2025年新世紀(jì)版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀(jì)版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷340考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AC=3，BC=4，則CD的長為（）A.5B.C.D.22、下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是(

)

A.a2?a3=a6

B.(a2)3=a5

C.(a2b)2=a2b2

D.(鈭?a)6隆脗a=a5

3、下列條件中，能使線段AB與A1B1關(guān)于直線l對稱的條件是（）A.AB與A1B1平行B.AA1與BB1平行C.l垂直平分AA1與BB1D.l垂直平分AB與A1B14、如圖，A，B，C，D，E，F(xiàn)是平面上的6個(gè)點(diǎn)，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是（）A.180°B.360°C.540°D.720°5、如圖，在矩形ABCD內(nèi)，以BC為一邊作等邊三角形EBC，連接AE、DE．若BC=2，ED=則AB的長為()

A.B.C.D.6、四邊形的四邊依次為a，b，c，d，且滿足a2+b2+c2+d2-ab-bc-ad-cd=0，則四邊形是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、（2011秋?旅順口區(qū)校級期末）如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若EB=2cm，則△DEB的周長為____cm．8、已知1(x1,y1)2(x2,y2)

是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若x1+4=x2

且1y1+14=1y2

則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為______．9、（2015秋?山西校級期末）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是線段BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC=8cm2，則S△BEF=____cm2．10、（2009春?萊陽市期末）已知正方形ABCD的邊長為4cm，E為AB上一點(diǎn)，AE=3cm，連接EC，MN⊥EC分別交AD、BC于點(diǎn)M、N，則MN的長為____．11、寫一個(gè)與直角三角形有關(guān)的定理____．12、分解因式：x5-x3=____．13、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE=1cm，則BC=_________cm．14、若2x+5y﹣3=0，則4x?32y的值為____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、；____．16、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯(cuò)）17、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯(cuò)）18、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．19、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）20、2x+1≠0是不等式；____．21、（p－q）2÷（q－p）2=1（）22、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點(diǎn)。評卷人得分四、解答題(共4題，共36分)23、如圖，利用12米長的墻為一邊，用籬笆圍成一個(gè)長方形菜地，并在中間用籬笆分割成四個(gè)小長方形，總共用去籬笆48米．如果圍成的菜地面積是90米2，求菜地的寬AB的長．24、（1）解方程組

（2）如圖，已知長方形的邊長分別是6.5cm和2cm，請你通過裁剪這個(gè)長方形，把它拼成一個(gè)面積相等的正方形（需用虛線在長方形上畫出裁剪線）．25、已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1；4）．

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（2）求關(guān)于x的不等式kx+3≤6的解集．26、如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠PBC=∠PCA，求∠BPC的值．評卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共3分)27、解方程：

（1）2x2-8=0；

（2）x2-x-6=0．評卷人得分六、證明題(共3題，共21分)28、已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，要使△ABC≌△FDE，應(yīng)增加什么條件？并根據(jù)你所增加的條件證明：△ABC≌△FDE．29、如圖；點(diǎn)B；F、C、E在同一直線上，∠A=∠D，BF=CE，AC∥DF．

求證：△ABC≌△DEF．30、如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上，BF=DE，AG⊥BF，AH⊥DE，垂足分別為G、H．求證：AG=AH．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】在RT△ABC中，利用勾股定理求出AB，然后根據(jù)AB×CD=AC×BC，可求出CD．【解析】【解答】解：在RT△ABC中，AB==5；

∵S△ABC=AC×BC=AB×CD；AC=3，BC=4；

∴CD=．

故選C．2、D【分析】解：Aa2?a3=a5

原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；(a2)3=a6

原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(a2b)2=a4b2

原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；(鈭?a)6隆脗a=a5

原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確．

故選D．

根據(jù)冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則求解．

本題考查了冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．【解析】D

3、C【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)解答即可．【解析】【解答】解：由軸對稱的性質(zhì)，l垂直平分AA1與BB1時(shí)線段AB與A1B1關(guān)于直線l對稱．

故選C．4、B【分析】試題分析：這個(gè)題利用三角形的外角和∵∠1是△ABG的外角，∴∠1=∠A+∠B，∵∠2是△EFH的外角，∴∠2=∠E+∠F，∵∠3是△CDI的外角，∴∠3=∠C+∠D，∵∠1、∠3、∠3是△GIH的外角，∴∠1+∠2+∠3=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.故選B.考點(diǎn)：三角形的外角，三角形外角性質(zhì)【解析】【答案】B5、C【分析】【分析】過E作EF垂直于AD；由矩形ABCD的對邊平行得到AD與BC平行，進(jìn)而得到EG垂直于BC，由三角形BEC為等邊三角形，利用三線合一得到G為BC中點(diǎn)，求出BG與EB的長，利用勾股定理求出EG的長，由對稱性得到AE=DE，利用三線合一得到F為AD的中點(diǎn)，由BC=AD=2，求出FD的長，再由DE的長，利用勾股定理求出EF的長，由FG=EF+EG即可求出AB的長．

過E作EF⊥AD；

∵四邊形ABCD是矩形；

∴AD∥BC；

∴EG⊥BC；

∵△BEC為邊長2的等邊三角形；

∴EB=2；BG=1；

根據(jù)勾股定理得：EG=

由對稱性得到△AED為等腰三角形；即AE=DE；

∵DE=FD=AD=1；

∴根據(jù)勾股定理得：EF=

則AB=FG=FE+EG=．

故選C6、C【分析】解：∵a2+b2+c2+d2-ab-bc-ad-cd=0；

∴2（a2+b2+c2+d2-ab-bc-ad-cd）=0；

∴（a-b）2+（b-c）2+（c-d）2+（a-d）2=0；

由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知：（a-b）=0，（b-c）=0；（c-d）=0，（a-d）=0；

∴a=b=c=d；

∴四邊形一定是菱形．

故選：C．

通過整理配方式子a2+b2+c2+d2-ab-bc-ad-cd=0，得到（a-b）2+（b-c）2+（c-d）2+（a-d）2=0，從而得出a=b=c=d；判定四邊形一定是菱形．

此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是整理配方式子，還利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】由題目的已知條件應(yīng)用AAS易證△CAD≌△EAD．得到DE=CD，于是BD+DE=BC=AC=AE，則周長可利用對應(yīng)邊相等代換求解．【解析】【解答】解：∵AD平分∠CAB；∠C=90°，DE⊥AB；

∴∠CAD=∠BAD；∠C=∠AED．

又∵AD=AD；

在△CAD和△EAD；

∴CAD≌△EAD；

∴CD=DE．

∵BC=6cm；EB=2cm；

∴△DEB的周長為DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=6+2=8cm．

故答案為：8．8、y=【分析】解：設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx

隆脽1(x1,y1)2(x2,y2)

是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)；

隆脿x1?y1=x2?y2=k

隆脿1y1=x1k1y2=x2k

隆脽1y1+14=1y2

隆脿x1k+14=x2k

隆脿1k(x1鈭?x2)=鈭?14

隆脽x1+4=x2

即x1鈭?x2=鈭?4

隆脿1k隆脕(鈭?4)=鈭?14

隆脿k=16

隆脿

這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=16x

故答案為：y=16x

．

設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx

可得x1?y1=x2?y2=k

即1y1=x1k1y2=x2k

將其代入1y1+14=1y2

可得1k(x1鈭?x2)=鈭?14

根據(jù)x1+4=x2

即可求得k

的值．

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù).

同時(shí)考查了式子的變形．【解析】y=16x

9、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)；

∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC；

∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×8=4；

∴S△BCE=S△ABC=×8=4；

∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)；

∴S△BEF=S△BCE=×4=2．

故答案為：2．10、略

【分析】【分析】過M作MG⊥BC于G，過E作EH⊥DC于H，得出矩形MGCD和矩形EHDA，推出EH=MG，求出∠MGN=∠EHC=90°，∠GMN=∠HEC，根據(jù)ASA證△EHC≌△MGN，推出CE=MN，根據(jù)勾股定理求出EC即可．【解析】【解答】解：

過M作MG⊥BC于G；過E作EH⊥DC于H；

∵四邊形ABCD是正方形；

∴AD=DC；∠D=∠DCA=90°=∠MGC；

∴四邊形MGCD是矩形；

∴MG=DC；

同理EH=AD；

∴MG=EH；

∵M(jìn)G⊥BC；EH⊥DC；

∴∠EHC=∠MGN=90°；

∵M(jìn)N⊥CE；

∴∠NTC=90°=∠DCB；

∴∠MNG+∠GMN=90°；∠HCE+∠NCT=90°；

∴∠GMN=∠ECB；

∵EH⊥DC；∠BCD=90°；

∴EH∥BC；

∴∠HEC=∠TCN；

∴∠HEC=∠GMN；

∵在△EHC和△MGN中

；

∴△EHC≌△MGN（ASA）；

∴CE=MN；

在Rt△BEC中，BC=4cm，BE=4cm-3cm=1cm，由勾股定理得：CE==cm；

即MN=cm；

故答案為：cm．11、略

【分析】【分析】可以寫一個(gè)定理：“直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”，即勾股定理．當(dāng)然要保證都是真命題．【解析】【解答】解：“：“直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”；即勾股定理．

故答案為：“直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”，即勾股定理．12、略

【分析】【分析】先提取公因式x3，再利用平方差公式繼續(xù)進(jìn)行因式分解．【解析】【解答】解：x5-x3；

=x3（x2-1）；（提取公因式）

=x3（x+1）（x-1）．（平方差公式）．13、略

【分析】【解析】

∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，∴CD=DE=1，∵∠B=30°，∴BD=2DE=2，∴BC=1+2=3，【解析】【答案】314、8【分析】【解答】解：∵2x+5y﹣3=0；∴2x+5y=3；

∴4x?32y=22x?25y=22x+5y=23=8．

故答案為：8．

【分析】根據(jù)同底數(shù)的乘法和冪的乘方的性質(zhì)，先都化成以2為底數(shù)的冪相乘的形式，再代入已知條件計(jì)算即可．三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時(shí)，m＜n；

此時(shí)（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)20、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．21、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?2、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義四、解答題(共4題，共36分)23、略

【分析】【分析】首先設(shè)AB的長為x米，則BC得出長為（48-3x）÷2，根據(jù)“圍成的菜地面積是90米2”可得方程，然后解出x的值，再根據(jù)“利用12米長的墻為一邊”進(jìn)行取舍，即可得到答案．【解析】【解答】解：設(shè)AB的長為x米；

根據(jù)題意得：；

x2-16x+60=0；

（x-6）（x-10）=0；

解得：x1=6，x2=10；

當(dāng)x1=6時(shí)，＞12；

∴x1=6舍去；

當(dāng)x2=10時(shí)，＜12；

∴x2=10符合題意。

答：菜地的寬AB的長為10米．24、解：（1）

①×2-②得；y=-2；

把y=-2代入①得；x+2×（-2）=2；

∴x=6；

∴

（2）∵6.5×2=13；

∴拼成的正方形的邊長=

如圖所示，畫出裁剪線即可．【分析】

（1）根據(jù)解二元一次方程組的方法解方程組即可；

（2）首先計(jì)算出長方形的面積；求出正方形的邊長，然后。

本題考查了解二元一次方程組，長方形和正方形的面積，算術(shù)平方根，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．【解析】解：（1）

①×2-②得；y=-2；

把y=-2代入①得；x+2×（-2）=2；

∴x=6；

∴

（2）∵6.5×2=13；

∴拼成的正方形的邊長=

如圖所示，畫出裁剪線即可．25、略

【分析】【分析】（1）把x=1；y=4代入y=kx+3，求出k的值是多少，即可求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

（2）首先把（1）中求出的k的值代入kx+3≤6，然后根據(jù)一元一次不等式的解法，求出關(guān)于x的不等式kx+3≤6的解集即可．【解析】【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1；4）；

∴4=k+3；

∴k=1；

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式是：y=x+3．

（2）∵k=1；

∴x+3≤6；

∴x≤3；

即關(guān)于x的不等式kx+3≤6的解集是：x≤3．26、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，即可求得∠ACB=∠ABC，則∠PBC+∠PCB即可求得，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；AB=AC，∠A=50°；

∴∠ACB=∠ABC=65°．

又∵∠PBC=∠PCA；

∴∠PBC+∠PCB=65°；

∴∠BPC=115°．五、計(jì)算題(共1題，共3分)27、略

【分析】【分析】（1）利用因式分解法得到（x-2）（x+2）=0；則x-2=0或x+2