菱形課件

1、菱形,右 圖有你熟悉的圖形嗎 ?,什么是菱形？,一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,如圖,若AB=AD,則 ABCD是平行四邊形,菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì). 除此之外,菱形還具有哪些特殊的性質(zhì)呢?,議一議,如圖，在菱形ABCD中， 對角線AC、BD相交于點O. （1）圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相等的？,（2）圖中有哪些等腰三角形、直角三角形？,（3）兩條對角線AC、BD有什么特定的位置關(guān)系？,（1）圖中相等的線段有:,菱形ABCD是特殊的平行四邊形,菱形ABCD是特殊的平行四邊形,分析:,（1）圖中相等的角有:,菱形ABCD是特殊的平行四邊形,ADC=ABC,AB

2、=AD,AD=CD,同理3=4,1,2,同理1=3,于是1=2= 3=4,同理5=6= 7=8,補充,3,4,（2）圖中的等腰三角形:,ADC、 ABC、 ABD、 CBD、都是等腰三角形,AOD、 AOB、 COD、 COB、都是直角三角形,在ADC中,ODAC,DBAC,Rt AOD Rt AOB Rt COD Rt COB,分析:,圖中的直角三角形:,（3）對角線AC、BD的位置關(guān)系,AOD是直角三角形,分析:,菱形的四條邊都相等. 兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角.,菱形的性質(zhì):,想一想,（1）菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？,

3、菱形是軸對稱圖形.它有兩條互相垂直的對稱軸.分別是兩條對角線所在的直線.,（2）如何利用折紙、剪切的方法，既快又準確地剪出一個菱形的紙片？,想一想,小明是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？,對角線AC、BD互相平分,在ABO和ADO中,由ACBD,且AO=AO BO=DO,于是ABOADO,議一議,木工師傅在做菱形的窗格時，總是保證四條邊框一樣長，你能說出其中的道理嗎？,AB=BC=CD=AD,AB=CD AD=BC,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=AD,ABCD是菱形,菱形的判別方法:,一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.,對角線互相垂

4、直的平行四邊形是菱形.,四條邊都相等的四邊形是菱形.,例題欣賞:,解：（1） AB= ，AO=2，OB=1. AOB=Rt， ACBD. （2） 四邊形ABCD是平行四邊形， ACBD 四邊形ABCD是菱形.,做一做,1、四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，已知AB=5cm， AO=4cm，求對角線BD的長.,試一試,如圖，兩張等寬的紙條相交重疊在一起，重疊的部分ABCD是菱形嗎？為什么？,如圖,在長方形ABCD中,E、F、G、H分別是它四條邊的中點,那么四邊形EFGH是什么特殊的四邊形?你是如何中判斷的?,想一想,小結(jié),一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).,菱形的四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角.,菱形的性質(zhì):,菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì).,菱形的定義:,菱形的判別方法