第2章 整式及其加減 七年級上冊數(shù)學華師大版（2024）單元質檢A卷(含答案)

（3）整式及其加減—七年級上冊數(shù)學華師大版（2024）單元質檢卷（A卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.某種品牌的彩電降價30%以后,每臺售價為a元,則該品牌彩電每臺原價為()A.0.7a元 B.0.3a元 C.元 D.元2.代數(shù)式的正確解釋是()A.a的平方與b的差的倒數(shù) B.a與b的差的平方的倒數(shù)C.a與b的倒數(shù)的差的平方 D.a的平方與b的倒數(shù)的差3.下列單項式中，與是同類項的是()A. B. C. D.4.下列說法正確的是()A.是單項式 B.單項式系數(shù)為C.2是單項式,其次數(shù)是1 D.多項式是三次四項式5.把多項式合并同類項后，所得的多項式為()A.二次二項式 B.二次三項式 C.一次二項式 D.一次三項式6.三角形的周長為，它的一邊長是周長的，另一邊長是周長與4的差的一半，則第三邊的長為()A. B. C. D.7.設，，若x取任意有理數(shù)，則的值()A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.無法確定8.按如圖所示的運算程序,能使輸出的結果為的是()A., B.,C., D.,9.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，…，第n（n是正整數(shù)）個圖案中由()個基礎圖形組成.A. B. C. D.10.將兩邊長分別為a和b的正方形紙片按圖（1）、圖（2）兩種方式置于長方形ABCD中，（圖（1）、圖（2）中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖（1）中陰影部分的周長為，圖（2）中陰影部分的周長為，則的值為()A.0 B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.在多項式中,次數(shù)最高項的系數(shù)是________.12.把多項式按字母a升冪排列后，第二項是______.13.當，時，的值為__________.14.石家莊地鐵3號線正式通車當天,某列地鐵在市二中站到站前,原有人,到站時下去了人,又上來了一些人,此時地鐵上共有人.在市二中站上地鐵的是______人.15.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖,化簡：_______.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）解答下列各題：（1）化簡：.（2）先化簡，再求值：，其中.17.（8分）小王購買了一套一居室,他準備將房子的地面鋪上地磚,地面結構如圖所示,根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)(單位：米),解答下列問題：(1)用含m,n的代數(shù)式表示地面的總面積；(2)已知,且客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍,如果鋪1平方米地面的平均費用為200元,那么小王鋪地磚的總費用為多少元？18.（10分）已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的還多1歲，求：（1）這三名同學的年齡的和.（2）小紅比小華大幾歲.19.（10分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍,現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價48元,乒乓球每盒定價12元,經洽談后,甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球,乙店全部按定價的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副,乒乓球x盒(不小于5盒).問：(1)用代數(shù)式表示甲、乙兩店購買所需的費用；(2)當需要40盒乒乓球時,通過計算,說明此時去哪家購買較為合算；(3)當需要40盒乒乓球時,你能給出一種更為省錢的方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用.20.（12分）今年秋季，斗門土特產喜獲豐收，某土特產公司組織10輛汽車裝運甲，乙，丙三種土特產去外地銷售，按計劃10輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一士特產，且必須裝滿，設裝運甲種士特產的汽車有x輛，裝運乙種特產的汽車有y輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：土特產種類甲乙丙每輛汽車運載量（噸）436每噸土特產獲利（元）10009001600（1）裝運丙種土特產的車輛數(shù)為________輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產的數(shù)量；（3）求銷售完裝運的這批土特產后所獲得的總利潤（用含有x，y的式子表示）.21.（12分）小語家新買了一套商品房，其建筑平面圖如圖所示，其中(單位：米).(1)這套住房的建筑總面積是________平方米；(用含a、b的式子表示)(2)當，時，求出小語家這套住房的具體面積.(3)地面裝修要鋪設地磚或地板，小語家對各個房間的裝修都提出了具體要求，明確了選用材料的品牌以及規(guī)格、品質要求.現(xiàn)有兩家公司按照要求拿出了裝修方案，兩個方案中選用的材料品牌、規(guī)格、品質完全一致，但報價不同；甲公司：客廳地面每平方米元，書房和臥室地面每平方米元，廚房地面每平方元，衛(wèi)生間地面每平方米元；乙公司：全屋地面每平方米元；請你幫助小語家測算一下選擇哪家公司比較合算，請說明理由.

答案以及解析1.答案：D解析：設該品牌彩電每臺原價為x元,則.故選D.2.答案：D解析：代數(shù)式的正確解釋是：a的平方與b的倒數(shù)的差，故選：D.3.答案：C解析：C選項中的與是同類項，其余A、B、D中的單項式與都不是同類項，故選：C.4.答案：D解析：A.是多項式,故不正確；B.單項式系數(shù)為,故不正確；C.2是單項式,其次數(shù)是0,故不正確；D.多項式是三次四項式,正確；故選D.5.答案：A解析：，所以所得的多項式為二次二項式.6.答案：C解析：由題意得第三邊的長為.7.答案：A解析：因為，，所以，則的值大于0.故選A.8.答案：C解析：A選項,故將x、y代入,輸出結果為15,不符合題意；B選項,故將x、y代入,輸出結果為20,不符合題意；C選項,故將x、y代入,輸出結果為12,符合題意；D選項,故將x、y代入,輸出結果為20,不符合題意,故選C.9.答案：B解析：第1個圖案由4個基礎圖形組成，，第2個圖案由7個基礎圖形組成，，第3個圖案由10個基礎圖形組成，，，第個圖案由個基礎圖形組成.故選B.10.答案：A解析：由題意知.因為四邊形ABCD是長方形，所以，，所以.同理，，故.故選A.11.答案：解析：∵在多項式中,次數(shù)最高的項是,其系數(shù)為,∴多項式最高次項的系數(shù)為.12.答案：解析：多項式按字母a升冪排列是：，第二項是，故答案為：.13.答案：解析：.當，時，原式.14.答案：/解析：根據(jù)題意,得即在市二中站有人上地鐵.故答案為：.15.答案：解析：∵,∴,,,∴.故答案為：.16.答案：（1）（2）12解析：（1）.（2），當時，原式.17.答案：(1)地面的總面積為(2)小王鋪地磚的總費用為9000元解析：(1)地面的總面積平方米；(2)當時,,根據(jù)題意,得,鋪1平方米地磚的平均費用為200元,鋪地磚的總費用為：(元).答：鋪地磚的總費用為9000元.18.答案：（1）歲（2）歲解析：（1）由題意，可知小紅的年齡為歲，小華的年齡為歲，則這三名同學的年齡的和為（歲）.答：這三名同學的年齡的和是歲.（2）由題意，得（歲）.答：小紅比小華大歲.19.答案：(1)甲元；乙元(2)乙店合算(3)先在甲店購買5副球拍,送5盒乒乓球240元,另外35盒乒乓球在乙店購買需378元,共需618元解析：(1)甲店購買需付款：元；乙店購買需付款：元.(2)當時,甲店需：(元)；乙店需：(元).∴乙店購買合算.(3)由(2)知：先在甲店購買5副球拍,送5盒乒乓球元,另外35盒乒乓球在乙店購買需元,共需618元.20.答案：（1）（2）噸（3）元解析：（1）由題意得，裝運丙種土特產的車輛數(shù)為：（輛）.故答案為：.（2）根據(jù)題意得，.即這10輛汽車共裝運土特產的數(shù)量為噸.（3）根據(jù)題意得，.即銷售完裝運的這批土特產后所獲得的總利潤為元.21.答案：(1)(2)