材料力學(xué)答案(1)

1、.2-1（a）解：（1）求指定截面上的軸力 （2）作軸力圖 軸力圖如圖所示。（b）解：（1）求指定截面上的軸力 （2）作軸力圖 中間段的軸力方程為： 軸力圖如圖所示。習(xí)題2-3 石砌橋墩的墩身高，其橫截面面尺寸如圖所示。荷載，材料的密度，試求墩身底部橫截面上的壓應(yīng)力。解：墩身底面的軸力為： 精品.墩身底面積：因為墩為軸向壓縮構(gòu)件，所以其底面上的正應(yīng)力均勻分布。習(xí)題2-5 圖示拉桿承受軸向拉力，桿的橫截面面積。如以表示斜截面與橫截面的夾角，試求當(dāng)時各斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力，并用圖表示其方向。解：斜截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力的公式為：式中，把的數(shù)值代入以上二式得：軸向拉/壓桿斜截面上的應(yīng)力計算題目編

2、號習(xí)題2-5100001000100100.0 0.0 100001003010075.0 43.3 100001004510050.0 50.0 100001006010025.0 43.3 10000100901000.0 0.0 習(xí)題2-6 一木樁受力如圖所示。柱的橫。截面為邊長200mm的正方形，材料可認(rèn)為符合胡克定律，其彈性模量。如不計柱的自重，試求：（1）作軸力圖；（2）各段柱橫截面上的應(yīng)力； （3）各段柱的縱向線應(yīng)變；精品.（4）柱的總變形。解：（1）作軸力圖 軸力圖如圖所示。（2）計算各段上的應(yīng)力 。，（3）計算各段柱的縱向線應(yīng)變 （4）計算柱的總變形習(xí)題2-10 受軸向拉力f

3、作用的箱形薄壁桿如圖所示。已知該材料的彈性常數(shù)為，試求c與d兩點間的距離改變量。解： 式中，故： 精品.習(xí)題2-16 簡易起重設(shè)備的計算簡圖如圖所示。已知斜桿ab用兩根不等邊角鋼組成，鋼的許用應(yīng)力。試問在起重量的重物時，斜桿ab是否滿足強度條件？解：（1）計算ab桿的工作應(yīng)力以a結(jié)點為研究對象，其受力圖如圖所示。由其平衡條件可得： 查型鋼表得：單個不等邊角鋼的面積為： 。兩個角鋼的總面積為故ab桿的工作應(yīng)力為： （2）強度校核因為 ，即：所以ab桿符合強度條件，即不會破壞。第三章 扭轉(zhuǎn) 習(xí)題解習(xí)題3-1 一傳動軸作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速，軸上裝有五個輪子，主動輪ii輸入的功率為60，從動輪，i，iii

4、，iv，v依次輸出18，12，22和8。試作軸的扭圖。精品.解：（1）計算各輪的力偶矩（外力偶矩） 外力偶矩計算(kw換算成kn.m)題目編號輪子編號輪子作用功率(kw)轉(zhuǎn)速r/minte（kn.m）習(xí)題3-1i從動輪182000.859 ii主動輪602002.865 iii從動輪122000.573 iv從動輪222001.051 v從動輪82000.382 (2) 作扭矩圖t圖(kn.m)習(xí)題3-3 空心鋼軸的外徑，內(nèi)徑。已知間距為的兩橫截面的相對扭轉(zhuǎn)角，材料的切變模量。試求： （1）軸內(nèi)的最大切應(yīng)力；（2）當(dāng)軸以的速度旋轉(zhuǎn)時，軸所傳遞的功率。解；（1）計算軸內(nèi)的最大切應(yīng)力。 式中，。，

5、 精品.（2）當(dāng)軸以的速度旋轉(zhuǎn)時，軸所傳遞的功率 習(xí)題3-2 實心圓軸的直徑，長，其兩端所受外力偶矩，材料的切變模量。試求： （1）最大切應(yīng)力及兩端面間的相對轉(zhuǎn)角；（2）圖示截面上a、b、c三點處切應(yīng)力的數(shù)值及方向；（3）c點處的切應(yīng)變。解：（1）計算最大切應(yīng)力及兩端面間的相對轉(zhuǎn)角 。式中，。故：式中，。故： （2）求圖示截面上a、b、c三點處切應(yīng)力的數(shù)值及方向 由橫截面上切應(yīng)力分布規(guī)律可知：a、b、c三點的切應(yīng)力方向如圖所示。（3）計算c點處的切應(yīng)變 習(xí)題3-7 圖示一等直圓桿，已知，精品.，。試求： （1）最大切應(yīng)力； （2）截面a相對于截面c的扭轉(zhuǎn)角。解：（1）計算最大切應(yīng)力 從ad軸的

6、外力偶分布情況可知：，。 式中，。故： 式中，。故： （2）計算截面a相對于截面c的扭轉(zhuǎn)角習(xí)題3-12 已知實心圓軸的轉(zhuǎn)速，傳遞的功率，軸材料的許用切應(yīng)力，切變模量。若要求在2m長度的相對扭轉(zhuǎn)角不超過，試求該軸的直徑。解：式中，；。故：精品.取。習(xí)題3-14 階梯形圓桿，ae段為空心，外徑，內(nèi)徑；bc段為實心，直徑。外力偶矩，許用切應(yīng)力，許可單位長度扭轉(zhuǎn)角，切變模。試校核該軸的強度和剛度。 解：（1）ab段的強度與剛度校核 式中， 符合度條件。式中， 符合剛度條件。（2） bc段的強度與剛度校核 式中，精品. 符合度條件。式中， 符合剛度條件。 綜合（1）、（2）可知，該軸符合強度與剛度條件。

7、第4章 彎曲應(yīng)力精品.習(xí)題4-22 圖示一由16號工字鋼制成的簡支梁承受集中荷載f。在梁的截面c-c處下邊緣上，用標(biāo)距的應(yīng)變儀量得縱向伸長。已知梁的跨長，彈性模量。試求f力的大小。解：（1）求支座反力 （） （1） 求c-c截面的彎矩 （2） 求f的大小 查型鋼表，16號工字鋼的 習(xí)題4-24 一簡支木梁受力如圖所示，荷載，距離，材料的許用彎曲應(yīng)力，橫截面為的矩形。試按正應(yīng)力強度條件確定梁橫截面的尺寸。 精品. 解：（1）求支座反力 （） （2）求最大彎矩 （3）由正應(yīng)力強度條件確定截面尺寸 可?。毫?xí)題4-25 由兩根號槽鋼組成的簡支梁受三個集中力作用，如圖所示。已知該梁材料為鋼，其許用彎曲正

8、應(yīng)力。試求梁的許可荷載f。解：（1）求支座反力由對稱性可知（左支座為a，右反座為b）： （） （2）求最大彎矩 設(shè)從左至右三個集中力的作用點為c、d、e，則： （最大彎矩）（3）求最大彎曲正應(yīng)力，并代入強度條件求f 。查型鋼表，兩根號槽鋼的，故許可荷載： 習(xí)題4-32 一矩形截面面木梁，其截面尺寸及荷載如圖，。已知精品.，。試校核梁的正應(yīng)力和切應(yīng)力強度。解：（1）求支座反力由ac梁的平衡條件得： （）（）（2）求最大彎矩和最大剪力 ab段： 令得：當(dāng)時， bc段： 精品. 故 （3）強度校核，符合正應(yīng)力強度條件。，符合切應(yīng)力強度條件。習(xí)題4-34 圖示木梁受一可移動的荷載 作用。已知 ， 。木

9、梁的橫截面為矩形，其高度比 。試選擇梁的截面尺寸。解：（1）求最大彎矩和最大剪力當(dāng)荷載f移至跨中時，在跨中截面得梁的最大彎矩值為： 當(dāng)荷載無限接近a支座（或b支座時）在a端（或b端）截面，得梁的最大剪力值：（2）由正應(yīng)力強度條件確定截面尺寸 精品.得： 相應(yīng)： （3）由切應(yīng)力強度條件選擇截面尺寸兩者相比較，截面尺寸取為寬139mm，高208mm。習(xí)題4-36 外伸梁ac承受荷載如圖所示， 。材料的許用彎曲正應(yīng)力 ，許用切應(yīng)力 。試選擇工字鋼的號碼。解：（1）求支座反力精品. （2）繪剪力圖，彎矩圖 從剪力圖、彎矩圖中得， （3）由彎曲正應(yīng)力強度條件確定截面尺寸 得： 查型鋼表，20a號工字鋼的

10、彎曲截面系數(shù) 滿足正應(yīng)力強度條件。（4）校核它是否滿足切應(yīng)力強度條件查型鋼表得： 。 由此可知，20a號工字鋼亦能滿足切應(yīng)力強度條件。第七章 應(yīng)力狀態(tài)和強度理論習(xí)題7-7 各單元體面上的應(yīng)力如圖所示。試?yán)脩?yīng)力圓的幾何關(guān)系求： （1）指定截面上的應(yīng)力； （2）主應(yīng)力的數(shù)值；（3）在單元體上繪出主平面的位置及主應(yīng)力的方向精品.習(xí)題7-8（a）解：坐標(biāo)面應(yīng)力：x（20，0）；y（-40，0）。根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出如圖所示的應(yīng)力圓。圖中比例尺為代表。按比例尺量得斜面的應(yīng)力為：， ；，；。單元體圖應(yīng)力圓（o.mohr圓）主單元體圖 習(xí)題7-7（b）解：坐標(biāo)面應(yīng)力：x（0，30）；y（0，-30）。根據(jù)以上

11、數(shù)據(jù)作出如圖所示的應(yīng)力圓。圖中比例尺為代表。按比例尺量得斜面的應(yīng)力為： ，；，； 。單元體圖應(yīng)力圓（o.mohr圓）主單元體圖習(xí)題7-7（c）解：坐標(biāo)面應(yīng)力：x（-50，0）；y（-50，0）。根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出如圖所示的應(yīng)力圓。圖中比例尺為代表。按比例尺量得斜面的應(yīng)力為： ，；，。精品.單元體圖應(yīng)力圓（o.mohr圓）主單元體圖習(xí)題7-7（d）解：坐標(biāo)面應(yīng)力：x（0，-50）；y（-20，50）。根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出如圖所示的應(yīng)力圓。圖中比例尺為代表。按比例尺量得斜面的應(yīng)力為： ，；,，；。單元體圖應(yīng)力圓（o.mohr圓）主單元體圖習(xí)題7-8 各單元體如圖所示。試?yán)脩?yīng)力圓的幾何關(guān)系求： （1）主

12、應(yīng)力的數(shù)值；（2）在單元體上繪出主平面的位置及主應(yīng)力的方向。習(xí)題7-8（a）解：坐標(biāo)面應(yīng)力：x（130，70）；y（0，-70）。根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出如圖所示的應(yīng)力圓。圖中比例尺為代表。按比例尺量得斜面的應(yīng)力為：,，；。精品.單元體圖應(yīng)力圓（o.mohr圓）主單元體圖習(xí)題7-8（b）解：坐標(biāo)面應(yīng)力：x（-140，-80）；y（0，80）。根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出如圖所示的應(yīng)力圓。圖中比例尺為代表。按比例尺量得斜面的應(yīng)力為：,，；。單元體圖應(yīng)力圓（o.mohr圓）主單元體圖習(xí)題7-8（c）解：坐標(biāo)面應(yīng)力：x（-20，-10）；y（-50，10）。根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出如圖所示的應(yīng)力圓。圖中比例尺為代表。按比例尺量得斜面的應(yīng)力為：,，；。單元體圖應(yīng)力圓（o.mohr圓）主單元體圖習(xí)題7-8（d）解：坐標(biāo)面應(yīng)力：x（80，30）；y（160，-30）。根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出如圖所示的應(yīng)力圓。圖中比例尺為代表。按比例尺量得斜面的應(yīng)力為：,，；。精品.單元體圖應(yīng)力圓（o.mohr圓）主單元體圖習(xí)題