搬運機械手反解運動控制系統(tǒng)的設計論文

1 目錄 第一章 引言 . 1 1.1 機械手的發(fā)展及應用 . 1 1.2 機器人的分類 . 3 1.3 工業(yè)機器人的發(fā)展現(xiàn)狀以及在各國的產業(yè)發(fā)展及預測 . 4 1.4 我國工業(yè)機器人發(fā)展現(xiàn)狀及前景 . 6 1.5 本論文的意義和研究內容 . 6 第二章 機械手的結構和功能及基本技術參數(shù) . 8 2.1 機械手的結構和功能 . 8 2.2 機械手的基本參數(shù) . 10 第三章 連桿坐標系間的變換矩陣 . 12 3.1 齊次坐標與手部位姿矩陣 . 12 3.2 連桿坐標系間的齊次變換矩陣的表示方法 . 13 3.3 連桿坐標系間變換矩陣的確定 . 13 第四章 機器人逆運動學 . 15 第五章 控制系統(tǒng)的設計 . 20 5.1 控制方式的確定 . 20 5.2 選擇 PLC. 21 5.2.1 PLC 規(guī)模的估算 . 21 5.2.2PLC 的選擇 . 22 5.3 可編程控制器（ FX2N-64MR）結構功能介紹 . 23 5.4PLC 的外部接線 . 23 5.5 位置檢測電路 . 23 5.6 輸入輸出接口電路 . 25 5.6.1 輸入接口電路 . 25 5.6.2PLC 輸出接口電路 . 25 5.7 控制軟件的設計 . 27 5.8 梯形圖及指令語句 . 28 結論與展望 . 29 參考文獻 . 30 致 謝 . 31 附 錄 1 .32 附 錄 2 .33 附 錄 3 .37 外文翻譯 .39 外文文獻 .46 1 搬運機械手反解運動控制系統(tǒng)的設計 （湘潭大學機械工程學院 周六軍） 摘要 ： 本文采用可編程控制器（ PLC）對一五自由度搬運機械手的反解運動進行控制。根據機器人的位姿，用機器人反向運動學求出各個關節(jié)應轉動的角度，通過傳動比和各軸分辨率得到各對應電機的轉角。然后利用光電編碼器對直流電機的轉軸轉角進行檢測，并對機械手的 5 個直流伺服電機進行正反轉控制，從而實現(xiàn)了電機轉軸的準確定位和機械手的運動控制。 關鍵字 ： 機械手；反向運動學；編碼器； PLC The Design of Conveyer Manipulator Counter-solution Movement Control System (Xiangtan university mechanical engineering institute Zhou Liujun) Abstract: This article adopts programmable controller（ PLC) to control the anti-solution motion of a five freedom convey manipulator . According to the pose of robot ,using robot reverse kinematics solve for angle each arthvosis should turned , thereby solve for correspond corner of each motor with gear ratio and each shaft resolution.And then using photoelectric encoder detect the shaft corner of D.C.motor,and control the forward and reverse rotate of five DC servo motor on the manipulator . Accordingly, implement the pinpoint of the mortor shaft and the motion control of the manipulator . Key words: Manipulator； Reverse Kinematics； Encoder； PLC 1 第一章 引言 “工欲善其事，必先利其器”。人類在認識自然、改造自然、推動社會進步的過程中，不斷地創(chuàng)造出各種各樣為人類服務的工具，其中許多具有劃時代意義。作為20 世紀自動化領域的重大成就，機器人已經和人類社會的生產、生活密不可分。世間萬物，人力是第一資源，社會進步是歷史的必然，科學技術是第一生產力，就像其它科學技術的發(fā)明發(fā)現(xiàn)一樣，機器人已經漸漸成為人類的好助手、好朋友。 作為機器人發(fā)展過程中的一個很重要的環(huán)節(jié)，機械手是在機械化、自動化生產過程中發(fā)展起來的一種 新型裝置。近年來，隨著電子技術特別是電子計算機的廣泛應用，機器人的研制和生產已成為高技術領域內迅速發(fā)展起來的一門新興技術，它更加促進了機械手的發(fā)展，使得機械手能更好地實現(xiàn)與機械化和自動化的有機結合。 1.1 機械手的發(fā)展及應用 20 世紀 40 年代中后期，機器人的研究與發(fā)明得到了更多人的關心與關注。 20世紀 50 年代以后，美國橡樹嶺國家實驗室開始研究能搬運核原料的遙控操縱機械手，如圖 1.1 所示 1。 圖 1.1 主從型遙控操縱機械手 這是一種主從型控制系統(tǒng)，系統(tǒng)中加入力反饋，可使操作者獲知施加力的大小，主、從 機械手之間有防護墻隔開，操作者可通過觀察窗或閉路電視對從機械手操作機進行有效的監(jiān)視，主、從機械手系統(tǒng)的出現(xiàn)為機器人的產生以及近代機器人的設計與制造作了鋪墊。此后，美國的戴沃爾 (Ceorge.G.Devol)設想了一種可控制的機械手。 2 1954 年，他依據這一想法設計制作了世界上第一臺機器人實驗裝置，發(fā)表了“適用于重復作業(yè)的通用性工業(yè)機器人”一文，并獲得了美國專利。 戴沃爾在此后還設計了一種可以接受示教而完成各種簡單的重復動作的機器人。在任務的執(zhí)行過程中，機器人的各個關節(jié)在伺服驅動下依次再現(xiàn)上述位置，故這種機器人 的主要技術功能被稱為可編程和示教 -再現(xiàn)功能。 1959 年第一臺工業(yè)機器人在美國誕生，開創(chuàng)了機器人發(fā)展的新紀元。當今機器人技術正逐漸向著具有行走能力、多種感覺能力以及對作業(yè)環(huán)境的較強自適應能力的方面發(fā)展。美國貝爾科爾公司已成功地將神經網絡裝配在芯片上，其分析速度比普通計算機快千萬倍，可更快、更好地完成語言識別、圖像處理等工作 1。 目前，美國在機器人技術的綜合研究水平上仍處于領先地位，而日本生產的機器人在數(shù)量、種類方面則居世界首位。機器人技術的發(fā)展推動了機器人學的建立，許多國家成立了機器人協(xié)會，美國、日本、英 國、瑞典等國家設立了機器人學學位。 20世紀 70 年代以來，許多大學開設了機器人課程，開展了機器人學的研究工作，如美國的 MIT、 RPI、 Stanford、 Carnegie-Mellon、 Conell、 Purdue、 University of California等大學都是研究機器人學富有成果的著名學府。隨著機器人學的發(fā)展，相關的國際學術交流活動也日漸增多，目前最有影響的國際會議是 IEEE 每年舉行的機器人學及自動化國際會議，此外還有國際工業(yè)機器人會議 (ISIR)和國際工業(yè)機器人技術會議(CIRT)等。出版的相關期 刊有“ Robot Today”、“ Robotics Research”、“ Robotics and Automation”等多種 1。 在當今這個新型工業(yè)化時代，機械手已逐步的被用于工業(yè)生產各個行業(yè)中，以下是兩種非常典型的工業(yè)機械手（如圖 1.2、圖 1.3）。 圖 1.2 點焊機器人 3 圖 1.3 PUMA 700 機器人 機械手雖然目前還不如人手那樣靈活，但從外形來看，它和人的手臂相似，是由一系列剛性連桿通過一系列柔性關節(jié)交替連接而成的開式鏈。它具有能不斷重復工作和勞動、不知疲勞、不怕危險、抓舉重物 的力量比人手大等特點。 機器人的研究、開發(fā)和應用涉及多剛體動力學、機構學、機械設計、傳感技術、電氣液壓驅動、控制工程、智能控制、計算機科學技術、人工智能和仿生學等學科，機器人技術是一門跨學科的綜合性技術，機器人應用水平是一個國家工業(yè)自動化水平的重要標志。當代 對機 器人的 研究十分活躍，應用日益廣泛的領域。 例如： (1) 機床加工工件的裝卸，特別是在自動化車床、組合機床上使用較為普遍。 (2) 在裝配作業(yè)中應用廣泛，在電子行業(yè)中它可以用來裝配印制電路板，在機械 行業(yè)中它可以用來組裝零部件。 (3) 可在勞動條件差，單調重復易子疲勞的工作環(huán)境工作，以代替人的勞動。 (4) 可在危險場合下工作，如軍工品的裝卸、危險品及有害物的搬運等。 (5) 宇宙及海洋的開發(fā)。 (6) 軍事工程及生物醫(yī)學方面的研究和試驗。 隨著工業(yè)的發(fā)展，科學技術不斷進步，機器人學的不斷完善，工業(yè)機器人成了可編程序的機電一體化的裝置，在操縱控制下能按規(guī)定的程序完成一定的工作，更具有記憶，示數(shù)，再現(xiàn)等仿人功能，因此它已經成為柔性制造系統(tǒng)（ FMS），自動化工廠（ FA），計算機集成制造系統(tǒng)（ CIMS）的自動化工具 2。 1.2 機器人的分類 根據不同的標準，機器人也相應有不同的種類。工業(yè)機器人的機械結構部分可看作是由一些連桿通過關節(jié)組裝起來的。通常有兩種關節(jié)，即轉動關節(jié)和移動關節(jié)。連 4 桿和關節(jié)按不同的坐標形式組裝，機器人可分為五種：直角坐標型機器人、圓柱坐標型機器人、球坐標型機器人、關節(jié)型機器人和并聯(lián)機器人，本論文中控制的對象為一五自由度的關節(jié)型機械手，它屬于關節(jié)型機器人中的一個典型。 關節(jié)坐標型機器人主要由立柱、前臂和后臂組成 (圖 1.4)， PUMA機器人是其代表。 圖 1.4 關節(jié)型機器人 機器人的運動由前、后臂的俯仰及立柱的回轉構成，其結構最 緊湊，靈活性大，占地面積最小，工作空間最大，能與其他機器人協(xié)調工作，避障性好，但位置精度較低，有平衡問題，控制存在耦合，故比較復雜，這種機器人目前應用得最多 1。 1.3 工業(yè)機器人的發(fā)展現(xiàn)狀 以及在各國的產業(yè)發(fā)展及預測 機器人是最典型的機電一體化裝備，技術附加值很高，應用范圍很廣，作為先進制造業(yè)的支撐技術和信息化社會的新興產業(yè)，將對未來生產和社會發(fā)展起越來越重要的作用。國外專家預測，機器人產業(yè)是繼汽車、計算機之后出現(xiàn)的新的大型高技術產業(yè)。據 UNECE(聯(lián)合國歐洲經濟委員會 )和 IFR(國際機器人聯(lián)合會 )統(tǒng)計， 從 20世紀下半葉起，世界機器人產業(yè)一直保持著穩(wěn)步增長的良好勢頭， 80年代工業(yè)機器人進入發(fā)展中期，汽車、電子等行業(yè)開始大量使用工業(yè)機器人，推動了機器人產業(yè)的發(fā)展。工業(yè)機器人的應用滿足了人們特性化的要求，產品的批量越來越大，品種越來越多，而且產品的一致性也大大提高，為商家占有了更多的市場份額，獲得了更多的市場利潤。90年代初期，工業(yè)機器人的生產與需求達到了一個技術成熟期， 1990年世界上新裝備工業(yè)機器人 80943臺， 1991年裝備了 76443臺，到 1991年底世界上已有 53萬臺工業(yè)機器人工作在各條戰(zhàn)線上。 進入 90年代，機器人產品發(fā)展速度加快，年銷售量增長率平均在 10左右； 2004年增長率達到了創(chuàng)記錄的 20 ，其中，亞洲機器人增長幅度最為突出，增長 43 ，如圖 1.5所示。 5 數(shù)據來源： UNECEHE 和 IFR 注 1：其中日本在 2000 年以前的統(tǒng)計數(shù)據，包括了所有機器人的數(shù)目，與各國數(shù)據缺乏可比性。 注 2：韓國的數(shù)據包括了所有類型的工業(yè)機器人，與各國的數(shù)據缺乏可比性。 圖 1.5 2003 年制造業(yè)中每 1 萬名雇員擁有工業(yè)機器人的數(shù)量 4 UNECE 估計， 2004 年全球至少安裝了 10 萬臺新的工業(yè)機器人。其中： 歐 盟 31 100 臺（比 2003 年增加 15%，但比 2001 年的記錄僅增加 1%）； 北美 16 100 臺（比 2003 年增加 27%，比 2000 年的記錄高 24%）； 亞洲 51 400 臺，主要在日本，但中國市場增長迅速（比 2003 年增長 24%）。 以下我們還可以從表 1.1 中的數(shù)據了界工業(yè)機器人在各國的產業(yè)發(fā)展與預測。 表 1.1 全球工業(yè)機器人年度安裝量和年運行總量及 2007 年的預測數(shù)（單位：臺） 3 國家或地區(qū) 年度安裝量 運行總量 2002 年 2003 年 2007 年 2002 年 2003 年 2007 年 日本 25373 31588 41300 350169 348734 349400 美國 9955 12693 15900 103515 112390 145100 歐盟 26096 27114 34400 233769 249200 325900 其他歐洲國家 582 922 1300 11009 11409 14200 亞洲 /澳洲 5123 6695 8900 60427 65419 78500 其他國家 1466 2764 4500 44216 13620 27200 總計（除日，韓） 39244 45528 58700 375671 404193 590900 總計（包括日，韓） 68595 81776 106300 770105 800722 997700 數(shù)據來源： UNECE 和 IFR 注：日韓的統(tǒng)計口徑和其他國家有所出入。 6 從近幾年世界機器人推出的產品來看，工業(yè)機器人技術正在向智能機器和智能系統(tǒng)的方向發(fā)展，其發(fā)展趨勢主要為結構的模塊化和可重構化，控制技術的開放化、 PC化和網絡化，伺服驅動技術的數(shù)字化和分散化，多傳感器融合技術的實用化，工作環(huán)境設計的優(yōu)化和作業(yè)的柔性化，以及系統(tǒng)的網絡化 和智能化等 方面。 UNECE 和 IFR 預測，至 2007 年，全球運行的工業(yè)機器人總量將從 2003 年的800 772 臺，增長至 2007 年的 997 700 臺，年平均增長 5.6 。 其中 ， 日本年度工業(yè)機器人總量將從 2003 年的 348 734 增長至 2007 年的 349 400 臺，年平均增長 0.048；歐洲將從 2003 年的 249 200 臺增長至 2007 年的 325 900 臺，年平均增長 6.9；美國從 2003 年的 112 390 臺增長到 2007 年的 145 100 臺，年平均增長 6.6。 全球新安裝機器人的數(shù)量從 2003 年的 81 776 臺增至 2007 年的 106 00 臺，年平均增長 6.7%。其中，日本工業(yè)機器人的年度安裝量將從 2003 年的 31 577 增長至 2007年的 41 300 臺，年平均增長 6.9%；歐洲將從 2003 年的 27 114 臺增長至 2007 年的 34 400 臺，年平均增長 6.1%；美國從 2003 年的 12 693 臺增長至 2007 年的 15 900 臺，年平均增長 5.8%5。 1.4 我國工業(yè)機器人發(fā)展現(xiàn)狀及前景 我國的機器人技術起步較晚，約于 20 世紀 70 年代末、 80 年代初開始。以后的20 多年中，在步行機器人、精密裝配機器人、多 自由度關節(jié)機器人的研制等國際前沿領域逐步縮小了與世界先進水平的差距。從近幾年來看，我國已經有很多單位和企業(yè)已經著手機器人的研究和開發(fā)，已經研究出多種型號的機器人。我國工業(yè)機器人經過二十多年的發(fā)展已經在產業(yè)化的道路上邁出了新的步伐。近幾年，我國工業(yè)機器人以及包含工業(yè)機器人的自動化生產線和工程項目、相關產品的年銷售額已經超過 3億元。國家“ 863”計劃當中，我國的工業(yè)機器人已經廣泛的應用于汽車、電子行業(yè)當中，其發(fā)展水平也已經逐步接近世界先進水平， 相信以目前的發(fā)展水平會在不久的將來趕上各先進國家的步伐。 1.5 論文 的意義和研究內容 機器人技術是近 30年來迅速發(fā)展起來的一門綜合學科。它綜合了力學、機構學、機械設計學、計算機工程、自動控制、傳感技術、電液驅動技術、人工智能、仿生學等學科的有關知識和最新研究成果，代表了機電一體化的最高成就。機器人學是隨著機器人的發(fā)展而發(fā)展的，而它的發(fā)展與完善又不斷地推動著機器人技術水平的提高，擴大著機器人的應用領域 ；同時機器人學也極大地促進了控制技術、人工智能、傳感技術、仿生學等學科的發(fā)展，所以機器人學是一門集中反映高新技術的新興學科。 科學的進步與技術的創(chuàng)新，為機器人的研究與應用開辟了廣 闊的思路與空間。工 7 業(yè)機器人由操作機 (機械本體 )、控制器、伺服驅動系統(tǒng)和檢測傳感裝置構成，是一種仿人操作、自動控制、可重復編程、能在三維空間完成各種作業(yè)的機電一體化、自動化生產設備。特別適合于多品種、變批量的柔性生產。它對穩(wěn)定、提高產品質量，提高生產效率，改善勞動條件和產品的快速更新?lián)Q代起著十分重要的作用。從某種意義上說它是機器的進化過程產物，是工業(yè)以及非產業(yè)界的重要生產和服務性設備，也是先進制造技術領域不可缺少的自動化設備。 現(xiàn)代科學技術的迅速發(fā)展，尤其是進入 80年代以來，機器人技術的進步與其在各個領域的廣 泛應用，引起了各國專家學者的普遍關注。許多發(fā)達國家均把機器人技術的開發(fā)、研究列入國家高新技術發(fā)展計劃。我國現(xiàn)代化建設的十五計劃的 211工程 中就有一個 智能移動機器人系統(tǒng) 建設項目 6。 本文結合當今工業(yè)機器人的研究現(xiàn)狀和發(fā)展方向，具體闡述了一種五自由度關節(jié)式機器人的控制系統(tǒng)的設計與開發(fā)過程。分析了機械手的總體結構參數(shù)，系統(tǒng)地對本機械手的逆運動學進行了分析。在同組同學用齊次坐標變換的方法對機械手的運動學正解進行了分析和研究的基礎上，對機械手的運動學逆解進行了分析和研究，并用代數(shù)法求出結論表達式。然后選擇 其中的一組最優(yōu)的解，利用 PLC控制器編程來控制機械手的運動。 參考文獻 1劉極峰，易際明，等 .機器人技術基礎 M.北京：高等教育出版社 ， 2006 年 5 月 2熊有倫 .機器人技術基礎 M. 武漢：華中科技大學出版社 ,1996 年 3馬光 ,申桂英 ,等 .工業(yè)機器人的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 J.南京化工大學學報 ,2003（ 3） 4朱力 .目前各國機器人發(fā)展情況 J.中國青年科技 2003 (11) 5張效祖 .工業(yè)機器人的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢 J.世界制造技術與裝備市場 ,2004(5) 6郝海青 . 串聯(lián)關節(jié)式機械手的控制系統(tǒng)分析與設計 .萬方數(shù)據庫碩博士論文， 2002 8 第二章 機械手的結構和功能及基本技術參數(shù) 2.1 機械手的結構和功能 本文所涉及的五自由度機械手是建立在 GR-1 型教學機械手的基礎之上，它有五個旋轉關節(jié)和一個抓取物體的工具 (手爪 )，還配有示教盒和控制器（除機械部分外基本已失效）。主要由機械部分和控制系統(tǒng)兩部分組成： 機械部分：該機械手是一個關節(jié)型機械手，結構簡單，并且全部采用開放式結構。其 6 個自由度皆由直流伺服電機驅動。 控制系統(tǒng)：通過對控制器進行編程，由光電閉 環(huán)伺服回路引導機械手末端手爪，可以實現(xiàn)對其準確定位。 其設計特點可歸納為： （ 1）機械設計采用裸體式以便能看清楚所有運動副的工作情況。 （ 2）機構和功能與大型工業(yè)機器人類似。 （ 3）用直流伺服電機和鏈傳動作為執(zhí)行機構，其工作狀態(tài)也和工業(yè)機器人、CNC 裝置的情況類似。 （ 4）采用全數(shù)字控制方案，每個關節(jié)的直流伺服電機都裝有光電編碼器，用高傳動比以獲得較高的關節(jié)角位移分辨率。 （ 5）控制器可同時控制 6 個直流伺服電機，用戶可認為控制器是透明的，致力與軟件開發(fā)。 該機械手結構圖和部件傳動圖如圖 2.1 2.4 所示。 圖 2.1 腰傳動圖 腰部通過一對齒輪副直接傳動。安裝在底座上的直流伺服電機的輸出經減速器變速后，通過齒輪傳動使腰部繞垂直軸線旋轉，其旋轉的角度不小于 180。從動齒輪上裝有行程開關，對腰部傳動進行限位檢測，可實現(xiàn)最大限位控制。 9 圖 2.2 上臂傳動圖 上臂固定在腰部從動齒輪上，安裝在腰部上的伺服電機通過鏈傳動帶動上臂進行擺動幅度不小于 270的運動，并且隨腰部一起傳動。 圖 2.3 前臂傳動圖 前臂固定在上臂末端軸 (肘關節(jié)軸線 )上，其驅動電機固定在腰部，通過 2 級鏈傳動帶動前臂轉動。采用鏈輪張緊 鏈條，二級鏈傳動第一級參數(shù)與上臂的參數(shù)相同，次級傳動是等比傳動。 10 圖 2.4 手傳動圖 手傳動驅動電機固定在腰部，通過 2 級鏈傳動帶動手繞前臂末端軸線轉動。它是二級鏈傳動帶動及鋼絲繩傳動相結合。其中，次級鏈傳動和鋼絲繩傳動都是等比傳動，都是用鏈輪張緊，其轉動幅度不小于 270。 腕部裝有 2 個直流伺服電機，一個通過齒輪傳動驅動腕的旋轉運動，一個通過連桿機構帶動手爪的開合。此外，在機器人本體下面還有安裝底板，用于穩(wěn)定機身，防止在機器人的肘，臂伸出時，機器人傾倒。 除了齒輪傳動外，鏈傳動也是 GR-1 型示教機械 手重要的傳動方式。該機械手的上臂，前臂和手是通過鏈輪傳動實現(xiàn)運動的。 各機械結構為基本空間縮放結構，用高強度鋁合金材料制成。機械手的運動由腰部轉動、上臂擺動、前臂擺動、手俯仰、腕旋轉和手爪開閉 6 個動作部分組成。各關節(jié)和手腕的運動用直流伺服電機驅動，電機的輸出軸上安裝有光電編碼器，用于位置檢測，并將位置信號反饋到控制器輸入端，構成伺服電機驅動回路的閉環(huán)反饋控制。 2.2 機械手的基本參數(shù) 機械手的基本參數(shù)如下： a、外形尺寸： 340 340 530（復位狀態(tài)，包括底座） b、自由度： 5 （不包括手指開閉控制） c、各關節(jié)活動范圍： 11 腰： 180 肩： 200 肘： 270 手俯仰： 270 手指旋轉： 360 d、最大活動區(qū)： 垂直方向： 850mm 水平方向： 600mm e、各軸的分辨率： 軸 電機代號 分辨率（度 /脈沖） 手指旋轉 B 0.24 手俯仰 C 0.11 前臂 D 0.11 上臂 E 0.11 軀干 F 0.14 f、運動速度： 20 度 /秒 g、重復精度： 1mm h、最大負重： 1kg i、機械手重： 11.0kg（ 包括底座） j、基本尺寸： 軀干： 115 215mm 腰高： 153mm 肩高： 249mm 上、前臂長： 228mm 手前部： 137mm 手后部： 68mm 手指： 50mm k、運動控制：數(shù)字式光電閉環(huán)伺服回路 l、驅動方式：直流伺服電機 12 第三章 連桿坐標系間的變換矩陣 3.1 齊次坐標與手部位姿矩陣 本設計中我們所研究的搬運機械手實質上是由一系列關節(jié)連接而成的空間連桿開式鏈機構。而要研究此機 械手，就必須對機器人運動學有一個基本的了解。機器人運動學中的一個最基本問題就是齊次坐標、機器人的位姿分析。 在選定的直角坐標系 A中，空間任一點 P 的位置可以用 3 1 的位置矢量 AP 表示，其左上標表示選定的坐標系 A，此時有 AP = PX PY PZ T (2.1) 式中： PX、 PY、 PZ 是點 P 在坐標系 A中的三個位置坐標分量，如圖 3.1 所示。 圖 3.1 空間任一點的坐標表示 將一個 n 維空間的點用 n + 1 維坐標表示，則該 n + 1 維坐標即為 n 維坐標的齊次坐標。用齊次坐標的規(guī)格化形式表示即： P = PX PY PZ 1T (2.2) 在圖 3.2 中， i、 j、 k 分別表示直角坐標系中 X、 Y、 Z 坐標軸的單位矢量，用齊次坐標表示之，則有： 圖 3.2 坐標軸的方向表示 13 X = 1 0 0 0T Y = 0 1 0 0T Z = 0 0 1 0T 圖 3.2 中所示的矢量 u 的方 向用 4 1 列陣可表達為： u = a b c 0T (2.3) a = cos， b = cos， c = cos 手部的位置矢量為固定參考系原點指向手部坐標系 B原點的矢量 P，手部的方向矢量為 n、 o、 a。于是手部的位姿可用 4 4 矩陣表示為 0 0 0 1T n o a PX X X XY Y Y YZ Z Z Zn o a Pn o a Pn o a P (2.4) 3.2 連桿坐標系間的齊次變 換矩陣的表示方法 在對機器人進行運動學分析是，可以直接對機器人進行某種抽象，將連桿抽象為直線，而將關節(jié)抽象為點，這樣對分析結果不會產生影響。這是機器人的運動學建模。 在運動學的建模中，坐標系的選擇有很多種，而最為常見的 Denavit-Hartenberg方法（ D-H 方法），其坐標系的建立如下： 連桿 i 的坐標系的 Zi軸位于連桿 i 與連桿 i + 1 的轉動關節(jié)軸線上；連桿 i 的兩端軸線的公垂線為連桿坐標系的 Xi 軸，方向指向下一個連桿；公垂線與 Zi 的交點為坐標系原點；坐標系的 Yi 軸由 Xi 和 Zi 經右手法則確定。 兩連桿 間的關系由 4 個參數(shù)來描述，其中兩個參數(shù)用來描述連桿，即公共法線的距離 ai 和垂直于 ai 所在平面內兩關節(jié)軸線 (Zi1 和 Zi)的 夾角 i；另兩個參數(shù)表示相鄰兩桿的關系，即兩連桿的相對位置 di 和兩連桿法線的夾角 i。 ai 稱為連桿長度， i為連桿扭角， di 為兩連桿距離， i 為兩連桿夾角。 用 1nnA表示機器人連桿 n 坐標系的坐標變換成連桿 n 1 坐標系的坐標的齊次坐標變換矩陣，通常寫成nA。對于 n 個關節(jié)的機器人，前一個關節(jié) 向后一個關節(jié)的坐標齊次變換矩陣分別為：11, ,.,nnA A A。其中， 011()AA表示桿件 1 上的 1 號坐標系到機座的 0 號坐標系的齊次坐標變換矩陣。 3.3 連桿坐標系間變換矩陣的確定 一旦對全部連桿規(guī)定坐標系后，就能建立相鄰兩連桿 i 與 i+ 1 之間的相對關系，連桿 i1 的坐標系經過變換可以與連桿 i 的坐標系重合。如果把表示相鄰連桿相對 14 空間關系的矩陣稱為 A 矩陣，那么根據上述變換步驟，從連桿 i 到連桿 i1 的坐標變換矩陣iA為： iA= Rot(Z, i)Trans(0, 0, id)Rot(X,i) c o s s i n 0 0 1 0 0 1 0 0 0s i n c o s 0 0 0 1 0 0 0 c o s s i n 00 0 0 0 0 0 1 0 s i n c o s 00 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1i i ii i i ii i iad c o s s i n c o s s i n s i n c o ss i n c o s c o s c o s s i n s i n0 s i n c o s0 0 0 1i i i i i i ii i i i i i ii i iaad (2.4) 上式為在 D-H 坐標系中，機械手中轉動關節(jié)坐標與其前一個關節(jié)坐標的齊次變換矩陣。iA能描述連桿坐標系之間相對平移和旋轉的齊次變換。1A描述第一個連桿對于機身的位姿，2A描述第二個連桿坐標系相對于第一個連桿坐標系的位姿。如果已知一點在最末一個坐標系（如 n坐標系）的坐標，要把它表示成前一個坐標系（如n-1）的坐標，那么齊次變換矩陣為nA。依次類推，可知此點到基礎坐標系的齊次坐標變換為： 1 2 3 1nnA A A A A 對于機械手末端執(zhí)行器坐標系 (即連桿坐標系 5)的坐標相對于連桿 i1坐標系的齊次變換矩陣，用 i1T5 表示，即： 1 5 1 5i iiT A A A 機器人末端執(zhí)行器相對于機身坐標系的齊次變換矩陣為： 05 1 2 5T A A A （式中： 05T常寫成5T） 由齊次變換矩陣可以求得機器人的運動方 程。 15 第四章 機器人逆運動學 同組同學已經建立了機器人的運動學方程： 50 0 0 1X X X XY Y Y YZ Z Z Zn o a Pn o a PTn o a P 1 2 3 4 5 1 5 1 2 3 4 5 1 5 1 2 3 4 1 4 2 3 4 3 2 3 2 21 2 3 4 5 1 5 1 2 3 4 5 1 5 1 2 3 4 1 4 2 3 4 3 2 3 2 22 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 4 2 3 4 3 2 3 2 20 0 0 1c c c s s c c s s c c s c a c a c a cs c c c s s c s c c s s s a c a c a cs c s s c a s a s a s （ 4.1） 式中 :2 3 4 2 3 4s i n ( )s ；2 3 2 3s in ( )s ；3 4 3 4s in ( )s ； 2 3 4 2 3 4c o s ( )c ；2 3 2 3c o s ( )c ；3 4 3 4c o s ( )c . (4.2) 對于 5 自由度的機械手而言，其運動學方程也可以寫成： 05T= 1 2 3 4 50 0 0 1X X X XY Y Y YZ Z Z Zn o a Pn o a pA A A A An o a P （ 4.3） （ 式中： 0T5 常寫成 T5 。） 上式中左邊矩陣表示末端連桿相對于基礎坐標系的位姿。給定末端連桿的位姿計算相應關節(jié)變量的過程叫做運動學逆解。 機器人的運動學逆解存在多解性，如圖 4.1 所示為一個二自由 度的機器人，對于給定的位置與姿態(tài)，它是可解的且有兩組解。 圖 4.1 機器人運動學逆解多解性示意圖 16 造成機器人運動學逆解具有多解的原因是由于解反三角函數(shù)方程產生的。事實上對于一個真實的機器人，只有一組解與實際情況相符合，所以必須對這些解做出判斷，以選擇合適的解。 目前，已經能夠對一般結構的六自由度串聯(lián)機器人進行逆運動學求解。但是，要獲得顯式解，必須滿足下列兩個充分條件之一： （ 1） 3個相鄰關節(jié)軸交于一點； （ 2） 3個相鄰關節(jié)軸平行。 對機器人逆運動學的求解方法有三種：代數(shù)法，幾何法和數(shù)值算法。前兩種解法 的具體步驟和最終公式，將因操作機的具體構形而異。而數(shù)值算法則是一種通用求解逆運動學問題的方法。下面就用代數(shù)法來求解。 將 5 自由度的機器人的運動方程寫成： 0 0 1 2 3 45 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5( ) ( ) ( ) ( ) ( )0 0 0 1x x x xy y y yz z z zn o a pn o a pT T T T T Tn o a p （ 4.4） 如果末端連桿的位姿已經給定，即 n、 o、 a 和 p 是已知的，則求關節(jié)變量的值稱為運動反解。用未知的連桿逆變換左乘方程 (4.4)的兩邊，把關節(jié)變量分離出來，從而求解，具體步驟如下。 令：1 1 1 2 1 3 1 42 1 2 2 2 3 2 40113 1 3 2 3 3 3 44 1 4 2 4 3 4 4x x x xx x x xAx x x xx x x x 由 0 0 111A A E ，有： 1 1 1 2 1 3 1 4112 1 2 2 2 3 2 4110 0 1113 1 3 2 3 3 3 44 1 4 2 4 3 4 40 0 1 0 0 00 0 0 1 0 00 1 0 0 0 0 1 00 0 0 1 0 0 0 1x x x xcsx x x xscAAx x x xx x x x 將給定的矩陣與逆陣的第一列相乘，它應該與單位陣的第一列相等，得到下面四個等式： 1 1 1 1 3 11 1 1 1 3 121411000c x s xs x c xxx 17 解得： 11 12131 14100xcxxsx 類似的，將給定矩陣和逆陣的第 2、第 3、第 4 列相乘，并令其分別等于單位矩陣的第 2、第 3、第 4列，就可的剩下的未知量： 1 2 1 2 2 3 2 1 4 2, 0 , , 0 ；x s x x c x 1 3 2 3 3 3 4 30 , 1 , 1 , 0 ；x x x x 1 4 2 4 3 4 4 40 , 0 , 0 , 1x x x x 即 ： 1101111000 0 1 0000 0 0 1csAsc （ 4.5） 同理可求得 1 2 3 42 3 4 5A A A A、 、 、的逆： 2 2 2221120000 0 1 00 0 0 1c s ascA ；3 3 3332130000 0 1 00 0 0 1c s ascA 4 4 4443140000 0 1 00 0 0 1c s ascA ；5 5 5554150000 0 1 00 0 0 1c s ascA （ 4.6） 用 011A左乘式（ 4.3）得： 0 1 1 2 3 4 11 2 3 4 5 5A T A A A A T （ 4.7） 方程（ 4.7）左端為 1101111000 0 1 0000 0 0 1 0 0 0 1x x x xy y y yz z z zc s n o a pn o a pATs c n o a p 18 1 1 1 1 1 1 1 1151 1 1 1 1 1 1 10 0 0 1x y x y x y x yz z z zx y x y x y x yc n s n c o s o c a s a c p s pn o a pTs n c n s o c o s a c a s p c p （ 4.8） 因上面已經 求得 011A和 15T的值，再由方程（ 4.8）兩邊元素 3,3 對應相等有： 110xys p c p （ 4.9） 即：1tan( ) yxpp ，可求得： 1 a r c t a nyxpp ，11180 （ 4.10） 同理，由方程（ 4.8）的元素 3， 1和 3， 2相等可求得： 11511a r c t a n xyxys n c ns o c o ，55180 （ 4.11） 因為關節(jié) 2， 3和 4都是平行的，左乘2A和3A的逆不會產生有 用的結果。故采用左乘14AA的逆，有： 3 1 2 1 1 1 0 14 3 2 10 0 0 1x x x xy y y yz z z zn o a pn o a pA A A An o a p 2 3 4 1 1 2 3 4 2 3 4 1 1 2 3 41 1 1 12 3 4 1 1 2 3 4 2 3 4 1 1 2 3 4( ) ( )( ) ( )00x y z x y zy x y xx y z x y zc c n s n s n c c o s o s oc n s n c o s os c n s n c n s c o s o c o 2 3 4 1 1 2 3 4 2 3 4 1 11 1 2 3 4 3 4 2 4 3 42 3 4 1 1 2 3 4( ) ( )( ) 001x y x x yy x zx y zc c a s a s o c c p s pc a s a s p c a c a as c a s a c o 555500000 0 1 00 0 0 1cssc （ 4.12） 19 由式（ 4.12）兩邊元素 3， 2 可得： 234 1 z xoco 即 ：234 11a r c t a n zxyoc o s o ，2 3 4 2 3 4 180 （ 4.13） 由方程 (4.8)的元素 1， 4 和 2， 4可知： 2 2 2 21 1 2 3 4 4 2 3 4 4 2 3323( ) ( )2x y zp c p s c a p s a a acaa 2331sc 333arctan sc （ 4.14） 同理，由 (4.8)元素 1,4和元素 2,4可知 ： 3 3 2 2 3 4 4 3 3 1 1 2 3 4 422 2 23 3 2 3 3( ) ( ) ( )()z x yc a a p s a s a p c p s c asc a a s a 3 3 2 1 1 2 3 4 4 3 3 2 3 4 422 2 23 3 2 3 3( ) ( ) ( )()x y zc a a p c p s c a s a p s acc a a s a 3 3 2 2 3 4 4 3 3 1 1 2 3 4 4222 3 3 2 1 1 2 3 4 4 3 3 2 3 4 4( ) ( ) ( )a r c t a n a r c t a n( ) ( ) ( )z x yx y zc a a p s a s a p c p s c asc c a a p c p s c a s a p s a 因234 2 3 、 、均已知，所以可進而求得4。 4 2 3 4 2 3 （ 4.15） 至此求 出了所有關節(jié)的解，給出了機器人置于任何期望位姿時所需的關節(jié)值。當然由于結構的限制，有些解不能實現(xiàn)。在機器人存在多解的情況下，應進行軌跡規(guī)劃（同組其他成員的論文涉及到，在此不再闡述），從而選取其中最優(yōu)的一組解進行控制。 20 第五章 控制系統(tǒng)的設計 5.1 控制方式的確定 和大多數(shù)工業(yè)控制類似，搬運機械手也有很多種控制方式可供選擇。而目前常用的常用工業(yè)控制器主要為： PLC、單片機以及 PC 機 。下面就從它們的性能的幾個方面的作一些比較，如表 5.1 所示。 表 5.1 常用工業(yè)控制器性能比較 控制器 運算速度 價格 可靠 性 可操作性 可維護性 開發(fā)周期 PLC 較慢 較高 很高 容易 好 短 單片機 快 低 較低 較難 一般 較長 PC 機 快 高 高 較難 好 較長 顯然， PLC 的高可靠性、易操作性和開發(fā)周期短等特點在對運算速度要求不高的控制場合是一種完美的控制方式，而且它能適應工業(yè)現(xiàn)場高溫、沖擊、震動等惡劣環(huán)境，易于維護。 PC 機的高運算速度和高可靠性為控制的精度和準確性提供了保證，但其價格高、操作性難和開發(fā)周期長要求操作者本身有完善的微機知識結構，充裕的開發(fā)時間和較強的經濟勢力做后盾。在工業(yè)現(xiàn)場，其維護性也較好 ，但要比 PLC 稍遜一籌。 單片機控制的優(yōu)勢在于其價格便宜，運算速度快，但可靠性低，可操作性難、開發(fā)周期長，設計時要設計很多的接口電路，接線復雜，對設計者本身的要求很高，并不是每個控制系統(tǒng)都能接受的。 相比較而言，可編程控制器 (PLC)用于機械手控制具有以下五個突出的優(yōu)點： 1、 可靠性高抗干擾能力強 單片機及 PC 對環(huán)境的要求都要求比較高，一般不適用于工業(yè)現(xiàn)場，而 PLC 采取了一系列軟件及硬件抗干擾措施，可以直接用于環(huán)境惡劣的工業(yè)生產現(xiàn)場。 2、 硬件配置齊全，外部接線方便 單片機及 PC 用于控制場合，難免遇到大量的 接口電路的設計及調試工作，且它們輸出的電壓電流信號都很弱，一般都需加驅動電路才能帶動負載工作。而 PLC配備品種齊全的各種硬件裝置，用戶一般不必自行設計接口電路及驅動回路，只要將外部設備、電源等直接與接線端子相連即可，是系統(tǒng)設計、安裝、調試及維護的工作量大大減少。 3、 編程簡單易學，查錯容易 PLC 采用梯形圖編程方法。梯形圖語言的電路符號和表達方式與繼電器電路原 21 理相當接近，比其他各種高級語言及匯編語言更易于接受和掌握。另外，修改及查錯也更為容易。 4、人機界面好 如果適當添加人機界面設備，便可動態(tài)顯示整個系統(tǒng) 真實的工作情況。對 PC用高級語言編程也可得到較好人機界面，但開發(fā)量大，而對單片機則很難得到令人滿意的人機界面。 5、 PLC 具有極強的通訊功能 PLC 遠程 I/O 與計算機聯(lián)接可實現(xiàn)通訊功能，同組的同學就設計了 VB與 PLC之間的通信。 作為機電一體化專業(yè)的學生，在平時課程學習當中，就已經系統(tǒng)的學習了 PLC的有關理論，并且作過大量的實驗，掌握了其在控制過程當中所可能遇到的障礙以及其可以解決的方案，且其控制的高可靠性和易操作性深受我們的喜愛。 特別的，在我們所設計的機械手當中，所有元件中，光電編碼器的精度不太高，對控 制器的運算速度要求不太高；而在控制要求上， PLC(FX2N-64MR)內部配有高速計數(shù)輸入點，可直接用來接收機械手 5 個關節(jié)的旋轉編碼器的輸出。當計數(shù)器中的值達到設定值時，可直接控制各關節(jié)相應電機電源的通斷，從而達到準確控制的目的。 綜上所述，在本設計中優(yōu)先采用 PLC 來控制機械手各關節(jié)的運動。 5.2 選擇 PLC 在選擇功能和容量滿足要求的 PLC 時，首先應估計所需的 PLC 規(guī)模大小。 5.2.1 PLC 規(guī)模的估算 為完成預定的控制任務所需要的 PLC 規(guī)模，主要取決于機械手對輸入輸出點的需求量和控制過程的難以程度，估 算 PLC 的各種類型的輸入、輸出點數(shù)，并據此估算出機械手控制的存儲容量，是本系統(tǒng)設計中的重要環(huán)節(jié)。 1）輸入、輸出點的估算。為了能準確地統(tǒng)計出被控機械手對輸入、輸出點的總需求量，可以把被控機械手的信號源一一列出（如圖 5.1 所示），并認真分析輸入、輸出點的信號類型。 考慮到在實際安裝、調試和應用中，還可能會發(fā)現(xiàn)一些估算中未預見的因素，在估算的基礎上再增加 15%-20%的輸入、輸出點數(shù)，以備將來調整、擴充使用。所以在機械手的控制當中，對輸出點數(shù)估算為 25（ 15% 20%），然后根據日本三菱公司 FX2N系列產品中 部分主機單元的規(guī)格，選定輸出點數(shù)為 32，對應的輸入點數(shù)也為 32。 22 圖 5.1 信號源以及 I/O 地址號分配對照表 2）存儲容量的計算。微小型 PLC 的用戶存儲器是固定的，不能隨意擴充選擇。因此，選購 PLC 時，要保證存儲容量夠用。根據輸入、輸出的點數(shù)及其類型、控制的繁簡程度加以粗略的估算如下： 指令步數(shù) =（輸入點數(shù) +輸出點數(shù)）（ 10-12） =640-768 然后再增加 15%-20%的備用量。所以指令步數(shù)大概為 800 條就足夠了。 5.2.2PLC 的選擇 PLC 產品的種類、型號繁多，他們的功能、價格、使用條件各不 相同。選用時，除輸入、輸出點數(shù)外，一般要考慮以下幾個方面的問題。 1） PLC 的功能。 PLC 的功能要與所完成的控制任務相適應，這是最基本的。如上一節(jié)所述，選用 PLC 能夠滿足機械手控制任務的要求，也能夠順利地組成合適的控制系統(tǒng)。 對于機械手而言，只要分別對單個電機自動控制，屬于簡單的邏輯、順序控制，因此只要選用具有邏輯運算、計數(shù)器、狀態(tài)器等基本功能的微小型 PLC 就可以了。 2）輸入接口模塊。 PLC 的輸入直接與被控機械手的一些輸出量相連。因此還要選好傳感器，要使他們的工作電壓和工作電流與傳感器的輸出相匹配，最好不 經過轉換就能直接相連。 對于機械手的五個直流電機的工作電壓為 12V，所以我們可以選擇輸入電壓為 DC24V 的 PLC。 3）輸出接口模塊。輸出接口模塊的任務是將 PLC 內部輸出信號變換成可以驅動機械手執(zhí)行的控制信號。因此，除了考慮輸出點數(shù)外，還應注意輸出模塊允許的工作電壓、電流應大于負載的額定工作電壓、電流值，而 5 個伺服電機功率均較小，PLC 采用繼電器輸出滿足功率要求?？紤]機械手中的電動機起動沖擊電流的影響，要留有足夠的余量。 23 綜合以上各種因素，在本設計中決定采用日本三菱公司生產的 FX2N 系列產品中的 FX2N-64MR 作為機械手的控制器。 5.3 可編程控制器（ FX2N-64MR）結構功能介紹 FX2N-64MR 是日本三菱公司 FX2N 系列產品中功能較齊全的可編程程序控制器。它和其它編程產品一樣，其實是一臺工業(yè)控制用的微型計算機。 PLC 是有微處理器和存儲器組成的控制裝置，還有輸入 /輸出接口電路，它將 PLC 內部電路與外部輸入 /輸出設備隔離開來。 PLC 存儲器中的程序是根據生產工藝要求并用梯形圖或指令集或功能塊語言編寫的程序，由編程器輸入的。 和其它可編程產品一樣， FX2N-64MR 的 CPU 采用順序逐條地掃描用戶程序的運行 方式，即如果一個輸出線圈或邏輯線圈被接通或斷開，該線圈的所有觸點（包括它的常開和常閉觸點）不會立即動作，必須等到掃描到該觸點時才會動作。這種獨特的運行方式 掃描技術使 PLC 的掃描用戶程序的時間一般小于 100ms，其過程如圖 5.2 所示。 圖 5.2 PLC 的掃描運行方式 FX2N-64MR 的輸入電流為 DC24V 7mA (X010 以后是 DC24V 5mA)。但是，為了可靠起見，使其 ON 時，需要用 4.5mA(3.5mA)以上的電流，使其 OFF 時，需要用 1.5mA(1.5mA)以下的電流。 FX2N-64MR 提供 21 個 32 位的內部高速計數(shù)器邏輯線圈 C235 C255.但由于這 21 個內部高速計數(shù)器邏輯線圈的計數(shù)脈沖信號必須通過 PLC 的 6 個高速輸入端 X0 X5 輸入，因此，用戶最多能用其中的 6 個。設有啟動 /復位的單相高速計數(shù)器 C235 C239 是我們在這個設計中將要同時用到的。 5.4PLC 的外部接線 PLC 的外部接線如附錄 1 所示。 5.5 位置檢測電路 位置反饋信號是通過光電編碼器而得到，每個伺服電機輸出軸上都裝有光電編碼器，通過它實現(xiàn)光電脈沖轉換及對電機的轉角和轉速進行 檢測。 光電編碼器主要是由控制電路板，紅外光電耦合器及遮光盤組成，紅外光電耦合器為塑封雙列直插式結構，固定于槽形框內，遮光盤固定在電機轉軸上，遮光盤 24 為 6 孔均勻圓周分布的金屬盤。光電編碼器的外型簡圖如圖 5.3： 圖 5.3 光電編碼器簡圖 光電編碼器的原理如圖 5.4 所示。 圖 5.4 光電編碼器的原理圖 其中， R3 用于調節(jié)發(fā)光二極管的工作電流，以確保光電耦合器件正常工作。當總線通電時，光電耦合器的發(fā)光二極管發(fā)出不可見紅外線光，通過旋轉的遮光盤的通孔而被光敏器件接收，光敏器件兩端由截止變?yōu)閷ǎ瑑啥穗妷喊l(fā)生 相應的變化，從 A,B 輸出脈沖信號。光電編碼器旋轉一周產生 6 個相位差為 360的 A,B 兩相 6 個脈沖。正，反向測速 A,B 兩相脈沖波形如圖 5.5 所示： 圖 5.5 光電編碼器正、反向測速脈沖信號 25 5.6 輸入輸出接口電路 5.6.1 輸入接口電路 從 A,B 輸出的脈沖信號為電平信號，不能直接連接到 PLC 的輸入端。還要經過轉換電路將電平信號轉換為開關信號，在送入 PLC 輸入端。圖 5.7 中的 IC 就是為此而設計的計數(shù)接口電路。 IC 是一個異或門，將兩路脈沖信號合成一路信號。 其 中：電容 C=100F R3=300 R2=R1=10 R4=20 op1、 op2 為光電耦合器 IC 為異或門 T1 為開關型三極管 圖 5.7 輸入接口電路圖 FX2N-64MR 型 PLC 有高速 1 相單向輸入計數(shù)器，本設計用到的高速計數(shù)器為C235 C239,相應的計數(shù)輸入端為 X0 X4,電機每轉一圈，計數(shù)輸入端接收高電平12 次，計數(shù)器相應計數(shù) 12 次。當計數(shù)端接收信號次數(shù)與 PLC 內部程序指定的數(shù)值等同時， PLC 通過程序切斷電機電源，電機停轉，從而實現(xiàn)了 PLC 對電機的控制，即對機械手的控制。 5.6.2PLC 輸出接口電路 直流電機具有良好的調速性能，要改變直流電機的轉速，只要改變施加在直流電機電樞兩段的電壓值就可以達到目的，要改變轉向，只要改變施加在直流電機電樞兩端的電壓的極性就可以實現(xiàn)。 本文所設計的機械手的運動控制可分解為對 5 個直流電機的控制，為了實現(xiàn)機械手在約束條件下的任意運動，需要分別對 5個電機施加不同的控制。用 FX2N-64MR型 PLC 作為機械手的控制器，完全滿足對機械手控制的需要。 要實現(xiàn)直流電機的正反轉，驅動電路可以采用圖 5.8 所示的橋式電路，直接將PLC 輸出觸點用在伺服電機的橋式直流驅動 電路中， PLC 輸出觸點存在公共地，要 26 注意接入位置。 PLC 輸出點共分 4 組，每一組有一個獨立的公共地端。 注： M1、 M2、 M3、 M4、 M5、均為 24V 直流電機，本文設計采用 DC12V 電壓 圖 5.8 PLC 輸出控制 當選擇 PLC 的 4 個觸點作為直流電機的驅動橋路正反的切換開關時，上橋臂觸點和下橋臂觸點必須位于不同的公共地，如附錄 1 所示。圖 5.8 中， Y0、 Y1、 Y2、Y3 具有公共地 COM1,Y4、 Y5、 Y6、 Y7 具有公共地 COM2。 COM1 接驅動電源正極， COM2 接驅動電源負極。當 PLC 程序使 Y0、 Y5 及 Y2、 Y7 接通時，電機 M1、M2 正轉；當 PLC 程序使 Y1、 Y4 及 Y3、 Y6 接通時，電機 M1、 M2 反轉?？梢?，通過設計簡單的 PLC 程序就可以實現(xiàn)電機的正反轉。 考慮到實際應用中，機械手的三個運動部件有運動范圍限制，腰回轉不能超過一周，上臂、前臂擺動角度不能過大，以免出現(xiàn)后仰，限位控制電路是針對此而設計的。這三個運動部件上安裝了行程開關，當部件運動到達限定位置，行程開關動作， KM 動作使電機一端的 KM 常閉斷開，電機斷電，電機停止轉動。 27 5.7 控制軟件的設計 利用 PLC 對機械手進行控制，需要將手爪的運動 控制轉化為對機械手的直流電機的控制。為了使手爪準確到達所要求的位置，需要準確計算出每個電機所應轉的角度，既根據手爪的運動空間的初始位置和目標位置計算出空間坐標系中的相對運動量，并將其轉換成 PLC 控制的內部指令。 在這里給定機械手連桿的一個空間位姿： AP=201,138,307T 對應的： =15 , =30 , =65 通過反向運動學求出反解運動所需的逆解，然后通過同組同學的軌跡規(guī)劃得到最優(yōu)的一組解為： 1=34.472； 2=39.447； 3=78.491； 4=-95.857； 5=-47.598。 根據相應的軸分辨率，計算出對應的編碼器所要檢測的脈沖數(shù)： K1=34.472/0.14 246.23=246 K2=39.447/0.11 358.61=359 K3=78.491/0.11 731.55=732 K4=-95.857/0.11 871.43=871 K5=-47.598/0.24 192.33=192 將各編碼器所要檢測的脈沖數(shù)寫入 PLC的數(shù)據寄存器 ,對應的高速計數(shù)器從 PLC中的數(shù)據寄存器讀取相應的脈沖數(shù)。當電機轉動時，計數(shù)器開始計數(shù)，當計數(shù)到脈沖數(shù)時， PLC 輸出控制信號使電機停止轉動。通過各個電機的協(xié)調運動，最終使終端執(zhí)行端轉到給定的位置。同理，各個關節(jié)向相反的方向轉動相應的角度就可回到起始的位置。整個運行過程如圖 5.9 所示。 各關節(jié)運動如圖 2.1 2.4 所示。電機 2， 3， 4 控制的關節(jié)始終在同一平面內轉動，而電機 1 所控制的關節(jié)始終在關節(jié) 2， 3， 4，所處的垂直平面內轉動，電機 5控制手腕的轉動。 本設計中的程序是 PLC 通過的內部計數(shù)器來對電機進行控制。當電機轉動時，光電編碼器輸出與電機轉速成一定比例的脈沖頻率。 PLC 內部通過計數(shù)器的計數(shù)頻率小于 10HZ，輸入 脈沖信號的頻率遠遠大于這一頻率，因而必須使用 PLC 內部高 28 速計數(shù)器。 圖 5.9 工作流程圖 PLC 高速計數(shù)器的輸入端是固定的，高速計數(shù)器采用中斷處理方式的計數(shù)方式，與 PLC 的內部頻率無關。采用的高速計數(shù)器是