充分條件必要條-2.ppt

1,,本課件主要使用工具為office2003，Mathtype5.0, 幾何畫板4.0, flashplayer10.0,湖南學(xué)海文化傳播有限責(zé)任公司,2,3,4,1.已知集合A、B，則“ ”是“AB=A”的（ ） A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件,A,5,2.已知h0，設(shè)命題p：兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b滿足|a-b|2h；命題q：兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b滿足|a-1|h且|b-1|h，那么（ ） A.p是q的充分非必要條件 B.p是q的必要非充分條件 C.p是q的充要條件 D.p既不是q的充分條件也不是q的必要條件,B,6,根據(jù)絕對(duì)值不等式的性質(zhì)：由|a-1|h且|b-1|h得|（a-1）-（b-1）|a-1|+|b-1|2h，但由|a-b|2h推不出|a-1|h且|b-1|h，故選B. 易錯(cuò)點(diǎn)：（1）不能熟練運(yùn)用絕對(duì)值不等式性質(zhì)作上述推理，因而誤選D.（2）亂用不等式的性質(zhì)，由|a-b|2h|（a-1）-（b-1）|h+h|a-1|h，|b-1|h而錯(cuò)選C.（3）對(duì)充分、必要、充要條件的概念不明，無(wú)從判定，憑猜測(cè)而錯(cuò)選.,7,3.下列四個(gè)條件中，p是q的必要不充分條件的是（ ） A.p：ab，q：a2b2 B.p：ab，q：2a2b C.p：ax2+by2=c為雙曲線，q：ab0，,D,8,依題意，即要求p推不出q，而q能推出p.在A中p：（a-b）0，q：（a-b）（a+b）0,p是q的既不充分又不必要條件；在B中p：a-b0，q：2a2b，由函數(shù)y=2x的單調(diào)性知p是q的充要條件；,9,在C中，p：ax2+by2=c為雙曲線 p是q的充分不必要條件. D中，p：ax2+bx+c0， p是q的必要不充分條件.故選D.,ab0,c0,，q：ab0,c+bx+ax20,x0,10,4.“ ”是“ ”的 條件. 因?yàn)闀r(shí) ， ； 反之，若 ，則tan=-2sin，則sin=0或 ， 此時(shí) 未必等于，故前者是后者的充分不必要條件.,充分不必要,11,5.函數(shù)y=x2+bx+c在x0，+）時(shí)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是 . 因?yàn)楹瘮?shù)y=x2+bx+c的圖象的對(duì)稱軸為直線 ，要使函數(shù)y=x2+bx+c在0，+）上為單調(diào)函數(shù)，則 ，所以b0；反之，當(dāng)b0時(shí)，函數(shù)y=x2+bx+c在區(qū)間0，+）上是單調(diào)遞增函數(shù).,b0,12,當(dāng)“若p，則q”形式的命題為真時(shí)，就記為 ，稱p是q的充分條件，同時(shí)稱q是p的必要條件.判斷充分條件或者必要條件的實(shí)質(zhì)是判斷命題“若p，則q”（或其逆命題）的真假. 判定充要條件的常用方法有以下幾種： （1）使用定義，同時(shí)注意用特殊值； （2）利用集合的包含關(guān)系； （3）使用四種命題進(jìn)行判定.,13,重點(diǎn)突破：充分條件、必要條件、充要條件的判定 給出下列命題： （）p：兩個(gè)三角形相似，q：兩個(gè)三角形全等； （）在ABC中，p：A45，,14,（）已知D2+E2-4F0，p：D2=4F；q：圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與x軸相切； 試分別指出p是q的什么條件. 首先要分清條件與結(jié)論，然后判別是前者能推出后者還是后者能推出前者.,15,（）p是q的必要非充分條件； （）在ABC中，A45但A=135時(shí)， ，而在ABC中若 ，則A45且A135，所以p是q的必要不充分條件； （）p是q的充要條件.,16,判斷命題中p與q的條件關(guān)系，通?？梢圆捎靡韵路椒ǎ?（1）直接推理：由條件p出發(fā)進(jìn)行推理，然后由結(jié)論q出發(fā)進(jìn)行推理. （2）從集合思想考慮：如果條件p與結(jié)論q很容易用集合來(lái)描述，則從集合思想考慮要方便些.,17,命題甲：“a、b、c成等差數(shù)列”是命題乙“ ”的（ ） A.必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件,A,18,如a=b=c=0，則a、b、c成等差數(shù)列，但推不出 ； 反之，若 ，即a、b、c成等差數(shù)列，所以命題甲：“a、b、c成等差數(shù)列”是命題乙“ ”的必要不充分條件.選A.,19,重點(diǎn)突破：充要條件的證明 證明：關(guān)于x的一元二次不等式x2+px+q0解集只含有一個(gè)元素的充要條件是p2=4q. 證明要分兩個(gè)環(huán)節(jié)：一證充分性，二證必要性. 必要性證明： 若不等式x2+px+q0的解集只含有一個(gè)元素，則其對(duì)應(yīng)方程x2+px+q=0的判別式=p2-4q=0，即p2=4q.,20,充分性證明： 若p2=4q，則 ，所以 ，即原方程的解集中只有一個(gè)元素.綜上，關(guān)于x的一元二次不等式x2+px+q0解集只含有一個(gè)元素的充要條件是p2=4q.,21,有關(guān)充要條件的證明問(wèn)題，首先要分清哪個(gè)是條件，哪個(gè)是結(jié)論，由結(jié)論條件是證明命題的必要性，由條件結(jié)論是證明命題的充分性，其次要把握證明要分的兩個(gè)環(huán)節(jié)：一是充分性；二是必要性.,22,求證：關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為1的充要條件是a+b+c=0. （1）必要性：即“若x=1是方程ax2+bx+c=0的根，則a+b+c=0”.因?yàn)閤=1是方程ax2+bx+c=0的根，將x=1代入方程的左邊，得a+b+c=0.,23,（2）充分性，即“若a+b+c=0，則x=1是方程ax2+bx+c=0的根” 把x=1代入方程的左邊，得a12+b1+c=a+b+c，因?yàn)閍+b+c=0， 所以x=1是方程ax2+bx+c=0的根.,24,重點(diǎn)突破：充分條件、必要條件、充要條件的應(yīng)用 已知 ，q：x2-2x+1-m20（m0），且 是 的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 本題可以用集合的觀點(diǎn)來(lái)考察，先寫出 和 ，然后，由 ，但 推不出 來(lái)求m的取值范圍；此外還可以將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為p是q的充分不必要條件來(lái)求解.,25,方法一：由x2-2x+1-m20，得1-mx1+m， 所以 ：A=x|x1+m或x0 由 ，得-2x10， 所以 ：B=x|x10或x0 1-m-2 1+m10,，解得m9.,26,方法二：因?yàn)?是 的必要不充分條件，所以 ，但 推不出 ，即 ，但q推不出p.即p是q的充分不必要條件. 因?yàn)閜：C=x|-2x10，q：D=x|1-mx1+m，m0，所以 ，所以,1+m10,1-m-2,，所以m9.,27,遇到涉及求參數(shù)的取值范圍并與充分必要條件有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，常借助于集合的觀點(diǎn)并巧妙運(yùn)用原命題與其逆否命題的等價(jià)性來(lái)解決.,28,設(shè)命題p：|4x-3|1，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）0，若 是 的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .,29,因?yàn)?，所以， ，x2-（2a+1）x+a（a+1）0（x-a）x-（a+1）0，所以q：xa,a+1， 是 的必要不充分條件”“q是p的必要不充分條件”， 所以 ，則 .,30,設(shè)集合 ，B=x|x-b|a，若“a=1”是“ ”的充分條件，則實(shí)數(shù)b的取值范圍可以是（ ） A.-2b0 B.0b2 C.-3b-1 D.-1b2,D,31,本題集合A，B比較復(fù)雜，可考慮先化簡(jiǎn)，再由 正確得出b的范圍，最后根據(jù)選擇肢進(jìn)行判斷. 因?yàn)锳=x|-1x1，當(dāng)a=1時(shí)，B=x|b-1x1+b，若 ，則-1b-11或-1b+11，所以0b2或-2b0.所以-2b2.選D.,32,1.處理充分、必要條件問(wèn)題時(shí)，首先要分清條件與結(jié)論，然后才能進(jìn)行推理和判斷. 2.判斷命題的充要關(guān)系有三種方法： （1）定義法. （2）等價(jià)法，即利用 與 ， 與 的等價(jià)關(guān)系.對(duì)于條件與結(jié)論是不等關(guān)系（否定式）的命題，一般運(yùn)用等價(jià)法.,33,（3）利用集合間的包含關(guān)系判斷，若 ，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件. 3.確定條件為不充分條件或不必要條件時(shí)，常用構(gòu)造反例的方法來(lái)說(shuō)明.,34,1.（2009浙江卷）已知a，b是實(shí)數(shù)，則“a0且b0”是“a+b0且ab0”的（ ） A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 對(duì)于“a0且b0”可以推出“a+b0且ab0”，反之也是成立的. 本小題考查了充要條件的問(wèn)題，同時(shí)也考查了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”的意義.,C,35,2.（2009山東卷）已知、表示兩個(gè)不同的平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“m”的（ ） A.充分不必