高中數(shù)學(xué) 第六節(jié) 圓錐曲線的應(yīng)用課件 人教版第五冊(cè).ppt

圓錐曲線的應(yīng)用 高三備課組 一 基本知識(shí)概要 解析幾何在日常生活中應(yīng)用廣泛 如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵 而建立數(shù)學(xué)模型是實(shí)現(xiàn)應(yīng)用問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化的常用常用方法 本節(jié)主要通過(guò)圓錐曲線在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 說(shuō)明數(shù)學(xué)建模的方法 理解函數(shù)與方程 等價(jià)轉(zhuǎn)化 分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想 二 例題 例題1 設(shè)有一顆慧星沿一橢圓軌道繞地球運(yùn)行 地球恰好位于橢圓軌道的焦點(diǎn)處 當(dāng)此慧星離地球相距萬(wàn)千米和萬(wàn)千米時(shí) 經(jīng)過(guò)地球和慧星的直線與橢圓的長(zhǎng)軸夾角分別為 求該慧星與地球的最近距離 說(shuō)明 1 在天體運(yùn)行中 彗星繞恒星運(yùn)行的軌道一般都是橢圓 而恒星正是它的一個(gè)焦點(diǎn) 該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn) 一個(gè)是近地點(diǎn) 另一個(gè)則是遠(yuǎn)地點(diǎn) 這兩點(diǎn)到恒星的距離一個(gè)是 另一個(gè)是 二 例題 例題1 說(shuō)明 2 以上給出的解答是建立在橢圓的概念和幾何意義之上的 以數(shù)學(xué)概念為根基充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想 另外 數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的解決在數(shù)學(xué)化的過(guò)程中也要時(shí)刻不忘審題 善于挖掘隱含條件 有意識(shí)地訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維的品質(zhì) 思考討論 橢圓上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值和最小值是多少 怎樣證明 說(shuō)明 本題的關(guān)鍵是確定p點(diǎn)的位置 另外還要求學(xué)生掌握方位角的基本概念 a b c是我方三個(gè)炮兵陣地 a在b正東6 c在b正北偏西 相距4 p為敵炮陣地 某時(shí)刻a處發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號(hào) 由于b c兩地比a距p地遠(yuǎn) 因此4后 b c才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(hào) 此信號(hào)的傳播速度為1 a若炮擊p地 求炮擊的方位角 圖見(jiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)教師用書(shū)p249例2 例2 例3 根據(jù)我國(guó)汽車(chē)制造的現(xiàn)實(shí)情況 一般卡車(chē)高3m 寬1 6m 現(xiàn)要設(shè)計(jì)橫斷面為拋物線型的雙向二車(chē)道的公路隧道 為保障雙向行駛安全 交通管理規(guī)定汽車(chē)進(jìn)入隧道后必須保持中線0 4m的距離行駛 已知拱口ab寬恰好是拱高oc的4倍 若拱寬為am 求能使卡車(chē)安全通過(guò)的a的最小整數(shù)值 圖見(jiàn)教材p133頁(yè)例3 說(shuō)明 本題的解題過(guò)程可歸納務(wù)兩歩 一是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義 確定解題途徑 得到距拱口中點(diǎn)2m處y的值 二是由通過(guò)解不等式 結(jié)合問(wèn)題