（工程力學(xué)專業(yè)論文）水輪發(fā)電機(jī)定子系統(tǒng)的振動(dòng)研究.pdf

論文摘要 中文摘要 隨者發(fā)電機(jī)組向大型化發(fā)展，特別是其高電壓、大電流的進(jìn)一步提高，勢(shì)必 導(dǎo)致發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度的提高，發(fā)電機(jī)定子殼體的磁應(yīng)力張量、電應(yīng)力 張量也將增加，發(fā)電機(jī)中的磁商耦合作用越來越不容忽視，對(duì)大型水輪發(fā)電機(jī)組 定子系統(tǒng)的磁固耦合動(dòng)力學(xué)進(jìn)行深入的研究變得越來越重要。本文以a b b 公司 產(chǎn)的7 7 7 8 m w 水輪發(fā)電機(jī)組為實(shí)際工程背景，對(duì)大型水輪發(fā)電機(jī)組定子系統(tǒng)三 相對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下的磁固耦合振動(dòng)迸行了系統(tǒng)的研究。文中通過建立定子系 統(tǒng)的雙殼系統(tǒng)模型，結(jié)合圓柱殼的粱函數(shù)組合法，來分析雙殼系統(tǒng)的固有頻率和 振型，并建立了定子系統(tǒng)的磁固耦合動(dòng)力學(xué)方程，用多尺度法分析了定子系統(tǒng)的 磁固耦合非線性振動(dòng)。主要工作概括為以下幾個(gè)部分： 一建立水輪發(fā)電機(jī)組定子系統(tǒng)的雙殼模型，把定子系統(tǒng)簡(jiǎn)化為彈性聯(lián)系的兩個(gè) 同心圓柱殼，連接彈簧的剛度冷態(tài)時(shí)視為零，熱態(tài)時(shí)取為無窮大。 二 計(jì)算了三相對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下考慮定子鐵心徑向振動(dòng)位移與氣隙磁場(chǎng)的 相互耦合時(shí)，作用于水輪發(fā)電機(jī)定子鐵心內(nèi)圓表面的電磁力。計(jì)算電磁力時(shí)，考 慮了定子鐵心的徑向振動(dòng)位移對(duì)電磁力的影響。 三利用圓柱殼的梁函數(shù)組合法給出了水輪發(fā)電機(jī)組定子系統(tǒng)雙殼模型的固有 頻率和振型的表達(dá)式得到了水輪發(fā)電機(jī)組定子系統(tǒng)雙殼模型的固有頻率。 四 建立系統(tǒng)振動(dòng)的微分方程，并利用多尺度法分析了水輪發(fā)電機(jī)組定子系統(tǒng)雙 殼模型由電磁激發(fā)的強(qiáng)迫共振的菲線性動(dòng)力學(xué)特性。 五分析了電磁剛度對(duì)水輪發(fā)電機(jī)定子系統(tǒng)固有頻率的影響，電磁剛度對(duì)低階固 有頻率影響較大，因此電磁剛度對(duì)低階固有頻率的影響是不能忽視的。 關(guān)鍵詞：水輪發(fā)電機(jī)組定子系統(tǒng)雙殼系統(tǒng)固有特性梁函數(shù)組合法 磁圊耦合非線性扳動(dòng)多尺度法強(qiáng)迫共振 電磁剛度 a b s t r a c t a b s t r a c t a st h et u r b o g e n e r a t o ra r ed e v e l o p i n gt o w a r d st h el a r g es c a l e ，e s p e c i a l l yw i t hi t s v o l t a g ea n de l e c t r i cc u r r e n te n h a n c i n ge v e nm o r et h a nb e f o r e ，i n e v i t a b l er e s u l t sa r e t h a te l e c t r o m a g n e t i s mf i e l di n t e n s i t ya n de l e c t r o m a g n e t i s ms t r e s so f t u r b o g e n e r a t o r a r e i n c r e a s e d ，a n dt h a tt h em a g n e t i s ma n ds o l i dc o u p l i n gi nt h et u r b o g e n e r a l o r b e c o m em o r ea n dm o r e 印p a r e n t h e n c ei tb e c o m e sm o r ei m p o r t a t ut o s t u d yt h e m a g n e t i s m a n ds o l i d c o u p l i n gd y n a m i c s o f t u r b o g e n e r a t o r s t a t o r s 3 , s t e m n 博 e n g i n e e r i n gb a c k g r o u n do f t h et h e s i si sb a s e do nt h e7 7 7 8 m ww a t e r t u r b o g e n e r a t o r p r o d u c e db ya b bc o r p o r a t i o n s m a g n e t i s ma n ds o l d i dc o u p l i n gv i b r a t i o no fw a t e r t u r b o g e n e r a t o rs t a t o rs y s t e mi ss t u d i e ds y s t e m a t i c a l l yw h e nt h r e e - p h a s es y m m e t r i c s t e a d ys t a t e t h r o u g he s t a b l i s h i n gad o u b l e s h e l lm o d e io ft h ew a t e rt u r b o g e n e r a t o r s t a t o rs y s t e m ，a n dt h en a t u r a lc h a r a c t e r i s t i co ft h ed o u b l e s h e l l s t a t o rs y s t e mi s d e r i v e db ym e a n so ft h ec o m b i n a t i o nm e t h o do f b e a m f i m c t i o n m a g n e t i s ma n ds o l d i d c o u p l i n gd y n a m i ce q u a t i o no f 也es t a t o rs y s t e mi sp r o p o s e d b yu s i n gt h em e t h o do f m u l t i p l e s c a l e sf o rn o n l i n e a r o s c i l l a t i o n ，n o n l i n e a ro s c i l l a t i o no fm a g n e t i s ma n d s o l d i dc o u p l i n go fs t a t o rs y s t e mi si n v e s t i g a t e d t h em a i nw o r kc a nb eo u t l i n e da s f o l l o w s ： ( 1 ) t oe s t a b l i s ht h ed o u b l e s h e l lf r o m t h ew a t e r t u r b o g e n e r a t o rs t a t o rs y s t e m t h e w a t e rt u r b o g e n e r a t o rs t a t o r s y s t e mi ss i m p l i f i e da sd o u b l ec y l i n d e rs h e l l sw h i c h c o n t a c tw i t hs p r i n g se a c ho t h e r t h es p r i n gs t i f f n e s so f c o l ds t a t ei sc o n s i d e r e da s z e r o ，a n dt h es p r i n gs t i f f n e s so f h o ts t a t ei sr e g a r d e da si n f i n i t y ( 2 ) i nt h r e e - p h a s es y m m e t r i cs t e a d ys t a t et h ee l e c t r o m a g n e t i cf o r c e sa c t i n go n t h et u n e rs u r f a c eo ft h ew a t e r t u r b o g e n e r a t o rs t a t o rc o r ea r eo b t a i n e di nc o n s i d e r a t i o n o f t h er a d i a lv i b r a t i o nd i s p l a c e m e n t sw i t ht h e m a g n e t i cf i e l di na i rg a pc o u p l i n go f t h e s t a t o rc o r e w k l ec a l c u l a t i n gt h ee l e c t r o m a g n e t i cf o r c e s t h e e f f e c to ft h er a d i a l v i b r a t i o nd i s p l a c e m e n t so fs t a t o rc o r eo nt h e e l e c t r o m a g n e t i cf o r c e si st a l c e di n t o a c c o u n t 。 ( 3 ) b ym e a n s o ft h ec o m b i n a t i o nm e t h o do fb e a m f u n c t i o n t h e a n a l y t i c e x p r e s s i o n sf o r m u l ao f t h ei n h e r e n tv i b r a t i o nm o d e so f t h es t a t o r s y s t e md o u h i e s f l e l i m o d e la r ed e r i v e d ，a n dt h ei n h e r e n tf r e q u e n c yo f t h es t a t o rs y s t e md o u b l e - s h e l lm o d e l i so b t a i n e d ( 4 ) t h es t a t o rs y s t e mv i b r a t i o nd i f f e r e n t i a l e q u a t i o ni s e s t a b l i s h e d t h r o u g h u s i n gt h em e t h o do fm u l t i p l es c a l e s , t h en o n l i n e a rd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h e f o r c e dr e s o n a n c e so ft h es t a t o rs y s t e md o u b l e - s h e l lm o d e l e x c i t e db y e l e c t r o m a g n e t i c f o r c e sa r ea n a l y z e d ( 5 ) t h ee f f e c to fe l e c t r o m a g n e t i s ms t i f f n e s su p o nt h ei n h e r e n tf r e q u e n c vo f t h e s t a t o rs y s t e mi sa n a l y s e d ， 。 k e yw o r d s ：w a t e rt u r b o g e n e r a t o rs t a t o rs y s t e m d o u b l e s h e l l s y s t e m i n l a e r e n t c h a r a c t e r i s t i ct h ec o m b i n a t i o nm e t h o do fb e a mf u n c t i o n m a g n e t i s ma n ds o t d i d c o u p l i n g n o n l i n e a ro s c i l l a t i o nm e t h o do fm u l t i p l e s c a l e sf o r c e dr e s o n a n c e s e l e c t r o m a g n e t i s ms t i f f n e s s 獨(dú)創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝之處外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表 或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得盤注盤堂或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證 書而使用過的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中 作了明確的說明并表示了謝意。 學(xué)位論文作者簽名：普厚震簽字日期：伽嚴(yán)年2 月勱日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解墨洼盤堂有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定。 特授權(quán)墨洼盤堂可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢 索，并采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編以供查閱和借閱。同意學(xué)校 向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤。 ( 保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)說明) 學(xué)位論文作者簽名：鑿廳危 簽字日期：畢年z 月勁日 = 夏簍日 第一章緒論 第一章緒論 振動(dòng)問題分為線性振動(dòng)問題和非線性振動(dòng)問題，其中非線性振動(dòng)問題是物理 學(xué)、技術(shù)科學(xué)及工程中廣泛存在的問題。一般的振動(dòng)系統(tǒng)，如機(jī)械系統(tǒng)、電磁系 統(tǒng)、控制系統(tǒng)、跟蹤系統(tǒng)等等大多存在非線性因素。從二十世紀(jì)二十年代以來， 對(duì)非線性振動(dòng)系統(tǒng)的研究取得了許多重要的成果，解決了許多工程中實(shí)際存在的 非線性振動(dòng)問題。非線性振動(dòng)問題是一個(gè)很復(fù)雜的問題，引起非線性振動(dòng)的因素 有很多：有來自系統(tǒng)的物理因素，如復(fù)合材料的非線性、粘彈性的非線性等；有 來自耗散系統(tǒng)的因素，如結(jié)構(gòu)阻尼、油膜阻尼、高速流體阻尼、電磁阻尼、干摩 擦等；有來自幾何的、運(yùn)動(dòng)的、結(jié)構(gòu)的及機(jī)電耦聯(lián)的因素。正是由于這些非線性 因素的影響，使得系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為變得更加復(fù)雜。 機(jī)電耦聯(lián)系統(tǒng)是一個(gè)非線性系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)問題相當(dāng)復(fù)雜，他涉及到多個(gè)學(xué) 科的理論，包括機(jī)械學(xué)、電機(jī)學(xué)、電磁學(xué)、電路理論、振動(dòng)理論等等，要對(duì)此系 統(tǒng)進(jìn)行研究，首先必須建立正確的數(shù)學(xué)模型?，F(xiàn)在常用的方法是給出機(jī)械系統(tǒng)的 模型和電系統(tǒng)的模型，當(dāng)然，根據(jù)問題的需要可以選擇或簡(jiǎn)單或復(fù)雜的模型，然 后對(duì)其進(jìn)行分析、綜合，得到系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。但是僅從電著度或僅從機(jī)械著度 都無法解決系統(tǒng)的機(jī)電耦聯(lián)動(dòng)力系統(tǒng)問題，機(jī)電分析動(dòng)力學(xué)為建立機(jī)電耦聯(lián)動(dòng)力 學(xué)問題的數(shù)學(xué)模型提供了有效的工具。它從能量觀點(diǎn)出發(fā)，對(duì)機(jī)械與電系統(tǒng)作統(tǒng) 一考慮，建立一般力學(xué)與電路理論、連續(xù)介質(zhì)力學(xué)與電磁場(chǎng)相耦合的微分方程組。 其次是運(yùn)用數(shù)學(xué)工具對(duì)微分方程組進(jìn)行定性和定量分析。機(jī)電耦聯(lián)動(dòng)力系統(tǒng)的非 線性振動(dòng)作為機(jī)電分析動(dòng)力學(xué)的深入，對(duì)機(jī)電系統(tǒng)的振動(dòng)問題作了更進(jìn)一步的、 更全面的、更詳細(xì)的研究，揭示了機(jī)電系統(tǒng)振動(dòng)問題的更全面、更深刻的內(nèi)在規(guī) 律。 電機(jī)是典型的機(jī)電耦聯(lián)非線性動(dòng)力系統(tǒng)。由于電機(jī)定子系統(tǒng)、轉(zhuǎn)子軸系振動(dòng) 系統(tǒng)具有多個(gè)固有頻率并受多個(gè)頻率的電磁力( 矩) 的作用，因此，電機(jī)定子系 統(tǒng)、轉(zhuǎn)子軸系不僅有可能發(fā)生主共振，還有可能發(fā)生各種不同類型的組合共振、 內(nèi)共振以及多重共振，多重共振的特點(diǎn)是多個(gè)模態(tài)同時(shí)被激發(fā)起來，模態(tài)與模態(tài) 振動(dòng)之間發(fā)生能量交換現(xiàn)象，出現(xiàn)調(diào)幅與調(diào)相運(yùn)動(dòng)。多自由度非線性系統(tǒng)多重共 振問題涉及發(fā)電、造船、航空航天、大型結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)等多個(gè)領(lǐng)域，具有廣闊的 第一章緒論 工程背景，多重共振的研究進(jìn)展勢(shì)必對(duì)相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展起到積極的推動(dòng)作用。 發(fā)電機(jī)組是機(jī)電耦聯(lián)動(dòng)力系統(tǒng)，隨著發(fā)電機(jī)組日益朝大型化方向發(fā)展，特別 是高電壓、大電流的進(jìn)一步提高，會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)大的磁場(chǎng)和電場(chǎng)，機(jī)組在強(qiáng)大的磁場(chǎng) 和電場(chǎng)作用下，會(huì)使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的機(jī)電耦聯(lián)振動(dòng)、穩(wěn)定性及動(dòng)強(qiáng)度出現(xiàn)新的問題， 發(fā)電機(jī)定子系統(tǒng)的振動(dòng)也會(huì)越來越嚴(yán)重，振動(dòng)的規(guī)律越來越復(fù)雜，特別是水輪發(fā) 電機(jī)組定子的磁振動(dòng)將變得更加強(qiáng)烈。因此深入研究其振動(dòng)規(guī)律，尋找控制其振 動(dòng)的有效手段，已成為一個(gè)十分重要的問題。 三峽工程是當(dāng)今世界上最大的水利樞紐工程，它主要由大壩、水電站和通航 建筑物等三部分組成。大壩為混凝土重力壩，壩頂全長(zhǎng)2 3 0 9 米，壩高1 8 5 米， 泄洪壩段位于大壩中部，水電站廠房位于泄洪壩兩端，并分別安裝1 4 臺(tái)和1 2 臺(tái)水輪發(fā)電機(jī)組，單機(jī)容量7 0 萬千瓦，總裝機(jī)容量1 8 2 0 萬千瓦，年平均發(fā)電 8 4 6 8 億度，三峽工程動(dòng)態(tài)總投資預(yù)計(jì)為2 0 3 9 億元人民幣。工程竣工后，可充分 發(fā)揮在長(zhǎng)江中下游防洪體系中的關(guān)鍵作用，對(duì)于緩解華東、華中和重慶的能源緊 張狀況、減輕煤炭供應(yīng)和運(yùn)輸?shù)膲毫?、提高電網(wǎng)運(yùn)行質(zhì)量和效率都有非常重要的 意義。因此三峽工程發(fā)電機(jī)組發(fā)電后機(jī)組運(yùn)轉(zhuǎn)的安全性、可靠性和穩(wěn)定性也成為 一個(gè)倍受重視的問題。本文以a b b 公司產(chǎn)的7 7 7 8 m w 水輪發(fā)電機(jī)組為實(shí)際工 程背景，對(duì)大型水輪發(fā)電機(jī)組定子系統(tǒng)三相對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下的磁固耦合振動(dòng) 進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。文中通過建立定子系統(tǒng)的雙殼系統(tǒng)模型，結(jié)合圓柱殼的粱函 數(shù)組合法，來分析雙殼系統(tǒng)的固有頻率和振型，建立了定子系統(tǒng)的磁固耦合動(dòng)力 學(xué)方程，并用多尺度法分析了定子系統(tǒng)的磁固耦合非線性振動(dòng)，即主共振。 電機(jī)的振動(dòng)和噪音不僅污染環(huán)境，造成對(duì)人體的危害，同時(shí)影響它周圍的儀 器設(shè)備的工作質(zhì)量和壽命，妨礙它自身的正常運(yùn)行，振動(dòng)和噪音是電機(jī)的主要技 術(shù)指標(biāo)之一。電機(jī)的振動(dòng)和噪音通常由三類構(gòu)成：電磁振動(dòng)和噪音、機(jī)械振動(dòng)和 噪音、通風(fēng)噪音。電磁振動(dòng)和噪音是由于電機(jī)氣隙中磁通相互作用，產(chǎn)生隨時(shí)間 和空間變化的徑向力波，使定子鐵心和機(jī)座產(chǎn)生振動(dòng)，引起周圍空氣脈動(dòng)而發(fā)生 的氣載噪音；、機(jī)械扳動(dòng)和噪音是由于轉(zhuǎn)子機(jī)械不平衡和軸承振動(dòng)等引起的；通 風(fēng)也引起振動(dòng)，其噪聲是一種氣息流。對(duì)于中小感應(yīng)電機(jī)，其電磁噪聲和機(jī)械噪 聲都直接與電機(jī)定、轉(zhuǎn)子特別是定子的固有頻率有關(guān)，因此，要減小電機(jī)的振動(dòng) 和噪音，就必須認(rèn)真研究定子的固有頻率、固有模態(tài)等機(jī)械振動(dòng)特性。對(duì)于大中 第一章緒論 型電機(jī)，由于采用滑動(dòng)軸承及對(duì)旋轉(zhuǎn)部件作動(dòng)平衡，因而機(jī)械振動(dòng)和噪音并不突 出，在極數(shù)較多的電機(jī)中，通風(fēng)噪聲一般也不突出，因此功率較大的電機(jī)中，由 于電磁力波引起的定子振動(dòng)就可能成為主要噪聲源。當(dāng)電磁力波的頻率與定子的 固有頻率相同或相近時(shí)，就會(huì)引起共振，以至產(chǎn)生較大的噪聲，因此，對(duì)大中型 交流電機(jī)的振動(dòng)和噪聲的研究，離不開對(duì)電機(jī)定子的結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的研究。 對(duì)于水輪發(fā)電機(jī)，國(guó)內(nèi)外水電站的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明：定子鐵心的磁振動(dòng)是水輪 發(fā)電機(jī)發(fā)生事故和嚴(yán)重?fù)p壞的根源之一。鐵心的振動(dòng)使定子繞組絕緣層磨損、電 腐蝕現(xiàn)象加劇、拉緊螺桿疲勞斷裂、以及機(jī)座的地腳螺桿損壞等。在情況嚴(yán)重時(shí)， 振動(dòng)傳到地基而把周圍的儀器設(shè)備振壞。由此可見，準(zhǔn)確地計(jì)算定子系統(tǒng)的固有 頻率，深入系統(tǒng)地研究水輪發(fā)電機(jī)定子鐵心的磁振動(dòng)非常重要。 定予鐵心磁振動(dòng)的簡(jiǎn)單概念是：定、轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生磁勢(shì)，磁勢(shì)在氣隙中建立 磁場(chǎng)，當(dāng)磁場(chǎng)交變時(shí)產(chǎn)生作用于鐵心的力波，引起鐵心振動(dòng)。作用于鐵心的力波 和由它引起的振動(dòng)可能同時(shí)存在徑向、軸向和切向分量，但在一般情況下最主要 的是徑向分量。因此人們只關(guān)心定子系統(tǒng)的徑向振動(dòng)。 定子鐵心的磁振動(dòng)是由作用于定子鐵心內(nèi)表面的電磁力波引起的，但是，定 子鐵心徑向振動(dòng)位移和氣隙磁場(chǎng)是相互影響的，實(shí)際上，氣隙磁場(chǎng)交變產(chǎn)生作 用于鐵心的力波，引起定子系統(tǒng)的振動(dòng)，而定子鐵心的徑向振動(dòng)位移反過來又會(huì) 影響氣隙磁場(chǎng)，進(jìn)而影響到電磁力的成分?？紤]氣隙磁場(chǎng)與定子鐵心徑向振動(dòng)位 移相互影響時(shí)定子系統(tǒng)的振動(dòng)是磁固耦合振動(dòng)。本文就是在考慮了氣隙磁場(chǎng)與定 子鐵心徑向振動(dòng)位移相互影響時(shí)，分析定子系統(tǒng)的振動(dòng)特性。 水輪發(fā)電機(jī)組定子系統(tǒng)的雙殼模型是把定子系統(tǒng)視為由彈簧聯(lián)接的兩個(gè)同 心圓柱殼系統(tǒng)，認(rèn)為冷態(tài)時(shí)聯(lián)結(jié)彈簧的剛度為零，機(jī)座和鐵心的徑向振動(dòng)沒有耦 聯(lián)作用，要獨(dú)立考慮它們各自的振動(dòng)特性，熱態(tài)時(shí)聯(lián)結(jié)彈簧的剛度取為無窮大， 雙殼系統(tǒng)作為一個(gè)整體振蕩系統(tǒng)。雙殼模型的特點(diǎn)是既考慮了機(jī)座對(duì)鐵心的固定 作用，又可顧及上、下端邊界約束的影響，同時(shí)還可以用解析式表達(dá)系統(tǒng)的振動(dòng) 形態(tài)。 本文內(nèi)容共分為六章，具體安排如下： 第一章對(duì)振動(dòng)問題和機(jī)電耦聯(lián)動(dòng)力系統(tǒng)作了概述，并簡(jiǎn)述了機(jī)電耦聯(lián)動(dòng)力 系統(tǒng)振動(dòng)的研究方法。 第一章緒論 第二章建立了水輪發(fā)電機(jī)組定子系統(tǒng)的雙殼系統(tǒng)模型，把定子系統(tǒng)簡(jiǎn)化為 由彈簧聯(lián)系的兩個(gè)同心圓柱殼，連接彈簧的剛度冷態(tài)時(shí)視為零，熱態(tài)時(shí)取為無窮 大。該模型克服了工程上常用的雙環(huán)模型和數(shù)值計(jì)算所采用的整體振蕩系統(tǒng)的弊 端，可以用解析式表達(dá)系統(tǒng)的振動(dòng)形態(tài)，而且顧及了上下端邊界約束的影響。 第三章計(jì)算了水輪發(fā)電機(jī)三相對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下作用在定子鐵心內(nèi)圓 表面的電磁力。水輪發(fā)電機(jī)定子繞組是分?jǐn)?shù)槽繞組，其磁勢(shì)的計(jì)算和整數(shù)槽繞組 是不一樣的，有其特殊性。 第四章用粱函數(shù)組合法來分析雙殼系統(tǒng)的固有頻率和振型，給出了雙殼系 統(tǒng)的固有頻率和振型的解析表達(dá)式，結(jié)合定子系統(tǒng)的邊界約束，計(jì)算了定子系統(tǒng) 的固有頻率。 第五章建立了考慮鐵心徑向振動(dòng)位移與氣隙磁勢(shì)相互產(chǎn)生影響的雙殼系 統(tǒng)的磁固耦臺(tái)非線性振動(dòng)方程。并利用多尺度法對(duì)定子系統(tǒng)的主共振的特性進(jìn)行 了分析。 第六章分析了電磁剛度對(duì)水輪發(fā)電機(jī)定子系統(tǒng)固有頻率的影響。電磁剛 度對(duì)低階固有頻率影響較大，對(duì)高階固有頻率影響較小。 第二章建立定子系統(tǒng)的力學(xué)模型 第二章建立定子系統(tǒng)的力學(xué)模型 2 1 引言 為了研究水輪發(fā)電機(jī)組定子系統(tǒng)的磁固耦合振動(dòng)特性，首先要確定出既反映 發(fā)電機(jī)組定予系統(tǒng)實(shí)際結(jié)構(gòu)特征又便于分析的物理模型。物理模型的優(yōu)劣，直接 影響到分析結(jié)果的準(zhǔn)確程度，給出既符合工程實(shí)際又簡(jiǎn)便易行的物理模型是準(zhǔn)確 分析定子系統(tǒng)磁固耦合振動(dòng)特性的前提。 水輪發(fā)電機(jī)組定予系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，由機(jī)座、鐵心、線圈、端箍、銅環(huán) 及基礎(chǔ)螺桿等部件組成，其典型結(jié)構(gòu)如圖2 1 所示。由于運(yùn)輸條件的限制，根據(jù) 鐵心外徑和結(jié)構(gòu)型式，水輪發(fā)電機(jī)組定子可分為整圓定子、分瓣定子和工地整圓 疊裝定子。當(dāng)鐵心外徑小于等于3 米時(shí)采用整圓定子，在制造廠內(nèi)疊片，下線， 整體運(yùn)輸。當(dāng)鐵心外徑大于3 米時(shí)采用分瓣定子，在制造廠內(nèi)整圓裝壓鐵心，分 瓣下線，分瓣運(yùn)輸，工地整圓組合后，下合縫線圈。當(dāng)鐵心長(zhǎng)度受運(yùn)輸條件限制， 或是為了減小定子鐵心振動(dòng)和變形，可采用工地整圓疊裝定子，將分瓣機(jī)座裝焊 成整圓后，進(jìn)行整圓疊片，再根據(jù)條件，在安裝間或機(jī)坑內(nèi)進(jìn)行組裝下線。對(duì)定 予系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)來說，定予主要包括鐵心和機(jī)座兩大部分，并通過定位筋將它們 連接起來。 定子鐵心是定子系統(tǒng)的一個(gè)重要部件，它是磁路的主要組成部分并用以固定 繞組。在發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)，鐵心要受到機(jī)械力、熱應(yīng)力及電磁力的綜合作用。定子 鐵心由扇形片、通風(fēng)槽片、定位筋、齒壓板、拉緊螺桿及固定片等零部件裝壓而 成。定位筋通過托塊焊于機(jī)座上，扇形片、通風(fēng)槽片疊裝于定位筋的鴿尾上，并 通過上、下齒壓板及拉緊螺桿將鐵心壓緊成整體。如圖2 2 所示。 定子鐵心扇形片為熱軋、冷軋兩類硅鋼片。每張扇形片的弦距一般為7 4 0 毫米左右。整張扇形片的槽數(shù)應(yīng)為整數(shù)，并使片間接縫不在齒上。為避免疊片時(shí) 相鄰扇形片邊緣搭疊，接縫邊應(yīng)留有0 2 毫米的間隙。單塊的定子鐵心扇形片如 圖2 3 所示。 通風(fēng)槽片是由扇形片以及固定于扇形片上的通風(fēng)槽鋼及襯口環(huán)組成，定子的 通風(fēng)溝就是由通風(fēng)槽片構(gòu)成的，通風(fēng)槽片所用扇形片的材料一般為0 5 、0 6 5 、 o 7 5 毫米厚酸洗鋼板。 扇形片是通過定位筋和托塊固定在機(jī)座上的。定位筋由方鋼加工而成，呈鴿 第二章建立定子系統(tǒng)的力學(xué)模型 圈2 1 水車c 發(fā)電機(jī)定子系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu) 6 第二章建立定子系統(tǒng)的力學(xué)模型 1 一宣怔蕾2 一謦片s - - m 壓l l l 一拉幕扦5 一面是片6 _ 一鼉磚片t 一下宙壓軾 罔2 2 定予鐵心 尾形，因此定位筋亦稱鴿尾筋。齒壓板由壓板和齒壓片構(gòu)成，將齒壓片焊接在壓 板上，對(duì)于大壓板，則是將齒壓片鉚在矩形薄鋼板上。然后再將矩形薄鋼板搭焊 在機(jī)座大壓板上。 鐵心的軸向壓緊力是由齒壓板及擰緊螺母的拉緊螺桿產(chǎn)生并維持的。在結(jié)構(gòu) 布置上，一般采用定位筋、拉緊螺桿分開的結(jié)構(gòu)。根據(jù)扇形片的弦距一般為7 4 0 毫米左右，以每張扇形片上布置兩根定位筋、兩塊齒壓板、四根拉緊螺桿為宜。 在齒壓板結(jié)構(gòu)布置上，有鐵心上、下端均采用小齒壓板，或上端為小齒壓板而下 第二章建立定子系統(tǒng)的力學(xué)模型 端是與機(jī)座連成一體的呈環(huán)形的大齒壓板結(jié)構(gòu)，后者往往可以提高鐵心裝壓質(zhì) 量，并能夠增強(qiáng)機(jī)座剛度。目前，國(guó)產(chǎn)中、大容量水輪發(fā)電機(jī)的機(jī)座多采用下端 為大齒壓板的結(jié)構(gòu)。 圖2 3 定子鐵心扇形片 定子機(jī)座主要用以固定鐵心，一般呈圓形或多邊形。小容量水輪發(fā)電機(jī)多 采用鑄鐵整圓機(jī)座，或采用鋼板焊接的箱形機(jī)座。中、大容量的水輪發(fā)電機(jī)的 機(jī)座是由1 2 6 0 毫米厚的鋼板制成的壁、環(huán)、立筋及合縫板等零件焊接組裝而 成。立式機(jī)座承受軸向荷重、定子自重、電磁力及電磁扭矩并傳遞欲基礎(chǔ)上。 機(jī)座頂環(huán)與上機(jī)架相連，下環(huán)與基礎(chǔ)板問有徑向銷，承受短路切向剪力。機(jī)座 應(yīng)有足夠的剛度，同時(shí)機(jī)座還應(yīng)能適應(yīng)鐵心的熱變形，使鐵心在熱膨脹時(shí)不會(huì) 對(duì)機(jī)座產(chǎn)生過大的壓應(yīng)力，引起鐵心產(chǎn)生變形。在國(guó)外對(duì)于鐵心外徑約為 1 1 0 0 0 毫米的定子，在定位筋與定子鐵心鴿尾槽間有采用加l 臨時(shí)墊片( 墊片厚 約0 7 毫米) 的措施，使鐵心與定予機(jī)座鴿尾筋之間保留一定的間隙( 疊片后 將臨時(shí)墊片抽出) ，以適應(yīng)鐵心的熱變形。當(dāng)鐵心外徑超過1 8 0 0 0 毫米時(shí)，應(yīng) 考患采用適應(yīng)熱變形的機(jī)座。 通常，臥式機(jī)座的剛度比相同機(jī)座號(hào)的立式機(jī)座的剛度太。 與機(jī)座主要尺寸有關(guān)的各部件名稱如圖2 4 所示。機(jī)座的主要尺寸包括定 子機(jī)座外徑、定子機(jī)座高度、中環(huán)內(nèi)徑、中環(huán)部分高度、中環(huán)厚度和中環(huán)數(shù)量 等。 第= 章建立定子系統(tǒng)的力學(xué)模型 d j 一定子機(jī)座外徑 一定子機(jī)座高度 島一中環(huán)內(nèi)徑 j 一中環(huán)部分高度 挽一中環(huán)厚度 i 一上環(huán) 2 壁3 一中環(huán)4 一立筋5 一下環(huán)6 一大齒壓扳 圖2 4 機(jī)座主要尺寸和冬部件名稱 2 2 建立定子系統(tǒng)的力學(xué)模型 根據(jù)鐵心和機(jī)座的幾何尺寸，假定鐵心各扇形片之間不產(chǎn)生滑移，可以把 鐵心和機(jī)座簡(jiǎn)化為兩個(gè)圓柱殼，把連接兩者的定位筋看作連接彈簧，則定子系 統(tǒng)的振動(dòng)問題可以簡(jiǎn)化為用彈簧連結(jié)的兩個(gè)同心圓柱殼的振動(dòng)問題。 連接彈簧的剛度值是可變的，并與定位筋處的配合間隙情況有關(guān)。假設(shè)在 該處的設(shè)計(jì)間隙為1 ，在車間疊片時(shí)又在機(jī)座合縫處置有厚度為2 的墊片， 而在工地安裝時(shí)將墊片取掉。因此安裝以后鐵心與定位筋之間的實(shí)際間隙為： ：a ，一m a 2 2 z 式中m 為定子分瓣數(shù)。 在水輪發(fā)電機(jī)組開始運(yùn)行時(shí)，定子溫升為零，鐵心和定位筋之間的間隙即 9 第二章建立定子系統(tǒng)的力學(xué)模型 為。這時(shí)鐵心和機(jī)座之間沒有力的傳遞，連接鐵心和機(jī)座的彈簧的剮度為零。 這種狀態(tài)稱為冷態(tài)。 發(fā)電機(jī)帶負(fù)載后，產(chǎn)生電流，由于電流的發(fā)熱作用使鐵心開始升溫。因?yàn)?鐵心的升溫高于機(jī)座的升溫，鐵心和定位筋之間的間隙逐漸減小。到某升溫時(shí)， 上述間隙減小到零。溫升繼續(xù)增加時(shí)，定位筋就開始受力。當(dāng)達(dá)到額定溫升時(shí)， 定位筋可能受到很大的熱變形力。這時(shí)，由于定位筋的剛度非常大，因此可以近 似地認(rèn)為連接彈簧的剛度為無窮大。這種狀態(tài)稱為熱態(tài)。 顯然，冷態(tài)和熱態(tài)是兩個(gè)重要的極端狀態(tài)。其他過度狀態(tài)都在這兩個(gè)極端 狀態(tài)之間的范圍內(nèi)。冷態(tài)是振動(dòng)的最不利狀態(tài)，熱態(tài)是正常運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，定子系統(tǒng) 的電磁振動(dòng)一般要考慮這兩個(gè)極端狀態(tài)。本文只考慮正常運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下定子系統(tǒng)的 電磁振動(dòng)問題。 鐵心的重一1 1 , 半徑按其軛部尺寸計(jì)算，慣性矩按帶齒的縱截面和帶槽的縱截 面分別計(jì)算再取平均值確定，繞組視為附加質(zhì)量。鐵心圓柱殼的軸上長(zhǎng)度為定子 鐵心的長(zhǎng)度，中曲面半徑為鐵心的重心半徑，殼的厚度通過計(jì)算定子鐵心縱截面 的等效抗彎剛度( 既等效慣性矩) 來確定。鐵心的重一i i , 半徑計(jì)算如圖2 5 所示。 圖中所標(biāo)注的尺寸為： 足鐵心的重心半徑 鐵心的內(nèi)半徑 0 鐵心的外半徑 紅鐵心的槽高 馬一機(jī)座的重心半徑 r 。機(jī)座的內(nèi)半徑 r 。機(jī)座的外半徑 t 機(jī)座截面對(duì)y 軸的重心距( 即圖2 6 中的y c ) 以上已知的尺寸的具體數(shù)據(jù)如下： 心為9 4 0 0 毫米，為9 8 6 0 毫米，如為9 9 0 0 毫米，r j w 為1 1 0 1 4 毫米， 1 0 第二章建立定子系統(tǒng)的力學(xué)模型 趣為1 8 3 2 毫米。 由置= 魚掣可得： r l 為9 7 2 1 6 毫米 另外，通過計(jì)算定子鐵心縱截面的等效抗彎剛度( 即等效慣性矩) 可求得 定子鐵心的等效厚度為3 2 5 毫米。 l 一鐵心齒部2 一鐵心褪舔 圍2 5 計(jì)算定子鐵心的重心半徑 機(jī)座圓柱殼簡(jiǎn)化為與鐵心圓柱殼等高的圓柱殼，簡(jiǎn)化的原則是保持其縱截面 第二章建立定子系統(tǒng)的力學(xué)模型 的重心半徑和截面慣性矩不變。 機(jī)座縱截面計(jì)算尺寸如圖2 6 所示。 機(jī)座重心位置： 兒= 瓷 4 一斷面i 的面積。 m 斷面i 的幾何中心的y 坐標(biāo)。 機(jī)座的重心半徑為： r c = y c 七r i r o - - 機(jī)座中環(huán)內(nèi)徑，為9 9 0 0 毫米。 機(jī)座的截面慣性矩為： ，= 氣= 塒+ 壺孵一y ；z a , g t i - 機(jī)座中環(huán)徑向?qū)挾龋瑸? 4 0 毫米。 執(zhí)一機(jī)座中環(huán)厚度，為2 0 毫米。 最- - 機(jī)座壁厚度，為1 8 毫米。 龜機(jī)座上、下環(huán)的厚度，為9 0 毫米。 吩定子機(jī)座高度，為5 5 7 5 毫米。 計(jì)算出機(jī)座的截面慣性矩后，設(shè)機(jī)座圓柱殼的等效厚度為h 2 ，則有 ，= 厶= 擊矚 其中三為定子系統(tǒng)簡(jiǎn)化后的長(zhǎng)度，也就是鐵心的長(zhǎng)度，為2 9 5 0 毫米。 由以上各式即可確定出機(jī)座的重心位置兒、等效厚度、重心半徑r 。 代入數(shù)據(jù)即可求出：兒為5 7 8 毫米，也為4 8 8 毫米，如為1 0 4 7 8 毫米。 通過以上的簡(jiǎn)化，定子系統(tǒng)就簡(jiǎn)化成了長(zhǎng)為已，中曲面半徑分別為焉和 r 2 ，厚度分別為啊和的由均布彈簧連接的兩個(gè)同心圓柱殼模型。將這個(gè)由均 1 2 第二章建立定子系統(tǒng)的力學(xué)模型 布彈簧連接的兩個(gè)同心圓柱殼模型稱為雙殼模型，如圖2 7 所示。 1 一上環(huán)2 璧 3 一中環(huán)4 一立筋 5 一下環(huán) 圈2 6 機(jī)座縱截面計(jì)算尺寸 雙殼模型的內(nèi)圓柱殼的兩端看成自由端，外圓柱殼的上端看成自由端，下 端看成固定端。定子機(jī)座的彈性模量蜀為2 1 1 0 0 0 牛頓平方毫米。定子鐵心的彈 性模量島為1 3 0 0 0 0 牛頓，平方毫米a 定子鐵心和定子機(jī)座的泊松比為o 3 1 。 定子鐵心和定子機(jī)座的密度p 為7 6 5 克立方厘米。 由內(nèi)、外殼的三r 和 r 可知雙殼系統(tǒng)的內(nèi)、外殼都屬于短薄殼。 r l - - 定子鐵心圓柱殼的重心半徑 r 2 - - 定子機(jī)座圓柱殼的重心半徑 魄一定子鐵心的等效厚度( 既定子鐵心圓柱殼的厚度) 風(fēng)一定予機(jī)座的等效厚度( 即定子機(jī)座圓柱殼的厚度) 工一定子鐵心的長(zhǎng)度( 既定子系統(tǒng)簡(jiǎn)化后雙殼系統(tǒng)的長(zhǎng)度) 第二章建立定子系統(tǒng)的力學(xué)模型 a i 正視圈 圖2 7 雙亮系統(tǒng)模型 b 俯視鶴 2 3 本章小結(jié) 本章利用截面慣性矩等效的原理把機(jī)座和定子鐵心簡(jiǎn)化成具有各自等效厚 度的兩個(gè)圓柱殼，把連接機(jī)座和定子鐵心的定位筋看成彈簧，這樣就把定子系統(tǒng) 簡(jiǎn)化成了雙圓柱殼系統(tǒng)，內(nèi)、外殼之間有分布彈簧連接。并且認(rèn)為大型水輪發(fā)電 機(jī)組正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)( 即處于熱態(tài)時(shí)) ，在電磁力的激發(fā)下定子鐵心不是作為一個(gè)孤 立體振動(dòng)，而是與機(jī)座聯(lián)成一個(gè)整體同步振動(dòng)。因此，簡(jiǎn)化后的雙圓柱殼系統(tǒng)中， 內(nèi)、外殼之間分布的連接彈簧的剛度在冷態(tài)時(shí)視為零，在熱態(tài)時(shí)視為無窮大。 1 4 第三章作用于定子鐵心內(nèi)圓表面的電磁力的計(jì)算 第三章定子鐵心內(nèi)圓表面的電磁力的計(jì)算 3 1 引言 水輪發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子線圈中通過電流時(shí)，電流會(huì)產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)，磁動(dòng)勢(shì)會(huì)在定、 轉(zhuǎn)子之間的氣隙中建立磁場(chǎng)，當(dāng)磁場(chǎng)交變時(shí)便產(chǎn)生作用于鐵心的力波，從而引 起定子系統(tǒng)的電磁振動(dòng)。作用于鐵心的力波和由它引起的振動(dòng)可能同時(shí)存在徑 向、軸向和切向分量，但在一般情況下徑向分量是最主要的因素，因此，水輪發(fā) 電機(jī)定子系統(tǒng)的電磁振動(dòng)主要是徑向振動(dòng)。 水輪發(fā)電機(jī)中較高的定子振動(dòng)級(jí)在多數(shù)情況下是由于勵(lì)磁基波和電樞反應(yīng) 磁場(chǎng)的分?jǐn)?shù)次諧波相互作用產(chǎn)生的。水輪發(fā)電機(jī)的定子繞組采用每極每相槽數(shù)為 分?jǐn)?shù)，其電樞反應(yīng)磁場(chǎng)中含有次諧波磁場(chǎng)，次諧波磁場(chǎng)的幅值將隨定子負(fù)載電流 的增大而增大。 定子系統(tǒng)的電磁振動(dòng)是引起水輪發(fā)電機(jī)事故及其損壞的主要原因之一，因此 正確地分析和計(jì)算作用于定子鐵心內(nèi)圓表面的電磁力是關(guān)鍵。 氣隙磁場(chǎng)交變產(chǎn)生作用于定子鐵心內(nèi)圓表面的電磁力波，定子系統(tǒng)由于電磁 力波的作用產(chǎn)生徑向振動(dòng)。實(shí)際上，定子鐵心的徑向振動(dòng)位移對(duì)氣隙磁場(chǎng)又發(fā)生 影響，越而影響到電磁力的成分。 隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，發(fā)電機(jī)組正朝著大型化發(fā)展，其高壓、大電流的趨勢(shì) 進(jìn)一步增強(qiáng)，在強(qiáng)大的電場(chǎng)、磁場(chǎng)的作用下，對(duì)發(fā)電機(jī)定子系統(tǒng)進(jìn)行更準(zhǔn)確的振 動(dòng)分析變得日益重要。 本章在計(jì)算三相對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下作用于定子鐵心內(nèi)圓表面的電磁力時(shí)， 考慮了定子徑向振動(dòng)位移對(duì)氣隙的影響，即考慮了定子徑向振動(dòng)位移對(duì)電磁力的 影響，因此，所得到的電磁力的成分更加豐富，同時(shí)，這將使定子系統(tǒng)的振動(dòng)規(guī) 律和現(xiàn)象更加復(fù)雜。 3 2 水輪發(fā)電機(jī)定子磁勢(shì)諧波分析 三峽水輪發(fā)電機(jī)定子采用分?jǐn)?shù)槽繞組，槽數(shù)z = 5 1 0 ，極對(duì)數(shù)p = 4 0 ，相數(shù)研；3 ， 每極每相槽數(shù)g 。豸磊= 詈= 2 i 1 a 整個(gè)定子的單元電機(jī)數(shù)f = 魯= 1 0 ， 由g = 苦知：d = 8 ，= 1 7 ，d 為偶數(shù)，則 每個(gè)單元電機(jī)的極對(duì)數(shù)肋2 手= 4 ，每個(gè)單 蔓三童堡里王室王壁：堡塑墮耋耍塑皇壁塑塑生蘭 元電機(jī)的槽數(shù)z 0 = 3 = 5 l 。電機(jī)的極距r 2 去2 詈2 6 三8 個(gè)槽距，節(jié)距y t = 6 個(gè)槽 距。根據(jù)電機(jī)的繞組理論列出一個(gè)單元電機(jī)的5 1 個(gè)槽在三相中的布置情況如下 a 相槽號(hào)包括：l ，2 ，3 ，1 4 ，1 5 ，2 7 ，2 8 ，4 0 ，4 1 ，一8 ，一9 ，一2 1 ，一2 2 ， 一3 3 ，- 3 4 ，一4 6 ，一4 7 。 b 相槽號(hào)包括：6 ，7 ，1 8 ，1 9 ，2 0 ，3 1 ，3 2 ，4 4 ，4 5 ，一1 2 ，一1 3 ，一2 5 ，一2 6 ， 一3 8 ，一3 9 ，一5 0 ，一5 1 。 c 相槽號(hào)包括：1 0 ，1 1 ，2 3 ，2 4 ，3 5 ，3 6 ，3 7 ，4 8 ，4 9 ，一4 ，一5 ，一1 6 ，一1 7 ， 一2 9 ，一3 0 ，一4 2 ，一4 3 。 一4 相槽號(hào)包括：8 ，9 ，2 1 ，2 2 ，3 3 ，3 4 ，4 6 ，4 7 ，一1 ，一2 ，一3 ，一1 4 ，一1 5 ， 一2 7 ，一2 8 ，一4 0 ，一4 1 。 b 相槽號(hào)包括：1 2 ，1 3 ，2 5 ，2 6 ，3 8 ，3 9 ，5 0 ，b 1 ，一6 ，一7 ，- 1 8 ，- 1 9 ， 2 0 ，一3 l ，一3 2 ，一4 4 ，一4 5 。 一c 相槽號(hào)包括：4 ，5 ，1 6 ，1 7 ，2 9 ，3 0 ，4 2 ，4 3 ，- i 0 ，- 1 l ，- 2 , 3 ，- 2 4 ， 3 5 ，一3 6 ，一3 7 ，一4 8 ，一4 9 。 負(fù)槽號(hào)表示電流為負(fù)值的導(dǎo)體或線圈的矢量，它與同號(hào)碼的正槽號(hào)隔開一 段相當(dāng)于萬弧度或1 8 0 。的電角度。 因?yàn)閐 = 8 ，為偶數(shù)，所以單元電機(jī)內(nèi)也不存在= 3 或其倍數(shù)的諧波，這 時(shí)，定子三相合成磁勢(shì)中只存在諧波的極對(duì)數(shù)為h = 1 ，一2 ，4 ，一5 ，7 ，一8 ， n 的諧波，其中= p o = 蕓= 4 為單元電機(jī)的基波的極對(duì)數(shù)，式中帶負(fù)號(hào)諧波的旋 轉(zhuǎn)方向與不帶負(fù)號(hào)的相反。這時(shí)，每個(gè)諧波都是圓形旋轉(zhuǎn)波( 即正、負(fù)序中只有 一個(gè)分量) ，因此，在d = 8 為偶數(shù)的情況下，三相合成磁勢(shì)中只存在下列次數(shù)的 諧波：= 蓋= t p v o 。= 導(dǎo)= 去，一百2 ，- ，一百5 ，三4 ，一百8 ，t 0 4 ，一號(hào)，孚，( ，- ) 或瓢兒掣 式中n = 0 ，1 ，2 ，3 ，；兩個(gè)“”號(hào)應(yīng)取得一致。 ( 3 - 2 ) d = 偶數(shù)的6 0 。相帶分?jǐn)?shù)槽繞組中，其三相合成磁勢(shì)中存在的v 次諧波的 1 6 第三章作用于定子鐵心內(nèi)圓表面的電磁力的計(jì)算 分布系數(shù)為： l k q v , 1 2 磊砸12 c o s y d x 二二一 ( 3 3 ) 其中工由公式x = 2 掣這樣來確定：選取使x 2 取得最小整數(shù) 值的n 值，把行的值代入工的表達(dá)式即可得到x 的值。由于在此n = 1 7 ，d ：8 這樣可得x = 6 4 。 因此，對(duì)于本文，式( 3 3 ) 又可寫為： ( 3 4 ) ( 3 5 ) 其中0 為單個(gè)線圈所嵌的兩個(gè)槽的槽距，吼可以表示為： 0 = y 堡( 3 - 6 ) 2 。0 其中y 2 6 ，。5 1 。把y 和鈿代入( 3 6 ) 式可得：8 y = 4 2 3 5 2 9 4 。 把0 的值代入( 3 5 ) 得：= 2 1 1 7 6 4 7 。y 相繞組對(duì)y 對(duì)極諧波的繞組系數(shù)七。為： 2 i j ( 3 7 ) 選擇如下幾次分布系數(shù)較大的諧波川2 i 1 ，一； i 7 ，一百4 7 ，蕁， 由( 3 4 ) 式計(jì)算以上各次諧波的分布系數(shù)： 當(dāng)y 2 擊時(shí)，l ，- l = o 0 7 5 4 5 6 當(dāng)歸一蘭4 時(shí)，l k q v , 1 2 0 0 4 2 2 5 當(dāng)l ，1 時(shí)，i ，| = 0 9 5 5 0 8 1 當(dāng)p j 時(shí)，i ，| _ o 0 8 8 4 9 5 1 7 趨 一| w 數(shù) m 繃 射一等時(shí)，i k q , , - i ：o 9 5 5 0 8 1 當(dāng)盧翌4 時(shí)，_ o 9 5 5 0 8 1 由( 3 5 ) 式計(jì)算以上各次諧波的短距系數(shù)： 當(dāng)v = l 時(shí)，】 。= 0 3 6 1 2 當(dāng)v 宅時(shí)，k 。= 0 6 7 3 7 當(dāng)v = 4 時(shí)，_ i 。= o 9 9 5 7 當(dāng)v = 7 時(shí)，七。= o 5 2 6 4 當(dāng)y = 4 7 時(shí)，t ，2 0 9 9 5 7 當(dāng)v = 5 5 時(shí)，七。2 0 9 9 5 7 由( 3 7 ) 式計(jì)算以上各次諧波的繞組系數(shù)： 當(dāng)v = 1 時(shí)，= 0 0 2 7 2 5 當(dāng)y 宅時(shí)，t 。= 0 0 2 8 4 6 當(dāng)v = 4 時(shí)，。= 0 9 5 1 0 當(dāng)v = 7 時(shí)，= 0 0 4 6 5 9 當(dāng)v = 4 7 時(shí)，= 0 9 5 1 0 當(dāng)v = 5 5 時(shí)，= 0 9 5 1 0 定子三相合成磁勢(shì)用諧波形式可以表示如下： 腳，= 量v = l 毀y ： v w 塒n ( c o t t v x + v 譬， 協(xié)s ， 由于除以上各次諧波以外的其它次諧波的幅值很小，因此可以忽略其它各次 諧波，這樣，定予三相合成磁勢(shì)就可以用以上各次諧波的合成來表示。 ( 3 8 ) 式括號(hào)中，當(dāng)與p 對(duì)應(yīng)的p 為正時(shí)取上面的符號(hào)，為y 對(duì)極( 即y 。次) 正轉(zhuǎn)諧波，y ，為負(fù)時(shí)取下面的符號(hào)，為y 對(duì)極( 即v 次) 反轉(zhuǎn)諧波。 i v 為每相每 條并聯(lián)支路的串聯(lián)匝數(shù)，j 為每相電流有效值( 安) 。九，為a 相的v 對(duì)極諧波合 一苧三蘭堡旦王塞王堡：堅(jiān)墮嬰塞亙箜皇堡查竺生苧 成磁勢(shì)矢量“r 滯后于橫坐標(biāo)軸的相位角，九，可以如下表示 驢培。1 囂x a 一( 尚一t 9 0 。，i l h ，l j 式中2 z 芻3 葫m c o s m a x v o t式中x ，= 乞靜c o s j = l1 1 “出l 3 蝴p = s i n m 出煅 x = l 。為彳相所占的詈個(gè)槽號(hào)的號(hào)碼( 包括正、負(fù)號(hào)) 。 v 分別取i ，2 ，4 ，7 ，4 7 ，5 5 ，計(jì)算( 3 8 ) 式中的第v 項(xiàng)如下： f l ( x ，r ) 。0 0 3 6 8 w 1 s i n ( c o t - x + 0 6 1 6 ) 最( x ，f ) 2 0 0 1 9 2 w l s i n ( c o t + 2 x 一1 2 3 2 ) f 4 ( x ，r ) 2 0 3 2 1 1w i s i n ( c o t - 4 x + 2 4 6 4 ) 馬( x ，f ) 。0 0 0 9 w i s i n ( c o t - 7 x + 1 1 7 0 4 ) f 4 7 ( x ，r ) 2 0 0 2 7 3 w l s i n ( c o t + 4 7 x + 2 4 6 4 ) 巧5 ( x ，r ) 2 0 0 2 3 4 w i s i n ( c o t - 5 5 x + 2 4 6 4 ) 把( 3 _ 1 2 ) 各式相加可求得定子三相繞組合成磁勢(shì)為： ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) ( 3 - 1 1 ) ( 3 1 2 a ) ( 3 1 2 b ) ( 3 1 2 c ) ( 3 1 2 d ) ( 3 1 2 e ) ( 3 1 2 0 f ( 工，) 2 0 0 3 6 8 聊s i n ( c o t x + o 6 1 6 ) + 0 0 1 9 2 w i s i n ( c o t + 2 工1 2 3 2 ) + o 3 2 1 1w i s i n ( c o t 一4 x + 2 4 6 4 ) + 0 0 0 9 w i s i n ( c o t 一7 x + l 1 7 0 4 ) + o - 0 2 7 3 w l s i n ( c o t + 4 7 x + 2 4 6 4 ) + 0 0 2 3 4 w l s i n ( c o t 一5 5 z + 2 4 6 4 ) ( 3 1 3 ) 在這里，工為在單元電機(jī)圓周上量得的機(jī)械角，而4 x ( 即脅z ) 為單元 電機(jī)基波的電角度，令口= 4 x ，貝j j f ( x ，