1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 ppt課件 高中數(shù)學(xué) 人教A版 選修2-1.ppt

1、1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞,引入 歌德是18世紀(jì)德國的一位著名文藝大師，一天，他與一位文藝批評家“狹路相逢”.這位批評家生性古怪，遇到歌德走來，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，一邊高傲地往前走，一邊大聲說道：“我從來不給傻子讓路！”面對如此尷尬局面，但見歌德笑容可掬，謙恭地閃在一旁，一邊有禮貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反.”結(jié)果故作聰明的批評家，反倒自討個(gè)沒趣.,在這個(gè)故事里，批評家用他的語言和行動(dòng)表明了這樣幾句語句 （1）我不給傻子讓路， （2）你歌德是傻子, （3）我不給你讓路.,想進(jìn)一步了解有關(guān)的邏輯知識嗎？,（1）我給傻子讓路（2）你批評家是傻子（3）我給你讓路.,而歌德用語言和行動(dòng)反擊，

2、,1.正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”的 含義和表示.（重點(diǎn)） 2.會(huì)判斷用“且”“或”“非”聯(lián)結(jié)成新命題 的真假.（難點(diǎn)）,答案：命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“且” 聯(lián)結(jié)得到的新命題.,探究點(diǎn)1 聯(lián)結(jié)詞“且”,下列三個(gè)命題之間有什么關(guān)系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除；,p,q,pq,記作：pq讀作p且q,pq=x|xp且x q,一般地,用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，,【提升總結(jié)】,如何確定命題“pq”的真假性呢？,規(guī)定： 當(dāng)p,q都是真命題時(shí), “pq”是真命題; 當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)是假命題時(shí)

3、， “ pq”是假命題. 簡記為：有假則假.,例1 將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題,并 判斷它們的真假: (1)p:平行四邊形的對角線互相平分, q:平行四邊形的對角線相等; 解: p且q:平行四邊形的對角線互相平分且 相等. 由于p是真命題,q是假命題,所以pq是假命題.,(2)p:菱形的對角線互相垂直, q:菱形的對角線互相平分; 解：pq:菱形的對角線互相垂直且平分. 由于p是真命題,q是真命題,所以pq是真命題. (3)p:35是15的倍數(shù),q:35是7的倍數(shù). 解：pq:35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù). 由于p是假命題,q是真命題,所以pq是假命題.,例2 用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命

4、題,并判斷它們的真假： (1)1既是奇數(shù),又是質(zhì)數(shù); (2)2和3都是質(zhì)數(shù).,解：(1)改寫為:1是奇數(shù)且1是質(zhì)數(shù).由于“1是質(zhì)數(shù)”是假命題,所以該命題為假命題. (2)改寫為:2是質(zhì)數(shù)且3是質(zhì)數(shù).因?yàn)椤?是質(zhì)數(shù)”與“3是質(zhì)數(shù)”都是真命題,所以該命題為真命題.,下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系？ （1）27是7的倍數(shù)； （2）27是9的倍數(shù)； （3）27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù). 答案：命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)得到的新命題.,探究點(diǎn)2 聯(lián)結(jié)詞“或”,p,q,pq,pq=x|xp或xq,注意：“或”在實(shí)際生活中是不可兼容的，而作為邏輯聯(lián)結(jié)詞是可兼容的.,一般地,用聯(lián)結(jié)詞“或”把命

5、題p和q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題， 記作：pq 讀作：p或q,【提升總結(jié)】,如何確定命題p或q的真假性呢？,規(guī)定： 當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是真命題時(shí), pq是真命題; 當(dāng)p,q兩個(gè)命題都是假命題時(shí)， pq是假命題. 簡記為：有真則真.,例3 分別指出下列命題的形式并判斷真假： (1)22; 解:該命題是“p或q”形式，其中 p:2=2; q:22; 因?yàn)閜是真命題,所以原命題是真命題. (2) 集合A是AB的子集或是AB的子集; 解:該命題是“p或q”形式，其中 p:集合A是AB的子集; q:集合A是AB的子集; 因?yàn)槊}q是真命題,所以原命題是真命題.,(3)周長相等的兩個(gè)三角形全等

6、或面積相等的兩個(gè)三角形全等. 解：該命題是“p或q ”形式，其中 p:周長相等的兩個(gè)三角形全等; q:面積相等的兩個(gè)三角形全等; 因?yàn)槊}p,q都是假命題,所以原命題是假命題.,判斷下列命題的真假： （1）47是7的倍數(shù)或49是7的倍數(shù); （2）34; （3）若ax2+bx+c=0(a0)無實(shí)根，則b2-4ac0. 解： （1）真命題 （2）假命題 （3）真命題,【舉一反三】,真,真,真,真,假,假,假,假,思考: 如果p且q為真命題,那么p或q一定為真命題嗎?反之,如果p或q為真命題,那么p且q一定是真命題嗎?,探究點(diǎn)3 聯(lián)結(jié)詞“非”,下列兩個(gè)命題間有什么關(guān)系？ （1）35能被5整除; （2

7、）35不能被5整除. 答案：命題(2)是命題(1)的否定.,Sp=x|xS且xp,Sp,p,【提升總結(jié)】,S,一般地,對一個(gè)命題p全盤否定, 就得到一個(gè)新命題,記作:p 讀作“非p”或“p的否定”,若p是真命題,則p必是假命題;若p是假命題,則p必是真命題.簡記為：真假相反.,思考:p與p的真假關(guān)系?,解：(1) p : y=sinx不是周期函數(shù)， 命題p是真命題, p 是假命題. (2) p :32, 命題p是假命題, p 是真命題. (3) p :空集不是集合A的子集, 命題p是真命題, p 是假命題.,例4 寫出下列命題的否定,并判斷它們的真假: (1) p: y=sinx是周期函數(shù);

8、(2) p: 32; (3) p: 空集是集合A的子集.,1.命題“x=3是方程x=3的解”中（ ） A.沒有使用任何一種聯(lián)結(jié)詞 B.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“非” C.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞 “或” D.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”,C,2.如果命題p是假命題，命題q是真命題，則下列錯(cuò) 誤的是（ ） A“p且q”是假命題 B“p或q”是真命題 C“非p”是真命題 D“非q”是真命題,D,3.p:2是8的約數(shù)，q：2是12的約數(shù). “p或q” “p且q”,2是8的約數(shù)或是12的約數(shù),2是8的約數(shù)且是12的約數(shù),，,.,4.分別用“pq”“pq”“p”填空： （1）命題“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”是_的形式； （2）命題“3大于或等于2”是_的形式； （3）命題“4的算術(shù)平方根不是2”是_的形式； （4）命題“正數(shù)或0的平方根是實(shí)數(shù)”是 的形 式.,pq,pq,p,pq,5.已知命題p:0不是自然數(shù)；q： 是無理 數(shù)，寫出命題“pq”“pq”并判斷 其真假.,解：pq：0不是自然數(shù)且 是無理數(shù), 假命題. pq：0不是自然數(shù)或 是無理數(shù), 真命題.,含邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”的命題真假的判斷: 確定形式判斷真假. 判斷p且q的真假：有假則假. 判斷p或q的真假：有真