（模式識別與智能系統(tǒng)專業(yè)論文）數(shù)字半色調(diào)技術(shù)中的誤差擴(kuò)散算法研究.pdf

摘要半色調(diào)技術(shù)是圖像處理領(lǐng)域歷史最悠久的技術(shù)之一。數(shù)字半色調(diào)技術(shù)是基于人眼的視覺特性和圖像的成色特性，利用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)等工具，在二值設(shè)備或多色二值設(shè)備上實(shí)現(xiàn)圖像再現(xiàn)的一門技術(shù)，是將連續(xù)調(diào)圖像經(jīng)過處理后再輸出以實(shí)現(xiàn)圖像階調(diào)再現(xiàn)的基礎(chǔ)性研究。半色調(diào)技術(shù)應(yīng)用于印刷工業(yè)已有一個(gè)多世紀(jì)，應(yīng)用在數(shù)字輸出設(shè)備上也有4 0 多年，如今它己廣泛應(yīng)用于打印、印刷、顯示以及數(shù)字圖像的壓縮存儲等諸多領(lǐng)域，并且發(fā)揮著極大的作用。因此，研究數(shù)字半色調(diào)技術(shù)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值。本文從數(shù)字圖像處理的角度，對數(shù)字半色調(diào)技術(shù)及其中的誤差擴(kuò)散算法進(jìn)行了全面系統(tǒng)的研究。首先由圖像處理與印刷的關(guān)系為出發(fā)點(diǎn)，詳細(xì)介紹了數(shù)字半色調(diào)技術(shù)的研究背景、基本原理、發(fā)展過程和現(xiàn)存的主要方法。接著重點(diǎn)研究了近年最受矚目的誤差擴(kuò)散算法，對算法的思想、原理、影響算法的主要因素都進(jìn)行了深入研究，對其中的閾值調(diào)節(jié)過程和濾波器的穩(wěn)定性問題進(jìn)行了深入分析和討論。在此基礎(chǔ)上，建立了數(shù)字半色調(diào)算法實(shí)驗(yàn)平臺，對幾種傳統(tǒng)誤差擴(kuò)散算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)、分析和比較，并提出了兩種新算法：針對傳統(tǒng)誤差擴(kuò)散在中色調(diào)區(qū)域存在嚴(yán)重結(jié)構(gòu)紋理的缺點(diǎn)，提出了一種基于視覺差的誤差擴(kuò)散法( 簡稱p e be r r o r d i f f u s i o n ) ，明顯減少了結(jié)構(gòu)性紋理的存在；基于人眼對亮度的視覺感受特性，提出了一種自適應(yīng)反饋視覺感知差的誤差擴(kuò)散法( 簡稱p e fe r r o rd i f f u s i o n ) ，明顯增強(qiáng)了圖像的整體對比度和細(xì)節(jié)再現(xiàn)能力，提高了圖像的主觀視覺效果。關(guān)鍵詞；數(shù)字半色調(diào)誤差擴(kuò)散法人眼視覺系統(tǒng)模型視覺感知差a b s t r a c th a l f t o n i n gi so r eo ft h eo l d e s ta p p l i c a t i o n so fi m a g ep r o c e s s i n g ，s i n c ei ti se s s e n t i a lf o rt h ep r i n t i n gp r o c e s s d i g i t a lh a l f t o n i n gr e f e r st ot h ep r o c e s so fr e n d e r i n gc o n t i n u o u s - t o n ei m a g e st ob i n a r yi m a g e ss ot h a ti tc a l lb ep r i n t e do rd i s p l a y e dw i t hb i - l e v e ld e v i c e s t o d a y ，i tp l a y sak e yr o l ei na l m o s te v e r yd i s c i p l i n et h a ti n v o l v e sp r i n t i n ga n dd i s p l a y i n g a l ln e w s p a p e r s ，m a g a z i n e s ，a n db o o k sa r ep r m t e dw i t hd i g i t a lh a l f l o n i n g s ot h er e s e a r c ho nd i g i t a lh a l f t e n i n gi so fg r e a ts i g n i f i c a n c ef o ri t sw i d ea p p l i c a t i o n i nt h i st h e s i s ，t h ea u t h o rm a i n l ys t u d i e sd i g i t a lh a l r o u i n ga n de l t o rd i f f u s i o na l g o r i t h m ，w h i c hi sh o t l yd i s c u s s e da n dp r o v e st ob eo n eo f t h eb e s th a l f t o n i n gm e t h o d sa v a i l a b l et o d a y f i r s tt h ea u t h o rs y s t e m a t i c a l l yd i s c u s s e st h ed i g i t a lh a l r o n i n gt h e o r y n o to n l yt h ep r i n c i p l ea n di t sd e v e l o p m e n ta r ep r e s e n t e d ，b u ta l s os o m em a i nm e t h o d sa v a i l a b l ea n dk e yt e c h n i q u e s t h es e c o n dp a r tf o c u s e so ne r r o rd i f f u s i o na l g o r i t h m , w h i c hi st h em o s ti m p o r t a n tp a r to ft h et h e s i s t h ea u t h o ra n a l y z e st h ea l g o r i t h ma n dd i s c u s s e st h r e ek e ye l e m e n t si n f l u e n c i n gh a l 肋n i n gp r o c e s s ：e r r o rd i f f u s i o nf i l t e r ，t h r e s h o l dm o d u l a t i o na n ds c a n n i n gp a t h f i n a l l y ，t h ea u t h o rb u i l d sad i g i t a ll f l a l f l o n i n gb e n c ha n dp r e s e n t st w on e we r r o rd i f f u s i o na l g o r i t h m s i no r d e rt od e 印l yu n d e r s t a n do r r o rd i f f u s i o n , t h eh a l f t o n e sw i t hd i f f e r e n tf i l t e r sa n ds c a n n i n gp a t h sa r ec o m p a r e da n da n a l y z e d ，w h i c hl a y sas t r o n gf o u n d a t i o nf o rf u r t h e rs t u d y o n eo ft h ea l g o r i t h m si sn a m e dp e r c e i v e de r r o r - b a s e de r r o rd i f f u s i o n ( p e be r r o rd i f f u s i o n ) ，w h i c he f f i c i e n t l yr e d u c e st h es t r u c t u r e da r t i f a c t si nm i d t o n ea r e aa n dr e s u l t si nh i g h e rv i s u a lq u a l i t y t h eo t h e ri sa d a p t i v ee r r o rd i f f u s i o nw i t l lp e r c e i v e de r r o rf e e d b a c k ( p e fe r r o rd i f f u s i o n ) w h i c he n h a n c e st h eo v e r a l lc o n t r a s t , g i v e sm o r ed e t a i l s , a n dd i s p l a y sb e t t e rv i s u a lq u a l i t yt h a nt r a d i t i o n a la l g o r i t h m k e y w o r d ：d i g i t a lh a l f t o n i n ge r r o rd i f f u s i o nh v sm o d e lp e r c e i v e de r r o r創(chuàng)新性聲明本人聲明所呈交的論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝中所羅列的內(nèi)容以外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果；也不包含為獲得西安電子科技大學(xué)或其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中做了明確的既叫并表示了謝意。申請學(xué)位論文與資料若有不實(shí)之處，本人承擔(dān)一切相關(guān)責(zé)任。本人簽名鹽墜盤日期：加。卜口關(guān)于論文使用授權(quán)的說明本人完個(gè)了解西安電子科技大學(xué)有關(guān)保留和使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：研究生在校攻讀學(xué)位期間滄文工作的知識產(chǎn)權(quán)單位屬西安電子科技大學(xué)。本人保證畢業(yè)離校后，發(fā)表淪文或使用論文工作成果時(shí)署名單位仍然為西安電子科技大學(xué)。學(xué)校有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件，允許查閱和借閱淪文；學(xué)?？梢怨紲S文的令部或部分內(nèi)容，可以允許采用影印、縮印或其它復(fù)制手段保存論文。( 保密的論文在解密后遵守此規(guī)定)本人簽名導(dǎo)帥簽名葉夠島巍堡- 聾同期：爭呻6 1 。f 。日期：彩frid第一章緒論第一章緒論1 1 圖像處理與印刷圖像是人類用來表達(dá)和傳遞信息的重要手段，是大眾傳媒的主要對象，在人們的教育、日常生活、工業(yè)生產(chǎn)及經(jīng)濟(jì)發(fā)展等領(lǐng)域中有著舉足輕重的作用。近二十多年來，印刷技術(shù)吸引著世界范圍內(nèi)電子工程師、計(jì)算機(jī)科學(xué)家、藝術(shù)家和圖像處理工作者的注意，其主要原因是印刷的科學(xué)一藝術(shù)雙重屬性以及印刷業(yè)可產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)利益，正極大地刺激著現(xiàn)代技術(shù)在印刷領(lǐng)域的大量應(yīng)用。1 1 1 圖像處理與印刷的關(guān)系迄今為止，大多數(shù)永久性圖像仍然用印刷方式獲得。這里所說的永久性圖像是指轉(zhuǎn)移到紙張或其它介質(zhì)上供人眼閱讀或欣賞的圖文。攝影技術(shù)、電視機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展使圖像的來源有了更多的渠道，但電視畫面上提供的圖像還稱不上是永久性圖像；照片大多由私人或某一團(tuán)體攝影或保存，不具備能為公眾閱讀的屬性；國際互聯(lián)網(wǎng)要真正進(jìn)入每個(gè)人的生活也還有很長的道路。因此，可以預(yù)計(jì)，在相當(dāng)長的時(shí)間內(nèi)，打印或印刷設(shè)備所產(chǎn)生圖像、文字依然是人們獲得信息的主要來源啪。在圖像處理技術(shù)發(fā)展的開始階段，它主要用于科學(xué)研究、醫(yī)學(xué)、遙感等領(lǐng)域，但隨著個(gè)人計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，印刷工程已逐漸引起眾多圖像工作者的注意。美國麻省理工學(xué)院的s c h r e i b e r 博士在他的著作電子成像系統(tǒng)基礎(chǔ)( f u n d a m e n t a le l e c t r o n i ci m a g i n gs y s t e m ) 一書中提到：“由印刷生產(chǎn)所導(dǎo)致的革命性變革絕對值得圖像處理工作者重視和研究，沒有一個(gè)領(lǐng)域可以象印刷技術(shù)這樣，在教育和文化服務(wù)中提供藝術(shù)和科學(xué)的完美結(jié)合”。1 1 2 圖像復(fù)制是印刷的重點(diǎn)印刷技術(shù)的主要目的就是將文字、圖像和線條等信息復(fù)制到某種介質(zhì)上，滿足各種不同的用途。其中，信息的復(fù)制過程是關(guān)鍵。在上述三種復(fù)制對象中，文字和線條可以歸為一類，它們由輪廓和填充構(gòu)成，復(fù)制起來比較容易。圖像則有顏色和濃淡( 深淺) 的變化，復(fù)制難度相對較大。因此，圖像的復(fù)制又是印刷的2數(shù)字半色調(diào)技術(shù)中的誤差擴(kuò)散算法研究重點(diǎn)。由于計(jì)算機(jī)技術(shù)、電子技術(shù)、激光技術(shù)和精密機(jī)械技術(shù)的高速發(fā)展，彩色桌面出版系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生。它的出現(xiàn)促進(jìn)了印刷業(yè)從傳統(tǒng)的復(fù)制工藝向著技術(shù)和藝術(shù)相融合的方向發(fā)展，給印刷工業(yè)帶來了革命性的進(jìn)步。數(shù)字化技術(shù)的全面引入不僅帶給印刷業(yè)新的作業(yè)方式，更重要的是由它引起的一系列變革導(dǎo)致了人們觀念的變化：人們開始對印刷有了更廣義的理解，她正被其它信息產(chǎn)業(yè)所承認(rèn)和接受，真正成為信息產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域的成員。1 1 3 印刷業(yè)對圖像處理的特殊要求1 ) 處理對象就處理對象而言，印刷行業(yè)對處理對象有著特別的要求。常規(guī)意義上的圖像處理，其處理對象主要是灰度圖像，從圖像中提取某一相關(guān)特征并加以利用處理，達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。印刷業(yè)要處理的大多是彩色圖像，印刷復(fù)制的主要目的是忠實(shí)地還原原稿，同時(shí)還要考慮印刷工藝能否滿足圖像的要求。印刷業(yè)要求圖像處理過程中色彩的損失要小，因?yàn)檫@是忠實(shí)還原原稿的重要條件。2 ) 表現(xiàn)方法在圖像的表現(xiàn)方法上，印刷業(yè)也有所不同。同樣一幅彩色圖像，電子屏幕和計(jì)算機(jī)屏幕是用紅、綠、藍(lán)三只電子槍激發(fā)熒光粉發(fā)光疊加產(chǎn)生顏色( 利用加色原理) 的，并且通過電流的強(qiáng)弱控制由電子槍發(fā)出的電子束的強(qiáng)弱。這樣，在屏幕的同一點(diǎn)上，不同強(qiáng)弱的電子束便產(chǎn)生深淺不同的顏色。因此，這類顯示器可以看作是一種多值設(shè)備，它表達(dá)圖像采用的是“一對一”的映射方式。印刷機(jī)( 包括數(shù)字印刷機(jī)和各種類型的打印機(jī)) 是典型的二值設(shè)備，它在一個(gè)位置上只有打點(diǎn)或不打點(diǎn)兩種狀態(tài)。這樣，就形成了印刷技術(shù)用大小不同的網(wǎng)點(diǎn)來模擬連續(xù)調(diào)原稿的特定表達(dá)方式。印刷圖像時(shí)，每一個(gè)網(wǎng)點(diǎn)需要用一系列某一規(guī)則排列的、更小的設(shè)備象素點(diǎn)群構(gòu)成，即數(shù)字圖像中的一個(gè)象素需要用有限個(gè)設(shè)備象素來組成。因此，印刷機(jī)表示圖像采用的是“一對多”的映射方式。3 ) 呈色機(jī)理印刷采用油墨表現(xiàn)顏色，在呈色機(jī)理上與采用加色顯示的電視機(jī)、計(jì)算機(jī)屏幕是不同的【”。1 。這些區(qū)別以及印刷設(shè)備的一些特性造成了印刷復(fù)制圖像的復(fù)雜性和需要解決的一系列問題，本文對此也進(jìn)行了一定研究。4 ) 需要處理的信息量科學(xué)研究中涉及的圖像大多數(shù)都幅面較小，分辨率也不太高。但在印刷技術(shù)中，為了忠實(shí)地表現(xiàn)原稿，印刷要處理的圖像需要較高的分辨率，甚至是很高的第一章緒論3分辨率，這使得圖像的數(shù)據(jù)量按幾何級數(shù)增加。因此，不但要求進(jìn)行處理的計(jì)算機(jī)有很高的運(yùn)算速度和數(shù)據(jù)交換速度，而且對圖像處理算法的計(jì)算效率也有相應(yīng)的要求。1 2 1 半色調(diào)技術(shù)的歷史1 2 數(shù)字半色調(diào)技術(shù)概況半色調(diào)技術(shù)，也稱加網(wǎng)技術(shù)，是圖像處理領(lǐng)域歷史最悠久的技術(shù)之一。它最初始于1 9 世紀(jì)晚期，當(dāng)人們嘗試著使用設(shè)備在紙張上印刷文字和圖像時(shí)，這種方法應(yīng)運(yùn)而生了。自印刷工業(yè)誕生以來，它作為印刷過程中最核心的環(huán)節(jié)一直受到學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界的極大關(guān)注，并且經(jīng)歷了漫長的發(fā)展過程“咖?！凹泳W(wǎng)”作為一個(gè)動詞，最初來源于早期制版時(shí)需要將接觸網(wǎng)屏掛( 附著)在感光膠片上曝光，以將原稿中帶有不同亮度級別的象素對應(yīng)地轉(zhuǎn)化為細(xì)小網(wǎng)點(diǎn)的面積變化0 1 。這里，網(wǎng)點(diǎn)是構(gòu)成印刷圖像的基礎(chǔ)，其狀態(tài)( 大小和形狀) 和行為特征將影響著印刷品還原原稿階調(diào)和色彩變化的效果。加網(wǎng)則是表現(xiàn)圖像不同層次的重要環(huán)節(jié)。組成加網(wǎng)圖像的象素，通過面積和墨量變化再現(xiàn)原稿濃淡效果?？梢姡瑢υ寮泳W(wǎng)的結(jié)果是使連續(xù)調(diào)圖像某一小區(qū)域的平均亮度轉(zhuǎn)化為一個(gè)網(wǎng)點(diǎn)，而大小不同的網(wǎng)點(diǎn)構(gòu)成了加網(wǎng)圖像。因此，在傳統(tǒng)加網(wǎng)算法中，正是加網(wǎng)過程完成了原稿的離散化，它與現(xiàn)代技術(shù)中原稿數(shù)字化時(shí)的離散有異曲同工之妙，區(qū)別僅在于傳統(tǒng)加網(wǎng)過程是用模擬方法實(shí)現(xiàn)原稿的離散化的。傳統(tǒng)加網(wǎng)過程完成后，連續(xù)調(diào)原稿被變換成加網(wǎng)圖像。此時(shí)，象素值用網(wǎng)點(diǎn)面積的大小表示：象素值越高( 亮) ，網(wǎng)點(diǎn)百分比越低；象素值越低( 暗) ，網(wǎng)點(diǎn)百分比越高。從微觀上看，加網(wǎng)圖像是不連續(xù)的，但從宏觀上看，當(dāng)網(wǎng)點(diǎn)面積發(fā)生大小變化時(shí)，根據(jù)光的加色法原理，人眼視網(wǎng)膜中得到的是網(wǎng)點(diǎn)反射后的綜合感覺，即加網(wǎng)后的圖像在人眼視網(wǎng)膜中產(chǎn)生的綜合效果是顏色和層次的逐漸變化。當(dāng)圖像畫面是由無數(shù)個(gè)面積不等的網(wǎng)點(diǎn)組成時(shí)，肉眼觀察到的將是有明暗層次變化的畫面，但是這種畫面的網(wǎng)點(diǎn)只是改變了自身的面積，而沒有改變網(wǎng)點(diǎn)在單位面積的數(shù)量，因此稱為模擬加網(wǎng)。此外，為了區(qū)別加網(wǎng)圖像與原連續(xù)調(diào)圖像，習(xí)慣上將加網(wǎng)后得到的圖像稱為網(wǎng)目調(diào)圖像，或半色調(diào)圖像“1 。1 2 2 數(shù)字半色調(diào)技術(shù)的研究目的及意義隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)、信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用和印刷工業(yè)的飛速發(fā)展，當(dāng)今的半4數(shù)字半色調(diào)技術(shù)中的誤差擴(kuò)散算法研究色調(diào)技術(shù)已經(jīng)超越了傳統(tǒng)的模擬方法，進(jìn)入了一個(gè)嶄新的發(fā)展領(lǐng)域數(shù)字半色調(diào)技術(shù)。數(shù)字半色調(diào)技術(shù)是基于人眼的視覺特性和圖像的成色特性，利用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)等工具，在二值設(shè)備或多色二值設(shè)備上實(shí)現(xiàn)圖像再現(xiàn)的- - i l 技術(shù)，是將連續(xù)調(diào)圖像經(jīng)過處理后再輸出以實(shí)現(xiàn)圖像階調(diào)再現(xiàn)的基礎(chǔ)性研究“1 。今天，數(shù)字半色調(diào)技術(shù)在諸多工業(yè)領(lǐng)域都發(fā)揮著極大的作用，如印刷工業(yè)、出版業(yè)以及各種涉及顯示印刷的行業(yè)。我們身邊的各種報(bào)紙、雜志、書籍、廣告牌等印刷制品都是數(shù)字半色調(diào)技術(shù)的產(chǎn)物，所以，這種技術(shù)目前應(yīng)用于所有二值圖像顯示設(shè)備中，如激光打印機(jī)、照排機(jī)、數(shù)碼印刷機(jī)等。除此之外，該技術(shù)還廣泛應(yīng)用于數(shù)字圖像的壓縮存儲、圖像的傳輸、紡織、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域，因此，研究數(shù)字半色調(diào)技術(shù)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值“】【”。1 2 3 數(shù)字半色調(diào)技術(shù)的研究現(xiàn)狀1 ) 國外的研究狀況當(dāng)前，美國、日本、瑞典等國的數(shù)字半色調(diào)技術(shù)研究水平較高“1 ，尤其是美國，大部分研究成果主要集中在幾所大學(xué)以及研發(fā)機(jī)構(gòu)中，并表現(xiàn)出非常強(qiáng)的研究繼承性的特點(diǎn)。例如，p u r d u eu n i v e r s i t y 的a l e b a c h 及其眾多學(xué)生，自8 0 年代中期以來，在誤差擴(kuò)散法以及迭代方法的研究中，取得了非常多的研究成果，成為數(shù)字半色調(diào)技術(shù)的重要推動力量；除此之外，h e w l e t t p a c k a r d 實(shí)驗(yàn)室、b e l l 實(shí)驗(yàn)室也長期致力于相關(guān)技術(shù)的研究。目前可查閱到的相關(guān)文獻(xiàn)有2 0 0 多篇，還有相當(dāng)一部分重要技術(shù)都已經(jīng)成為美國專利。因此，這從一個(gè)側(cè)面反映了打印和印刷設(shè)備的市場被國外廠商壟斷的主要原因來源于國內(nèi)外研究狀況的巨大差距，進(jìn)而從深層次上反映了研究數(shù)字半色調(diào)技術(shù)的重要意義。2 ) 國內(nèi)的研究狀況國內(nèi)關(guān)于數(shù)字半色調(diào)技術(shù)的研究起步較晚，大約從9 0 年代初才開始，而且相當(dāng)長的時(shí)間內(nèi)也僅限于對相關(guān)技術(shù)的介紹，很少觸及核心技術(shù)。直到9 0 年代末，才逐漸開始相關(guān)算法的研究，和國外的研究進(jìn)程還有很大差距。眾所周知，1 9 7 6年首次提出的誤差擴(kuò)散法，是數(shù)字半色調(diào)研究的里程碑“1 。近三十年來，它始終是半色調(diào)技術(shù)最熱門的研究領(lǐng)域，并且提出了許多有效的方法。而目前國內(nèi)的研究還主要集中在隨機(jī)抖動方法上，對誤差擴(kuò)散法的研究剛岡起步。另一方面，近四十年來國外半色調(diào)技術(shù)的研究一直被看做是數(shù)字圖像處理的一個(gè)重要方向，幾乎所有專家學(xué)者都出身于信息處理、圖像處理或計(jì)算機(jī)應(yīng)用等專業(yè)。目前我國半色調(diào)技術(shù)的研究只集中在極少數(shù)的幾所設(shè)有印刷專業(yè)的大學(xué)中，第一章緒論如北京印刷學(xué)院、武漢大學(xué)、西安理工大學(xué)等，還沒有得到其它工科專業(yè)研究人員的足夠關(guān)注，因而發(fā)展緩慢，技術(shù)較為落后。1 3 1 主要研究工作1 3 研究工作概況及論文結(jié)構(gòu)本文首先深入研究了數(shù)字半色調(diào)技術(shù)的相關(guān)理論，包括數(shù)字半色調(diào)技術(shù)的原理、發(fā)展、方法分類以及涉及的關(guān)鍵技術(shù)。接著深入研究了近年來最受學(xué)術(shù)界矚目的誤差擴(kuò)散方法，尤其對其算法原理和穩(wěn)定性能進(jìn)行了深入分析。在理論研究的基礎(chǔ)上，建立了數(shù)字半色調(diào)算法實(shí)驗(yàn)平臺，對傳統(tǒng)的誤差擴(kuò)散算法進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)和對比分析，并提出了兩種新的基于人類視覺模型的誤差擴(kuò)散算法本人的研究工作主要分為以下五個(gè)階段進(jìn)行：1 ) 認(rèn)真閱讀了國內(nèi)外有關(guān)數(shù)字半色調(diào)技術(shù)的相關(guān)文獻(xiàn)，對相關(guān)技術(shù)的背景、理論框架、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行全面的了解。2 ) 認(rèn)真研究了各種半色調(diào)方法的基本原理、應(yīng)用場合、算法特點(diǎn)，并確定將誤差擴(kuò)散算法作為進(jìn)一步研究的重點(diǎn)。3 ) 深入研究了誤差擴(kuò)散算法的基本原理、算法特征、關(guān)鍵技術(shù)及穩(wěn)定性，深入了解國內(nèi)外學(xué)者在相關(guān)領(lǐng)域所做的工作，尋找深入研究的突破口。4 ) 利用v c + + 6 0 建立了數(shù)字半色調(diào)算法實(shí)驗(yàn)平臺，對幾種傳統(tǒng)的誤差擴(kuò)散算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和比較。5 ) 在深入研究的基礎(chǔ)上，提出兩種新的基于人類視覺模型的誤差擴(kuò)散算法，通過與傳統(tǒng)算法進(jìn)行比較，驗(yàn)證了算法的有效性。1 3 2 本文的主要貢獻(xiàn)1 ) 從數(shù)字圖像處理的角度，對數(shù)字半色調(diào)技術(shù)進(jìn)行了全面系統(tǒng)的研究，介紹了它的原理、發(fā)展、主要方法及涉及的關(guān)鍵技術(shù)，建立了較為清晰的理論框架。2 ) 對半色調(diào)技術(shù)中最具有影響力的誤差擴(kuò)散算法進(jìn)行了深入的研究，在基本原理的基礎(chǔ)上，深入分析了影響算法的主要因素以及算法的穩(wěn)定性能。3 ) 在深入研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合誤差擴(kuò)散算法和d b s 算法的特點(diǎn)，提出兩種新的基于人類視覺模型的誤差擴(kuò)散算法，通過與傳統(tǒng)算法進(jìn)行比較，驗(yàn)證了算法的有效性。6數(shù)字半色調(diào)技術(shù)中的誤差擴(kuò)散算法研究1 3 3 論文章節(jié)安排論文全文共分為五章。第一章為緒論，由圖像處理與印刷的關(guān)系入手。概括介紹了數(shù)字半色調(diào)技術(shù)的歷史、研究目的和意義及發(fā)展現(xiàn)狀，并簡要介紹了作者的主要工作。第二章詳細(xì)介紹了數(shù)字半色調(diào)技術(shù)的基本概況，包括它的定義、分類、發(fā)展過程和主要的方法，此外，還介紹了數(shù)字半色調(diào)研究中涉及的幾方面關(guān)鍵技術(shù)。第三章重點(diǎn)研究了半色調(diào)技術(shù)中最具有影響力的誤差擴(kuò)散算法，涉及了其基本理論的各個(gè)方恧，包括基本原理、算法分析、影響算法性能的主要因素及算法的穩(wěn)定性等內(nèi)容。第四章在對誤差擴(kuò)散法深入研究的基礎(chǔ)上，在實(shí)驗(yàn)平臺上對幾種傳統(tǒng)誤差擴(kuò)散算法進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)，并提出了兩種新算法：針對傳統(tǒng)誤差擴(kuò)散在中色調(diào)區(qū)域存在嚴(yán)重結(jié)構(gòu)紋理的缺點(diǎn)，提出了一種基于視覺差的p e be r r o r d i f f u s i o n 算法，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和分析；基于人眼對亮度的視覺感受特性，提出了一種自適應(yīng)反饋視覺感知差的p e fe r r o rd i f f u s i o n 算法，通過實(shí)驗(yàn)與傳統(tǒng)算法進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了算法的有效性。第五章對論文所有工作進(jìn)行了總結(jié)，并展望了進(jìn)一步研究的方向。第二章數(shù)字半色調(diào)技術(shù)概況7第二章數(shù)字半色調(diào)技術(shù)概況2 1 數(shù)字半色調(diào)技術(shù)的概念、原理及發(fā)展2 1 1 數(shù)字半色調(diào)技術(shù)的概念半色調(diào)技術(shù)，也稱加網(wǎng)技術(shù)，是圖像處理領(lǐng)域歷史最悠久的技術(shù)之一。加網(wǎng)技術(shù)最初始于1 9 世紀(jì)晚期，當(dāng)人們嘗試著使用設(shè)備在紙張上打印文字和圖像時(shí)，這種技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生了。尤其是印刷工業(yè)誕生以來，它作為印刷過程中最核心的環(huán)節(jié)一直受到學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界的極大關(guān)注，并且經(jīng)歷了漫長的發(fā)展過程。由于人們把這個(gè)由灰度圖像得出二值圖像的過程看作是在原始圖像上增加了一個(gè)網(wǎng)屏進(jìn)行處理，因此稱其為“加網(wǎng)技術(shù)”，又因?yàn)樵诩す庥∽?、照相?fù)制及各種印刷中，由于要用二值輸出表示圖像的階調(diào)層次，故又稱半色調(diào)技術(shù)。下面先給出數(shù)字半色調(diào)技術(shù)的英文定義，它簡明準(zhǔn)確地闡述了數(shù)字半色調(diào)技術(shù)的核心理念。d i g i t a ih a l r o n i n gr e f e r st ot h ew o c c s so fr e n d e r i n gc o n t i n u o u s - t o n ei m a g e st ob i n a r yi m a g e ss ot h a ti tc a l lb ep r i n t e do rd i s p l a y e dw i t l lab i l e v e ld e v i c e 更為具體的中文定義是，數(shù)字半色調(diào)技術(shù)是基于人眼的視覺特性和圖像的成色特性，利用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)等工具，在二值設(shè)備或多色二值設(shè)備上實(shí)現(xiàn)圖像再現(xiàn)的一門技術(shù)，是將連續(xù)調(diào)圖像經(jīng)過處理后用二值圖像實(shí)現(xiàn)圖像階調(diào)再現(xiàn)的基礎(chǔ)性研究“】。半色調(diào)技術(shù)應(yīng)用于印刷工業(yè)已有一個(gè)多世紀(jì)，應(yīng)用在數(shù)字輸出設(shè)備上也有4 0 多年，如今已廣泛應(yīng)用到打印、印刷、顯示設(shè)備以及數(shù)字圖像的壓縮存儲、圖像的傳輸?shù)阮I(lǐng)域，所以研究數(shù)字半色調(diào)技術(shù)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值。2 1 2 數(shù)字半色調(diào)技術(shù)的原理通過上述定義可以知道，數(shù)字半色調(diào)技術(shù)是一種與計(jì)算機(jī)應(yīng)用相結(jié)合的技術(shù)，用來在單色顯示打印設(shè)備上產(chǎn)生不同灰度的視覺效果，或在彩色顯示打印設(shè)備上產(chǎn)生彩色視覺效果。這種技術(shù)主要取決于如何更合理地對圖像區(qū)進(jìn)行分組，并更合理地在每一個(gè)由多個(gè)像素組成的分組中分配黑白像素比例( 對單色顯示打印設(shè)備) 或幾種彩色像素比例( 對彩色顯示打印設(shè)備) 。由于這些分組很小( 通常僅僅是幾個(gè)像素的級別) ，因此人眼會將其視為一種由分組中幾種顏色共同混合而8數(shù)字半色調(diào)技術(shù)中的誤差擴(kuò)散算法研究成的某種單一顏色。這就解決了如何在8 位顯示設(shè)備上顯示2 4 位或3 2 位顏色的問題。由于彩色圖象的半色調(diào)處理通常是將顏色的各個(gè)分量獨(dú)立地進(jìn)行單色半色調(diào)處理，因此本文暫且只研究灰度圖像的半色調(diào)處理，它是彩色半色調(diào)研究的重要基礎(chǔ)。不妨先來考慮這樣一個(gè)問題：普通的黑白針式打印機(jī)能打出灰度圖來嗎? 如果說能，從針式打印機(jī)的打印原理來分析，似乎是不可能的，因?yàn)檫@個(gè)過程是靠撞針擊打色帶在紙上形成黑點(diǎn)的，不可能打出灰色的點(diǎn)來；如果說不能，但的確見過用針式打印機(jī)打印出來的灰色圖像。那么，這到底是怎么回事呢?如果可以，不妨用放大鏡仔細(xì)觀察一下那些打印出來的所謂的“灰色圖像”。于是發(fā)現(xiàn)，這些灰色圖像其實(shí)都是由一些黑點(diǎn)組成的，黑點(diǎn)多一些，圖像就暗一些；黑點(diǎn)少一些，圖案就亮一些。( a ) l e n a 原圖( b ) 有序抖動( c ) s t u c k i 擴(kuò)散圖2 1l e n a 灰度圖像及其半色調(diào)圖像圖2 1 的( a ) 圖是一幅真正的2 5 6 色灰度圖，( b ) 圖和( c ) 圖為兩種不同半色調(diào)方法的處理結(jié)果，分別為有序抖動和誤差擴(kuò)散。可以看出，( b ) 圖中圖像顆粒度嚴(yán)重，丟失了部分信息，而( c ) 圖紋理更加均勻細(xì)膩，更好地保持了原圖信息。盡管這兩種處理結(jié)果有所差異，但它們都表現(xiàn)了半色調(diào)技術(shù)的確能夠通過黑白二值圖像來表現(xiàn)灰度圖像。由二值圖像來表現(xiàn)灰度圖像的效果，就是半色調(diào)技術(shù)的目的。單色二進(jìn)位打印機(jī)( 例如單色噴墨打印機(jī)或激光打印機(jī)) 的點(diǎn)只能是開或關(guān)兩種狀態(tài)，不能打印一個(gè)點(diǎn)的一部分，或降低點(diǎn)的強(qiáng)度。在紙上的每一個(gè)點(diǎn)的位置( 像素) ，要么打印點(diǎn)，要么“無點(diǎn)”。對于純黑色的文本打印來說，這就足夠了。但是要打印不同深淺的灰度圖像時(shí)，軟件驅(qū)動程序必須使用半色調(diào)技術(shù)。它與印照片所用的技術(shù)是相同，印出來的圖像雖然是一些深淺不同的黑點(diǎn)，但根據(jù)人的視覺特征，這些點(diǎn)可以構(gòu)成具有整體感、層次感的圖像。為了得到半色調(diào)圖像，軟件驅(qū)動程序需要先把頁分割成單元。一個(gè)像素就是一個(gè)點(diǎn)位置，一個(gè)單元就是一個(gè)矩形的像素矩陣。在一個(gè)單元中打印黑色時(shí)，該單元中所有的點(diǎn)位置都以黑色打印。要打印一個(gè)白色空間時(shí)，所有點(diǎn)位置都不打印。打印不同深淺顏色時(shí)，該單元中只有一些點(diǎn)位置被打印。顏色越淺，單元中第二章數(shù)字半色調(diào)技術(shù)概況9被打印的點(diǎn)數(shù)就越少。如要表示2 5 的灰度時(shí)，單元中只有四分之一的點(diǎn)被打印成黑色，而5 0 9 6 的灰度時(shí)，將有一半的點(diǎn)被打印成黑色。接著在紙上平鋪這些單元，就能夠得到相應(yīng)的半色調(diào)圖像，其中，單元中像素的數(shù)量決定了在這個(gè)單元中能夠打印的灰度級別的多少。如一個(gè)4 4 的單元可以有1 6 + 1 級灰度，8 8 的矩陣可以有6 4 + 1 級不同的灰度。所以單色半色調(diào)能夠僅用黑色墨水再現(xiàn)不同深淺的圖像。正如單色半色調(diào)能夠僅用黑色墨水再現(xiàn)不同深淺的圖像一樣，彩色半色調(diào)能夠僅用三種顏色的墨水再現(xiàn)豐富的色彩。彩色半色調(diào)與單色半色調(diào)類似，但彩色半色調(diào)不是用單一黑點(diǎn)模式創(chuàng)建的，而是用三個(gè)不同的層或顏色平面創(chuàng)建的：一個(gè)是青色點(diǎn)平面，一個(gè)是品紅點(diǎn)平面，一個(gè)是黃色點(diǎn)平面。把這三種平面放在紙上，外加上黑色，就可以再現(xiàn)幾乎無限的色彩。彩色半色調(diào)需要較為復(fù)雜的軟件算法，對圖形質(zhì)量要求也更高，因此，不同品牌的彩色噴墨打印機(jī)打印質(zhì)量很大差別。2 1 3 數(shù)字半色調(diào)技術(shù)的發(fā)展由于半色調(diào)技術(shù)主要應(yīng)用于印刷工業(yè)，且一般稱為“加網(wǎng)技術(shù)”，所以在研究半色調(diào)技術(shù)的發(fā)展時(shí)，我們暫且如此稱呼。隨著印刷工業(yè)及數(shù)字化的發(fā)展，人們早已從傳統(tǒng)的模擬加網(wǎng)方法中解放了出來，進(jìn)入了數(shù)字加網(wǎng)階段。數(shù)字加網(wǎng)的出現(xiàn)給一成不變的印刷加網(wǎng)方法注入了新的活力，并極大地推動了印刷產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。其發(fā)展過程如下：1 ) 調(diào)幅加網(wǎng)( a m p l i t u d e m o d u l a t i o ns c r e e n i n g )調(diào)幅加網(wǎng)的主要特征是：網(wǎng)點(diǎn)之間的中心距離保持不變，通過改變網(wǎng)點(diǎn)本身的大小，來再現(xiàn)原圖像的深淺濃淡。其方法是把一個(gè)固定大小的網(wǎng)目調(diào)單元，平均分成若干個(gè)小方塊的柵格，然后根據(jù)象素的灰度值對網(wǎng)目調(diào)單元格中的柵格涂黑。涂黑的網(wǎng)點(diǎn)形狀有一定規(guī)則，其網(wǎng)點(diǎn)結(jié)構(gòu)如圖2 2 。豳圓圈圖2 2 從左至右分別為i ，1 2 和2 4 的調(diào)幅網(wǎng)點(diǎn)結(jié)構(gòu)目前的大多數(shù)印刷工藝都使用這種加網(wǎng)方法。它的優(yōu)點(diǎn)是網(wǎng)點(diǎn)間的間距和角數(shù)字半色調(diào)技術(shù)中的誤差擴(kuò)散算法研究度都是固定的，算法簡單，運(yùn)算快速，并且能夠穩(wěn)定地表現(xiàn)圖像的階調(diào)變化( 特別是中間調(diào)部分) 。如今，調(diào)幅加網(wǎng)技術(shù)已經(jīng)比較成熟，但依然存在著一些難以避免的缺陷：a ) 由于每個(gè)色版的加網(wǎng)都有著固定的間距和角度，對于彩色印刷來說，如果各個(gè)色版沒有嚴(yán)格的套準(zhǔn)，或是網(wǎng)線角度與原稿中的景物紋理發(fā)生沖突，很容易導(dǎo)致龜紋的出現(xiàn)”；b ) 容易出現(xiàn)線條的鋸齒化和斷裂，或是漸變色區(qū)域的階調(diào)跳躍等現(xiàn)象；c ) 有時(shí)高光部分會因?yàn)榫W(wǎng)點(diǎn)過小，產(chǎn)生網(wǎng)點(diǎn)丟失。這里的龜紋現(xiàn)象其實(shí)是物理光學(xué)中的莫爾條紋現(xiàn)象，故有時(shí)也稱莫爾條紋。在物理光學(xué)中，把由兩個(gè)由透光和不透光部分構(gòu)成的物體重疊而產(chǎn)生的有規(guī)律的條紋都稱作奠爾條紋。印刷技術(shù)中，龜紋的定義是：“由于各色版所用的網(wǎng)點(diǎn)角度安排不當(dāng)?shù)仍?，在印刷圖案中出現(xiàn)的人眼能觀察到的不理想花紋?！? ) 調(diào)頻加網(wǎng)( f r e q u e n c ym o d u l a t i o ns c r e e n i n g )1 9 9 3 年底，l i n o t y p e h e l l 公司和a g f a 公司相繼推出他們各自的隨機(jī)加網(wǎng)，隨機(jī)加網(wǎng)就開始被大家熟知。為了在本質(zhì)上和調(diào)幅加網(wǎng)相區(qū)別，隨即加網(wǎng)又稱調(diào)頻加網(wǎng)。調(diào)頻網(wǎng)點(diǎn)有兩種基本類型。第一種調(diào)頻網(wǎng)點(diǎn)是：每個(gè)網(wǎng)點(diǎn)大小( 面積) 一定，僅網(wǎng)點(diǎn)的空間分布隨機(jī)變化，這稱為一級調(diào)頻網(wǎng)點(diǎn)( f i r s to r d e rf md o t ) ；另一種是網(wǎng)點(diǎn)的大小( 面積) 和空間分布頻率均在變化，被稱為二級調(diào)頻網(wǎng)點(diǎn)( s e c o n do r d e rf md o t ) 。一級調(diào)頻網(wǎng)點(diǎn)中，每個(gè)網(wǎng)目調(diào)單元也是分成若干個(gè)小的柵格，而每個(gè)柵格中被涂黑的點(diǎn)的數(shù)量由圖像象素的灰度值決定。把每個(gè)被涂黑的孤立的小點(diǎn)作為一個(gè)網(wǎng)點(diǎn)來看，就是用網(wǎng)點(diǎn)分布的頻率來表現(xiàn)不同階調(diào)的變化。調(diào)頻加網(wǎng)的一級調(diào)頻網(wǎng)點(diǎn)結(jié)構(gòu)如圖2 。3 所示。豳圈圈圖2 3 從左至右分別為l ，1 2 和2 4 的一級調(diào)頻網(wǎng)點(diǎn)結(jié)構(gòu)調(diào)頻加網(wǎng)的出現(xiàn)引起了人們的極大關(guān)注，因?yàn)樗哂性S多調(diào)幅加網(wǎng)沒有的優(yōu)點(diǎn)：a ) l = l 于整個(gè)網(wǎng)點(diǎn)都是一種無序的隨機(jī)排列，從根本上消除了由于固定形狀和角度而產(chǎn)生的玫瑰紋和龜紋；”小網(wǎng)點(diǎn)在中間調(diào)部分能夠再現(xiàn)更多的細(xì)節(jié)，而在亮調(diào)部分，比調(diào)幅應(yīng)有的網(wǎng)點(diǎn)都大，因而不會產(chǎn)生網(wǎng)點(diǎn)丟失現(xiàn)象；c ) 由于不是某個(gè)特定形狀的網(wǎng)點(diǎn)的逐漸擴(kuò)大，所以在特定階調(diào)處不會出現(xiàn)階調(diào)跳躍：d ) 因?yàn)闆]有網(wǎng)角的限制，可以實(shí)現(xiàn)多色疊印，配合高保真色彩，使用七色的分色技術(shù)，在色彩范圍、印刷密度、清晰度方面都有顯著提高。特別是二階調(diào)頻加網(wǎng)，它與原稿表現(xiàn)階調(diào)第二章數(shù)字半色調(diào)技術(shù)概況的機(jī)制非常相似( 原稿是由距離不等、大小相同的銀?；蛉玖衔⒘硇纬呻A調(diào)或色彩的) ，因此只要硬件許可，在理論上印刷品可以充分接近原稿。雖然調(diào)頻加網(wǎng)相對于調(diào)幅加網(wǎng)有著這么多優(yōu)點(diǎn)，近年來也相繼有許多公司推出自己的調(diào)頻加網(wǎng)技術(shù)，但是調(diào)頻加網(wǎng)在目前想廣泛推廣開來，還有一定的限制：a ) 容易產(chǎn)生粗糙、顆粒感。因?yàn)檎{(diào)幅加網(wǎng)具有規(guī)律性，因而產(chǎn)生的噪音很容易過濾掉，而調(diào)頻加網(wǎng)具有隨機(jī)性，隨機(jī)噪聲是不可過濾的。1 4 階調(diào)區(qū)域的網(wǎng)點(diǎn)尤其容易引起人視覺上的注意，產(chǎn)生顆粒狀外觀；b ) 由于網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大只發(fā)生在網(wǎng)點(diǎn)邊緣，在相同密度下，調(diào)頻加網(wǎng)的周長更大，網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大也更嚴(yán)重，因此需要高精度和苛刻性的印刷條件；c ) 盡管生成的加網(wǎng)文件較小，但由于較細(xì)的網(wǎng)點(diǎn)結(jié)構(gòu)及隨機(jī)網(wǎng)點(diǎn)所增加的計(jì)算復(fù)雜度，對系統(tǒng)的軟硬件都提出了更高要求。為了更好地理解兩種技術(shù)的差異，表2 1 對調(diào)頻加網(wǎng)和調(diào)幅加網(wǎng)的技術(shù)特征簡單作以比較。表2 1 調(diào)幅加網(wǎng)和調(diào)頻加網(wǎng)的特征比較調(diào)幅加網(wǎng)技術(shù)調(diào)頻加網(wǎng)技術(shù)英文名稱a m p l i t u d em o d u l a t i o n ( a h 0f r e q u e n c ym o d u l a t i o n ( f m )網(wǎng)點(diǎn)的密度( 即單位面積內(nèi)點(diǎn)的數(shù)量)網(wǎng)點(diǎn)的大小一定，調(diào)節(jié)網(wǎng)點(diǎn)的密度( 或基本原理一定，調(diào)節(jié)網(wǎng)點(diǎn)的大小稱相對位置)1 ) 不存在龜紋1 ) 算法簡單，計(jì)算復(fù)雜度低優(yōu)點(diǎn)2 ) 網(wǎng)點(diǎn)形狀穩(wěn)定?？梢杂行Э朔蛴? ) 不容易產(chǎn)生網(wǎng)點(diǎn)丟失、階調(diào)跳躍3 ) 比調(diào)幅加網(wǎng)的空間分辨率高、視覺效過程中的網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大果好1 ) 容易產(chǎn)生龜紋1 ) 隨機(jī)噪聲難以過濾2 ) 容易出現(xiàn)線條的鋸齒化和斷裂，及缺點(diǎn)2 ) 網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大現(xiàn)象要求更高的印刷條件漸變區(qū)域的階調(diào)跳躍現(xiàn)象3 ) 有可能出現(xiàn)網(wǎng)點(diǎn)丟失3 ) 計(jì)算復(fù)雜度較高3 ) 混合加網(wǎng)目前還沒有哪一種技術(shù)可以完全取代另一種來統(tǒng)一印刷世界的加網(wǎng)界，于是就有了不少取兩家之長的綜合利用方法。這里簡要介紹兩種主要方法：一種是在中間調(diào)部分完全使用真正的調(diào)幅，而在高光和暗調(diào)部分完全使用真正的調(diào)頻。由于調(diào)頻加網(wǎng)和調(diào)幅加網(wǎng)在本質(zhì)上完全不同，如何使它們之間有一個(gè)平滑的過渡，是這種混合加網(wǎng)最需要關(guān)注的問題。另一種就是對所有的網(wǎng)點(diǎn)同時(shí)使用調(diào)頻調(diào)幅兩種算法特征來進(jìn)行加網(wǎng)。其中最具代表性的是調(diào)頻調(diào)幅加網(wǎng)技術(shù)，詳見2 2 4 節(jié)。數(shù)字半色調(diào)技術(shù)中的誤差擴(kuò)散算法研究2 2 數(shù)字半色調(diào)技術(shù)的主要方法半色調(diào)技術(shù)應(yīng)用于印刷工業(yè)已有一個(gè)多世紀(jì)，應(yīng)用在數(shù)字輸出設(shè)備上也有4 0多年。數(shù)字半色調(diào)技術(shù)經(jīng)過4 0 多年的發(fā)展已建立了較為完善的理論體系，并根據(jù)不同特性和應(yīng)用領(lǐng)域，提出了許多方法。目前學(xué)術(shù)界公認(rèn)且廣為流傳的分類方法是，按照算法的處理方式分為抖動法、誤差擴(kuò)散法和迭代法三大類。2 2 1 抖動法( d i t h e r i n g )1 ) 有序抖動( o r d e r e dd i t h e r i n g )有序抖動是一種最簡單的i 臨域處理方法。它利用一個(gè)抖動矩陣將一個(gè)灰度圖像轉(zhuǎn)換成二值圖像。設(shè)g ( m ，彈) ，b ( m ，功，t ( m ，n ) 分別表示輸入灰度圖像、輸出二值圖像及抖動矩陣( 也可代表象素) ，則其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：i b ( m ，廳) = l ，g ( m ，h ) t ( m ，聆)、1 6 ( m ，療) = 0 ，g ( m ，斤) t ( m ，玎)、7這里，b ( m ，膽) = 0 表示輸出為“白點(diǎn)”，反之，b ( m ，療) = l 表示輸出為“黑點(diǎn)”。如圖2 4 給出了一個(gè)象素塊的抖動過程。一般來說，抖動矩陣象素的分布決定了和矩陣大小相同的圖像塊內(nèi)的輸出結(jié)果，也決定著整幅圖像的輸出效果。根據(jù)抖動矩陣的不同，半色調(diào)圖像會表現(xiàn)出不同的特點(diǎn)。最簡單的抖動矩陣是常值抖動矩陣，即t ( m ，撐) = o 5 ，v m ，胛。這種方法相當(dāng)于使用一個(gè)閾值對圖像進(jìn)行簡單的二值化。由于這種方法丟失了大部分細(xì)節(jié)信息，故圖像效果最差。：，5l 囂5 6l 7”l 盯2 3 2 2 2鮐7 5mi n p u tg r a yi m a g ed i t h e rs c r c c nm1 0 47 24 01 0 42 1 2 3 21 l 咒2 禱m錨*l l 靠0o u t p u tb a b yt m a g e圖2 4 有序抖動原理示例有序抖動的主要過程如下。首先，原始連續(xù)調(diào)圖像被分割成與抖動矩陣大小第二章數(shù)字半色調(diào)技術(shù)概況相同的多個(gè)矩陣單元，接著通過抖動過程確定每一單元中的點(diǎn)模式，最后所有的矩陣單元共同組成半色調(diào)圖像。其中抖動矩陣的設(shè)計(jì)最為重要。下面介紹一種設(shè)計(jì)抖動矩陣的算法，是由l i m b在1 9 6 9 年提出的。以一個(gè)2 2 的矩陣開始，m 。：心；! l函r1j利用下面的遞歸關(guān)系求解膨。+ = l 4 4 。xm m 。+ 3 。璣4 4 x 。m m + + 2 璣xu ”【2 3 )其中m 。，虬都是2 n x 2 n 的方陣，所有元素都是1 。根據(jù)這個(gè)算法，可得=o81 243l l1 5721 01 46l91 35( 2 一d為1 6 級灰度的抖動矩陣。 厶( 8 8 陣) 比較特殊，就是即將提到的著名的b a y e r抖動矩陣。有序抖動又分為兩類。第一類是點(diǎn)聚集態(tài)有序抖動( c l u s t e r e do r d e r e dd i t h e r i n g ) 。這種抖動矩陣的設(shè)計(jì)考慮了調(diào)幅加網(wǎng)的處理過程。因此，當(dāng)連續(xù)調(diào)圖像的象素密度減少時(shí)，就令一個(gè)單獨(dú)點(diǎn)的周圍再增加一些點(diǎn)。這種抖動能夠有效地緩解“點(diǎn)增益”現(xiàn)象由各種光學(xué)及機(jī)械特性引起的，網(wǎng)點(diǎn)向周圍的網(wǎng)格擴(kuò)散的現(xiàn)象，這部分內(nèi)容將在2 3節(jié)深入討論。另一類是點(diǎn)離散態(tài)有序抖動( d i s p e r s e do r d e r e dd i t h e r i n g ) 。最具代表性的是由b a y e r 提出的含有8 x 8 個(gè)不同元素的b a y e r 抖動矩陣。他在不同亮度條件下，通過對點(diǎn)的模式進(jìn)行傅立葉分析，測量了各類人工紋理的視覺可見性。并得出了這樣的結(jié)論：當(dāng)一個(gè)圖像塊的點(diǎn)的模式具有許多不同波長的分量時(shí)，那些具有最長波長的分量最容易被人眼察覺?；谶@樣的結(jié)論，b a y e r 設(shè)計(jì)了最優(yōu)的有序抖動矩陣，即上面提到的慨。這種方法得到的加網(wǎng)圖像比利用點(diǎn)聚集態(tài)有序抖動的處理結(jié)果能夠保留更多的細(xì)節(jié)信息，視覺效果更好。有序抖動的優(yōu)點(diǎn)是算法簡單，易于實(shí)現(xiàn)；缺點(diǎn)是容易產(chǎn)生人眼可以辨識的有規(guī)律的結(jié)構(gòu)性紋理。為了得到視覺效果更真實(shí)的圖像，誤差擴(kuò)散方法開始引起人們的足夠關(guān)注。2 ) 隨機(jī)抖動( 也稱“隨機(jī)加網(wǎng)”s t o c h a s t i cs c r a g 1 )“隨機(jī)”一詞來自希臘語，1 7 世紀(jì)就已出現(xiàn)在英語中。在印刷業(yè)中，通常用來表示“不確定”的涵義。廣義上，隨機(jī)加網(wǎng)指傳統(tǒng)分類方法中的調(diào)頻加網(wǎng)，而狹義上，它僅只隨機(jī)抖動。由于即將在后面進(jìn)一步介紹誤差擴(kuò)散等方法，這里就1 4數(shù)字半色調(diào)技術(shù)中的誤差擴(kuò)散算法研究把它作為抖動算法的一種進(jìn)行介紹。它是一種每個(gè)網(wǎng)點(diǎn)尺寸保持不變，通過控制給定面積內(nèi)網(wǎng)點(diǎn)的密集程度來表現(xiàn)圖像密度和色彩的半色調(diào)方法。當(dāng)欲減少特定面積中的某種顏色時(shí)，就可采用較少數(shù)量的網(wǎng)點(diǎn)，而不是較小面積的網(wǎng)點(diǎn)。隨機(jī)加網(wǎng)技術(shù)的主要優(yōu)點(diǎn)之一就是采用了大量細(xì)小的網(wǎng)點(diǎn)來表現(xiàn)圖像，從而獲得比調(diào)幅加網(wǎng)更為精細(xì)的復(fù)制圖像。除此之外，隨機(jī)加網(wǎng)還能夠有效地減弱常見的龜紋現(xiàn)象，特別是在不同色彩分色片之間形成的龜紋。2 2 2 誤差擴(kuò)散法( e r r o rd i f f u s i o n )誤差擴(kuò)散法是由f l o y d 和s t e i n b e r g 于1 9 7 6 年首次提出的，并一舉成為當(dāng)時(shí)處理效果最好的半色調(diào)方法”1 。誤差擴(kuò)散法的出現(xiàn)是半色調(diào)技術(shù)史上重要的里程碑，它帶來了革命性的技術(shù)變革，并促進(jìn)了半色調(diào)技術(shù)的飛速發(fā)展。誤差擴(kuò)散處理后的半色調(diào)圖像中象素點(diǎn)的分布是各向異性和無規(guī)律的，因而色調(diào)豐富，視覺效果好。直到今天，它依然以其視覺效果好、易于實(shí)現(xiàn)等特征被認(rèn)為是最理想的半色調(diào)算法之一。誤差擴(kuò)散法的基本思想是將灰度圖像的當(dāng)前象素值與一個(gè)閩值相比較，得到一個(gè)二值輸出，然后將輸入與輸出的象素差以一定的方式擴(kuò)散到未經(jīng)處理的區(qū)域。每個(gè)象素的誤差擴(kuò)散過程包括如下三個(gè)步驟。第一，將原灰度圖像在此處的象素值與之前被擴(kuò)散到此處的誤差相加，得到當(dāng)前輸入；第二，將當(dāng)前輸入與閾值相比較得到一個(gè)二值輸出( o 或1 ) ；第三，將輸入與輸出的誤差值按照一定的規(guī)律擴(kuò)散到未經(jīng)處理的區(qū)域。圖2 5 為誤差擴(kuò)散算法的原理框圖。g + ( m ，畸圖2 5 誤差擴(kuò)散法的原理框圖設(shè)g ( m ，功，g ( 所，功，b ( m ，h ) ，e ( m ，以) 分別表示輸入灰度圖像、上一步擴(kuò)散后的輸入圖像、輸出二值圖像以及伽，功處的量化誤差，則誤差擴(kuò)散法可用如下方程表示：g + ( m ，) = g ( m ，功+ w ( k ，d e ( m k ，h 一，)( 2 - 5 )i jr1b ( m ，功= q k ( 聊，肝) 】= 糾g ( m ，功+ 以七，) p ( m - k ，) n - 1 ) l( 2 6 )ii ie ( m ，1 ) = b ( m ，力一g ( 所，力( 2 7 )第二章數(shù)字半色調(diào)技術(shù)概況1 5這里，w ( k ，) 是誤差擴(kuò)散濾波器在( 七，f ) 位置的誤差擴(kuò)散權(quán)值，q 【】代表閾值量化操作。在大部分傳統(tǒng)算法中，閾值通常取歸一劃后的0 5 ( 即1 2 8 ) 。半色調(diào)技術(shù)中的“半”正來源于此闕值，它依然保留著最初的含義。近3 0 年來，誤差擴(kuò)散法成為數(shù)字半色調(diào)技術(shù)中最熱門的研究領(lǐng)域，并取得了諸多的研究成果，極大地推動了半色調(diào)技術(shù)的研究和應(yīng)用。本論文的第三章將進(jìn)一步系統(tǒng)深入地研究這種方法。迭代法，也稱基于搜索的算法( s e a r c h - b a s e dp r o c e s s e s ) ，其主要思想是通過多條路徑來決定最終的輸出。它們通過最小化連續(xù)調(diào)圖像和二值圖像之間的誤差，來尋找可能存在的最優(yōu)的二值輸出。這種方法是三類方法中計(jì)算復(fù)雜度最高的，然而，它輸出的處理結(jié)果卻優(yōu)于抖動和誤差擴(kuò)散“”“”。迭代算法以直接二值搜索算法為代表。直接二值搜索算法( d b s ：d i r e c tb i n a r ys e a r c h ) 是為連續(xù)調(diào)圖像尋找最優(yōu)的半色調(diào)圖像的一種方法，是一種基于人類視覺模型( h v s 模型) 的搜索算法。它通過最小化人眼觀察到的連續(xù)調(diào)圖像和人眼觀察到的二值圖像之間的均方誤差，對當(dāng)前象素的二值輸出不斷進(jìn)行矯正以得到最優(yōu)的處理結(jié)果。圖2 6 為d b s 算法的原理框圖。圖2 6d b s 算法的原理框圖該方法首先利用隨機(jī)抖動得到一幅半色調(diào)圖像，然后使用“貪心法”對二值圖像的每一個(gè)象素點(diǎn)進(jìn)行考察，使得每個(gè)象素被處理后誤差圖像的局部均方誤差值最小。該方法是一種沒有因果性條件限制的迭代法，其優(yōu)點(diǎn)是：產(chǎn)生的半色調(diào)圖像的視覺效果最令人滿意，基本上沒有結(jié)構(gòu)性的龜紋和人工痕跡；能夠正確地再現(xiàn)圖像的色調(diào)，特別是在灰暗處再現(xiàn)豐富的色調(diào)：該方法在桌面印刷應(yīng)用中具有很大的潛力。但是由于它的計(jì)算復(fù)雜度非常高，故很難用于實(shí)時(shí)處理場合。表2 2 對三大類主要方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了對比。2 2 4 其它方法除了以上三大類方法，學(xué)術(shù)界還提出了許多其它的半色調(diào)方法，它們分別具6數(shù)字半色調(diào)技術(shù)中的誤差擴(kuò)散算法研究表2 2 三類主要半色調(diào)方法的優(yōu)缺點(diǎn)對比方法名稱優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)點(diǎn)聚集態(tài)能夠較好地減弱“點(diǎn)增益”現(xiàn)象半色調(diào)圖像色調(diào)不豐富，視覺效