2013朝陽(yáng)區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷及答案.doc

北京市朝陽(yáng)區(qū)九年級(jí)綜合練習(xí)（一）數(shù) 學(xué) 試 卷 2013.5一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1.-3的倒數(shù)是A B C 3 D-3 2“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合為糧食大約是200000000人一年的口糧將200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A B C D3 若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是72，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是xKb 1.C omA10 B9 C8 D54 如圖，ABCD，E是AB上一點(diǎn)，EF平分BEC交CD于點(diǎn)F，若BEF=70，則C的度數(shù)是A70 B55 C45 D40 5擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的概率為A B C D 6把方程化成的形式，正確的結(jié)果為A B C D 7某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小剛和其他16名同學(xué)參加了百米預(yù)賽，成績(jī)各不相同，小剛已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，如果只取前8名參加決賽，他想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道所有參加預(yù)賽同學(xué)成績(jī)的A. 平均數(shù) B. 眾數(shù) C. 中位數(shù) D. 方差8如圖，將一張三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上，折痕EFBC，得到EFG；再繼續(xù)將紙片沿BEG的對(duì)稱軸EM折疊，依照上述做法，再將CFG折疊，最終得到矩形EMNF，折疊后的EMG和FNG的面積分別為1和2，則ABC的面積為A. 6 B. 9 C. 12 D. 18二、填空題（本題共16分，每小題4分）新課 標(biāo)第 一 網(wǎng)9在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 10分解因式： .11如圖，AB為O的弦，半徑OCAB于點(diǎn)D，AB=，B=30，則AOC的周長(zhǎng)為 .12. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，每次向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度或向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，在上一次平移的基礎(chǔ)上進(jìn)行下一次平移例如第1次平移后可能到達(dá)的點(diǎn)是（0，1）、（2，0），第2次平移后可能到達(dá)的點(diǎn)是（0，2）、（2，1）、（4，0），第3次平移后可能到達(dá)的點(diǎn)是（0，3）、（2，2）、（4，1）、（6，0），依此類(lèi)推我們記第1次平移后可能到達(dá)的所有點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為l1，l1=3；第2次平移后可能到達(dá)的所有點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為l2，l2=9；第3次平移后可能到達(dá)的所有點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為l3，l3=18；按照這http:/ww 樣的規(guī)律，l4= ； ln= (用含n的式子表示，n是正整數(shù))三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計(jì)算： 14求不等式的非負(fù)整數(shù)解.15已知，求的值16已知：如圖，OP平分MON，點(diǎn)A、B分別在OP、ON上，且OA=OB，點(diǎn)C、D分別在OM、OP上，且CAP=DBN求證：AC=BDw W w .x K b 1.c o M17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y= -x的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn) （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）若點(diǎn)P在x軸上，AP=5，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)18. 北京地鐵6號(hào)線正式運(yùn)營(yíng)后，家住地鐵6號(hào)線附近的小李將上班方式由自駕車(chē)改為了乘坐地鐵，這樣他從家到達(dá)上班地點(diǎn)的時(shí)間縮短了0.3小時(shí)已知他從家到達(dá)上班地點(diǎn)，自駕車(chē)時(shí)要走的路程為17.5千米，而改乘地鐵后只需走15千米，并且他自駕車(chē)平均每小時(shí)走的路程是乘坐地鐵平均每小時(shí)所走路程的小李自駕車(chē)從家到達(dá)上班地點(diǎn)所用的時(shí)間是多少小時(shí)？新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)四、解答題（本題共20分，每小題5分）19. 如圖，在四邊形ABCD中，D=90，B=60，AD=6，AB=，ABAC,在CD上選取一點(diǎn)E，連接AE，將ADE沿AE翻折，使點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)F處求（1）CD的長(zhǎng)；（2） DE的長(zhǎng)20. 如圖，O是ABC是的外接圓，BC為O直徑，作CAD=B，且點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上(1)求證：直線AD是O的切線；(2)若sinCAD =，O的半徑為8，求CD長(zhǎng)21. “2012年度中國(guó)十大科普事件”今年4月份揭曉，“PM2.5被寫(xiě)入國(guó)標(biāo)，大氣環(huán)境質(zhì)量廣受矚目”名列榜首由此可見(jiàn)，公眾對(duì)于大氣環(huán)境質(zhì)量越來(lái)越關(guān)注，某市對(duì)該市市民進(jìn)行一項(xiàng)調(diào)查，以了解PM2.5濃度升高時(shí)對(duì)人們戶外活動(dòng)是否有影響，并制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：X k B 1 . c o mPM 2.5濃度升高時(shí)對(duì)于戶外活動(dòng) 公眾的態(tài)度的統(tǒng)計(jì)表對(duì)于戶外活動(dòng)公眾的態(tài)度百分比A沒(méi)有影響2%B影響不大，還可以進(jìn)行戶外活動(dòng)pC有影響，減少戶外活動(dòng)42%D影響很大，盡可能不去戶外活動(dòng)mE不關(guān)心這個(gè)問(wèn)題6%（1）結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)圖表可得：p = ，m = ；（2）根據(jù)以上信息，請(qǐng)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該市約400萬(wàn)人，根據(jù)上述信息，請(qǐng)你估計(jì)一下持有“影響很大，盡可能不去戶外活動(dòng)”這種態(tài)度的約有多少萬(wàn)人X|k |B | 1 . c|O |m（說(shuō)明：“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物）22閱讀下面材料：小雨遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，直線l1l2l3 ，l1與l2之間的距離是1，l2與l3之間的距離是2，試畫(huà)出一個(gè)等腰直角三角形ABC，使三個(gè)頂點(diǎn)分別在直線l1、l2、l3上，并求出所畫(huà)等腰直角三角形ABC的面積圖2圖1小雨是這樣思考的：要想解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)想辦法利用平行線之間的距離，根據(jù)所求圖形的性質(zhì)嘗試用旋轉(zhuǎn)的方法構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題具體作法如圖2所示：在直線l1任取一點(diǎn)A，作ADl2于點(diǎn)D，作DAH=90，在AH上截取AE=AD，過(guò)點(diǎn)E作EBAE交l3于點(diǎn)B，連接AB，作BAC=90，交直線l2于點(diǎn)C，連接BC，即可得到等腰直角三角形ABC請(qǐng)你回答：圖2中等腰直角三角形ABC的面積等于 圖3參考小雨同學(xué)的方法，解決下列問(wèn)題：如圖3，直線l1l2l3, l1與l2之間的距離是2，l2與l3之間的距離是1,試畫(huà)出一個(gè)等邊三角形ABC，使三個(gè)頂點(diǎn)分別在直線l1、l2、l3上，并直接寫(xiě)出所畫(huà)等邊三角形ABC的面積（保留畫(huà)圖痕跡）新|課 |標(biāo)| 第 |一| 網(wǎng)五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；另一個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于兩點(diǎn)，這兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)，且m 是小于5的整數(shù)求（1）n的值；（2） 二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)24在RtABC中，A=90，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)（1）如圖1，CE=AB，BD=AE，過(guò)點(diǎn)C作CFEB，且CF=EB，連接DF交EB于點(diǎn)G，連接BF，請(qǐng)你直接寫(xiě)出的值； （2）如圖2，CE=kAB，BD=kAE，求k的值圖2圖125如圖，二次函數(shù)y=ax2+2ax+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，CBO的正切值是2(1)求此二次函數(shù)的解析式新|課 |標(biāo)| 第 |一| 網(wǎng)(2)動(dòng)直線l從與直線AC重合的位置出發(fā)，繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與直線AB重合時(shí)終止運(yùn)動(dòng)，直線l與BC交于點(diǎn)D，P是線段AD的中點(diǎn)直接寫(xiě)出點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)點(diǎn)D與B、C不重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E、作DFAB于點(diǎn)F，連接PE、PF，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，EPF的大小是否發(fā)生變化？若不變，求EPF 的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由在的條件下，連接EF，求EF的最小值北京市朝陽(yáng)區(qū)九年級(jí)綜合練習(xí)（一） 數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2013.5一、選擇題（本題共32分，每小題4分）1.B 2.A 3.D 4.D 5.B 6.A 7.C 8.C二、填空題（本題共16分，每小題4分）新-課- 標(biāo)-第- 一-網(wǎng)9x -2 10. 11.6 12.30； （說(shuō)明：結(jié)果正確，不化簡(jiǎn)整理不扣分）.（每空2分）三、解答題（本題共30分，每小題5分）13. 解：原式 4分 .5分14.解： 1分 . 3分原等式的非負(fù)整數(shù)解為1，0. 5分15. 解：原式 2分.，X k B 1 . c o m.原式.5分16.證明：OP平分MON，COA=DOB.1分CAP=DBN，.2分OA=OB，3分. 4分AC=BD. 5分17.（1）解:把代入y = -x，得m=4.1分 . 把代入，得k = -16.反比例函數(shù)解析式為. （2）（-7，0）或（-1，0）.18. 解：設(shè)小李自駕車(chē)從家到達(dá)上班地點(diǎn)所用的時(shí)間是x小時(shí). 1分由題意，得 . 2分解方程，得 x =0.7. 3分經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.7是原方程的解，且符合題意.4分答：小李自駕車(chē)從家到達(dá)上班地點(diǎn)所用的時(shí)間是0.7小時(shí). 5分四、解答題（本題共20分，題每小題5分）19解：（1）ABAC，BAC=90.B=60，AB=，AC=10. D=90,AD=6，CD=8. （2）由題意，得AFE=D=90，AF=AD=6， EF=DE.EFC=90, FC=4. 設(shè)DE=x,則EF=x,CE=8-x. 在RtEFC中，由勾股定理,得 .解得x=3.所以DE=3. 5分20.（1）證明：連接OA.BC為O的直徑，新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)BAC=90. B+ACB=90. OA=OC，OAC=OCA.CAD=B，CAD+OAC=90.即OAD=90.OAAD.AD是O的切線. 2分(2) 解：過(guò)點(diǎn)C作CEAD于點(diǎn)E.CAD=B,sinB =sinCAD =.O的半徑為8，BC=16. AC= .在RtACE中，CE=2.CEAD, CED=OAD=90. CEOA.CED OAD.設(shè)CD=x，則OD=x+8.即.解得x=. w W w .x K b 1.c o M所以CD=.5分21.解：（1）30%，20%； 2分 （2）如圖；4分 （3）40020%=80（萬(wàn)人）. 5分22. 解： 5；2分 如圖； 3分 . 5分五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23. 解：(1)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，令，即.1分.解得n=1. (2)由(1)知，. http:/ww 的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，.，.又且m是整數(shù)，m=4或3.當(dāng)m=4時(shí)，的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)不是整數(shù)；當(dāng)m=3時(shí)，令，即，解得，.綜上所述，交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0）. 7分24. 解：(1). 2分(2)過(guò)點(diǎn)C作CFEB且CF=EB，連接DF交EB于點(diǎn)G, 連接BF.四邊形EBFC是平行四邊形. 3分CEBF且CE=BF. 新課 標(biāo)第 一 網(wǎng)ABF=A=90.BF=CE=kAB.BD=kAE，. ,GDB=AEB.DGB=A=90.GFC=BGF=90.k=.25. 解：(1)根據(jù)題意，C (0，4)OC=4tanCBO=2，OB=2B (2，0) 二次函數(shù)的解析式為2分(2) 點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是 3分EPF的大小不發(fā)生改變4分由可得，A (-4，0)OA= OCAOC是等