浙第次課第一二三四五章總結(jié).ppt

1、,第一章 總結(jié),隨機(jī)現(xiàn)象： 在一定條件下可能結(jié)果有多個(gè),事先不知道會(huì)出現(xiàn)哪種結(jié)果. 隨機(jī)試驗(yàn)E：(三特點(diǎn)) 1. 試驗(yàn)E 在相同條件下可以重復(fù)進(jìn)行 2. 每次試驗(yàn)的可能結(jié)果有多個(gè),事先知道所有可能結(jié)果 3.一次試驗(yàn)前不知道哪種結(jié)果會(huì)發(fā)生,具有這三個(gè)特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為隨機(jī)試驗(yàn)，簡(jiǎn)稱試驗(yàn)。,隨機(jī)事件:(記作A、B、C) 隨機(jī)試驗(yàn)E的 結(jié)果稱為隨機(jī)事件. 基本事件: 不能再分解的事件.又稱樣本點(diǎn) 復(fù)合事件: 可以再分解的事件. 必然事件:(記作S或U或): 每次試驗(yàn)中一定發(fā)生的事件. 不可能事件:(記作或V): 每次試驗(yàn)中一定不發(fā)生的事件.,樣本空間記作S或U或) 一次試驗(yàn)E的所有基本事件組成的集合稱為

2、 樣本空間。樣本空間S作為一個(gè)事件就是必然事件 事件的關(guān)系與運(yùn)算: 包含：A發(fā)生必導(dǎo)致B發(fā)生，稱為A被B包含,事件A中每一個(gè)樣本點(diǎn)e都是事件B中的樣本點(diǎn)。 即: 若eA, 就有eB.則稱B包含A，,或說(shuō)：,相等：若A B且A B，則稱事件A,B相等， 記作 A=B 和事件(又稱并)：事件“A或B”稱為事件A與 B的和. 記作: AB(或?qū)懗葾+B 表示“A與B至少有一 個(gè)發(fā)生”的事件 積(又稱交):事件“A且B” 稱為事件A與B的積. 記作AB(或?qū)懗葾B) 表示“A與B同時(shí)發(fā)生”的事件.,差：事件“A發(fā)生但B不發(fā)生” 稱為事件A的差 互不相容(又稱互斥)：若AB=V. 稱事件A、B互不相容.

3、 表示A與B不可能 同時(shí)發(fā)生,記作A B,若n個(gè)事件A1、A2An兩兩互不相容, 則稱n個(gè)事件A1、A2An互不相容(互斥) 對(duì)立（又稱互逆）: 若AB=V，且A+B=U，則稱A、B為對(duì)立事件.,古典概型,概率的古典定義,設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)E的樣本空間為S=e1, e2,en, n為有限的正整數(shù),且每個(gè)樣本點(diǎn)ei(i=1,2,n) 出現(xiàn)的可能性相等， 則事件A=e1,e2,em 出現(xiàn)的概率,幾何概型:有無(wú)限多個(gè)結(jié)果，而又有等可能性的場(chǎng)合， 可用幾何方法來(lái)解決。 計(jì)算概率的公式,貝努里概型, 計(jì)算概率的公式,設(shè)單次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率為p (0p1),則在n次重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率

4、,q=1-p k=0,1,2n,三個(gè)概型的區(qū)別及計(jì)算概率的公式,總結(jié) 第二章 一維R.V.X的分布,.,.,.,.,總結(jié) 第三章,R.V.X與Y的獨(dú)立性,(五).兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布(只討論連續(xù)型)： 1.已知隨機(jī)向量(，)的聯(lián)合概率密度， 求=f (，)的概率密度函數(shù)的步驟如下： (1).先求的分布函數(shù)： F(z)=Pf (，)z； (2).對(duì)F(Z)求導(dǎo)得的概率密度函數(shù)。,第四章總結(jié),二、幾種重要分布的期望與方差,二、數(shù)字特征的性質(zhì),總結(jié) 第五章,證：(1)離散型R.V.X的分布律,(2)連續(xù)型R.V.X的分布密度p(x),二、例題講解,例6 玻璃杯成箱出售，每箱20只，假定各箱含0,

5、1, 2只殘次品的概率相應(yīng)為0.8，0.1和0.1。一顧客要買一箱杯子，在購(gòu)買時(shí)，隨機(jī)取一箱打開，從中隨機(jī)地察看4只，若無(wú)殘次品，就買下該箱杯子，否則退回,求：(1)顧客買下該箱杯子的概率 (2)在顧客買下的一箱中確實(shí)沒(méi)有殘次品的概率 解： 設(shè)A=“顧客買下所察看的一箱杯子” Bi=“顧客買下的一箱中有i個(gè)殘次品” (i=0,1,2),例6 玻璃杯成箱出售，每箱20只，假定各箱含0, 1, 2只殘次品的概率相應(yīng)為0.8，0.1和0.1。一顧客要買一箱杯子，在購(gòu)買時(shí)，隨機(jī)取一箱打開，從中隨機(jī)地察看4只，若無(wú)殘次品，就買下該箱杯子， 否則退回求：(1)顧客買下該箱杯子的概率(2)在顧客買下的一箱中

6、確實(shí)沒(méi)有殘次品的概率,解：設(shè)A=“顧客買下所察看的一箱杯子” Bi=“顧客買下的一箱中有i個(gè)殘次品” (i=0,1,2),例7. 盤中有12只茶杯，其中9只是新杯子，第一次來(lái)客時(shí)從中任取3只來(lái)用，客人走后仍放回盤中，第二次來(lái)客時(shí)再?gòu)闹腥稳?只來(lái)用.（新杯子用過(guò)后即成舊杯子）。求: (1)第二次取得的杯子都是新杯子的概率。 (2)已知第二次取得的杯子都是新杯子,求(1)第一次取出 幾個(gè)新杯子的概率最大.,解:設(shè)A=“第二次取得的都是新杯子” Bi=“第一次取得i個(gè)新杯子” i=0,1,2,3. (1)求:P(A),解.設(shè)A=“第二次取得的都是新杯子” Bi=“第一次取得i個(gè)新杯子”i=0，1，2

7、，3,例5.,例5.,例7.,例7.,例8.,例8.,解,于是,例9.,書籍中每頁(yè)的印刷錯(cuò)誤服從泊松分布，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)在某本書上，有一個(gè)印刷錯(cuò)誤的頁(yè)數(shù)與有2個(gè)印刷錯(cuò)誤的頁(yè)數(shù)相同。求：任意檢驗(yàn)4頁(yè)，每頁(yè)上都沒(méi)有印刷錯(cuò)誤的概率,例6.,解：設(shè)X=“任一頁(yè)書上印刷的錯(cuò)誤數(shù)”,X=0,1,2 R.V. X P() Y=“任意檢驗(yàn)4頁(yè)中沒(méi)有印刷錯(cuò)誤的頁(yè)數(shù)”,Y=0,1,2,3,4. R.V.Y B(4, p) 要求PY=4=? 先求 , p (0),解得=2,XP(2),k=0,1,2,R.V. Y B(4, e-2),例6.,解,于是,例9.,例3.根據(jù)長(zhǎng)期觀察并記錄某售貨櫃臺(tái)每天 顧客人數(shù)X，發(fā)現(xiàn)平均人數(shù)為20人，標(biāo)準(zhǔn)差 為2人，但X的分布未知。試問(wèn)：某天顧客 人數(shù)X為16人到24人之間的概率是多少?,例4.根據(jù)長(zhǎng)期觀察并記錄某售貨櫃臺(tái)每天顧客人數(shù)X， 發(fā)現(xiàn)平均人數(shù)為20人，標(biāo)準(zhǔn)差為2人，但X的分布未知。試問(wèn)：某天顧客人數(shù)X為16人到24人之間的概率是多少?,證明,故得,例12 一箱產(chǎn)品100件，其次品個(gè)數(shù)從0到2是等可能的。開箱檢驗(yàn)時(shí)，從中