和差問題教學(xué)設(shè)計

1、和差問題的教學(xué)設(shè)計 王平江【設(shè)計理念】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；學(xué)生的學(xué)習(xí)方式應(yīng)以動手操作、自主探索、合作交流為主；數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。本節(jié)課創(chuàng)設(shè)儲蓄罐的教學(xué)情境，吸引學(xué)生參與。在教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的探究意識、小組合作意識。讓學(xué)生通過動手操作親身經(jīng)歷知識形成過程，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)?！窘虒W(xué)內(nèi)容】和差問題【教學(xué)目的】 a、通過直觀演示的教學(xué)，讓學(xué)生理解和差問題的特點及其解題思路，學(xué)會解決身邊的數(shù)學(xué)問題。b、了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性. c、通過合作探究，讓學(xué)生知道用不同的方法解決

2、同一個問題，進(jìn)而提高解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生全面解決問題的習(xí)慣和靈活解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生與他人相互交流，合作的意識?！窘虒W(xué)重點】讓學(xué)生通過直觀演示，合作探究，掌握和差問題的特點及其解題思路?！窘虒W(xué)難點】理解和差問題的解題思路教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、兩根長短不同的紙條、小黑板 第一課時教學(xué)過程：教學(xué)路徑 學(xué)生活動方案說明一、發(fā)現(xiàn)問題師：同學(xué)們，看看老師今天給大家?guī)砹耸裁?？（儲蓄罐）看到它你們想說什么？你家有嗎？它有什么用途？你能告訴老師你存了多少錢嗎？你攢的這些錢用來做什么呢？生：1：我用這些錢買學(xué)習(xí)用品。2：我用這些錢給媽媽買生日禮物。3：我把這些錢捐給災(zāi)區(qū)上不起學(xué)的學(xué)生師：同學(xué)們都是好樣

3、的能自己攢錢做有意義的事情，老師為你們而驕傲。師：老師也帶來了兩位小朋友儲蓄的錢：小花18元，小明20元?？吹竭@兩個信息，你們想說什么？生：1、他們一共存了多少錢？2、小花比小明少存了多少錢？3、小花再存多少錢就和小明一樣多了？4、小明給小花多少錢兩人就同樣多了？師：你們說得真好！這些問題怎樣解決呢？各求的是什么量呢？怎么求呢？誰能幫他們解決？生： 和是38，差是2。師：同學(xué)們很容易求出了他倆的和與差?，F(xiàn)在老師把這個題修改一下。PPT出示： 已知小花和小明共存了38元錢，小花比小明少存了2元錢。師：看到這兩個信息，你們又想說什么？生：小花和小明各存了多少錢？ 師：小組討論，探究解決問題的方法。

4、師：剛才同學(xué)們討論的很激烈，老師還帶來了兩根長短不同的紙條，哪組同學(xué)能用這兩根紙條把你們討論的情況直觀演示一下呢？ （小組演示，教師畫出線段圖，解答問題）師：今天我們專門來研究一下類似問題。二、呈現(xiàn)問題例1：小寧和小芳的年齡和是28歲，小寧比小芳大2歲，小芳今年幾歲？小寧今年幾歲？1. 學(xué)生讀題，思考。2. 指定學(xué)生畫圖分析。師：據(jù)圖所知：如果小芳增加2歲 ，年齡和也增加2；即28+2=30歲 ，30歲相當(dāng)于2個小寧的年齡，因此小寧： 30 2=15（歲）小芳： 15-2=13（歲）。 師：剛才我們把小芳的年齡增加了2歲，那我們能否把小寧地年齡減少2歲呢？ 師：據(jù)圖所知：如果小芳減少2歲，年齡

5、和也減少2；即28-2=26歲，26歲相當(dāng)于2個小芳的年齡，因此，小芳： 26 2=13（歲）；小寧： 13+2=15（歲） 師：我們一起來總結(jié)一下解題方法。1）已知兩個數(shù)的和與它們的差，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差應(yīng)用題。2） 解答方法： 方法一：可以假設(shè)小數(shù)增加到與大數(shù)同樣多，先求大數(shù)再求小數(shù)。 方法二：假設(shè)大數(shù)減少到與小數(shù)同樣多，先求出小數(shù)再求出大數(shù)。3） 數(shù)量關(guān)系：（和+差）2=大數(shù) （和-差）2=小數(shù) 小試牛刀 1. 小王買了鉛筆和圓珠筆共12支，鉛筆比圓珠筆多4支。問：鉛筆和圓珠筆各買了多少支？解一： 12+4=16（支） 鉛筆： 16 2=8（支） 圓珠筆： 8-4=4（支）

6、 答：鉛筆買了8支，圓珠筆買了4支。 解二：12-4=8（支） 圓珠筆：8 2=4（支） 鉛筆： 4+4=8（支） 答： 例2: 聰聰期末考試時語文和數(shù)學(xué)的平均成績是98分，數(shù)學(xué)比語文多得了2分。聰聰?shù)恼Z文和數(shù)學(xué)各得了多少分？ 師：和差問題在此題中的關(guān)鍵是什么？生：求兩數(shù)的和與差。師：怎么求？生：根據(jù)語文和數(shù)學(xué)的平均成績是98分，求出和； 即98 2=196（分）。師：數(shù)學(xué)比語文多得了2分，即差。 數(shù)量關(guān)系：（和+差）2=大數(shù) （和-差）2=小數(shù) 生： 解： 98 2=196（分） （196+2）2=99（分） 99-2=97（分） 答：聰聰?shù)恼Z文得了97，數(shù)學(xué)得了99分。 小試牛刀 1. 甲

7、、乙兩人同時寫字。8小時兩人共寫了7600個字，甲每小時比乙多寫了50個字。問：甲、乙兩個人每小時各寫了多少字？解：7600 8=950（個） （ 950+50） 2=500（個） 500-50=450（個） 答：甲每小時寫500個字，乙每小時寫450個字。 例3:哥哥和弟弟倆共有郵票70張，如果哥哥給弟弟4張郵票則哥哥倆郵票同樣多。哥哥和弟弟原來各有郵票多少張？師：根據(jù)“哥哥和弟弟倆共有郵票70張”，你們知道了什么？生：已知了“和” 師：根據(jù)“哥哥給弟弟”，說明了什么？生：哥哥多 師：多多少？（看PPT）生：多8張 師：已知了“差”?，F(xiàn)在，請同學(xué)們開始解答。 解：4 2=8（張） 弟弟的郵票

8、張數(shù)：（70-8）2=31（張） 哥哥的郵票張數(shù)：31+8=39（張） 答：哥哥原來有郵票39張，弟弟原來有郵票31張。 小試牛刀 1. 小明和小紅一共有36張郵票，小紅對小明說，如果你給我2張郵票，我們就一樣多。問：小明和小紅各有多少張郵票？解：22=4（張） 小紅：（364）2=16（張） 小明：16+4=20（張） 答：小明有20張郵票，小紅有16張郵票。 例4： 小王、小張共買了20本書，如果小王給小張6本書那么小王就比小張少2本書。問：小王、小張各買了多少本書？師：根據(jù)“小王、小張共買了20本書”，你們知道了什么？生：知道了“和” 師：根據(jù)“小王給小張6本書那么小王就比小張少2本書”

9、，請問小王比小張多了多少本？先看PPT的演示。生：小王比小張多10本。師：現(xiàn)在請同學(xué)們開始根據(jù)分析解題。解： 6+6-2=10（本） 小王：（20+10） 2=15（本） 小張： 20-15=5（本） 答：小王買書15本，小張買書5本。小試牛刀 1. 甲乙兩車發(fā)車時共有乘客75人，到某站時甲車增加12人，乙車減少17人，此時兩車乘客人數(shù)恰好相等，兩車發(fā)車時車上各有乘客多少人？解：12+17=29（人） 甲車：（75-29） 2=23（人） 乙車：75-23=52（人） 答：兩車發(fā)車時甲車有23人，乙車有52人。 例5:把一條100米長的繩子剪成3段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少

10、18米，三段繩子各長多少米？師：請同學(xué)們根據(jù)題目，畫出相應(yīng)的線段。（PPT呈現(xiàn)）師：通過畫線段你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：第二段比第三段長34米 師：根據(jù)圖示，“和”、“差”已經(jīng)一目了然了，請同學(xué)們試著解答。解：100-18-（18+16）=48（米） 第三段： 48 3=16（米） 第二段：16+18+16=50（米） 第一段：16+18=34（米） 答：三段繩子分別長34米、50米、16米。 小試牛刀 1. 某工廠將857元獎金分給三名優(yōu)秀工人，第一名優(yōu)秀工人比第二名優(yōu)秀工人多得250元，第二名優(yōu)秀工人比第三名優(yōu)秀工人多得125元，問三名優(yōu)秀工人各得多少元？ 解：857-125-（125+250）

11、=357（元） 第三名：357 3=119（元） 第二名：119+125=244（元） 第一名：119+125+250=494（元） 答：三名優(yōu)秀員工分別得494元、244元、119元。 例6:甲乙兩人共收藏圖書3200本，乙、丙兩人共收藏圖書2400本，甲、丙兩人共收藏圖書2800本。問：甲、乙、丙三人各收藏圖書多少本？師：根據(jù)“甲乙兩人共收藏圖書3200本，乙、丙兩人共收藏圖書2400本”，你知道甲比丙多多少本？生：800本師：請畫出甲，丙的線段圖，再解答。生：解：丙：（2800-800） 2=1000（本） 甲：1000+800=1800（本） 乙：3200-1800=1400（本） 答

12、：甲收藏圖書1800本，乙收藏圖書1400本，丙收藏1000本。 小試牛刀 1.甲、乙、丙三個數(shù)，甲、乙的和比丙多59，乙、丙的和比甲多49，甲、丙的和比乙多85，求甲、乙、丙三個數(shù)。 解：丙: （59+49+85 -59）2=67 甲: （59+49+85 -49）2=72 乙：（59+49+85 -85）2=54答：甲是72，乙是54，丙是67. 三、課堂小結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課就要結(jié)束了，大家都學(xué)到了什么？生：做“和差”問題，可以假設(shè)小數(shù)增加到與大數(shù)同樣多，先求大數(shù)再求小數(shù)。 生：也可以假設(shè)大數(shù)減少到與小數(shù)同樣多，先求出小數(shù)再求出大數(shù)。 生：和差的數(shù)量關(guān)系：（和+差）2=大數(shù) （和-差）2=小數(shù) 師：看來同學(xué)們都有了不小的收獲，期待同學(xué)們能把“和差”問題運(yùn)用到日常生活中，解決身邊的數(shù)學(xué)問題。 學(xué)生思考學(xué)生討論學(xué)生