回歸分析及相關(guān)性分析PPT

1、1,回歸分析及相關(guān)性分析,2,教師信息,教師： 電子信箱： 辦公室： 電話：,3,上周回顧,4,學(xué)習(xí)目標(biāo),通過案例分析，引入回歸分析、相關(guān)性分析等統(tǒng)計(jì)學(xué)概念和理論知識，基本掌握運(yùn)用Excel工具解決數(shù)據(jù)處理與分析等商務(wù)決策的方法。 掌握回歸分析理論及模型建立的方法 理解擬合度等相關(guān)參數(shù)的意義 掌握相關(guān)性分析理論及模型建立的方法 理解相關(guān)系數(shù)等參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義,5,回歸分析,回歸分析是確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。 回歸分析按照涉及的自變量的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析 按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析,6,簡單回歸分析

2、,回歸基本上可視為一種擬合過程，即用最恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方程去擬合一組由一個因變量和一個或多個自變量所組成的原始數(shù)據(jù)。 最簡單的形式是線性回歸，它有一個因變量和一個自變量，因此就是用一個線性方程y=a+bx去擬合一系列對變量x和y的數(shù)據(jù)觀察值的過程。,7,簡單回歸分析示例,示例1：已知一種新牌子化肥的不同施用量對莊稼產(chǎn)量的影響如下表。請你確定當(dāng)化肥施用量為5.5克時估計(jì)預(yù)期的產(chǎn)量。,8,利用Excel建立線性回歸模型,根據(jù)數(shù)據(jù)建立散點(diǎn)圖 自變量放在X軸，因變量放在Y軸 簡單線性擬合 添加趨勢線(類型為“線性”)，選定“顯示公式”和“顯示R2值” 得到趨勢線(線性)方程和R2 將X代入方程 X=5.5，

3、Y=0.4701,9,如何衡量直線擬合的程度,如果每一個觀察點(diǎn)都落在擬合方程上，那么就會得到一個滿分1(100%)。 擬合方程對觀察到的原始數(shù)據(jù)擬合得怎么樣？ 隨著越來越多的觀察點(diǎn)偏離擬合直線，分?jǐn)?shù)就會下降，這個分?jǐn)?shù)就叫做R2 ，R2 = 0.5983=59.83%60%，說明方程擬合得不夠好，我們從趨勢線可以直觀地看到此關(guān)系不是線性的。,10,二次方程擬合,重新添加趨勢線(類型為多項(xiàng)式) 結(jié)果很明顯，擬合程度從線性方程的60%提高到二次方程的97%。 反映出觀察到的飽和程度。,11,最大利潤模型,示例2：假設(shè)莊稼以每公斤4元的價格出售，化肥要以每克0.2元的價格購買。請確定能產(chǎn)生最大利潤的化

4、肥施用量。(運(yùn)用規(guī)劃求解) 總收益=價格產(chǎn)量=4元(-0.0066X2+0.0897x+0.2419) 總成本=化肥成本化肥施用量=0.2X,12,利用Excel回歸路徑數(shù)據(jù)分析,步驟： 加載宏分析工具庫 工具數(shù)據(jù)分析回歸 在“回歸”對話框輸入X值和Y值的區(qū)域 選擇“標(biāo)志” 確定輸出區(qū)域,13,數(shù)據(jù)分析結(jié)果,14,多元回歸,示例3：假設(shè)某種商品的銷售量與價格、廣告支出、家庭收入有關(guān)。 現(xiàn)有35個地區(qū)市場的相關(guān)數(shù)據(jù)。 用價格、廣告支出和家庭收入對銷售量建立一個多元回歸模型。 銷售量=624.32-40.73*價格+7.10*廣告支出+0.50*家庭支出,15,相關(guān)性分析,相關(guān)性分析是檢驗(yàn)衡量兩變

5、量關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的過程 在統(tǒng)計(jì)研究中，常涉及到兩個事物(變量)的相互關(guān)系問題，例如，學(xué)習(xí)成績與非智力因素的關(guān)系，數(shù)學(xué)成績與物理成績的關(guān)系，男女生學(xué)習(xí)成績的關(guān)系，等等。其關(guān)系表現(xiàn)為以下三種變化； 第一，正相關(guān)：一個變量增加或減少時，另一個變量也相應(yīng)增加或減少； 第二，負(fù)相關(guān)：一個變量增加或減少時，另一個變量卻減少或增加； 第三，無相關(guān)：說明兩個變量是獨(dú)立的，即由一個變量值，無法預(yù)測另一個變量值。 統(tǒng)計(jì)學(xué)中，就用“相關(guān)系數(shù)來從數(shù)量上描述兩個變量之間的相關(guān)程度，用符號“r來表示。,16,皮爾森積矩相關(guān)系數(shù),Pearson product-moment correlation coefficient,17,

6、相關(guān)系數(shù)表示的意義,相關(guān)系數(shù)r是對兩變量線性相關(guān)的測量，數(shù)值的范圍從-1到0，到+1，表達(dá)變量間的相關(guān)強(qiáng)度。 r值為+1表示兩組數(shù)完全正相關(guān) r值為-1表示兩組數(shù)完全負(fù)相關(guān)，說明它們間存在反向關(guān)系，一個變量變大時另外一個就變小 當(dāng)r值為0時表示兩變量之間不存在線性關(guān)系 相關(guān)系數(shù)取值范圍限于：r,18,利用Excel計(jì)算相關(guān)系數(shù),Excel中計(jì)算相關(guān)系數(shù)有兩種方法 Excel數(shù)據(jù)分析功能 CORREL()函數(shù),19,利用Excel數(shù)據(jù)分析計(jì)算相關(guān)系數(shù),示例4：一般認(rèn)為聯(lián)邦債券利率與商品期貨指數(shù)相關(guān)。下表列出了12天里的聯(lián)邦債券利率與商品期貨指數(shù)，用這些數(shù)據(jù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)r。,20,利用CORREL()函數(shù)計(jì)算相關(guān)系數(shù),CORREL()函數(shù) =CORREL(Array1,Array2) array1和 array2為需要確定相關(guān)性的兩組數(shù)據(jù) 利用CORREL()函數(shù)可以求出聯(lián)邦債券利率與商品期貨指數(shù)之間的相關(guān)系數(shù),21,回歸分析與相關(guān)關(guān)系的區(qū)別,相關(guān)關(guān)系不表明因果關(guān)系，是雙向?qū)ΨQ的，在相關(guān)分析中，對所討論的兩個變量或多個變量是平等對待的，相關(guān)系數(shù)r反映數(shù)據(jù)(xi,yi)所描述的散點(diǎn)對直線的靠攏程度。 回歸分析中，變量在研究中地位不同，要求因變量(響應(yīng)變量)y是隨機(jī)變量，自變量一般是可控制的普通變量(當(dāng)然也可以是隨機(jī)的)。在回歸方程中，