【五年經(jīng)典推薦 全程方略】高三數(shù)學(xué) 專項(xiàng)精析精煉 考點(diǎn)29 合情推理與演繹推理 .doc

考點(diǎn)29 合情推理與演繹推理一、選擇題1.（2011江西高考理科7） 觀察下列各式：55=3 125, 56=15 625, 57=78 125，則52 011 的末四位數(shù)字為( )(a)3125 (b)5625 (c)0625 (d)8125【思路點(diǎn)撥】只需求出，即可發(fā)現(xiàn)每個數(shù)的末四位數(shù)呈周期變化.【精講精析】選d.由題意可得，經(jīng)觀察易知，每個數(shù)的末四位數(shù)呈周期變化，t=4，又因?yàn)? 011=4502+3，所以52 011 的末四位數(shù)字為8125.2.（2011江西高考文科6）【思路點(diǎn)撥】【精講精析】選b. 二、填空題3.（2011山東高考理科15）設(shè)函數(shù)（x0），觀察：，f2(x)=f(f1（x）)= ，f3(x)=f(f2（x）)= ，f4(x)=f(f3（x）)= ，根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)nn*且n2時，fn（x）=f（fn-1（x）= . 【思路點(diǎn)撥】本題應(yīng)多寫幾項(xiàng)來歸納總結(jié)，考查了合情推理的推理過程.【精講精析】由已知：f2(x)=f(f1（x）)= =f3(x)=f(f2（x）)= =f4(x)=f(f3（x）)= =猜想：fn(x)= 【答案】4（2011陜西高考理科t13）觀察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此規(guī)律，第個等式為 .【思路點(diǎn)撥】歸納總結(jié)時，看等號左邊式子的變化規(guī)律，右邊結(jié)果的特點(diǎn)，然后歸納出一般結(jié)論行數(shù)、項(xiàng)數(shù)及其變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵【精講精析】把已知等式與行數(shù)對應(yīng)起來，則每一個等式的左邊的式子的第一個數(shù)是行數(shù)，加數(shù)的個數(shù)是；等式右邊都是完全平方數(shù)（）2，行數(shù) 等號左邊的項(xiàng)數(shù)1=1 1 12+3+4=9 2 33+4+5+6+7=25 3 54+5+6+7+8+9+10=49 4 7 所以，即【答案】5.（2011陜西高考文科t13）觀察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49 照此規(guī)律，第五個等式應(yīng)為_.【思路點(diǎn)撥】歸納總結(jié)時，看等號左邊式子的變化規(guī)律，右邊結(jié)果的特點(diǎn)，根據(jù)以上規(guī)律寫出第五個等式，注意行數(shù)、項(xiàng)數(shù)及其變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵【精講精析】把已知等式與行數(shù)對應(yīng)起來，則每一個等式的左邊的式子的第一個數(shù)是行數(shù)，加數(shù)的個數(shù)是；等式右邊都是完全平方數(shù)， 行數(shù) 等號左邊的項(xiàng)數(shù)1=1 1 12+3+4=9 2 33+4+5+6+7=25 3 54+5+6+7+8+9+10=49 4 7則第5行等號的左邊有9項(xiàng)，右邊是9的平方，所以第5個等式為，即【答案】（或）6.（2011湖南高考理科t16）對于,當(dāng)i=0時，為0或1.記i(n)為上述表示中為0的個數(shù)（例如：1=1+0故i(1)=0,i(4)=2），則（1）i（12）=_；（2）=_【思路點(diǎn)撥】本題考查新情景題，主要考查學(xué)生的接受能力，關(guān)鍵是把題目審準(zhǔn)確，領(lǐng)會題意.同時考查了學(xué)生的觀察能力和歸納能力