七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.2 直線、射線、線段(第2課時(shí))導(dǎo)學(xué)案2(新版)新人教版

1、直線、射線、線段【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握比較線段長(zhǎng)短的方法2.掌握線段中點(diǎn)的形與數(shù)量的關(guān)系3.掌握線段的性質(zhì)及理解兩點(diǎn)的距離的概念【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：1.線段中點(diǎn)的意義及表示 2.線段的性質(zhì)及線段長(zhǎng)度的比較難點(diǎn)：利用線段的和差倍分求線段的長(zhǎng)度【自主學(xué)習(xí)】知識(shí)點(diǎn)1：線段長(zhǎng)短的比較方法方法1 方法2 。知識(shí)點(diǎn)2：線段的和、差、倍、分 例1.如圖，如何利用線段的和差表示線段AC。ABCD解：AC=AB+BC或AC=AD-CD思考：借助上圖，利用線段的和差關(guān)系表示線段BD；AC-AB表示哪條線段？AC+CD表示哪條線段？MAB知識(shí)鏈接：如圖，點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中

2、點(diǎn)。結(jié)合圖形，寫(xiě)出中點(diǎn)的三種表示方法（1）（2）解：M是AC的中點(diǎn)MC= = = N是BC的中點(diǎn)NC= = = MN= + MN= （3）例2.如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=6cm、BC=4cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)。求線段MN的長(zhǎng)度。AMCNB知識(shí)延伸：類似地，線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)如何表示？畫(huà)出圖形并寫(xiě)出它們的表示方法。知識(shí)點(diǎn)3：作一條線段等于已知線段(用直尺和圓規(guī)作為畫(huà)圖工具)例3.如圖，已知線段a和b,畫(huà)一條線段，使它等于2a-b. a b解：作法： 1.用直尺畫(huà)一條射線OA 2.以O(shè)為圓心，在射線OA上截取OB=a, 再以B為圓心，在射線BA上截取BC=a 3.在

3、線段OC上截取CD= b 則線段 就是所求作的線段，且 =2a-b.知識(shí)點(diǎn)4：線段的基本事實(shí)1.線段的基本事實(shí)是： 2. 叫做兩點(diǎn)的距離提示：距離是線段的長(zhǎng)度，而不是線段本身。距離是數(shù)量，線段是圖形。思考：1.如果把原來(lái)彎曲的河道改直，那么河道長(zhǎng)度的變化是 ，數(shù)學(xué)原理是 lB A 2.如圖所示，直線l是一條平直的公路，A、B是某公司的兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，位于公路兩旁，請(qǐng)?jiān)诠飞险乙稽c(diǎn)建造貨物中轉(zhuǎn)站C，使A、B到C的距離和最小，請(qǐng)找出C的位置并說(shuō)明理由?！拘〗M合作】交流自主學(xué)習(xí)中的問(wèn)題【班內(nèi)展示】學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果【質(zhì)疑探究】小組合作后仍無(wú)法解決的問(wèn)題可以提出來(lái)，班內(nèi)探究?！咀晕蜃缘谩?.本節(jié)課我學(xué)習(xí)了哪些

4、知識(shí)和方法？2.本節(jié)課我學(xué)習(xí)的最好的是哪些內(nèi)容？【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】（滿分60分）一.選擇題（每小題3分，共6分）1.下列說(shuō)法中正確的是（ ）A.若AP=AB，則P是AB的中點(diǎn)B.若AB=2PB，則P是AB的中點(diǎn)C.若AP=PB，則P是AB的中點(diǎn)D.若AP=BP=AB，則P是AB的中點(diǎn)2.如下圖所示，如果延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=AB，D為AC的中點(diǎn)，DC=2.5cm,則線段AB的長(zhǎng)度是（ ）ABCDA.5cm B.3 cm C.13 cm D.4 cm二.填空題（每小題3分，共6分）1.如下圖，已知A、B、C、D四點(diǎn)在同一條直線上，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，若MN=a,BC=b,則線段AD= .（用含a,b的式子表示）AMBNDC2.如圖，已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，則（1）AB+BC= ABC（2）AC-BC= （3）AC-AB= 三.解答題（第1題12分，其余各題6分，共48分）1.已知線段AB=5cm,（1）在線段AB上畫(huà)線段BC=3 cm，并求線段AC的長(zhǎng)（2）在直線AB上畫(huà)線段BC=3 cm，并求線段AC的長(zhǎng)2.在一條直線上順次取A、B、C三點(diǎn)，已知AB=5cm,點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，且OB=1.5cm,求線段AC的長(zhǎng)度？CBAD3.如圖，在平原