l上恒存在點(diǎn)Q，滿足（多選）11．如圖，在三棱錐A﹣BCD中，BD⊥BC，AB＝BC＝BD＝2，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD的中點(diǎn)，N是線段GH上的動點(diǎn)，則（）A．存在a＞0，b＞0，使得 B．不存在點(diǎn)N，使得MN⊥EH C．的最小值為 D．異面直線AG與EF所成角的余弦值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)P（a，0，2b﹣3）與Q（a，0，b），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．13．若圓C：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝1關(guān)于直線ax+2by+2＝0對稱，則點(diǎn)（a，b）與圓心C的距離的最小值是．14．古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯的著作《圓錐曲線論》中有這樣一個(gè)結(jié)論：平面內(nèi)與兩點(diǎn)距離的比為常數(shù)λ（λ≠1）的點(diǎn)的軌跡是圓，后人稱這個(gè)圓為阿波羅尼斯圓．已知點(diǎn)A（﹣7，0），P為圓C：（x﹣2）2+y2＝9上的動點(diǎn)，則|PA|+3|PB|的最小值為．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．已知圓C的圓心在直線y＝2x和直線2x+y﹣4＝0的交點(diǎn)上，且圓C過點(diǎn)（﹣1，1）．（1）求圓C的方程；（2）若圓B的方程為x2+y2﹣4x+4y+3＝0，判斷圓B與圓C的位置關(guān)系．16．如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD是矩形，（1）證明：PA⊥BN；（2）求直線AB與平面PBN所成角的正弦值．17．已知直線l：x﹣y﹣1＝0．（1）若直線m與l平行，且m，l之間的距離為；（2）P為l上一點(diǎn)，點(diǎn)M（1，﹣2），N（2，6），求|PN|﹣|PM|取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．18．如圖，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面AA1C1C⊥平面ABC，△ABC是邊長為2的等邊三角形，AA1＝A1C，O為AC的中點(diǎn)，且A1O＝2，D為A1C的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，．（1）設(shè)向量為平面ABC的法向量，證明：；（2）求點(diǎn)A到平面BCD的距離；（3）求平面BCD與平面B1DC夾角的余弦值．19．在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（A，B）＝max{|x1﹣x2|，|y1﹣y2|}為兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）的“切比雪夫距離”，又設(shè)點(diǎn)P及直線l上任意一點(diǎn)Q，稱d（P，Q），記作d（P，l）．（1）已知點(diǎn)P（3，1）和點(diǎn)R（﹣1，4），直線l：x＝1（P，R）和d（P，l）．（2）已知圓C：x2+y2﹣2x﹣3＝0和