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文檔簡介

1、,一元二次方程的解法 -分解因式法,溫故而知新,1.我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法?,直接開平方法,配方法,X2=a (a0),(x+h)2=k (k0),公式法,2.解一元二次方程的基本思想是什么？,降次轉(zhuǎn)化為一元一次方程,3.若a b=0,那么a與b的值有什么特點？,a=0或b=0,4.若（x-2 )（x+3)=0那么你能得什么結(jié)論？,X-2=0或x+3=0,分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+

2、a)(x+b).,用分解因式法解方程: (1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2);,理論依據(jù)是“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零.”即：若a b=0, a=0或b=0,因式分解法,用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,右邊等于零;,分解因式法,當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.,例1.解下列方程:,練習(xí)：解下列方程,1 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0.,解：1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.,x1=-2, x2=2.,你能用分解因式法解下列方程嗎？,2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.,x1=-6, x2=4.,這種解法是不是解這兩個方程的最好方法?你是否還有其它方法來解?,解方程： 你認為哪種方法正確？,思考,一個數(shù)平方的2倍等于這個數(shù)的7倍,求這個數(shù).,解：設(shè)這個數(shù)為x,根據(jù)題意,得,思考,分解因式法解一元二次方程的步驟是:,1. 將方程左邊因式分解，右邊等于0;,2. 根據(jù)“至少有一個因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方

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