山東省濟南市歷下區(qū)九年級數(shù)學(xué)3月教學(xué)質(zhì)量檢測試題.doc

山東省濟南市歷下區(qū)2016屆九年級數(shù)學(xué)3月教學(xué)質(zhì)量檢測試題第一部分（選擇題 共 45 分）一、選擇題（共 15 小題，每小題 3 分，滿分 45 分，每小題只有一個選項符合題意）125 的算術(shù)平方根是（）a5b-5c5d 52中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一 路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s 4 400 000 000 人，這個數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示為（）3a 44 108b 4.4 108c 4.4 109d 0.44 10103下列計算正確的是（）a x2x3 = x6b x5 + x5 = 2x10c (-2x)3 = 8x3d (-2x3 ) (-6x2 ) = 1 x34由六個小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（） abcd5如圖 abcd，fedb，垂足為 e， 1 = 50 ，則 2 的度數(shù)是（）a60b50c40d306下列運算錯誤的是（）a 18 = 3 2 ( 5 +1)2 = 6b 3 2 2 3 = 6 6 ( 7 + 2)( 7 - 2) = 37下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ab c d8如圖，一次函數(shù) y1 = x + b 與一次函數(shù) y2 = kx + 4 的圖象交于點 p（1,3），則關(guān)于 x 的不 等式 x + b kx + 4 的解集是（）ax-2bx0cx1dx1x219化簡+x -1 1 - x的結(jié)果是（）a 1x + 1b x + 1c x -1d xx - 110下列命題是真命題的是（） a對角線相等的四邊形是矩形 b對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 c對角線互相垂直的四邊形是菱形 d對角線互相垂直平分的四邊形是正方形11如圖，將一塊正方形空地劃出來部分區(qū)域進行綠化，原空地一邊減少了 2m，另一邊減少了 3m，剩余一塊面積為 20 m2 的矩形空地，則原正方形空地的 邊長是（）a7b8c9d10 12如圖，在平面中直角坐標(biāo)系中，將oab 沿直線 y 則點 b 平移的距離為（）a4.5b6c8d10a=- 3 x 平移后，點 o 的縱坐標(biāo)為 6，4boabo12 題圖13 題圖13如圖，將矩形 abcd 繞點 a 旋轉(zhuǎn)至矩形 abcd 位置，此時 ac 的中點恰好與 d 點重合，ab 交 cd 于點 e若 ab=6，則aec 的面積為（）a12b 4 3c 8 3d614對于點 a(x1 , y1 ) ，點 b(x2 , y2 ) ，定義一種運算： a b = (x1 + x2 ) + ( y1 + y2 ) 例如，a（5,4），b（2，3）， a b = (-5 + 2) + (4 - 3) = -2 若互不重合的四點 c，d，e， f，滿足 c d = d e = e f = f d ，則 c，d，e，f 四點（）a在同一條直線上b在同一條拋物線上 c在同一反比例函數(shù)圖像d是同一正方形的四個頂點15已知函數(shù) y = ax2 + bx + c ，當(dāng) y0 時， - 1 x 2x - 6（2）解不等式組： x - 1x + 1 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來 3923（本題滿分 7 分）（1）如圖，在abc 中，ab=ac，點 d 是 bc 邊上的中點，de、df 分別垂直 ab、ac 于 點 e 和 f求證：de=df（2）如圖，在abc 中， acb = 90 ，be 平分 abc ，交 ac 于 e，de 垂直平分 ab 于d，求證：bede=ac 24（本小題滿分 8 分）全國海綿城市建設(shè)試點城市名單公布，濟南成為 16 個試點城市之一。最近，濟南市多條道路都在進行“海綿”改造，某工程隊承擔(dān)了某道路 900 米長的改造任務(wù)。工程隊在改造完360 米道路后，引進了新設(shè)備，每天的工作效率比原來提高了 20%，結(jié)果共用 27 天完成了任 務(wù)，問引進新設(shè)備前工程隊每天改造道路多少米？25（本小題滿分 8 分）如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測得大廈 ab 的高度，在大廈前的平地上選擇一點 c，測得大廈 頂端 a 的仰角為 30，再向大廈方向前進 80 米，到達點 d 處（c、d、b 三點在同一直線 上），又測得大廈頂端 a 的仰角為 45，請你計算該大廈的高度（精確到 0.1 米，參考數(shù)據(jù)： 2 1.414， 3 1.732）60第 25 題圖26（本小題滿分 9 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，已知點 a 的坐標(biāo)為（3，a）（其中 a4），射線 oa 與反比例函數(shù) y= 12 的圖象交于點 p，點 b、c 分別在函數(shù) y= 12 的圖象上，且 abx 軸，acxxy 軸；（1）當(dāng)點 p 橫坐標(biāo)為 2，求直線 ao 的表達式；（2）連接 co，當(dāng) ac=co 時，求點 a 坐標(biāo)；（3）連接 bp、cp，試猜想： sdabp 的值是否隨 a 的變化而變化？如果不變，求出 sdabp 的值；如果變化，請說明理由sdacpsdacpyybabappccx第 26 題圖 1x第 26 題圖 2如圖 1，點 o 是正方形 abcd 兩對角線的交點，分別延長 od 到點 g，oc 到點 e，使 og=2od， oe=2oc，然后以 og、oe 為鄰邊作正方形 oefg，連接 ag，de（1）求證：aogdoe；（2）如圖 2，正方形 abcd 固定，將正方形 oefg 繞點 o 逆時針旋轉(zhuǎn)角（0360） 得到正方形 oefg在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)oag是直角時，求的度數(shù)；若正方形 abcd 的邊長為 1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求 af長的最大值和此時的度數(shù)，直接 寫出結(jié)果不必說明理由第 27 題圖 1第 27 題圖 2如圖，拋物線 y=ax2+bx+3 經(jīng)過 a（1，0）、b（4，0）兩點（1）求拋物線的解析式；（2）如圖 1，在拋物線的對稱軸上是否存在點 p，使得四邊形 paoc 的周長最?。咳舸嬖?， 求出四邊形 paoc 周長的最小值；若不存在，請說明理由（3）如圖 2，點 q 是線段 ob 上一動點，連接 bc，在線段 bc 上存在點 m，使cqm 為 等腰三角形且bqm 為直角三角形？求點 m 的坐標(biāo)第 28 題圖 1第 28 題圖 2一、選擇題1-15acddc cacbb adbad二、填空題16.y(x-1)； 17.10； 18. ； 19.；20.； 21. 22（1)解：原式 1分 = 2分將代入上式可得：原式=4 3分（2）解：解不等式得：x3，1分解不等式得：x2，2分不等式組的解集為3x2，3分在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：4分23、在abc中，ab=acb=c（等邊對等角） 1分點d是bc邊上的中點bd=dc de、df分別垂直ab、ac于點e和fbed=cfd=90在bed和cfd中，bedcfd（aas）2分de=df（全等三角形的對應(yīng)邊相等）3分（2）證明：acb=90，acbc，edab，be平分abc，ce=de，2分de垂直平分ab，ae=be，3分ac=ae+ce，be+de=ac4分24、解：設(shè)原來每天改造管道x米，由題意得：1分+=27，5分解得：x=30，6分經(jīng)檢驗：x=30是原分式方程的解，7分答：引進新設(shè)備前工程隊每天改造管道30米8分25、解：設(shè)ab=x，c=30，adb=60，cad= 30 1分ad=cd=80 2分4分6分 69.37分答：該大廈的高度是69.3米8分26.解：（1）當(dāng)x=2時，y=6，p（2，6），1分設(shè)直線ao的解析式為y=kx，代入p（2，6）得k=3，2分直線ao的解析式為y=3x；3分（2）由acx軸，得c點橫坐標(biāo)為3當(dāng)x=3時，y=4，c（3，4）4分oc=5，5分ac=oc，a4=5，即a=9，a（3，9）；6分（3）不變7分過c點向y軸作垂線交oa于點d，連接bd.由于直線oa的解析式為y=x，所以d點的坐標(biāo)為（，4）由于abx軸，所以點b的坐標(biāo)為（，）.所以cdy軸.因此四邊形abcd是矩形.所以b、c到對角線ad的距離相等.因此abp與acp是同底等高的兩個三角形，它們面積相等.所以9分（1）點o是正方形abcd兩對角線的交點，oa=od=oc，oaod，.1分og=2od，oe=2oc og=oe，.2分 在aog和doe中， oa=odaog=doe=90og=oeaogdoe；.3分（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，oag成為直角有兩種情況：（）由0增大到90過程中，當(dāng)oag=90時，oa=od= og=og，在rtoag中，sinago=，ago=30， 4分oaod，oaag，odag，dog=ago=30，即=30； .5分（）由90增大到180過程中，當(dāng)oag=90時，同理可求bog=30，6分=18030=1507分綜上所述，當(dāng)oag=90時，=30或150如圖3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到a、o、f在一條直線上時，af的長最大，正方形abcd的邊長為1，oa=od=oc=ob= ，og=2od，og=og= ，of=2，af=ao+of= +2，8分coe=45，此時=315.9分28.解：（1）由已知得解得所以，拋物線的解析式為y=x2x+3.2分（2）a、b關(guān)于對稱軸對稱，如圖1，連接bc，bc與對稱軸的交點即為所求的點p，此時pa+pc=bc，3分四邊形paoc的周長最小值為：oc+oa+bc，a（1，0）、b（4，0）、c（0，3），oa=1，oc=3，bc=5，4分oc+oa+bc=1+3+5=9；5分在拋物線的對稱軸上存在點p，使得四邊形paoc的周長最小，四邊形paoc周長的最小值為9（3）b（4，0）、c（0，3），直線bc的解析式為y=x+3，當(dāng)bqm=90時，如圖2，設(shè)m（a，b），cmq90，只能cm=mq=b，m