七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2 相交線與平行線 課題 兩條直線相交及余角和補(bǔ)角導(dǎo)學(xué)案 （新版）北師大版

1、課題 兩條直線相交及余角和補(bǔ)角 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理的表達(dá)能力2在具體情景中了解余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角及其性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決一些生活中的實(shí)際問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)及應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】補(bǔ)角、余角的性質(zhì)行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么 行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識(shí) 方法指導(dǎo)：在圖形中正確找到對(duì)頂角，利用對(duì)頂角的和差及對(duì)頂角的性質(zhì)找到角的等量關(guān)系，然后結(jié)合已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化 情景導(dǎo)入 生成問題舊知回顧： 1同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是怎

2、樣的？答：相交或平行2如圖，兩條直線AB，CD相交于O，圖中小于平角的角有幾個(gè)？它們之間有何聯(lián)系？答：圖中小于平角的角有四個(gè)：AOC、BOC、BOD、AOD，每相鄰兩角互補(bǔ)自學(xué)互研 生成能力閱讀教材P3839，完成下列問題：1什么是相交線？什么是平行線？答：若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線 2如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，1與2的位置有什么關(guān)系？它們的大小有什么關(guān)系？解：1的兩邊與2的兩邊互為反向延長線，12，理由：1BOC180，2BOC180，12.【歸納】在兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)并且兩邊互為反向延長線的兩個(gè)角叫

3、對(duì)頂角范例1.如下圖所示的各圖中，1和2是對(duì)頂角的圖形是( D ) A B C D仿例1.如圖，三條直線相交于點(diǎn)O，則123( C ) A90 B120C180 D360仿例2.如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，140，BOC110，求2的度數(shù) 解：270.什么是互為補(bǔ)角？什么是互為余角？答：如果兩個(gè)角的和是180，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角類似地，如果兩個(gè)角的和是90，那么稱這兩個(gè)角互為余角 學(xué)習(xí)筆記：同角或等角的補(bǔ)(余)角相等時(shí)用等式基本性質(zhì)可證明仿例2中設(shè)出這個(gè)角并表示余角或補(bǔ)角是常用解題方法 行為提示：在群學(xué)后期，教師可有意安排每組展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時(shí)間有展示、有補(bǔ)

4、充、有質(zhì)疑、有評(píng)價(jià)穿插其中 學(xué)習(xí)筆記： 檢測可當(dāng)堂完成 范例2.如圖，DON90，且12.(1)有哪些角互為補(bǔ)角？有哪些角互為余角？(2)3與4有什么關(guān)系？為什么？(3)AOC與BOD有什么關(guān)系？為什么？解：(1)互為補(bǔ)角：1與AOC，2與BOD；互為余角：1與3，2與3，2與4，1與4；(2)34.理由：1390，2490，且12，34；(3)AOCBOD.理由： AOC1180，BOD2180，且12，AOCBOD.【歸納】同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等仿例1.(重慶中考)已知A65，則A的補(bǔ)角等于( C )A125 B105 C115 D95仿例2.一個(gè)角的余角與這個(gè)角的補(bǔ)角之和為180，則這個(gè)角的度數(shù)為_45_交流展示 生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識(shí)模塊一 對(duì)頂角的定義及