52平面直角坐標系(1)(新授).ppt

1、,5.2 平面直角坐標系(1）,什么是數(shù)軸？,規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線 就叫做數(shù)軸。,溫故知新,數(shù)軸上的點A表示數(shù)1. 我們說數(shù)1是點A在數(shù)軸上的坐標。,數(shù)軸上的點與 之間存在著一一對應的關系。,實數(shù),同理可知， 點B在數(shù)軸上的坐標是-3； 點C在數(shù)軸上的坐標是 ； 點D在數(shù)軸上坐標是0.,B D A C,回顧與思考,在平面內(nèi)確定物體的位置一般需要幾個數(shù)據(jù)?有哪些方法?,一般方法有:用有序數(shù)對來確定,如:(組,排) （排，座），（角度，距離）（經(jīng)度，緯度）等。,如圖是某中學校舍示意圖，你能用有序?qū)崝?shù)對表示圖中各個地點的位置嗎？,北,校門,綜合樓,餐廳,宿舍樓,體育館,1、如圖標注列號

2、行號，并規(guī)定列號寫在前面，行號寫在后面，你能用有序?qū)崝?shù)對表示各個地點的位置嗎？,北,校門,綜合樓,餐廳,宿舍樓,體育館,（1，2）,（2，5）,（4，4）,（7，6）,（6，1）,2、如圖標注列號行號，并規(guī)定列號寫在前面，行號寫在后面，你能用有序?qū)崝?shù)對表示各個地點的位置嗎？,北,校門,綜合樓,餐廳,宿舍樓,體育館,1,0,（-3，-2）,（-2，1）,（0，0）,（3，2）,（2，-3）,0,1,-1,-1,合作學習,如圖:是某市旅游景點示意圖,如果把“人民廣場”的位置作為起點,記為(0,0)分別記向北,向東為正.,靈石塔,鼓樓,北,人民廣場,會展中心,龍珠湖,鎮(zhèn)海樓,玉泉,(1) “鎮(zhèn)海樓”

3、的位置在“人民廣場”東多少格,北多少格?用有序數(shù)對表示“鎮(zhèn)海樓”的位置, “玉泉”的位置在“人民廣場”西多少格,南多少格?用有序數(shù)對表示“玉泉”的位置;,鼓樓,靈石塔,(2)“靈石塔”的位置在“人民廣場”西多少格,北多少格?怎樣用有序數(shù)對表示“靈石塔”的位置?,在平面內(nèi)有公共原點而且互相垂直的兩條數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標系。簡稱直角坐標系,坐標系所在的平面就叫做坐標平面,探索新知,平面直角坐標系,兩條數(shù)軸互相垂直公共原點叫平面直角坐標系,平面直角坐標系將平面分成四個象限,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注意:坐標軸上的點不屬于任何象限,對于坐標平面內(nèi)的任意一點M，都可以找到一個有序?qū)?/p>

4、數(shù)對（x,y)和它對應。 這個有序?qū)崝?shù)對（x,y)就是這個點的坐標。,什么叫點的坐標？,其中x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標,A,（3，2）,C（-4，1）,方法：先橫后縱,B（2，3）,一個點的坐標是一個有序?qū)崝?shù)對,（3，3）,（5，4）,3叫做點A的橫坐標,2叫做點A的縱坐標,A點在平面內(nèi)的坐標為(3, 2) 記作：A（3，2）,平面直角坐標系上的點和有序?qū)崝?shù)對一一對應,笛卡爾(1596-1660),笛卡爾和直角坐標系,笛卡爾，法國數(shù)學家、科學家和哲學家。早在1637年以前，他受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)。（地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標準的，這兩條線從局部上看可以看成平面內(nèi)互相垂直的

5、兩條線.）發(fā)明了平面直角坐標系，又稱笛卡爾坐標系。,例、寫出平面直角坐標系中的、O、T各點的坐標.,(4,3.5),(-4,4.5),(-4,-3),(2,-1),(-3,-4),(0,0),(-5,0),(0,-3),觀察你所求出的這些點的坐標,回答下列問題: (1)這些點分別位于哪個象限或坐標軸? (2)請仔細觀察你所寫出的這些點的橫、縱坐標的符號,在表中歸納在四個象限內(nèi)的點的橫、縱坐標各有什么特征?,(0,2.5),0 1 2 3 4 5 6,-6 -5 -4 -3 -2 -1,A,B,C,O,G,T,F,x,橫軸,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,歸納特征,（，）,（，）,（，）

6、,（，）,點的位置,在第一象限,橫坐標 符號,在第二象限,在第三象限,在第四象限,+,+,+,-,-,+,-,-,縱坐標 符號,探索:根據(jù)點所在的位置,用 “+” “-” 填空。,-4,C (4 , 0),A (- 3, 0),B (1, 0),D (0, 3 ),E (0 , 2),F (0 , -2),說一說,y 軸上的點的橫坐標或縱坐標有什么特點?,x 軸上的點的橫坐標或縱坐標有什么特點?,x 軸上的點,縱坐標為0.,y軸上的點,橫坐標為0.,記（ X,0）,記（ 0,y）,1、在一、三象限角平分線上的點有何特征？ 2、在二、四象限角平分線上的點有何特征？ 3、平行于x軸的直線上的點有何

7、特征？ 4、平行于y軸的直線上的點有何特征？,1、在一、三象限角平分線上的點橫縱坐標相等,2、在二、四象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反,3、平行于x軸的直線上的點縱坐標都相等,4、平行于y軸的直線上的點橫坐標都相等,想一想,M（3，2）,N（2，3）,S,R,(1,-1),(-1,1),p,Q,A,(-3,-3),點P 坐標 (1 , 0),點Q坐標 (0 , -1),原點O坐標（0，0）,1、寫出圖中各點的坐標,練一練,N（-2，3）,M（3，-2）,2、寫出平面直角坐標系中的點M、N、P的坐標,。M,。N,。P,（2，4）,（-2，2）,（2，-2）,M,N,P,有序?qū)崝?shù)對（2，3）,對

8、應,坐標平面內(nèi)點 P,在直角坐標系內(nèi)畫出下列各點： A（3，2）、 B（0，2）、 C（3，2）、D（3，0）,A,B,C,D,做一做,在平面直角坐標系內(nèi)畫出點A（2，4）， B（5，2），C（-3.5，0）,D(-3.5,-2),。A,。B,。C,。D,以第三組第三個同學為原點，他所在的行、列為坐標軸，假設前后左右兩個相鄰同學之間的距離為一個單位長度,規(guī)定向右、向前為正方向,建立平面直角坐標系.,講 臺,x,y,游戲,游戲2位置在x軸上的 同學在哪里?,游戲4橫坐標是2的同學在哪里?,游戲1位置在第一象限內(nèi)的同學在哪里?,游戲6請坐標是(-3,2)的同學起立,游戲3請位于y軸負半軸的同學起立.,請坐標是(2, -1)的同學起立,游戲5縱坐標是-3的同學在哪里?,例2,(1)已知點M(3a-1,5-4a)在第四象限內(nèi).則 a的取值范圍是 .,(2)若點P(x+5,y-3)在第二象限內(nèi).則點Q (x+2,y+2)在第 象限.,(3)若點M(3a-1,5-4a)在x軸上.則點 N(2a+1,5a-2)的坐標是 .,a,二,1 .說出下列已知地點的坐標;,做一做:,辦證中心,（3, - 4）,長一中新址,（-2, 2 ）,古城公園,（1, 0）,（3, 7）,（0, -1）,浙北大廈,三小,2 .說出下列已知坐標表示的地點,并說出