北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊同步訓(xùn)練：同底數(shù)冪的除法（6類熱點(diǎn)題型）（解析版）

第03講同底數(shù)幕的除法（6類熱點(diǎn)題型講練）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

i.經(jīng)歷同底數(shù)幕的除法法則的探索過程，理解同底數(shù)幕的除法法則；

2.理解零次累和負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的意義，并能進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算;

3.會用同底數(shù)幕的除法法則進(jìn)行計(jì)算.

思維導(dǎo)圖

同底數(shù)幕的除法

?I?

知識點(diǎn)01同底數(shù)幕的除法知識點(diǎn)02零指數(shù)幕知識點(diǎn)03負(fù)指數(shù)幕

知識清單

知識點(diǎn)01同底數(shù)募的除法

=］一"（其中山，〃都是正整數(shù)）.即同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

要點(diǎn)詮釋：（1）同底數(shù)幕是指底數(shù)相同的累，底數(shù)可以是任意的實(shí)數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式.

（2）逆用公式：即（m,"都是正整數(shù)）.

知識點(diǎn)02零指數(shù)累：a°=l（aWO）

知識點(diǎn)03負(fù)指數(shù)幕：ap=\"WO,p是正整數(shù)）

題型精講

題型01同底數(shù)募的除法

【例題】（2023上?八年級課時(shí)練習(xí)）計(jì)算:

⑴（-4“+（一仍）2+（一"）一；

⑵(〃/)4-m3；

【答案】⑴一九3

⑵疝

(3)-尤4

【分析】(1)把(-必)當(dāng)作一個(gè)整體，根據(jù)同底數(shù)塞的除法法則計(jì)算，再利用積的乘方法則計(jì)算即可；

(2)先根據(jù)察的乘方法則計(jì)算，再根據(jù)同底數(shù)塞的除法法則計(jì)算；

(3)先根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則計(jì)算同時(shí)根據(jù)有理數(shù)乘方進(jìn)行運(yùn)算，再根據(jù)同底數(shù)塞的除法法則計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：(一a/?)'十(—。6)2=(—。6丫=-//；

(2)(〃/)+〃廣=機(jī)8+機(jī)3=加；

(3)(-X2)-X6H-(-X)4=-Xs4-x4=-X4.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘除混合運(yùn)算，掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則、掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練】

1.(2023上?全國?八年級課堂例題)計(jì)算：

(1)-m9；

(2)(-a)64-(-a)3；

(3)62m+3<6ra.

【答案】⑴

⑵-/

(3)6m+3

【分析】(1)根據(jù)同底數(shù)幕的除法運(yùn)算即可求解；

(2)根據(jù)同底數(shù)塞的除法運(yùn)算即可求解；

(3)根據(jù)同底數(shù)幕的除法運(yùn)算即可求解.

【詳解】(1)解：一M+m3=—"產(chǎn)3=.

(2)解：(―<2)6-5-(—<?)3=(—a)63=(—fl)3=—a3?

⑶解:62,"+3+6'"=62,B+3-m=6m+3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的乘除法的運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

2.(2023上?全國?八年級課堂例題)計(jì)算：

(l)a10-?o2

(2)?2-a5+/；

(3)(x2j)5+卜0)~；

(4)(p-4)4+(q-p)3.(p-q)2.

【答案】⑴/

(2)a2

(3)x6/

⑷-(p-4

【分析】(1)利用同底數(shù)暴的除法法則計(jì)算即可；

(2)利用同底數(shù)幕的乘法和除法法則計(jì)算即可；

(3)利用積的乘方和同底數(shù)幕的除法法則計(jì)算即可；

(4)先把4-0=-(0-0，底數(shù)作為一個(gè)整體，利用同底數(shù)累的乘法和除法計(jì)算即可；

l023l0M5

【詳解】(1)解：a^a^a=a-=a.

(2)解：a2-a5-j-a5=aJ^a5=a2.

(3)解：優(yōu)?5=/y5+/y2=》6y3.

(4)解：(p-q￥Xq-p￥"-qY=-(p-q)4Xp-q)34p-q)。=-(p-q)3.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)塞的乘法，同底數(shù)幕的除法，積的乘方，熟練運(yùn)用這些運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

題型02同底數(shù)嘉除法的逆用

【例題】(2023上?八年級課時(shí)練習(xí))已知x"=2,xb=6.

⑴求產(chǎn)”的值；

(2)求鏟修的值.

【答案】⑴:

(2)1

【分析】(1)逆運(yùn)用同底數(shù)幕的除法的性質(zhì)解答即可；

(2)逆運(yùn)用幕的乘方與同底數(shù)幕的除法進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】(1)解：xa=29xb=69

:.xa-b=xa=2^6=--

3

(2)：x"=2,x"=6,

x2a-b=(x"A+/=2?+6=：.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)幕的除法，幕的乘方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練】

1.(2023下?安徽安慶,七年級?？计谥?己知°，=3,ay=5,求：

(1)優(yōu)一，的值；

（2）產(chǎn)y的值.

3

【答案】（I]

（2）1

【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)幕除法的逆運(yùn)算法則求解即可；

（2）根據(jù)同底數(shù)幕的除法的逆運(yùn)算和塞的乘方的逆運(yùn)算法則求解即可.

【詳解】（1）解：，=3,ay=5

3

/.ax-y=ax^ay=3^5=-；

5

（2）解：ax=3fciy=59

g

...a^-y=/、加=（/）2+/=324=w.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)塞的除法的逆運(yùn)算，塞的乘方的逆運(yùn)算，產(chǎn)"=十七優(yōu)（awO,田、〃都是

整數(shù)），amn=（am）n（〃。0,凡兒都是整數(shù)），熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

2.（2023上?河南南陽?八年級統(tǒng)考期中）根據(jù)條件求值：

（1）已知〃m=3,優(yōu)=4,求*f的值；

（2）已知9角一32〃=72,求幾的值.

【答案】⑴3

64

（2）1

【分析】（1）先根據(jù)塞的乘方計(jì)算法則求出〃"*=9,a3n=64,再由同底數(shù)塞除法的逆運(yùn)算法則得到

a2m-3n=a2m^a3n,據(jù)此代值計(jì)算即可；

（2）先根據(jù)塞的乘方的逆運(yùn)算法則將原式變形為9"包-9"=72,再根據(jù)同底數(shù)幕乘法的逆運(yùn)算得到

9”x9-9"=72,由此推出9"=9，則〃=1.

【詳解】（1）解：回d"=3,a"=4,

m223

0（a）=3,（優(yōu)丫=43,即/〃，=9,a"=64,

001n-=4+3"=9-64=—；

-a64

（2）解：09n+1-32n=72,

09"+1-（32）"=72,

回9'm_9"=72,

回9%9-9"=72，

09隈8=72,

團(tuán)9"=9,

回〃=1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)幕乘除法的逆運(yùn)算，塞的乘方和塞的乘方的逆運(yùn)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是

解題的關(guān)鍵.

題型03塞的混合運(yùn)算

【例題】(2023?上海?七年級假期作業(yè))計(jì)算：

⑴(-/)―(-J)；(2)(/行)?十。7.

【答案】⑴T

(2)爐

【分析】(1)先計(jì)算幕的乘方，再計(jì)算同底數(shù)塞的除法；

(2)先計(jì)算同底數(shù)幕的乘法、乘方，再計(jì)算同底數(shù)塞的乘法與除法.

【詳解】(1)解：(一/)44_“4丫=/+(_/)=_1；

(2)解：x(—g)2=)+〃7.=QIO-7+2=〃5.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)塞的乘法與除法，am-an=am+n,(屋')"="皿，d"+a"=d

(。中0,加，〃都是正整數(shù))，注意負(fù)數(shù)的奇次幕還是負(fù)數(shù).

【變式訓(xùn)練】

1.(2023下?山東泰安?六年級?？茧A段練習(xí))計(jì)算下列各題

(2)優(yōu).優(yōu)+5"7是整數(shù))

⑶的"+82"+4"("是整數(shù))

【答案】⑴Q*1

10

(2)/7

(3)1

【分析】(1)根據(jù)同底數(shù)嘉的除法法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)同底數(shù)幕的乘法和除法法則計(jì)算即可；

(3)先化為同底數(shù)累，再根據(jù)同底數(shù)累的除法法則計(jì)算即可;

，0'c"c〃+5.八7—n+n+5-7__2n-2

\^)aci~d—a—Q?

(3)16?"+8筋+4"=28"+26"+2?"=28"-6"-2"=2°=1;

【點(diǎn)睛】本題主要考查了哥的混合運(yùn)算及其逆運(yùn)用，熟練掌握累的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2.(2023下?全國?七年級假期作業(yè))計(jì)算：

⑴％2?f_(_2/)2+5/+%5

⑵(〃-b)2-(b—ci)5-r-［-(。-6)3］；

(3)先化簡，再求值：［5°4./一(302+面)3卜(_2娟2,其中。=一5.

【答案】⑴2、

(2)(7)，

(3)-a2,-25.

【分析】(1)先算累的乘方，再算乘除，最后計(jì)算加減即可求解；

(2)把作為一個(gè)整體，從左往右計(jì)算，即可求解；

(3)先算括號內(nèi)的，再計(jì)算除法，最后再代入求值，即可求解.

【詳解】(1)原式=犬一4./+5/=(1-4+5)^=2/；

(2)原式=-(a-b)~(a-b)5+［-(a-。力=(a—/?)4,

2

(3)原式=(5。6—9a'2+。6)十4。4=^46+4。4=_(7,

當(dāng)a=-5時(shí)，原式=-25.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了哥的混合運(yùn)算，零指數(shù)幕，負(fù)整數(shù)指數(shù)累，熟練掌握累的運(yùn)算法則，零指數(shù)累,

負(fù)整數(shù)指數(shù)基法則是解題的關(guān)鍵.

題型04零指數(shù)塞

【例題】計(jì)算：(2023-萬)°=

【答案】1

【詳解】解：(2023-%)°=1.

故答案為：1

【變式訓(xùn)練】

1.計(jì)算:

【答案】1

【詳解】解：［一g］=1，

故答案為：1.

2.計(jì)算：(萬-3)°+佶］

【答案】；

【詳解】解:（%-3）0=1+

I+Ilri

題型05負(fù)整數(shù)指數(shù)募

【例題】計(jì)算：

(1)(-5)-2；(2)(-3)°；(3)10-5；(4)(-0.25『.

【詳解】(1)解：原式=』=］；

(一〉25

(2)解：原式=(-3)°=1；

(3)解：原式=10-5=000001；

(4)解：原式=(_；尸=(_4)3=-64.

【變式訓(xùn)練】

1.計(jì)算：一12*義4+1-g)2+(萬一5)°.

【詳解】解：-12023X4+^-1^|+(^--5)°=-1X4+9+1=-4+9+l=6.

2.計(jì)算：(一2022)°-+(-1)2+10"<101()(,.

【詳解】(—2022)。一+(-1)2+10"<10100=1-3+1+IO。",。=-1+101=-1+^=-^.

題型06用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)

【例題】（2023上?遼寧鐵嶺?八年級統(tǒng)考期末）若一粒米的質(zhì)量約是0.000012kg,將數(shù)據(jù)0.000012用科學(xué)記

數(shù)法表示為.

【答案】1.2X10-5

【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axl（T,其中1＜忖＜10,”為由原數(shù)左邊起

第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，與較大數(shù)

的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)累，指數(shù)”由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的

個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】解：0.000012=1.2x10-5,

故答案為：1.2x10-5

【變式訓(xùn)練】

1.（2023上?黑龍江佳木斯?八年級統(tǒng)考期末）納米是一種長度單位，1納米=10-9米，冠狀病毒的直徑約為

120納米，將120納米用科學(xué)記數(shù)法表示為米.

【答案】1.2x10-7

【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)用，負(fù)指數(shù)的運(yùn)用，同底數(shù)幕的運(yùn)算，科學(xué)記數(shù)法的表示為

axl0"（lWa<10,〃為整數(shù)），確定”的值的方法是：原數(shù)變?yōu)?。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)與"的絕對值相同.當(dāng)

小數(shù)點(diǎn)向右移動時(shí)，〃為負(fù)數(shù)；當(dāng)小數(shù)點(diǎn)向左移動時(shí)，〃為正數(shù)；最后根據(jù)同底數(shù)幕的運(yùn)算法則即可求解.

【詳解】解：120納米=120x10-9=1.2x102x10-9=1.2x10-7,

故答案為：1.2><10一7.

2.（2023上?江蘇南京?八年級南京大學(xué)附屬中學(xué)?？计谀┪覈呀?jīng)成功研制出超導(dǎo)量子計(jì)算原型機(jī)"祖沖之

二號”.根據(jù)已公開的最優(yōu)經(jīng)典算法，在處理"量子隨機(jī)線路取樣”問題時(shí)，"祖沖之二號”用時(shí)大約為

0.00000023秒，將0.00000023用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.

【答案】2.3x10-7

【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axl（T",其中1<忖<10,〃為由原數(shù)左邊起

第一個(gè)不為零的數(shù)字前面0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】解：0.00000023=2.3x10-7,

故答案為：2.3x10-7.

強(qiáng)化訓(xùn)練

一、單選題

1.（2023上?河南濮陽?八年級校聯(lián)考期中）下列各式運(yùn)算結(jié)果為/的是（）

A.x2.x4B.（x2）C.%12-%2D.三+三

【答案】A

【分析】直接根據(jù)同底數(shù)塞的乘除法，幕的乘方，合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則計(jì)算各項(xiàng)，即可得到答案.

【詳解】解：A.尤2./=尤*=尤6,故選項(xiàng)符合題意；

B.（X2）4=X8,故選項(xiàng)不符合題意；

C.?2-x2=?2-2=x10,故選項(xiàng)不符合題意；

D.^+?=2?,故選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

2.（2023上?四川宜賓?八年級統(tǒng)考期中）下列計(jì)算正確的是（）

A.2a4+3a2=5a6B.a8-=-a2=a4C.2a5-a3=2a8D.（a%）=a6b

【答案】C

【分析】本題考查的是合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕的除法，乘法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，根據(jù)各自的運(yùn)算法則逐

一分析即可，熟記運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、2a,與3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；

B、a8^a2=a6,故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C2a5-a3=2as,計(jì)算正確，符合題意；

D,（a^=a6b2,故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

3.（2023上?吉林松原?八年級校聯(lián)考期末）經(jīng)測算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201kg,數(shù)據(jù)0.00000201用

科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.20.1x10-3B.2.01xlO-4

C.0.201xlO-5D.2.0卜10一6

【答案】D

【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axl（T,其中九為由原數(shù)左邊起第

一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為

10-,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)暴，指數(shù)〃由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零

的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】解：0.00000201=2.01x10^.

故選：D.

4.（2023上?河南濮陽?八年級校聯(lián)考期中）若（x+2）°=l,則%的取值范圍是（）

A.x—2B.—2C.xw-2D.x=-2

【答案】C

【分析】本題考查零指數(shù)哥的意義，根據(jù)零指數(shù)暴的定義即可判斷.

【詳解】解：根據(jù)零指數(shù)幕的意義，

x+2*0,

故選：C.

5.（2023上?河南新鄉(xiāng),八年級校考階段練習(xí)）下列四個(gè)算式：①（lx），+（-2x）3=_陰②

_/"-2；③片/土（/匕）-=°；④18a%*+（-3“26）~=2（7方.其中計(jì)算不正確的是（）

A.①②B.①③C.②④D.②③

【答案】B

【分析】本題考查幕的運(yùn)算，涉及同底數(shù)幕的除法、積的乘方、塞的乘方等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)

知識是解題關(guān)鍵.根據(jù)同底數(shù)暴的除法、積的乘方、塞的乘方法則逐個(gè)解題

【詳解】解：①（-2x）4+（一2力3=_2%,錯(cuò)誤，

②（_/廣正確,

③。，盲+（/葉=°,錯(cuò)誤,

④18a6/74-（-3a2/?）2=2a2b2,正確

故①③錯(cuò)誤，

故選：B.

二、填空題

6.（2023上?吉林長春?八年級統(tǒng)考期末）計(jì)算：（一2/丫+加=.

【答案】-8m4

【分析】本題考查整式的運(yùn)算中積的乘方及整式除法，解題的關(guān)鍵是掌握整式運(yùn)算的相關(guān)法則.

先算積的乘方，再從左到右依次計(jì)算；

【詳解】解：^-2m2^-i-m2=-8m6-i-m2=-8m4,

故答案為：-8m4.

7.（2023上,吉林松原?八年級校聯(lián)考期末）計(jì)算：Qy+2024°=—.

【答案】5

【分析】本題考查了整數(shù)指數(shù)幕，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

先計(jì)算整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算，然后進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，由此得到答案.

【詳解】解：+2024°

=4+1

=5,

故答案為：5.

8.（2023上?重慶九龍坡,八年級重慶市育才中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若3x-y=l,則代數(shù)式8,+2y+2的值為

【答案】1

【分析】本題主要考查累的乘方逆運(yùn)算和同底數(shù)累除法逆運(yùn)算，先將3x-y=l變形為1=0,再把

8；2》+2變形為232T,然后整體代入計(jì)算即可.

【詳解】解：El3x-y=l,

03%-y-l=O,

回8工+2》+2=23X4-2VH-2=23x-y~I=20=1,

故答案為：1.

9.（2023上,重慶渝中?八年級重慶巴蜀中學(xué)校考期中）華為此?招60搭載了最新一代處理器麒麟9100,這款

芯片采用了最先進(jìn)的7nm制造工藝，已知7nm=0.000000007m,將0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為:.

【答案】7x10-9

【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為axio”的形式，其中1<|a|<10,〃為整

數(shù)，確定”的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，"的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)

原數(shù)絕對值大于等于10時(shí)，w是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時(shí)"是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案.

【詳解】解：0.000000007=7x10-3

故答案為：7x10-9.

10.（2023上?四川資陽?八年級四川省安岳中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在甲、乙、丙三只袋中分別裝有球29個(gè)、

29個(gè)、5個(gè)，先從甲袋中取出丁個(gè)球放入乙袋，再從乙袋中取出（2'+2，）個(gè)球放入丙袋，最后從丙袋中取

出2,個(gè)球放入甲袋，此時(shí)三只袋中球的個(gè)數(shù)相同，則2r的值等于.

那強(qiáng)乙貨

【答案】2

【分析】本題主要考查了整式的加減計(jì)算，同底數(shù)累除法的逆運(yùn)算，先分別表示出經(jīng)過取走和取出后，甲、

乙、丙三個(gè)袋子中的球數(shù)分別為29-2工+2〉，29-2\5+2，，再由題意可得最后三個(gè)袋子中的球都是21

個(gè)，由此得至IJ29-2'=21,5+2*=21,即2>=8,2，=16,最后根據(jù)=2*+2,進(jìn)行計(jì)算求解即可.

【詳解】解：經(jīng)過取走和取出后，甲、乙、丙三個(gè)袋子中的球數(shù)分別為29-2*+2丫，29+2,-（2*+2y）=29-2>,

5+（2'+2>2〉=5+2，，

團(tuán)一共有29+29+5=63個(gè)球，且最后三個(gè)袋子中的球的數(shù)量相同，

團(tuán)最后三個(gè)袋子中的球都是21個(gè)，

029-2丫=21,5+2*=21,

02y=8,2工=16,

=2'+2>,=16+8=2,

故答案為：2.

三、解答題

11.(2023上?廣東江門?八年級江門市福泉奧林匹克學(xué)校校考期中)計(jì)算：a3+(-2a廳一("『".

【答案】5a8

【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方，幕的乘方，同底數(shù)幕除法等計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算

法則是解題的關(guān)鍵，注意同底數(shù)募乘除法指數(shù)是相加減，哥的乘方和積的乘方指數(shù)是相乘.

【詳解】解：原式=a3+4+1+〃+4a8-a12+a4

^as+as+4as-as

二5〃8.

12.(2023下?江蘇泰州?七年級統(tǒng)考期中)計(jì)算

⑴卜2|+(一1廣、(萬一2)。一圖；

⑵Q./一(—2/了+(3/J+/

【答案】⑴-6

⑵18a6

【分析】(1)先根據(jù)絕對值、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)募、負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉化簡，然后再計(jì)算即可；

(2)先算乘方，再算乘法和除法，最后合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】(1)解：卜2|+(_1產(chǎn)2><(?2)°J口2

=2+lxl-9

=2+1—9

(2)解：a,02?—(―2〃2)+(3。4)

682

=Q6+8a+9a+a

6

=a+8/+9〃6

=18a6.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)的四則混合運(yùn)算、零次塞、負(fù)整數(shù)次塞、整式的四則混合運(yùn)算等

知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.

13.(2023下?江蘇淮安?七年級統(tǒng)考期末)計(jì)算：

⑴出2-(萬-1)°+(-3)2

【答案】⑴12

(2)-m4

【分析】（1）根據(jù)負(fù)整指數(shù)幕，乘方以及零指數(shù)事求解即可;

（2）根據(jù)幕的乘方，同底數(shù)幕的乘法和除法求解即可.

出-(^-1)°+(-3)2=4-1+9=12；

【詳解】（1）解:

(2)解：m3-2m-2m2)+m5-i-m

=27?i4-4”+;n4

【點(diǎn)睛】此題考查了零指數(shù)幕，負(fù)整指數(shù)哥，號的乘方以及同底數(shù)基的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相

關(guān)運(yùn)算法則.

14.（2023下?江蘇蘇州?七年級統(tǒng)考期末）計(jì)算：

-1

(l)|-3|-(2023-7r)°+1

(2)Y.尤4+(_/)3_(2/)2+尤2.

【答案】⑴4

(2)7

【分析】（1）根據(jù)絕對值的意義，零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的意義進(jìn)行即可;

（2）根據(jù)哥運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，最后合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】（1）解：卜3|-（2023-萬）°+[￡|

=3-1+2

=4；

（2）解：x2-x4+（-x2）3-（2x4）2-i-x2

=X6-X6-4X6

=-4x6.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，塞的混合運(yùn)算.掌握累的相關(guān)運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.（2023上?全國?八年級專題練習(xí)）已知曖,2,屋=3,求：

⑴求的值；

（2）求滔的值.

【答案】⑴6

【分析】本題主要考查同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕的除法，幕的乘方，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的

掌握.

(1)利用同底數(shù)幕的乘法的法則進(jìn)行求解即可；

(2)利用同底數(shù)塞的除法的法則及幕的乘方的法則進(jìn)行求解即可.

【詳解】(1)解：Blam=2,a"=3,

Sam+n=am-a"=2x3=6；

(2)130'"=2,a"=3,

/\24

0a2m-n^a2m^-a"=(am)+屋=2?+3=4+3=§.

16.(2023上?陜西延安?八年級校聯(lián)考階段練習(xí))按要求解答下面各題.

⑴已知2x+4y+3=0,求9*x8