湖北省武漢市為明實驗學校八年級數學《14.1.1變量》導學案（無答案）.doc

14.1.1變量學習目標：1、通過探索具體問題中的數量關系和變化規(guī)律來了解常量、變量的意義； 2、學會用含一個變量的代數式表示另一個變量；學習重點：常量與變量的意義；學習難點：較復雜問題中常量與變量的識別學習過程：一、自主學習問題一：汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時t/時12345ts/千米 1請同學們根據題意填寫下表： 2在以上這個過程中，變化的量是 不變化的量是_ 3試用含t的式子表示s: s=_,t的取值范圍是 _ .這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程_隨行駛時間_的變化過程二、合作探究（一）問題探究：問題二：每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設一場電影售票x張，票房收入y元 請同學們根據題意填寫下表：售出票數（張）早場150午場205晚場310x收入y (元)2在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_3試用含x的式子表示y: y=_ ,x的取值范圍是 .這個問題反映了票房收入_隨售票張數_的變化過程問題三：在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長05cm，設重物質量為mkg，受力后的彈簧長度為l cm. 1請同學們根據題意填寫下表：所掛重物（kg）12345m受力后的彈簧長度l（cm）2在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_3試用含m的式子表示l: l=_ ,m的取值范圍是 .這個問題反映了_隨_的變化過程問題四：要畫一個面積為10cm2的圓，圓的半徑應取多少？圓的面積為20cm2呢？30 cm2呢?怎樣用含有圓面積的式子表示圓半徑r？ 1請同學們根據題意填寫下表：(用含的式子表示）面積s（cm2）102030s半徑r(cm)2在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_3試用含s的式子表示rr=_，s的取值范圍是 .這個問題反映了_ _ 隨_ _的變化過程問題五：用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化記錄不同的矩形的長度值，計算相應的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設矩形的長為xm，面積為m2 . 1請同學們根據題意填寫下表：長x（m）432.52x另一邊長（m）面積s（m2）2在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_3試用含x的式子表示s s=_,x的取值范圍是 .這個問題反映了矩形的_ _ 隨_ _的變化過程小結:以上這些問題都反映了不同事物的變化過程,其實現實生活中還有好多類似的問題,在這些變化過程中,有些量的值是按照某種規(guī)律變化,有些量的數值是始終不變.（二）得出結論： 在一個變化過程中，我們稱數值發(fā)生變化的量為_； 在一個變化過程中，我們稱數值始終不變的量為_；3、 發(fā)現總結 和同學們分享一下你的收獲！四、課堂檢測1小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢q（元）與他買這種筆記本的本數x之間的關系是 （ ） aq=8x bq=8x-50 cq=50-8x dq=8x+502甲、乙兩地相距s千米，某人行完全程所用的時間t（時）與他的速度v（千米/時）滿足vt=s，在這個變化過程中，下列判斷中錯誤的是 （ ）as是變量 bt是變量 cv是變量 ds是常量3在一個變化過程中，_的量是變量，_的量是常量4某種報紙的價格是每份0.4元,買x份報紙的總價為y元,先填寫下表,再用含x的式子表示y則y= ,在這個變化過程中，常量_,變量是_份數/份1234567100價錢/元5長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為:y=_，則這個問題中，_常量；_是變量6寫出下列問題中的關系式，并指出其中的變量和常量（1）用20cm的鐵絲所圍的長方形的長x（cm）與面積s（cm2）的關系（2）直角三角形中一個銳角與另一個銳角之間的關系daaabc（3） 一盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t（小時）表示水箱中的剩水量y（噸）五、拓展提高1如圖：已知abc中，底邊bc15cm，高ad=x可以任意伸縮寫出abc的面積s隨ad變化關系式，并