高中數(shù)學 2.3.2離散型隨機變量的方差教案 新人教版選修

1、232離散型隨機變量的方差教學目標：知識與技能：了解離散型隨機變量的方差、標準差的意義，會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出方差或標準差。過程與方法：了解方差公式“D(a+b)=a2D”，以及“若(n，p)，則D=np(1p)”，并會應(yīng)用上述公式計算有關(guān)隨機變量的方差 。情感、態(tài)度與價值觀：承前啟后，感悟數(shù)學與生活的和諧之美 ,體現(xiàn)數(shù)學的文化功能與人文價值。教學重點：離散型隨機變量的方差、標準差教學難點：比較兩個隨機變量的期望與方差的大小，從而解決實際問題授課類型：新授課課時安排：1課時教學過程：一、復(fù)習引入：1. 期望的一個性質(zhì): 2.若B（n,p），則E=np 二、講解新課：1. 方差: 對于

2、離散型隨機變量，如果它所有可能取的值是，且取這些值的概率分別是，那么,稱為隨機變量的均方差，簡稱為方差，式中的是隨機變量的期望2. 標準差:的算術(shù)平方根叫做隨機變量的標準差，記作3.方差的性質(zhì)：（1）；（2）；（3）若B(n，p)，則np(1-p) 三、講解范例：例1隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,求向上一面的點數(shù)的均值、方差和標準差.解：拋擲散子所得點數(shù)X 的分布列為123456P從而; .例2有甲乙兩個單位都愿意聘用你，而你能獲得如下信息：甲單位不同職位月工資X1/元1200140016001800獲得相應(yīng)職位的概率P10.40.30.20.1乙單位不同職位月工資X2/元10001400180

3、02000獲得相應(yīng)職位的概率P20.40.30.20.1根據(jù)工資待遇的差異情況，你愿意選擇哪家單位？解：根據(jù)月工資的分布列，利用計算器可算得EX1 = 12000.4 + 1 4000.3 + 16000.2 + 18000.1 = 1400 , DX1 = (1200-1400) 2 0. 4 + (1400-1400 ) 20.3 + (1600 -1400 )20.2+(1800-1400) 20. 1= 40 000 ; EX21 0000.4 +1 4000.3 + 1 8000.2 + 22000.1 = 1400 , DX2 = (1000-1400)20. 4+(1 400-1

4、400)0.3 + (1800-1400)20.2 + (2200-1400 )20.l = . 因為EX1 =EX2, DX1DX2，所以兩家單位的工資均值相等，但甲單位不同職位的工資相對集中，乙單位不同職位的工資相對分散這樣，如果你希望不同職位的工資差距小一些，就選擇甲單位；如果你希望不同職位的工資差距大一些，就選擇乙單位例3設(shè)隨機變量的分布列為12nP求D 解：（略）, 例4已知離散型隨機變量的概率分布為1234567P離散型隨機變量的概率分布為3738394414243P求這兩個隨機變量期望、均方差與標準差解：；=0.04, .四、課堂練習： 1 .已知，則的值分別是（ ）A；B；C；D 答案：1.D 2. 一盒中裝有零件12個，其中有9個正品，3個次品，從中任取一個，如果每次取出次品就不再放回去，再取一個零件，直到取得正品為止求在取得正品之前已取出次品數(shù)的期望五、小結(jié) ：求離散型隨機變量的方差、標準差的步驟：對于兩個隨機變量和，在和相等或很接近時，比較和，可以確定哪個隨機變量的性質(zhì)更適合生產(chǎn)生活實際，適合人們的需要 六、課后作業(yè)： 同步試卷七、板書設(shè)計（略） 八、教學反思