第2章 整式及其加減 七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)華師大版（2024）單元質(zhì)檢A卷(含答案)

（3）整式及其加減—七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)華師大版（2024）單元質(zhì)檢卷（A卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.某種品牌的彩電降價(jià)30%以后,每臺(tái)售價(jià)為a元,則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)為()A.0.7a元 B.0.3a元 C.元 D.元2.代數(shù)式的正確解釋是()A.a的平方與b的差的倒數(shù) B.a與b的差的平方的倒數(shù)C.a與b的倒數(shù)的差的平方 D.a的平方與b的倒數(shù)的差3.下列單項(xiàng)式中，與是同類(lèi)項(xiàng)的是()A. B. C. D.4.下列說(shuō)法正確的是()A.是單項(xiàng)式 B.單項(xiàng)式系數(shù)為C.2是單項(xiàng)式,其次數(shù)是1 D.多項(xiàng)式是三次四項(xiàng)式5.把多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得的多項(xiàng)式為()A.二次二項(xiàng)式 B.二次三項(xiàng)式 C.一次二項(xiàng)式 D.一次三項(xiàng)式6.三角形的周長(zhǎng)為，它的一邊長(zhǎng)是周長(zhǎng)的，另一邊長(zhǎng)是周長(zhǎng)與4的差的一半，則第三邊的長(zhǎng)為()A. B. C. D.7.設(shè)，，若x取任意有理數(shù)，則的值()A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.無(wú)法確定8.按如圖所示的運(yùn)算程序,能使輸出的結(jié)果為的是()A., B.,C., D.,9.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中由()個(gè)基礎(chǔ)圖形組成.A. B. C. D.10.將兩邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形紙片按圖（1）、圖（2）兩種方式置于長(zhǎng)方形ABCD中，（圖（1）、圖（2）中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖（1）中陰影部分的周長(zhǎng)為，圖（2）中陰影部分的周長(zhǎng)為，則的值為()A.0 B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.在多項(xiàng)式中,次數(shù)最高項(xiàng)的系數(shù)是________.12.把多項(xiàng)式按字母a升冪排列后，第二項(xiàng)是______.13.當(dāng)，時(shí)，的值為_(kāi)_________.14.石家莊地鐵3號(hào)線正式通車(chē)當(dāng)天,某列地鐵在市二中站到站前,原有人,到站時(shí)下去了人,又上來(lái)了一些人,此時(shí)地鐵上共有人.在市二中站上地鐵的是______人.15.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖,化簡(jiǎn)：_______.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫(xiě)出演算步驟或證明過(guò)程）16.（8分）解答下列各題：（1）化簡(jiǎn)：.（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.17.（8分）小王購(gòu)買(mǎi)了一套一居室,他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示,根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)(單位：米),解答下列問(wèn)題：(1)用含m,n的代數(shù)式表示地面的總面積；(2)已知,且客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍,如果鋪1平方米地面的平均費(fèi)用為200元,那么小王鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？18.（10分）已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的還多1歲，求：（1）這三名同學(xué)的年齡的和.（2）小紅比小華大幾歲.19.（10分）某班將買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍,現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià)48元,乒乓球每盒定價(jià)12元,經(jīng)洽談后,甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球,乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副,乒乓球x盒(不小于5盒).問(wèn)：(1)用代數(shù)式表示甲、乙兩店購(gòu)買(mǎi)所需的費(fèi)用；(2)當(dāng)需要40盒乒乓球時(shí),通過(guò)計(jì)算,說(shuō)明此時(shí)去哪家購(gòu)買(mǎi)較為合算；(3)當(dāng)需要40盒乒乓球時(shí),你能給出一種更為省錢(qián)的方法嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法和所需費(fèi)用.20.（12分）今年秋季，斗門(mén)土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車(chē)裝運(yùn)甲，乙，丙三種土特產(chǎn)去外地銷(xiāo)售，按計(jì)劃10輛車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一士特產(chǎn)，且必須裝滿，設(shè)裝運(yùn)甲種士特產(chǎn)的汽車(chē)有x輛，裝運(yùn)乙種特產(chǎn)的汽車(chē)有y輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：土特產(chǎn)種類(lèi)甲乙丙每輛汽車(chē)運(yùn)載量（噸）436每噸土特產(chǎn)獲利（元）10009001600（1）裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為_(kāi)_______輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車(chē)共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量；（3）求銷(xiāo)售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(rùn)（用含有x，y的式子表示）.21.（12分）小語(yǔ)家新買(mǎi)了一套商品房，其建筑平面圖如圖所示，其中(單位：米).(1)這套住房的建筑總面積是________平方米；(用含a、b的式子表示)(2)當(dāng)，時(shí)，求出小語(yǔ)家這套住房的具體面積.(3)地面裝修要鋪設(shè)地磚或地板，小語(yǔ)家對(duì)各個(gè)房間的裝修都提出了具體要求，明確了選用材料的品牌以及規(guī)格、品質(zhì)要求.現(xiàn)有兩家公司按照要求拿出了裝修方案，兩個(gè)方案中選用的材料品牌、規(guī)格、品質(zhì)完全一致，但報(bào)價(jià)不同；甲公司：客廳地面每平方米元，書(shū)房和臥室地面每平方米元，廚房地面每平方元，衛(wèi)生間地面每平方米元；乙公司：全屋地面每平方米元；請(qǐng)你幫助小語(yǔ)家測(cè)算一下選擇哪家公司比較合算，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案以及解析1.答案：D解析：設(shè)該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)為x元,則.故選D.2.答案：D解析：代數(shù)式的正確解釋是：a的平方與b的倒數(shù)的差，故選：D.3.答案：C解析：C選項(xiàng)中的與是同類(lèi)項(xiàng)，其余A、B、D中的單項(xiàng)式與都不是同類(lèi)項(xiàng)，故選：C.4.答案：D解析：A.是多項(xiàng)式,故不正確；B.單項(xiàng)式系數(shù)為,故不正確；C.2是單項(xiàng)式,其次數(shù)是0,故不正確；D.多項(xiàng)式是三次四項(xiàng)式,正確；故選D.5.答案：A解析：，所以所得的多項(xiàng)式為二次二項(xiàng)式.6.答案：C解析：由題意得第三邊的長(zhǎng)為.7.答案：A解析：因?yàn)椋?，所以，則的值大于0.故選A.8.答案：C解析：A選項(xiàng),故將x、y代入,輸出結(jié)果為15,不符合題意；B選項(xiàng),故將x、y代入,輸出結(jié)果為20,不符合題意；C選項(xiàng),故將x、y代入,輸出結(jié)果為12,符合題意；D選項(xiàng),故將x、y代入,輸出結(jié)果為20,不符合題意,故選C.9.答案：B解析：第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，，第3個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，，，第個(gè)圖案由個(gè)基礎(chǔ)圖形組成.故選B.10.答案：A解析：由題意知.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是長(zhǎng)方形，所以，，所以.同理，，故.故選A.11.答案：解析：∵在多項(xiàng)式中,次數(shù)最高的項(xiàng)是,其系數(shù)為,∴多項(xiàng)式最高次項(xiàng)的系數(shù)為.12.答案：解析：多項(xiàng)式按字母a升冪排列是：，第二項(xiàng)是，故答案為：.13.答案：解析：.當(dāng)，時(shí)，原式.14.答案：/解析：根據(jù)題意,得即在市二中站有人上地鐵.故答案為：.15.答案：解析：∵,∴,,,∴.故答案為：.16.答案：（1）（2）12解析：（1）.（2），當(dāng)時(shí)，原式.17.答案：(1)地面的總面積為(2)小王鋪地磚的總費(fèi)用為9000元解析：(1)地面的總面積平方米；(2)當(dāng)時(shí),,根據(jù)題意,得,鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為200元,鋪地磚的總費(fèi)用為：(元).答：鋪地磚的總費(fèi)用為9000元.18.答案：（1）歲（2）歲解析：（1）由題意，可知小紅的年齡為歲，小華的年齡為歲，則這三名同學(xué)的年齡的和為（歲）.答：這三名同學(xué)的年齡的和是歲.（2）由題意，得（歲）.答：小紅比小華大歲.19.答案：(1)甲元；乙元(2)乙店合算(3)先在甲店購(gòu)買(mǎi)5副球拍,送5盒乒乓球240元,另外35盒乒乓球在乙店購(gòu)買(mǎi)需378元,共需618元解析：(1)甲店購(gòu)買(mǎi)需付款：元；乙店購(gòu)買(mǎi)需付款：元.(2)當(dāng)時(shí),甲店需：(元)；乙店需：(元).∴乙店購(gòu)買(mǎi)合算.(3)由(2)知：先在甲店購(gòu)買(mǎi)5副球拍,送5盒乒乓球元,另外35盒乒乓球在乙店購(gòu)買(mǎi)需元,共需618元.20.答案：（1）（2）噸（3）元解析：（1）由題意得，裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為：（輛）.故答案為：.（2）根據(jù)題意得，.即這10輛汽車(chē)共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量為噸.（3）根據(jù)題意得，.即銷(xiāo)售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(rùn)為元.21.答案：(1)(2)