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1、14.2.2 完全平方公式,因需要將其 邊長增加 b 米。,一塊邊長為a米的正方形實驗田,,一、合作探究,形成四塊實驗田,以種植不同的新品種。,你能用不同的形式表示實驗田的總面積嗎?,(a+b)2,a2+,ab+,ab+,b2,(a+b)2=,a2+,ab,+,b2,2,a2+2ab+b2,a2,b2,ab,ab,小 組 匯 報,一、合作探究,你能用多項式的乘法法則來說明它成立嗎?,(a+b),(a+b),=a2+ab+,ab+b2,=a2+2ab+b2,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,完全平方公式,(a +b)2 = a2 + 2ab + b2 (a b)
2、2 = a2 2ab + b2,這兩個公式的文字表達:,兩個數(shù)的和 的平方,等于這兩個數(shù)的平方和,加上 這兩個數(shù)乘積的2倍.,(差),(減去),左邊是兩數(shù)和或兩數(shù)差的完全平方形式,右邊是三項哦! 首平方, 尾平方, 首尾乘積的2倍 中間放,重點哦!,二、互動新授,三、范例點擊,例2 運用完全平方公式計算:,(-a+b)2=(b-a)2 =(a-b)2,(-a-b)2=(a+b)2,我能行!,四、鞏固練習(xí),練習(xí)1 運用完全平方公式計算:,解題流程:,觀察式子的特點,寫成(a+b)2或(a-b)2的形式,結(jié)果,套公式,三、范例點擊,例3 運用完全平方公式,簡便計算:,下面的計算是否正確? 如有錯誤,錯在哪里?請改正!,搶答!,練習(xí)2,本節(jié)課你學(xué)到了什么?,注意完全平方公式和平方差公式不同:,完全平方公式的結(jié)果 是三項, 即 (a + b)2a2 + 2ab + b2; (a b)2a2 2ab + b2,平方差公式的結(jié)果 是兩項, 即 (a+b)(ab)a2 b2.,在解題過程中要準(zhǔn)確確定a和b、對照公式原形的兩邊, 做到不丟項、不弄錯符號、2ab時不少乘2;首項、末項被平方時要注意添括號,是運用完全平方公式的關(guān)鍵。,注意: (a + b )2a2 +
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