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1、8.3 完全平方公式,情境導入,（a+b)2,你能求出：大正方形邊長 （a+b),小正方形邊長（a-b）的面積嗎？,用多項式乘以多項式法則計算出（a+b)2 和（a-b)2的結(jié)果是多少？,(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2 =a2 - 2ab+b2,方法一：,(a+b)2=a2+2ab+b2,把一個邊長為（a+b）的正方形按圖分割成4塊，這個圖說明了什么？你能回答出來嗎？,（a+b）,a2,ab,ab,b2,a,a,(a-b)2,b,b,(a-b)2=a2-2ab+b2,完全平方公式：兩個數(shù)的和（或差）的平方等于這兩個數(shù)的平方和加（或減）這兩個數(shù)乘積的2倍,(a+b)2=a2+2a

2、b+b2 (a-b)2 =a2 - 2ab+b2,ab,b2,a2,ab,首平方，尾平方， 首尾之積2倍在中央,例1 利用乘法公式：,（1）（2x+y)2,(2)(3a-2b)2,啟示： 運用公式計算，要先識別a,b在具體式子中分別表示什么,（1）（2x+y)2,=,（2x）2,+,(2x),y,+,y2,(a - b)2= a2 - 2 a b + b2,(a + b)2 = a2 +2 a b + b2,=4x2+4xy+y2,(2) (3a-2b)2=,(3a)2,2,(3a),(2b),+(2b)2,_,=9a2-12ab+4b2,探 究,利用完全平方公式怎樣快速地計算出下列題目，你能

3、從做題中的方法得到啟示嗎？,解,2,（1）(ab)2與(ba)2有什么關(guān)系？,（2）(a+b)2與(ab)2有什么關(guān)系？,利用完全平方公式簡便運算 （1）1012 （2）9982,例3.已知 a2+b2=25且ab=12, 求：a+b的值,解：,（1）1012=（100+1）2,=1002+21001+12,=10000+200+1,=10201,（2）9982=（1000-2）2,=10002-210002+22,=996004,解： （a+b）2=a2+2ab+b2,=25+212,=49,(a+b)2=49,=1000000-4000+4,例2,1.利用乘法公式計算： (1) (3x+1)2 (2) (a-3b)2 (3) (2x+3y)2 (4) (-2x+3y)2,5.已知 a+b=10且ab=21, 求下列各式的值 (1) a2+b2 (2) (a-b)2,2.運用公式簡便運算 （1）992 （2）1022,鞏固練習,3.化簡求值：(2x+1)(x-2)-(x-1)2+5.其中x=-5. 4.已知a(a-3

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