江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)禮嘉中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù)導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版必修4.doc

三角函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握三角函數(shù)的公式及應(yīng)用；能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和條件等式及恒等式的證明；掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運(yùn)用它們解斜三角形2熟練掌握三角變換的所有公式，理解每個(gè)公式的意義，應(yīng)用特點(diǎn)及常規(guī)使用方法等；熟悉三角變換常用的方法(化弦法、降冪法、角的變換法、“1”的變換等)；掌握化簡、求值和解三角形的常規(guī)題型；要注意掌握公式之間的內(nèi)在聯(lián)系3掌握三角函數(shù)與向量、三角函數(shù)知識在幾何及實(shí)際問題中的應(yīng)用學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)的應(yīng)用；2 三角函數(shù)的基本變換思想與三角函數(shù)的恒等變形；3 三角函數(shù)的應(yīng)用意識學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確選擇三角變換公式進(jìn)行求值、求角教學(xué)過程：【真題感悟】1【2014高考江蘇卷第5題】已知函數(shù)與函數(shù)，它們的圖像有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，則的值是 2【2014高考江西卷文第5題】在中，內(nèi)角a,b,c所對應(yīng)的邊分別為，若，則的值為 3函數(shù)的最小正周期為 .4【2014高考陜西卷文第13題】 設(shè)，向量，若，則 【熱點(diǎn)聚焦】熱點(diǎn)一：三角求值問題例1 已知，且.（1）求的值；（2）求.訓(xùn)練1已知函數(shù) （1）求的最小正周期和值域；（2）若為的一個(gè)零點(diǎn)，求的值熱點(diǎn)二：三角函數(shù)和向量結(jié)合的問題例2 如圖所示，點(diǎn)是函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，、是圖象與軸的交點(diǎn)，若，則= 熱點(diǎn)三：解三角形例3 在中，內(nèi)角的對邊，且，已知，求：（1）和的值；（2）的值 訓(xùn)練2在中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知，（1） 求的值；（2） 求的值【歸納總結(jié)】1三角函數(shù)中常用的轉(zhuǎn)化思想及方法技巧(1)方程思想：三者中，知一可求二；(2)“1”的替換：；(3)切弦互化：弦的齊次式可化為切3求函數(shù)(或)的單調(diào)區(qū)間(1)將化為正；(2)將看成一個(gè)整體，由三角函數(shù)的單調(diào)性求解4已知函數(shù)的圖象求解析式(1)；(2)由函數(shù)的周期求， (3)利用與“五點(diǎn)法”中相對應(yīng)的特殊點(diǎn)求.5求解三角變換的基本思路一角二名三結(jié)構(gòu)，即用化歸轉(zhuǎn)化思想“去異求同”的過程，具體分析如下：(1)首先觀察角與角之間的關(guān)系，注意角的一些常用變換形式，角的變換是三角函數(shù)變換的核心(2)其次看函數(shù)名稱之間的關(guān)系，通?！扒谢摇?3)再次觀察代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).6解三角形的四種類型及求解方法(1)已知兩角及一邊，利用正弦定理求解(2)已知兩邊及一邊的對角，利用正弦定理或余弦定理求解，解的情況可能不唯一(3)已知兩邊及其夾角，利用余弦定理求解(4)已知三邊，利用余弦定理求解7正、余弦定理是實(shí)現(xiàn)三角形中邊角互化的依據(jù)，注意定理的靈活變形，如 (其中為三角形外接圓的直徑)，等，靈活根據(jù)條件求解三角形中的邊與角8三角形的有關(guān)性質(zhì)在解三角形問題中起著重要的作用，如利用“三角形的內(nèi)角和等于”和誘導(dǎo)公式可得到等，利用“大邊對大角”可以解決解三角形中的