九年級(jí)數(shù)學(xué)3月月考試題

1、湖北省武漢市部分學(xué)校2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)（3月）月考試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1實(shí)數(shù)的值在( )a0和1之間 b. 1和2之間 c. 2和3之間 d . 3和4之間2若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）ax-4 b. x-4 c. x-4 d. x-43下列計(jì)算正確的（ ）aa7a4=a3 b5a2-3a=2a c3a4a2=3a8 d（a3b2）2=a5b44對(duì)“某市明天下雨的概率是75%”這句話，理解正確的是（）a某市明天將有75%的時(shí)間下雨 b某市明天將有75%的地區(qū)下雨c某市明天一定下雨 d某市明天下雨的可能性較大5下列分解因式正確的是( )a-ma-m=

2、-m（a-1） ba2-1=（a-1）2 ca2-6a+9=（a-3）2 da2+3a+9=（a+3）26在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）a（4，-3） b（-4，3） c（0，-3） d（0，3）7根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯水價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2017年1月1日起對(duì)居民生活用水按新的“階梯水價(jià)”標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，某中學(xué)研究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了30戶家庭某月的用水量，如表所示：用水量（噸）1520253035戶數(shù)36795則這30戶家庭該用用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）a25，27 b25，25

3、c30，27 d30，258已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，4），當(dāng)x2時(shí)，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是（ ）a-2y0 b-3y-1 c-4y0 d0y19如圖,在四邊形oapb中,aob=90,op平分aob,且op=2,若點(diǎn)m、n分別在直線oa、ob上，且pmn為等邊三角形，則滿足上述條件的pmn有（ ）a. 1個(gè) b. 2個(gè) c. 3個(gè) d. 3個(gè)以上10如圖，在矩形abcd中，ad=6，aebd，垂足為e，ed=3be，點(diǎn)p、q分別在bd、ad上，則ap+pq的最小值為（ ） a 2+ b. 3 c. 3 d. 2二、填空題（每小題3分，共18分）11計(jì)算-7-(-3)的結(jié)果為 1

4、2某市2017年初中畢業(yè)生人數(shù)預(yù)計(jì)為68000 ，數(shù)68000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 13拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1枚，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是 14如圖，在矩形abcd中，對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o，過(guò)點(diǎn)a作aebd，垂足為點(diǎn)e，若eac=2cad，則bae= 度15函數(shù)y=x-1的圖象與y=m交點(diǎn)間距離小于4，大于2，則m的取值范圍是 16如圖,abc中,acb=90,bac=30,d是abc外一點(diǎn),bdc=120,bd= cd=2,則s= 三、解答下列各題（共8小題，共72 分）17（8分）解方程: 2x-3(x+1) = - 4 18（8分）已知，如圖，bcef，ad=be，bc=

5、ef求證: abcdef19(8分) “你記得父母的生日嗎？”這是我校在九年級(jí)學(xué)生中開展主題為“感恩”教育時(shí)設(shè)置的一個(gè)問(wèn)題，有以下四個(gè)選項(xiàng)：a父母生日都記得；b只記得母親生日；c只記得父親生日；d父母生日都不記得在隨機(jī)調(diào)查了（1）班和（2）班各50名學(xué)生后，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）據(jù)此推算，九年級(jí)共900名學(xué)生中，“父母生日都不記得”的學(xué)生共多少名？（3）若兩個(gè)班中“只記得母親生日” 的學(xué)生占22%，則（2）班“只記得母親生日”的學(xué)生所占百 分比是多少？20（8分）已知:如圖，p1、p2是反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)a1的坐標(biāo)為（4，

6、0）若p1oa1與p2a1a2均為等腰直角三角形，其中點(diǎn)p1、p2為直角頂點(diǎn)（1）直接寫出反比例函數(shù)的解析式（2）求p2的坐標(biāo) 根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)p1、p2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y=的函數(shù)值21(8分) 已知：如圖,ab是o的弦，過(guò)點(diǎn)b作bcab交o于點(diǎn)c，過(guò)點(diǎn)c作o的切線交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d，取ad的中點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn)e作efbc交dc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，連接af并延長(zhǎng)交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)g(1)求證：fc=fg；(2)若bc=3,cg=2,求線段ab的長(zhǎng)22（10分）東坡商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來(lái)48天的銷售

7、單價(jià)p（元/kg）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為p=t+30(1t24，t為整數(shù))或p=t+48(25t48，t為整數(shù))，且其日銷售量y（kg）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如表：時(shí)間t（天）136102040日銷售量y（kg）1181141081008040（1） 已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量是多少？（2） 問(wèn)哪一天的銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)為多少？（3） 在實(shí)際銷售的前24天中，公司決定每銷售1kg水果就捐贈(zèng)n元利潤(rùn)（n9）給“精準(zhǔn)扶貧”對(duì)象現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前24天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大，直接寫出n的取值范圍23(10分)已知： 如圖

8、，在abc中，ac=ab=10，bc=16，動(dòng)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)，沿線段ac運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位/s，時(shí)間為t秒，p點(diǎn)關(guān)于bc的對(duì)稱點(diǎn)為q.（1）當(dāng)t=2時(shí)，則cn的長(zhǎng)為 ；(2) 連aq交線段bc于m，若am=2mq，求t的值；（3）若baq=3caq時(shí)，求t的值.24(12分)如圖,已知拋物線與x軸交于a（-1，0），b（4，0），與y軸交于c（0，-2）（1）求拋物線的解析式；（2）h是c關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，p是拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)pbh與aoc相似時(shí)，求符合條件的p點(diǎn)的坐標(biāo)（求出兩點(diǎn)即可）；（3）過(guò)點(diǎn)c作cdab，cd交拋物線于點(diǎn)d，點(diǎn)m是線段cd上的一動(dòng)點(diǎn)，作直線mn與線段ac交于點(diǎn)n，與x

9、軸交于點(diǎn)e，且bme=bdc，當(dāng)cn的值最大時(shí)，求點(diǎn)e的坐標(biāo)一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案dcadcadcdc二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分） 11 -4 12. 6.8 13. 14 22.5 15. 1m 2 16. 6+6三、解答或證明（8題共72分）17. x=1 18. 略19. 解：（1）一班中a類的人數(shù)是：50-9-3-20=18（人）如圖所示（2）（名）；（3）設(shè)（2）班“只記得母親生日”的學(xué)生有x名，依題意得： 解得x=13， 即（2）班“只記得母親生日”的學(xué)生所占百分比是26%20. 解：（1）過(guò)點(diǎn)p1作p1bx軸，

10、垂足為b點(diǎn)a1的坐標(biāo)為（4，0），p1oa1為等腰直角三角形ob=2，p1b=oa1=2 p1的坐標(biāo)為（2，2）將p1的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=（k0），得k=22=4反比例函數(shù)y=（2）過(guò)點(diǎn)p2作p2cx軸，垂足為cp2a1a2為等腰直角三角形 p2c=a1c設(shè)p2c=a1c=a，則p2的坐標(biāo)為（4+a，a）,將p2的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式為y，得，解得a1=22，a2=22（舍去） p2的坐標(biāo)為（2+2，22）在第一象限內(nèi)，當(dāng)2x2+2時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值21. 證明：（1）efbc，abbg， efad，e是ad的中點(diǎn)， fa=fd， fad=d，gbab， gab+

11、g=d+dcb=90， dcb=g，dcb=gcf， gcf=g， fc=fg；解：（2）連接ac，如圖所示：abbg， ac是o的直徑，fd是o的切線，切點(diǎn)為c，dcb=cab，dcb=g， cab=g，cba=gba=90， abcgba，ab2=bcbg bc=3，cg=2ab=22.解：（1）設(shè)y=kt+b，把t=1，y=118；t=3，y=114代入得到：y=-2t+120將t=30代入上式，得：y=-230+120=60所以在第30天的日銷售量是60kg（2）設(shè)第x天的銷售利潤(rùn)為w元當(dāng)1t24時(shí)，由題意w=（-2t+120）（t+30-20）=-（t-10）2+1250，t=10時(shí)

12、 w最大值為1250元當(dāng)25t48時(shí)，w=（-2t+120）（-t+48-20）=t2-116t+3360，對(duì)稱軸t=58，a=10，在對(duì)稱軸左側(cè)w隨x增大而減小，t=25時(shí)，w最大值=1085，綜上所述第10天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1250元（3）設(shè)每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)為m元由題意m=（-2t+120）（t+30-20）-（-2t+120）n=-t2+（10+2n）t+1200-120n，在前24天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大，-24， n7 又n9，n的取值范圍為7n923. (1) t= (2) t=5 (3) t=24. 解：（1）拋物線的解析式為：y=（2）

13、當(dāng)pbh與aoc相似時(shí)，aoc是直角三角形， pbh也是直角三角形，由題意知：h（0，2）， oh=2，a（-1，0），b（4，0）， oa=1，ob=4，ah= ，bh=2 ah2+bh2=ab2，ahb=90， 且aco=aho=hba，aocahb， a（-1，0）符合要求，取ab中點(diǎn)g，則g（ ，0）連接hg并延長(zhǎng)至f使gf=hg，連接af，則四邊形afbh為矩形， hbd=90，bhg=gbh=aho=aco，且f點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2），將f（3，-2）代入y= x-2得，f在拋物線上， 點(diǎn)（3，-2）符合要求，所以符合要求的p點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0）和（3，-2）（3）過(guò)點(diǎn)m作mfx軸于點(diǎn)f，設(shè)點(diǎn)e的坐標(biāo)為（n，0），m的坐標(biāo)為（m，0），bme=bdc， emc+bme=bdc+mbd，emc=mbd，cdx軸，d的縱坐標(biāo)為-2，令y=-2代入y= x=0或x=3， d（3，