3.3.4兩條平行直線間的距離 (5).ppt

1、3.3.4兩條平行線間的距離,練習(xí),3、求點(diǎn)P0(2，-1)到直線2x+y-10=0的距離.,1、求點(diǎn)A(-2，3)到直線3x+4y+3=0的距離.,2. 求點(diǎn)B(-5，7)到直線12x+5y+3=0的距離.,P0(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離：,點(diǎn)到直線的距離,知識復(fù)習(xí),l2,l1,定義：在一條直線上任取一點(diǎn)作另一條平行線的垂線，這點(diǎn)與垂足之間的線段長叫做平行線間的距離。,兩條平行直線間的距離：,結(jié)論1：兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間的公垂線段的長。,結(jié)論2：平行線間的距離處處相等。,探究新知,兩條平行直線間的距離：,l2: 2x-7y-4=0,l1:2x-7y

2、+8=0,兩平行線間的距離處處相等,探究新知,提問：l1與l2平行嗎？為什么？,兩條平行直線間的距離：,l2: 2x-7y-4=0,l1:2x-7y+8=0,1、在l2上任取一點(diǎn)，例如M(2,0),2、M到l1的距離等于l1與l2的距離,平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離,探究新知,兩條平行直線間的距離：,l2: 2x-7y-4=0,l1:2x-7y+8=0,解：取l2與x軸的交點(diǎn)M，則M(2,0),點(diǎn)M到直線l1的距離為：,所以平行線l1與l2的距離為,應(yīng)用新知,應(yīng)用新知,例1、已知直線l1:2x-7y-8=0與l2:6x-21y-1=0試判斷l(xiāng)1與l2平行嗎？若平行，求l1與l2的距離。

3、,分析： 1、判斷兩線平行應(yīng)分別求出它們的斜率。 2、在一條直線上選擇恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，最好選擇坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)。,3、利用點(diǎn)到直線的距離公式求解。,求下列兩條平行直線間的距離：,（1）2x+3y-8=0 2x+3y+18=0,應(yīng)用新知,（2）3x+4y=10 3x+4y=0,y,x,o,l2,l1,兩條平行直線間的距離：,例2、求證：兩條平行線l1:Ax+By+C1=0與 l2: Ax+By+C2=0的距離是,點(diǎn)P到直線l2的距離為：,解：取l1與y軸的交 點(diǎn)P，則P(0, ),應(yīng)用新知,兩條平行直線間的距離：,歸結(jié)公式,注意：兩條直線中的A、B要統(tǒng)一。,求下列兩條平行直線間的距離：,（1）2x+3y-8=0 2x+3y+18=0,公式應(yīng)用,（2）3x+4y=10 3x+4y=0,2.兩條平行線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0的距離公式是：,1.平面內(nèi)一點(diǎn)P(x0,y0) 到直線Ax+By+C=0 的距離公式是,課堂小結(jié),平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離,1.兩平行線5x-12y+10=0和5x-12y-6=0的距離是_; 2.兩平行線3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的