天津市武清區(qū)楊村第四中學(xué)高三物理 第2講磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用復(fù)習(xí)課件.ppt

第2講磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 一 洛倫茲力 1 定義 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的磁場(chǎng)的力 2 大小 1 v b時(shí) f 0 2 v b時(shí) f qvb 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 3 方向 f v b三者的關(guān)系滿足 左手定則 3 v與b夾角為 時(shí) f qvbsin 為 v b夾角 4 特點(diǎn) 由于f始終 垂直于v的方向 故洛倫茲力永不做功 注意 洛倫茲力是安培力的微觀實(shí)質(zhì) 安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn) 二 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直 帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi) 以入射速率v做 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 1 若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向平行 帶電粒子以入射速度v做 勻速直線運(yùn)動(dòng) 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 基本公式 向心力公式 qvb 軌道半徑公式 r 周期 頻率和角速度公式 t f 2 f 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 t f和 的特點(diǎn) t f和 的大小與軌道半徑r和運(yùn)行速率v無(wú)關(guān) 只與磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和粒子的比荷有關(guān) 動(dòng)能表達(dá)式 ek mv2 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 帶電荷量為 q的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 下列說(shuō)法中正確的是 a 只要速度大小相同 所受洛倫茲力就相同 b 如果把 q改為 q 且速度反向大小不變 則洛倫茲力的大小和方向均不變 c 洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直 磁場(chǎng)方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直 d 粒子只受到洛倫茲力作用時(shí) 運(yùn)動(dòng)的速度 動(dòng)能均不變 解析 因?yàn)槁鍌惼澚Φ拇笮〔坏c粒子速度大小有關(guān) 而且與粒子速度的方向有關(guān) 如果粒子速度與磁場(chǎng)垂直時(shí)f qvb 當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)平行時(shí)f 0 再者由于洛倫茲力的方向永遠(yuǎn)與粒子的速 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 度方向垂直 因而速度方向不同時(shí) 洛倫茲力的方向也不同 故a選項(xiàng)錯(cuò)誤 因?yàn)?q改為 q且速度反向時(shí)所形成的電流方向與原 q運(yùn)動(dòng)形成的電流方向相同 由左手定則可知洛倫茲力方向不變 再由f qvb知大小不變 故b選項(xiàng)正確 因?yàn)殡姾蛇M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向可以與磁場(chǎng)方向成任意夾角 故c選項(xiàng)錯(cuò)誤 因?yàn)槁鍌惼澚偱c速度方向垂直 因此洛倫茲力不做功 粒子動(dòng)能不變 但洛倫茲力可改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向 使速度的方向不斷改變 故d選項(xiàng)錯(cuò)誤 答案 b 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 2011年廣東東莞調(diào)研 帶電粒子 重力不計(jì) 穿過(guò)飽和蒸汽時(shí) 在它走過(guò)的路徑上飽和蒸汽便凝成小液滴 從而顯示出粒子的徑跡 這是云室的原理 如圖是云室的拍攝照片 云室中加了垂直于照片向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 圖中oa ob oc od是從o點(diǎn)發(fā)出的四種粒子的徑跡 下列說(shuō)法中正確的是 a 四種粒子都帶正電 b 四種粒子都帶負(fù)電 c 打到a b點(diǎn)的粒子帶正電 d 打到c d點(diǎn)的粒子帶正電 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 答案 d 甲 解析 由左手定則知打到a b點(diǎn)的粒子帶負(fù)電 打到c d點(diǎn)的粒子帶正電 d正確 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 3 如圖甲所示 一個(gè)帶正電q的帶電體處于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)b中 帶電體的質(zhì)量為m 為了使它對(duì)水平的絕緣面恰好沒(méi)有正壓力 則應(yīng)該 a 將磁感應(yīng)強(qiáng)度b的值增大 b 使磁場(chǎng)以速率v 向上運(yùn)動(dòng) c 使磁場(chǎng)以速率v 向右運(yùn)動(dòng) d 使磁場(chǎng)以速率v 向左運(yùn)動(dòng) 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 乙 解析 本題考查洛倫茲力和受力平衡 這是一道力學(xué)與磁場(chǎng)結(jié)合的試題 物體受重力與洛倫茲力的作用 兩者等大反向 如圖乙所示 再由左手定則判斷可知此帶電體必相對(duì)磁場(chǎng)向右運(yùn)動(dòng) 由平衡條件有bqv mg v 故正確答案為c 答案 c 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 4 2011年長(zhǎng)沙模擬 如圖 在x 0 y 0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于oxy平面向里 大小為b 現(xiàn)有一質(zhì)量為m 電荷量為q的帶電粒子 在x軸上到原點(diǎn)的距離為x0的p點(diǎn) 以平行于y軸的初速度射入此磁場(chǎng) 在磁場(chǎng)作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場(chǎng) 不計(jì)重力的影響 由這些條件可知 a 能確定粒子通過(guò)y軸時(shí)的位置 b 能確定粒子速度的大小 c 能確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間 d 以上三個(gè)判斷都不對(duì) 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 又由t t 可知選項(xiàng)a b c正確 d錯(cuò)誤 答案 abc 解析 由題可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡為四分之一圓弧 所以半徑為x0 因此粒子從y軸x0處射出 又由半徑公式r 則v 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 一 洛倫茲力與安培力 電場(chǎng)力的比較 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 例1在如圖甲所示寬度范圍內(nèi) 用場(chǎng)強(qiáng)為e的勻強(qiáng)電場(chǎng)可使初速度是v0的某種正粒子偏轉(zhuǎn) 角 在同樣寬度范圍內(nèi) 若改用方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 使該粒子穿過(guò)該區(qū)域 并使偏轉(zhuǎn)角也為 不計(jì)粒子的重力 問(wèn) 甲 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 粒子穿過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的時(shí)間之比是多大 名師點(diǎn)金 求解此題應(yīng)把握以下兩點(diǎn) 1 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 正確分析兩種運(yùn)動(dòng)中各物理量之間的關(guān)系 1 明確粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 規(guī)范全解 1 當(dāng)只有電場(chǎng)時(shí) 帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng) 水平方向上 l v0t 豎直方向上 vy at tan 當(dāng)只有磁場(chǎng)存在時(shí) 帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 如圖乙所示 由幾何關(guān)系可知sin r 聯(lián)立解得b 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t1 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t2 t 答案 1 2 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 洛倫茲力和安培力的關(guān)系 洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力 而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn) 方法概述 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 洛倫茲力的方向與電荷運(yùn)動(dòng)的方向和磁場(chǎng)方向都垂直 即洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面 2 洛倫茲力方向的特點(diǎn) 2 當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí) 洛倫茲力的方向也隨之變化 3 洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 注意 洛倫茲力對(duì)電荷不做功 安培力對(duì)通電導(dǎo)線可做正功 可做負(fù)功 也可不做功 電場(chǎng)力對(duì)電荷可做正功 可做負(fù)功 也可不做功 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 變式訓(xùn)練1 2011年漳州模擬 帶電粒子以初速度v0從a點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng) 如圖所示 運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過(guò)b點(diǎn) oa ob 若撤去磁場(chǎng)加一個(gè)與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng) 仍以v0從a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng) 粒子仍能通過(guò)b點(diǎn) 那么電場(chǎng)強(qiáng)度e與磁感應(yīng)強(qiáng)度b之比為 a v0b 1c 2v0d 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 規(guī)范全解 由帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 則有 r 得b 若加電場(chǎng)則有r at2 t2 又由r v0t 則e 故 2v0 答案 c 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 例2如圖甲所示 在某空間實(shí)驗(yàn)室中 有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域 分別存在著等大 反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度b 0 10t 磁場(chǎng)區(qū)域半徑r m 左側(cè)區(qū)的圓心為o1 磁場(chǎng)垂直紙面向里 右側(cè)區(qū)的圓心為o2 磁場(chǎng)垂直紙面向外 兩區(qū)域的切點(diǎn)為c 今有質(zhì)量m 3 2 10 26kg 帶電荷量q 1 6 10 19c的某種離子 從左側(cè)區(qū)邊緣的a點(diǎn)以速度v 1 106m s正對(duì)o1的方向垂直磁場(chǎng)射入 它將穿越c點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)穿出 求 甲 二 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離 側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離 名師點(diǎn)金 分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況是解決問(wèn)題的前提 要結(jié)合運(yùn)動(dòng)分析畫出運(yùn)動(dòng)過(guò)程草圖 運(yùn)用半徑公式及平面幾何知識(shí)進(jìn)行分析討論 1 該離子通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 規(guī)范全解 1 離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 在左右兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)是對(duì)稱的 如圖乙所示 設(shè)軌跡半徑為r 圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t 由牛頓第二定律有 qvb m 又t 解得 r t 將已知量代入得 r 2m 由軌跡知 tan 得 30 則全段軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 4 19 10 6s 乙 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 在圖乙中過(guò)o2向ao1作垂線 聯(lián)系軌跡對(duì)稱關(guān)系知 總側(cè)移距離d 2rsin2 2m 答案 1 4 19 10 6s 2 2m 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 圓心的確定 方法概述 1 基本思路 與速度方向垂直的直線和圖中弦的中垂線一定過(guò)圓心 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 兩種情形 已知入射方向和出射方向時(shí) 可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線 兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心 如圖甲所示 圖中p為入射點(diǎn) m為出射點(diǎn) 已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí) 可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線 連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn) 作其中垂線 這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心 如圖乙 p為入射點(diǎn) m為出射點(diǎn) 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) a 直線邊界 進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性 如圖 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) b 平行邊界 存在臨界條件 如圖 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) c 圓形邊界 沿徑向射入必沿徑向射出 如圖 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 半徑的確定 用幾何知識(shí) 勾股定理 三角函數(shù)等 求出半徑大小 3 運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為t 當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為 時(shí) 其運(yùn)動(dòng)時(shí)間t t 若知道弧長(zhǎng)l 則可由t t計(jì)算出時(shí)間 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 畫軌跡 即確定圓心 幾何方法求半徑并畫出軌跡 4 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法 三步法 2 找聯(lián)系 軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度 運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系 偏轉(zhuǎn)角度與圓心角 運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 3 用規(guī)律 即利用牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 特別是周期公式 半徑公式 三 有關(guān)洛倫茲力的多解問(wèn)題 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 例3如圖甲所示 在x軸下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b 方向垂直于xoy平面向外 p是y軸上距原點(diǎn)為h的一點(diǎn) n0為x軸上距原點(diǎn)為a的一點(diǎn) a是一塊平行于x軸的擋板 與x軸的距離為 a的中點(diǎn)在y軸上 長(zhǎng)度略小于 帶點(diǎn)粒子與擋板碰撞前后 x方向的分速度不變 y方向的分速度反向 大小不變 質(zhì)量為m 電荷量為q q 0 的粒子從p點(diǎn)瞄準(zhǔn)n0點(diǎn)入射 最后又通過(guò)p點(diǎn) 不計(jì)重力 求粒子入射速度的所有可能值 甲 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 名師點(diǎn)金 本題為單邊界磁場(chǎng)問(wèn)題 解答本題時(shí)可按以下思路分析 按時(shí)間順序 電荷運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng) 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 射出磁場(chǎng) 注意出射方向與入射方向的關(guān)系 在a上發(fā)生反射 射出磁場(chǎng)通過(guò)p點(diǎn) 空間關(guān)系 電荷每次在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡形狀都相同 但都是沿 x方向平移相同的距離 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 規(guī)范全解 設(shè)粒子的入射速度為v 第一次射出磁場(chǎng)的點(diǎn)為n0 與板碰撞后再次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置為n1 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r 有r 粒子速率不變 每次進(jìn)入磁場(chǎng)與射出磁場(chǎng)位置間距離x1保持不變有x1 n0 n0 2rsin 乙 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 答案 v0 n 0 v1 n 1 v2 n 2 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 帶電粒子電性不確定 受洛倫茲力作用的帶電粒子 可能帶正電 也可能帶負(fù)電 當(dāng)粒子具有相同速度時(shí) 正負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同 導(dǎo)致多解 如圖甲帶電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng) 若帶正電 其軌跡為a 若帶負(fù)電 其軌跡為b 方法概述 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 磁場(chǎng)方向不確定形成多解 甲 乙 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 3 臨界狀態(tài)不唯一形成多解 丙 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 4 運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性形成多解 帶電粒子在部分是電場(chǎng) 部分是磁場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng)時(shí) 運(yùn)動(dòng)往往具有往復(fù)性 從而形成多解 如圖丁所示 丁 注意 要充分考慮帶點(diǎn)粒子的電性 磁場(chǎng)方向 軌跡及臨界條件的多種可能性 畫出其運(yùn)動(dòng)軌跡 分階段 分層次地求解 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 變式訓(xùn)練2如圖甲所示 在noq范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 在moq范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 m o n在一條直線上 moq 60 這兩個(gè)區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為b 離子源中的離子 帶電荷量為 q 質(zhì)量為m 通過(guò)小孔o(hù)1進(jìn)入極板間電壓為u的加速電場(chǎng)區(qū)域 可認(rèn)為初速度為零 離子經(jīng)電場(chǎng)加速后通過(guò)小孔o(hù)2射出 從接近o點(diǎn)處進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域 離子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度垂直于磁場(chǎng)邊界mn 也垂直于磁場(chǎng) 不計(jì)離子的重力 甲 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 當(dāng)加速電場(chǎng)極板電壓u u0時(shí) 求離子進(jìn)入磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 在oq上有一點(diǎn)p p點(diǎn)到o點(diǎn)距離為l 當(dāng)加速電場(chǎng)極板電壓u取哪些值 才能保證離子通過(guò)p點(diǎn) 規(guī)范全解 1 離子在電場(chǎng)中加速時(shí) 根據(jù)動(dòng)能定理 u0q m 0 離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí) 洛倫茲力提供向心力qv0b m 解得 r 乙 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示 由幾何關(guān)系可知 r 要保證離子通過(guò)p點(diǎn) 則l nr 解得 u 其中n 1 2 3 答案 1 2 u 其中n 1 2 3 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 例4如圖甲所示 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b 寬度為d 邊界為cd和ef 一電子從cd邊界外側(cè)以速率v0垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng) 入射方向與cd邊界間夾角為 已知電子的質(zhì)量為m 電荷量為e 為使電子能從磁場(chǎng)的另一側(cè)ef射出 求電子的速率v0至少多大 甲 四 帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 名師點(diǎn)金 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng) 速率v0增大時(shí) 電子的軌跡半徑也相應(yīng)增大 畫出幾個(gè)不同半徑的軌跡 才能得到電子恰好射出磁場(chǎng)的臨界條件 先畫出帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡 再借助于軌跡進(jìn)行分析 是解答問(wèn)題的捷徑 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 規(guī)范全解 當(dāng)入射速率v0很小時(shí) 電子會(huì)在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)一段圓弧后又從cd邊界射出 速率越大 軌跡半徑越大 當(dāng)軌跡與邊界ef相切時(shí) 電子恰好不能從ef射出 如圖乙所示 由幾何知識(shí)可得 r rcos d 又r 由上式得v0 故電子要射出磁場(chǎng)時(shí)速率至少應(yīng)為 答案 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 處理帶電粒子在磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題 通常采用以下思維方法 方法概述 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 放縮法 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 平移法 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 高考真題1 2011年高考 新課標(biāo)全國(guó)卷 如圖所示 在區(qū)域 0 x d 和區(qū)域 d0 的粒子a于某時(shí)刻從y軸上的p點(diǎn)射入?yún)^(qū)域 其速度方向沿x軸正向 已知a在離開區(qū)域 時(shí) 速度方向與x軸正方向的夾角為30 此時(shí) 另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b也從p點(diǎn)沿x軸正向射入?yún)^(qū)域 其速度大小是a的 不計(jì)重力和兩粒子之間的相互作用力 求 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 當(dāng)a離開區(qū)域 時(shí) a b兩粒子的y坐標(biāo)之差 命題分析 本題情景新穎 是對(duì)電荷在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的創(chuàng)新 有力地考查了學(xué)生綜合運(yùn)用力學(xué) 電磁學(xué)知識(shí)與方法及數(shù)學(xué)方法的能力 能通過(guò)考查有效區(qū)分學(xué)生的能力與智力 1 粒子a射入?yún)^(qū)域 時(shí)速度的大小 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 解析提示 粒子a射入?yún)^(qū)域 時(shí) 畫出軌跡 找出軌跡圓心 根據(jù)幾何知識(shí)求出軌跡半徑 再由向心力公式即可求速度的大小 粒子a射入?yún)^(qū)域 時(shí)粒子b也從p點(diǎn)沿x軸正向射入?yún)^(qū)域 分析a離開區(qū)域 時(shí)粒子b的位置 區(qū)域 或區(qū)域 表示出各自的縱坐標(biāo) 即可得出結(jié)論 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 規(guī)范全解 1 設(shè)粒子a在 內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為c 在y軸上 半徑為ra1 粒子速率為va 運(yùn)動(dòng)軌跡與兩磁場(chǎng)區(qū)域邊界的交點(diǎn)為p 如圖所示 由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 設(shè)粒子a在 內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為oa 半徑為ra2 射出點(diǎn)為pa 圖中未畫出軌跡 p oapa 由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得 qva 2b m 由上式得 ra2 c p 和oa三點(diǎn)共線 且由上式知oa點(diǎn)必位于x d的平面上 由對(duì)稱性知 pa點(diǎn)與p 點(diǎn)縱坐標(biāo)相同 即 ypa ra1cos h 式中 h是c點(diǎn)的y坐標(biāo) 設(shè)b在 中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為rb1 由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) q b 2 設(shè)a到達(dá)pa點(diǎn)時(shí) b位于pb點(diǎn) 轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 如果b沒(méi)有飛出 則 式中 t是a在區(qū)域 中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 而 ta2 tb1 聯(lián)立解得 30 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 由上式可見 b沒(méi)有飛出 pb點(diǎn)的y坐標(biāo)為 ypb rb1 2 cos h 聯(lián)立以上各式及題給條件得 a b兩粒子的y坐標(biāo)之差為 ypa ypb 2 d 答案 1 2 ypa ypb 2 d 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 考向預(yù)測(cè)1如圖所示 重力不計(jì) 質(zhì)量為m 帶正電且電荷量為q的粒子 在a點(diǎn)以某一初速度v0水平射入一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域沿曲線abcd運(yùn)動(dòng) ab bc cd都是半徑為r的圓弧 粒子在每段圓弧上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都是t 如果把由紙面穿出的磁場(chǎng)方向定為正值 則磁場(chǎng)區(qū)域 三部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度b隨x變化關(guān)系圖象應(yīng)為下圖所示的 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 答案 d 解析 先由左手定則判斷出磁感線是先向里再向外 后再向里的 即排除a c 再由周期公式4t 可知d正確 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 高考真題2 2011年高考 江蘇物理卷 某種加速器的理想模型如圖甲所示 兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔a b 兩極板間電壓uab的變化圖象如圖乙所示 電壓的最大值為u0 周期為t0 在兩極板外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 若將一質(zhì)量為m0 電荷量為q的帶正電的粒子從板內(nèi)a孔處?kù)o止釋放 經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng) 在磁場(chǎng)中運(yùn)行時(shí)間t0后恰能再次從a孔進(jìn)入電場(chǎng)加速 現(xiàn)該粒子的質(zhì)量增加了m0 粒子在兩極板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不計(jì) 兩極板外無(wú)電場(chǎng) 不考慮粒子所受的重力 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 現(xiàn)要利用一根長(zhǎng)為l的磁屏蔽管 磁屏蔽管置于磁場(chǎng)中時(shí)管內(nèi)無(wú)磁場(chǎng) 忽略其對(duì)管外磁場(chǎng)的影響 使圖甲中實(shí)線軌跡 圓心為o 上運(yùn)動(dòng)的粒子從a孔正下方相距l(xiāng)處的c孔水平射出 請(qǐng)?jiān)趫D上的相應(yīng)位置處畫出磁屏蔽管 1 若在t 0時(shí)將該粒子從板內(nèi)a孔處?kù)o止釋放 求其第二次加速后從b孔射出時(shí)的動(dòng)能 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 3 若將電壓uab的頻率提高為原來(lái)的2倍 該粒子應(yīng)何時(shí)由板內(nèi)a孔處?kù)o止開始加速 才能經(jīng)多次加速后獲得最大動(dòng)能 最大動(dòng)能是多少 命題分析 本題注重基礎(chǔ) 突出能力 重點(diǎn)考查了考生的理解能力 推理能力 分析綜合能力 應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力 同時(shí) 題目涉及圖象問(wèn)題 強(qiáng)調(diào)了抽象思維和形象思維能力的考查 試題設(shè)問(wèn)由易到難 循序漸進(jìn) 物理情境考生都比較熟悉 第 1 問(wèn)大部分考生通過(guò)認(rèn)真審題 根據(jù)所學(xué)知識(shí)能完成 第 2 問(wèn)對(duì)綜合分析能力要求較高 第 3 問(wèn)對(duì)考生的理解 推理和綜合分析能力提出了更高的要求 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 解析提示 粒子在加速器中的運(yùn)動(dòng)為 勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速 勻速圓周 加速 由于洛倫茲力不做功 求出第二次加速電壓 根據(jù)動(dòng)能定理即可求出 1 電荷勻速通過(guò)磁屏蔽管 相當(dāng)于其作用是將部分軌跡向下移l的距離 不難判斷位置 只有uab 0時(shí)粒子被加速 據(jù)此電壓周期和運(yùn)動(dòng)周期求出粒子最多連續(xù)被加速的次數(shù) 由數(shù)學(xué)方法找出電場(chǎng)力各次做功的規(guī)律 結(jié)合動(dòng)能定理即可求出最大動(dòng)能 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 規(guī)范全解 1 質(zhì)量為m0的粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng) 有 qvb m0 t0 則t0 當(dāng)粒子的質(zhì)量增加了m0 其周期增加 t t0 則根據(jù)題圖乙可知 粒子第一次的加速電壓u1 u0