杭州期末 競賽 八年級下冊數學壓軸題

1、杭州市區(qū)各學校八年級下冊數學月考&期末壓軸題整理卷 2016年5月26日一選擇題（共7小題）1（2015春江干區(qū)期末）如圖，以ABCD的四條邊為邊，分別向外作正方形，連結EF，GH，IJ，KL如果ABCD的面積為8，則圖中陰影部分四個三角形的面積和為（）A8 B12 C16 D202（2013春鹽都區(qū)期末）如圖，矩形ABCD的邊分別與兩坐標軸平行，對角線AC經過坐標原點，點D在反比例函數（x0）的圖象上若點B的坐標為（4，4），則k的值為（）A2 B6 C2或3 D1或63（2012春威海期末）已知：如圖，梯形ABCD是等腰梯形，ABCD，AD=BC，ACBC，BEAB交AC的延長線于E，EF

2、AD交AD的延長線于F，下列結論：BDEF；AEF=2BAC；AD=DF；AC=CE+EF其中正確的結論有（）A1個B2個C3個D4個 第1題 第2題 第3題 4（2015武進區(qū)一模）如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點E、F是正方形ABCD內的兩點，且AE=FC=3，BE=DF=4，則EF的長為（）A B C D5（2015春杭州期末）如圖，在菱形ABCD中，AB=4，A=120，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為（）A2 B2 C4 D2+26（2015春上城區(qū)期末）如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長為2，G，H分別是AF和CD的中點，P是GH上

3、的動點，連接AP，BP，則AP+BP的最小值為（）A4B+2C+1D2 第4題 第5題 第6題7（2015春上城區(qū)期末）一艘快艇的航線如圖所示，從O港出發(fā)，1小時后回到O港，若行駛中快艇的速度保持不變，ABx軸，則快艇駛完AB這段路程所用的時間為（）（取的值為1.4）A26分 B25分 C24分 D23分 第7題 第8題二填空題（共7小題）8（2015春江干區(qū)期末）如圖，將邊長為6的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把ABC沿著AD方向平移，得到ABC，當兩個三角形重疊部分為菱形時，則AA為9（2015春杭州校級期末）如圖，已知雙曲線y1=與兩直線y2=x，y3=8x，若無論x取何值，y總取

4、y1，y2，y3中的最小值，則y的最大值為 第9題 第10題 10（2015春杭州校級期末）已知：如圖，平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的邊長為4，它的頂點A在x軸的正半軸上運動（點A，D都不與原點重合），頂點B，C都在第一象限，且對角線AC，BD相交于點P，連接OP設點P到y(tǒng)軸的距離為d，則在點A，D運動的過程中，d的取值范圍是11（2015春杭州期末）如圖，將矩形沿圖中虛線（其中xy）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個正方形，若x=4，則y=12（2015春杭州期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=x的圖象與反比例函數y=圖象交于A，B兩點，若點P在y軸上，且滿足以點

5、A，B，P為頂點的三角形是直角三角形，則點P的坐標是 第11題 第12題 第13題13（2015春上城區(qū)期末）已知點P是反比例函數y=圖象上的一個動點，在y軸上取點Q，使得OPQ為等腰直角三角形，則符合條件的Q點的坐標為14（2012深圳二模）如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE過點A作AE的垂線交DE于點P若AE=AP=1，PB=下列結論：APDAEB；點B到直線AE的距離為；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正確結論的序號是三解答題（共8小題）15（2015春江干區(qū)期末）如圖1，正方形ABCD的邊長為4，以AB所在的直線為x軸，以AD所在的直線

6、為y軸建立平面直角坐標系反比例函數的圖象與CD交于E點，與CB交于F點（1）求證：AE=AF；（2）若AEF的面積為6，求反比例函數的解析式；（3）在（2）的條件下，將AEF以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向平移，如圖2，設它與正方形ABCD的重疊部分面積為S，請求出S與運動時間t（秒）的函數關系式（0t4）16（2015春江干區(qū)期末）在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F是對角線ACS行的兩個動點，分別從A，C同時出發(fā)相向而行，速度均為1cm/s，運動時間為t秒，當其中一個動點到達后就停止運動（1）若G，H分別是AB，DC中點，求證：四邊形EGFH始終是平行四邊形（2）在（1）條件下，

7、當t為何值時，四邊形EGFH為矩形（3）若G，H分別是折線ABC，CDA上的動點，與E，F相同的速度同時出發(fā)，當t為何值時，四邊形EGFH為菱形17（2014杭州模擬）閱讀下列材料：求函數的最大值解：將原函數轉化成x的一元二次方程，得x為實數，=y+40，y4因此，y的最大值為4根據材料給你的啟示，求函數的最小值18（2008濰坊）一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設備（安裝時間不計），一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本據測算，使用回收凈化設備后的1至x月（1x12）的利潤的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90，第二年的月利潤穩(wěn)定在第1年的第12個月的水

8、平（1）設使用回收凈化設備后的1至x月（1x12）的利潤和為y，寫出y關于x的函數關系式，并求前幾個月的利潤和等于700萬元；（2）當x為何值時，使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設備時x個月的利潤和相等；（3）求使用回收凈化設備后兩年的利潤總和19（2014春工業(yè)園區(qū)期末）如圖1，已知直線y=2x分別與雙曲線y=、y=（x0）交于P、Q兩點，且OP=2OQ（1）求k的值（2）如圖2，若點A是雙曲線y=上的動點，ABx軸，ACy軸，分別交雙曲線y=（x0）于點B、C，連接BC請你探索在點A運動過程中，ABC的面積是否變化？若不變，請求出ABC的面積；若改變，請說明理由；（3）

9、如圖3，若點D是直線y=2x上的一點，請你進一步探索在點A運動過程中，以點A、B、C、D為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時點A的坐標；若不能，請說明理由20（2015春杭州期末）將兩塊全等的直角三角形如圖1擺放在一起，設較短直角邊為1現將RtBCD沿射線BD方向平移到RtB1C1D1的位置（如圖2）（1）求證：四邊形ABC1D1是平行四邊形；（2）當四邊形ABC1D1為矩形時，求矩形ABC1D1的面積；（3）當點B的移動距離為多少時，四邊形ABC1D1為菱形21（2012槐蔭區(qū)二模）如圖，點B的坐標是（4，4），作BAx軸于點A，作BCy軸于點C，反比例函數（k0）的圖象經過BC的中點E，與AB交于點F，分別連接OE、CF，OE與CF交于點M，連接AM（1）求反比例函數的函數解析式及點F的坐標；（2）你認為線段OE與CF有何位置關系？請說明你的理由（3）求證：AM=AO22（2015春上城區(qū)期末）在直角坐標系中，已知反比例函數y=（k0）圖象經過點D（5，1），且BDy軸，垂足為B，點C是第三象限圖象上的動點，過C作CAx軸，垂足為A，連接AB，BC（1）求k的值；（2）若BCD的面積是10，求直線CD的解析式；（3）判斷AB與CD的位置關系，并說明理由2016年05月25日的初中數學組卷參考