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1、三角形的中位線定理,選自人民教育出版社八年級數(shù)學下冊第十八章平行四邊形的判定（）,課件制作：自貢市永安職業(yè)中學校聶成其,三角形的中位線定理,一、知識回顧： 1、連接三角形的頂點和對邊中點的線段叫_ _ 2、三角形的每一條中線把三角形的面積 _ _ 3、三角形的三條中線相交于_ _,三角形的中線,平分成面積相等的兩個三角形,同一點,理由是？,這一點叫？,發(fā)現(xiàn)結論 位置關系： ；數(shù)量關系： u,二、探究新知： 如圖，點D、E分別是等邊ABC的邊AB、AC的中點，連接D、E， ADE是否是特殊的三角形？為什么？,圖中的線段DE與BC有何關系？,提出問題： 將等邊ABC改為任意的三角形，仍然有上述結論

2、嗎？,DEBC,請同學們動手畫圖，觀察、測量 同學間相互討論，得出所發(fā)現(xiàn)的結論,牛頓：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)”,你能證明你所發(fā)現(xiàn)的結論嗎？ （學生相互再次探討、交流，教師適時點撥）,提出猜想：,如圖，點D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點，求證： DEBC且DE= BC。,證明：延長DE到點F,使EF=DE, 連接FC、DC、AF。,因為 AE=EC，,所以 四邊形ADCF是平行四邊形，,所以 CFDA，CF=DA。,所以 CFBD，CF=BD。,所以 四邊形DBCF是平行四邊形，,DFBC，DF=BC。,又 DE= DF，,所以 DEBC且DE= BC。,F,定義：把連接三角形

3、兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.,三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.,中位線定理,三、成果展示,揭示兩線段的數(shù)量關系和位置關系,1、如圖，點D、E、F分別是ABC的邊AB、 BC、CA的中點，以這些點為頂點，你能在圖中畫出多少個平行四邊形？,四、小試牛刀,課堂練習（教材49頁）,2、如圖， A 、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連接AC和BC，怎樣測出A、B兩點的實際距離？根據(jù)是什么？,課堂練習（教材49頁）,3、如圖，點D、E、F分別是ABC的邊AB、AC、BC的中點，若ABC的周長為12cm，則DEF的周長是_cm.,補充練習,五、小結,談談你在這節(jié)課中，有什么收獲？,六、作業(yè)布置,、教材P.50、NO

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