七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.2.2 多邊形旳外角和導(dǎo)學(xué)案（新版）華東師大版

1、多邊形的外角和學(xué)習(xí)目標(biāo)1探索多邊形外角和。 2會(huì)利用多邊形的內(nèi)角和公式及外角和進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)多邊形的外角和定理。學(xué)習(xí)難點(diǎn)多邊形的外角和的推導(dǎo)。知識(shí)鏈接1._叫三角形的外角；_叫外角和；三角形的外角和是_度2._叫多邊形的外角學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)法指導(dǎo)學(xué)習(xí)反思外角和的定義推導(dǎo)四邊形的外角和多邊形外角和的推導(dǎo)例題學(xué)習(xí)鞏固提高閱讀教材一多邊形的內(nèi)角和 1.定義：與多邊形的每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角分別有兩個(gè)，這兩個(gè)外角是對(duì)頂角。從與每個(gè)內(nèi)角相鄰的兩個(gè)外角中分別取出一個(gè)相加，得到的和稱為多邊形的外角和。如圖，1+2+3+4就是四邊形ABCD的外角和2四邊形的外角和的推導(dǎo)1+5=_，2+6=_，3+7=_，4+8

2、=_1+5+2+6+3+7+4+8=7205+6+7+8=_1+2+3+4=720-360=3603.n邊形的的外角和教材填表9.2.2歸納：任意多邊形的外角和都為_二例題例1：一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是72，這個(gè)多邊形是幾邊形？例2：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的5倍，這個(gè)多邊形是幾邊形？例3如圖，小亮從點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)，向右轉(zhuǎn)，再前進(jìn)，又向右轉(zhuǎn)，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，一共走了 m例4.圖中給出的是國(guó)旗上的一顆五角星，其中為度三練習(xí)1.教材88頁(yè)練習(xí)1、2題，習(xí)題9.2-1、2、32.補(bǔ)充練習(xí)：如果一個(gè)多邊形的最小的一個(gè)內(nèi)角是120，比它稍大的一個(gè)內(nèi)角是125，以后依次每一個(gè)內(nèi)角比

3、前一個(gè)內(nèi)角大5，且所有內(nèi)角的和與最大的內(nèi)角的度數(shù)之比是63：8，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)（未知量之間相互關(guān)聯(lián)，用方程較為方便）閱讀教材理解多邊形外角和的意義。完成填空，利用內(nèi)角與外角的關(guān)系求四邊形的外角和。類比四邊形外角和的求，求五邊形n邊形的外角和嘗試運(yùn)用設(shè)列方程利用外角和在練本上完成教材習(xí)題，進(jìn)一步熟練應(yīng)用新知。學(xué)習(xí)小結(jié)1.與多邊形的每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角分別有_，這兩個(gè)外角是_，每個(gè)外角與相鄰的內(nèi)角的和是_度。2.n邊形共有_個(gè)外角，外角和是所有外角的和嗎？3.多邊形的外角和為_度。自主總結(jié)形成體系達(dá)標(biāo)檢測(cè)一 耐心選一選，你會(huì)開心（每題4分，共28分）1把一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一倍后的內(nèi)角和是，那么

4、原來多邊形的邊數(shù)為（）2一個(gè)多邊形，它的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑谋?，則這個(gè)多邊形是（）五邊形十邊形十二邊形不存在3若正邊形的一個(gè)內(nèi)角與正邊形的一個(gè)內(nèi)角的和等于，則為（）4.凸多邊形的內(nèi)角中,銳角的個(gè)數(shù)最多有（ ） (A)1 個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)5一個(gè)多邊形除個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角和為，則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）6一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角之間的關(guān)系是（）相等互補(bǔ)相等或互補(bǔ)無法確定7如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與一個(gè)外角的和是，那么這個(gè)外角是（）二 精心填一填，你會(huì)輕松（每題4分，共24分）8某多邊形的內(nèi)角和與外角和共1080，則多邊形的邊數(shù)是_. 9如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且每一個(gè)內(nèi)角比它的相鄰?fù)饨谴螅敲催@個(gè)多邊形邊數(shù)為_10一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的k倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_11從平行四邊形的一個(gè)銳角頂點(diǎn)向?qū)呑鲀蓷l高