2020-2021學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)九年級下學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測試題

龍崗區(qū)2020-2021學(xué)年第二學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測試題九年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1、答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和座位號；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3、答題時(shí)，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4、請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本學(xué)科試卷共22個(gè)小題，考試時(shí)量90分鐘，滿分100分。一、選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請將正確的選項(xiàng)填在答題卡上）。1.下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-2B．C．0D．12.將一個(gè)正方體沿正面相鄰兩條棱的中點(diǎn)連線截去一個(gè)三棱柱，得到一個(gè)如圖所示的幾何體，則該幾何體的俯視圖是（）ABCD3.深圳經(jīng)濟(jì)特區(qū)成立四十周年，經(jīng)濟(jì)發(fā)生了翻天覆地的變化，深圳經(jīng)濟(jì)GDP2020年位居全國各大城市前三，經(jīng)濟(jì)GDP約為28000億元，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．28×104B．2.8×104C．2.8×105D．0.28×1064.下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是() ABCD5.已知一組數(shù)據(jù)：7，3，9，x，8，它們的平均數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．8 B．7 C．6 D．56．以下說法正確的是（）A．平行四邊形是軸對稱圖形B．函數(shù)的自變量取值范圍C．相等的圓心角所對的弧相等D．直線不經(jīng)過第二象限7.在中，，，分別以點(diǎn)、為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)、，作直線交點(diǎn)，連接，則的大小是（）．B．C．D．8.“兒童放學(xué)歸來早,忙趁東風(fēng)放紙鳶”，小明周末在龍?zhí)豆珗@草坪上放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線長100米且拉線與地面夾角為（如圖所示，假設(shè)拉線是直的，小明身高忽略不計(jì)），則風(fēng)箏離地面的高度可以表示為（）A． B． C． D． 9.如圖，拋物線與相交于點(diǎn)B，兩拋物線分別與y軸交于點(diǎn)D、E兩點(diǎn).過點(diǎn)B作x軸的平行線，交兩拋物線于點(diǎn)A、C，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．無論x取何值,總是負(fù)數(shù)

B．拋物線可由拋物線向右平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到

C．當(dāng)時(shí)，隨著x的增大，的值先增大后減小

D．四邊形AECD為正方形

10.如圖，正方形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，P是BC邊上的一點(diǎn)，且PC=2PB，連接AP、OP、DP，線段AP、DP分別交對角線BD、AC于點(diǎn)E、F.過點(diǎn)E作EQ⊥AP，交CB的延長線于Q.下列結(jié)論中：；②AE=EQ；③；④其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)第10題圖第10題圖第9題圖第9題圖第7題圖第8題圖二、填空題（本部分共5小題，每小題3分，共15分，請將正確的答案填在答題卡上）。11.因式分解：=______________；12.甲箱中裝有3個(gè)籃球，分別標(biāo)號為1，2，3；乙箱中裝有2個(gè)籃球．分別標(biāo)號為1，2，現(xiàn)分別從每個(gè)箱中隨機(jī)取出1個(gè)籃球，則取出的兩個(gè)籃球的標(biāo)號相同的概率是

．13.公元3世紀(jì)，我國古代數(shù)學(xué)家劉徽就能利用近似公式得到無理數(shù)的近似值，其中r取正整數(shù)，且a取盡可能大的正整數(shù)，例如可將化為，再由近似公式得到，若利用此公式計(jì)算的近似值時(shí)則______．第14題圖14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，已知則值為.第14題圖15.如圖，已知在菱形ABCD，BC=9，，點(diǎn)E在BC上，且BE=6，將沿AE折疊得到，其中交CD于點(diǎn)F，則CF=．三、解答題（本大題共7題。其中17題5分，18題6分，19題8分，20題8分，21題8分，22題10分，23題10分，共55分）。第15題圖16.（5分）第15題圖17.（6分）先化簡，再求值：，其中．18.（8分）“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．龍崗天虹超市為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對在天虹購物的m名市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)以上信息回答：

（1）m=________，n=_______，（2）并請根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是__________度；（4）天虹超市計(jì)劃進(jìn)貨10000個(gè)粽子用于銷售，請你估計(jì)將進(jìn)貨紅棗餡粽多少個(gè)．

19.（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，BD平分，.（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若，，求⊙O的半徑．20.（8分）某校今年新改造了一片綠化帶，現(xiàn)計(jì)劃種植龍舌蘭和春蘭兩種花卉，已知2盆龍舌蘭和3盆春蘭售價(jià)130元，3盆龍舌蘭和2盆春蘭售價(jià)120元．（1）求每盆龍舌蘭和春蘭單價(jià)．（2）學(xué)校今年計(jì)劃采購龍舌蘭和春蘭共400盆，相關(guān)資料表明：龍舌蘭和春蘭的成活率分別為和，學(xué)校明年都要將枯死的花卉補(bǔ)上相同的新花卉，但這兩種花卉在明年共補(bǔ)花卉不多于80盆，應(yīng)如何選購花卉，使今年購買花卉的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．21.（10分）如圖1，分別以△ABC的AB、AC邊為斜邊向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACF，點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，連接DG、BF.（1）求證：∽；（2）如圖2，若，，，求的正切值；（3）如圖3，以△ABC的BC邊為斜邊向外作等腰直角三角形BCE，連接EG，試探究線段DG、EG的關(guān)系，并加以證明.22.（10分）如圖1，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，交軸于點(diǎn).（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式;（2）已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)