高中數(shù)學(xué)新人教A必修3課件第一章算法初步第一章112第3課時

1、第一章1.1.2 程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu),第3課時循環(huán)結(jié)構(gòu)、程序框圖的畫法,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.掌握兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的畫法，能進(jìn)行兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖間的轉(zhuǎn)化. 2.掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖.,知識梳理 自主學(xué)習(xí),題型探究 重點(diǎn)突破,當(dāng)堂檢測 自查自糾,欄目索引,知識梳理 自主學(xué)習(xí),知識點(diǎn)一循環(huán)結(jié)構(gòu)的含義,1.循環(huán)結(jié)構(gòu)的定義 在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定的條件 某些步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu).反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為 . 2.循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn) (1)重復(fù)性：在一個循環(huán)結(jié)構(gòu)中，總有一個過程要重復(fù)一系列的步驟若干次，而且每次的操作完全相同. (2)判斷性：每個循環(huán)

2、結(jié)構(gòu)都包含一個判斷條件，它決定這個循環(huán)的執(zhí)行與終止. (3)函數(shù)性：循環(huán)變量在構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)中起了關(guān)鍵作用，蘊(yùn)含著函數(shù)的思想.,反復(fù)執(zhí)行,循環(huán)體,答案,知識點(diǎn)二兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的比較,1.常見的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu),執(zhí)行循環(huán)體,執(zhí)行,循環(huán)體,終止循環(huán),答案,2.設(shè)計一個算法的程序框圖的步驟 (1)用 表述算法步驟； (2)確定每一個算法步驟所包含的 ，并用相應(yīng)的程序框圖表示，得到該步驟的程序框圖； (3)將所有步驟的程序框圖用 連接起來，并加上 ，得到表示整個算法的程序框圖.,自然語言,邏輯結(jié)構(gòu),流程線,終端框,答案,思考(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖中一定含有判斷框嗎？,答循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖中一定含有判斷框.,

3、(2)任何一個算法的程序框圖中都必須含有三種基本邏輯結(jié)構(gòu)嗎？,答不一定.但必須會有順序結(jié)構(gòu).,答案,返回,題型探究 重點(diǎn)突破,題型一當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)與直到型循環(huán)結(jié)構(gòu),例1設(shè)計一個計算12100的值的算法，并畫出程序框圖.,解析答案,反思與感悟,解方法一第一步，令i1，S0. 第二步，若i100成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出S，結(jié)束算法. 第三步，SSi. 第四步，ii1，返回第二步. 程序框圖：,解析答案,反思與感悟,方法二第一步，令i1，S0. 第二步，SSi. 第三步，ii1. 第四步，若i100不成立，則返回第二步； 否則，輸出S，結(jié)束算法. 程序框圖：,反思與感悟,反思與感悟,當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)

4、與直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系和區(qū)別 (1)聯(lián)系： 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)與直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)可以相互轉(zhuǎn)化； 循環(huán)結(jié)構(gòu)中必然包含條件結(jié)構(gòu)，以保證在適當(dāng)?shù)臅r候終止循環(huán)； 循環(huán)結(jié)構(gòu)只有一個入口和一個出口； 循環(huán)結(jié)構(gòu)內(nèi)不存在死循環(huán)，即不存在無終止的循環(huán).,反思與感悟,(2)區(qū)別： 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后再判斷是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先判斷是否執(zhí)行循環(huán)體；直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是在條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體，當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)是在條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體.要掌握這兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，必須抓住它們的區(qū)別.,跟蹤訓(xùn)練1設(shè)計一個算法，求1323331003的值，并畫出程序框圖.,解算法如下： 第一步，使S0. 第二步，使I1. 第

5、三步，使SSI3. 第四步，使II1. 第五步，若I 100，則輸出S，算法結(jié)束； 否則，返回第三步. 程序框圖如圖所示：,解析答案,題型二求滿足條件的最大(小)整數(shù)問題,例2寫出一個求滿足1357n50 000的最小正整數(shù)n的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖.,解算法如下： 第一步，S1. 第二步，n3. 第三步，如果S50 000，那么SSn，nn2， 重復(fù)第三步；否則，執(zhí)行第四步. 第四步，nn2. 第五步，輸出n. 程序框圖如圖所示：,解析答案,反思與感悟,反思與感悟,(1)在使用循環(huán)結(jié)構(gòu)時，需恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置累加(乘)變量和計數(shù)變量，在循環(huán)體中要設(shè)置循環(huán)終止的條件. (2)在最后輸出結(jié)果時，要避

6、免出現(xiàn)多循環(huán)一次或少循環(huán)一次的情況出現(xiàn).,跟蹤訓(xùn)練2看下面的問題：123()10 000，這個問題的答案雖然不唯一，但我們只要確定出滿足條件的最小正整數(shù)n0，括號內(nèi)填寫的數(shù)只要大于或等于n0即可.試寫出尋找滿足條件的最小正整數(shù)n0的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖.,解析答案,解方法一第一步，p0. 第二步，i0. 第三步，ii1. 第四步，ppi. 第五步，如果p10 000，則輸出i； 否則執(zhí)行第六步. 第六步，返回第三步，重新執(zhí)行第三步、第四步、第五步. 該算法的程序框圖如圖所示.,解析答案,方法二第一步，取n的值等于1.,第二步，計算 .,第三步，如果 的值大于10 000，那么n即為所求；

7、否則，讓n的值增加1后轉(zhuǎn)到第二步重復(fù)操作.,根據(jù)以上的操作步驟，可以畫出如圖所示的程序框圖.,題型三循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的識別與解讀,例3如圖是為求11 000的所有偶數(shù)的和而設(shè)計的一個程序框圖，將空白處補(bǔ)上，并指明它是循環(huán)結(jié)構(gòu)中的哪一種類型，并畫出它的另一種循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖.,解析答案,反思與感悟,解當(dāng)i1 000時開始執(zhí)行兩部分， 結(jié)合循環(huán)結(jié)構(gòu)的形式可知， 該程序為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)， 又i2，S0，且計算2461 000的值， 故兩處分別填SSi，ii2. 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)如圖所示.,反思與感悟,反思與感悟,解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)程序框圖理解算法的功能.考試考查的重點(diǎn)是程序框圖的輸出功能、程序框圖的補(bǔ)

8、充，以及算法思想和基本的運(yùn)算能力、邏輯思維能力，題目難度不大，大多可以按照程序框圖的流程逐步運(yùn)算而得到.,跟蹤訓(xùn)練3閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入m的值為2，則輸出的結(jié)果i_.,解析m2，A1，B1，i0. 第一次：i011，A122，B111，AB； 第二次：i112，A224，B122，AB； 第三次：i213，A428，B236，AB； 第四次：i314，A8216，B6424，AB； 終止循環(huán)，輸出i4.,4,解析答案,題型四循環(huán)結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用,例4某工廠2016年生產(chǎn)小轎車200萬輛，技術(shù)革新后預(yù)計每年的生產(chǎn)能力都比上一年增加5%，問最早哪一年該廠生產(chǎn)的小轎車數(shù)量超過

9、300萬輛？寫出解決該問題的一個算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖.,解析答案,反思與感悟,解算法如下： 第一步，令n0，a200，r0.05. 第二步，Tar(計算年增量). 第三步，aaT(計算年產(chǎn)量). 第四步，如果a300，那么nn1， 返回第二步；否則執(zhí)行第五步. 第五步，N2 016n. 第六步，輸出N. 程序框圖如圖所示.,反思與感悟,反思與感悟,這是一道算法的實(shí)際應(yīng)用題，解決此類問題的關(guān)鍵是讀懂題目，建立合適的模型，找到解決問題的計算公式.,跟蹤訓(xùn)練4相傳古代的印度國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他需要什么.發(fā)明者說：“陛下，在國際象棋的第一個格子里面放1粒麥子，在第二個格子里面放2粒麥

10、子，第三個格子放4粒麥子.以后每個格子中的麥粒數(shù)都是它前一個格子中麥粒數(shù)的二倍，以此類推(國際象棋棋盤共有64個格子).請將這些麥子賞給我，我將感激不盡.”國王想這還不容易，就讓人扛了一袋小麥，但不到一會就沒了，最后一算結(jié)果，全印度一年生產(chǎn)的糧食也不夠.國王很奇怪，小小的“棋盤”，不足100個格子，如此計算怎么能放這么多麥子？試用程序框圖表示一下算法過程.,解析答案,解該問題就是求12222324263的和.,累加變量和計數(shù)變量的應(yīng)用,易錯點(diǎn),例5畫出求滿足122232n22 0152的最小正整數(shù)n的程序框圖.,解析答案,返回,錯解,錯解分析累加變量的初始值為1，第一次運(yùn)算為S112導(dǎo)致錯誤.

11、一般把計數(shù)變量的初始值設(shè)為1，累加變量的初始值設(shè)為0，本例中S0，i1.,解析答案,正解程序框圖如圖所示：,返回,當(dāng)堂檢測,1,2,3,4,5,1.下列關(guān)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的說法正確的是() A.循環(huán)結(jié)構(gòu)中，判斷框內(nèi)的條件是唯一的 B.判斷框中的條件成立時，要結(jié)束循環(huán)向下執(zhí)行 C.循環(huán)體中要對判斷框中的條件變量有所改變才會使循環(huán)結(jié)構(gòu)不會出 現(xiàn)“死循環(huán)” D.循環(huán)結(jié)構(gòu)就是無限循環(huán)的結(jié)構(gòu)，執(zhí)行程序時會永無止境地運(yùn)行下去,解析由于判斷框內(nèi)的條件不唯一，故A錯； 由于當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)中，判斷框中的條件成立時執(zhí)行循環(huán)體，故B錯； 由于循環(huán)結(jié)構(gòu)不是無限循環(huán)的，故C正確，D錯.,C,解析答案,1,2,3,4,5,2.閱

12、讀如圖所示的程序框圖，則輸出的S等于() A.14 B.30 C.20 D.55,解析第一次循環(huán)，S1，i2； 第二次循環(huán)，S1225，i3； 第三次循環(huán)，S53214，i4； 第四次循環(huán)，S144230，i5， 滿足條件，輸出S30.,B,解析答案,1,2,3,4,5,3.如圖所示的程序框圖輸出的S是126，則應(yīng)為(),A.n5? B.n6?C.n7? D.n8?,解析22223242526126，所以應(yīng)填“n6？”.,B,解析答案,1,2,3,4,5,4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出s的值是() A.1 B.2 C.4 D.7,解析當(dāng)i1時，s1111； 當(dāng)i2時，s1212； 當(dāng)i3時，s2314； 當(dāng)i4時，退出循環(huán)，輸出s4； 故選C.,C,解析答案,1,2,3,4,5,5.如下程序框圖，當(dāng)輸入x的值為5時，則其輸出的結(jié)果是_.,解析x50，x532， x20，x231. y0.512.,2,解析答案,課堂小結(jié),返回,1.(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)是指在算法中需要重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)； (2)在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，通常都有一個起循環(huán)計數(shù)作用的變量； (3)循環(huán)變量