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1、,8.2.1代入消元法解方程組,二十家子實(shí)驗(yàn)中學(xué) 趙紅光,七(下)第八章二元一次方程組,互幫互助,組內(nèi)交流預(yù)習(xí)結(jié)果 答疑解惑!,課前熱身,把下列方程改寫成用含x的式子表示y的形式,探究新知,【問題1】籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分,負(fù)1場(chǎng)得1分某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?,解:設(shè)勝x場(chǎng),則負(fù) 場(chǎng),可列一元一次方程: . 解這個(gè)方程得, x = . 所以這個(gè)隊(duì)勝 場(chǎng),負(fù) 場(chǎng)。,2x+(10 x)=16,(10 x),6,6,4,解:設(shè)勝x場(chǎng),負(fù)y場(chǎng),可列二元一次方程組:,【問題2】對(duì)比二元一次方程組和一元一次方程,你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎?,x+y
2、=10, 2x+y =16 ,2x+(10 x)=16,幫你分析: 方程組中的方程 x + y = 10可寫成y= ,由于兩個(gè)方程中的y都表示負(fù)的場(chǎng)數(shù),所以我們把方程中的y換成 ,這樣二元一次方程就可以轉(zhuǎn)化為一元一次方程了。解這個(gè)一元一次方程,可得x = 。再把 x = 代入y = , 得 y = 。從而就得到方程組的解了。,10 x,10 x,6,10 x,4,6,探究新知,基本思路:二元 一元,將一個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來,代入另一個(gè)方程中,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解,這種方法稱為代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法。,將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少,逐一解決的思想,叫做
3、消元思想。,代入消元,轉(zhuǎn)化,歸納總結(jié),例1 用代入法解方程組 xy =3 3x8y =14 ,解:由得 x=y+3 ,解這個(gè)方程得: y= 1,把代入得 3 (y+3) 8y=14,把y=1代入得: x=2,例題分析,例1 用代入法解方程組 xy =3 3x8y =14 ,解:由得 x=y+3 ,把代入得 3 (y+3) 8y=14,解:由得 y=x3 ,把代入得 3x8(x3)=14,例題分析,解這個(gè)方程得:y=-1,把代入得 3 (y+3) 8y=14,把y=-1代入得:x=2,方程組的解為:,y=1,x=2,1、將其中一個(gè)方程變形,將某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示(變形),2、用
4、這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,求得一個(gè)未知數(shù)的值(代入求解),3、把所求未知數(shù)的值代入原方程(選擇最簡(jiǎn)單的),求得另一個(gè)未知數(shù)的值(再代求解),4、寫出方程組的解(寫解),例題分析,解:由得 x=y+3 ,小組PK賽,規(guī)則:三組題目都做完以后兩個(gè)小組互評(píng),這個(gè)組的1、2、3、4、5號(hào)分別評(píng)另一個(gè)組的5、4、3、2、1號(hào),做完以后,編號(hào)小的同學(xué)主動(dòng)走到編號(hào)大的同學(xué)身邊,兩人對(duì)照著評(píng)判。每題3分,完全作對(duì)才得分,組長(zhǎng)負(fù)責(zé)算出所評(píng)組的總分。,總結(jié)提升,根據(jù)本組同學(xué)的做題情況思考:在做題過程中出現(xiàn)了哪些問題?應(yīng)注意什么?,由低分組同學(xué)向另一組同號(hào)選手挑戰(zhàn),做對(duì)者為本組加分。解二元一次方程組,低分組挑戰(zhàn)賽,亮我真風(fēng)采-組長(zhǎng)表演賽。,已知(x+2y-4)2 +2x-y-3=0, 求x,y的值 。,火眼金睛,解下面這個(gè)方程組,看誰用時(shí)最短?,1、二元一次方程組,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?,代入消元法,一元一次方程,2、代入消元法的一般步驟:,轉(zhuǎn)化,知識(shí)梳理,今天的精彩帶
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