用“轉化”的策略解決問題.doc

用“轉化”的策略解決問題潛山路小學 王俊教學內容：教科書第7172頁的例1、“試一試”和“練一練”、練習十四的第13題。 教學目標: 1.教材讓學生在直觀的情境中想到轉化，并應用圖形的平移和旋轉知識進行圖形的等積，等周長的變形。 2.在解決實際問題過程中體會轉化的含義和應用的手段，感受轉化在解決這個問題時的價值。 3.進一步積累解決問題的經驗,增強解決問題的轉化意識,提高學好數學的信心。 教學重點:感受“轉化”策略的價值，會用“轉化”的策略解決問題。 教學難點：會用“轉化”的策略解決問題。 教學準備：課件；學生每人一張例1的格子圖。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，感知策略 1.談話導入。 師：過年的時候，一些地方有個風俗，就是把窗花貼在窗上，非常漂亮。今天老師也帶來了一些非常美麗的窗花，請你在欣賞的時候，仔細觀察，它們分別是通過怎樣的變化得到的？ （課件分別演示蝴蝶平移的過程，第二幅圖順時針和逆時針分別旋轉一次，第三幅圖從左往右順時針平移一周的過程） 提問：（1）蝴蝶是按怎樣的順序變化而來的？ （2）花環(huán)兩次變化又是怎樣形成的？ （3）最后一幅又是怎樣變化的呢？ 學生回答，師依次板書：平移，旋轉，順時針，逆時針。 師：同學們回答得都非常好。平移，旋轉就在我們身邊。今天我們再來利用身邊的知識來解決問題。板書課題：解決問題 二、合作交流，探究策略 1.出示例1。 提問：這兩種平面圖形，我們以前學過嗎？（沒有）你覺得它們象什么呢？（生發(fā)揮想象力回答，但要說明的是平面圖形。） 2.引導交流。 提問：你能從圖上準確地數出它們的面積分別是多少嗎？（不能）面積會相等嗎？請同學們4人一小組討論，并可以在剛發(fā)下的作業(yè)紙上涂涂畫畫，驗證你的結論。 小組交流，教師巡視，并指導。 3.指導驗證。 師：你們組是怎么想的？指名回答。你在觀察這兩幅圖的時候有什么發(fā)現嗎？ 學生說想的過程，并投影出示學生的作業(yè)紙。 （生可能回答上半圓平移下來就是下半圓，他們的面積吻合；“花瓶”突出來的半圓就是瓶口凹下去的半圓，只要分別把他們旋轉180度就可以了） 教師及時評價并用課件演示剛才學生說的過程。 提問：這兩幅圖經過旋轉和平移后都變成了什么圖形？（生：長方形。） 提問：變成長方形后它們的面積相等嗎？為什么？（生：相等，長和寬一樣，所以面積一樣。） 教師再次演示變化過程，提問：在兩幅圖變化的過程中，什么不變？（面積）都把它變成了誰的面積？（生：長方形。） 小結：因為我們無法一下子看出這兩個平面圖形的大小，但分別把它們轉化成一個長方形后，我們就能比較這兩個圖形的大小了。在解決問題的過程中，我們經常會用到這樣的策略轉化。（板書：解決問題的策略“轉化”） 三、應用策略，歸納方法 1.談話：剛才，我們運用轉化的策略把不規(guī)則的圖形變成規(guī)則圖形來比較大小。在有關平面圖形的計算中經常會用到“轉化”的策略。請同學們試著來解決以下問題。 （1）練習十四第2題的左邊兩幅圖。 學生獨立思考后口答，教師相機演示課件。 （2）“練一練”右邊的圖形和練習十四第3題的第一幅圖。 提問：你能用比較簡便的方法快速地求出圖形的周長嗎？ 學生先獨立思考，然后和同桌交流。 個別學生介紹自己的方法，教師相機演示課件。 小結：在解決這些問題的過程中，我們都用到了怎樣的策略？（轉化）我們要把復雜的圖形轉化未為簡單的圖形，具體地說又是用到了以前學習的哪些知識呢？（平移和旋轉） 四、回顧知識，體驗轉化 1.談話：其實我們以前學過的知識中，很多都運用了轉化的策略，哪位同學來說說看。 指名回答，生可能會說：1.推導三角形公式時，把三角形轉化成平行四邊形。2.推導梯形時把梯形轉化成平行四邊形。3.推導圓面積時，把圓面積轉化成長方形。4.計算小數乘法時把小數乘法轉化成整數乘法。5.計算分數除法時把分數除法轉化成分數乘法等等。 在學生說的過程中請學生說說推導的過程，并相應演示推導過程。 小結：看來，“轉化”的確是一種非常重要的解題策略，在剛才的交流和演示的過程中，你覺得這種策略有什么優(yōu)點？（學生交流后教師相機板書：化復雜為簡單，化未知為已知，化不規(guī)則為規(guī)則-） 五、拓展運用，提升策略 1.出示試一試：計算1/2+1/4+1/8+1/16 提問：（1）這些分數分別表示什么意思？生根據分數的意義回答，并強調單位“1”相同。（2）相鄰的分數是什么關系？（后一個是前一個的1/2） 師：我們一起來畫圖表示看看。師根據題目依次畫圖。 師：這題我們又可以怎樣轉化呢？學生看圖解答。 指名回答。1-1/16=15/16 （如果學生回答不出，師提示：求陰影部分，空白部分又是多少呢？） 提問：如果給這道題目再添上一個加數1/32，和是多少？再加上1/64呢？如果一直這樣加下去，加到1/1024呢？ 小結：在解決這個分數加法的計算題時，我們借助圖形來分析問題，把復雜的算式變成了簡單的算式。這也是運用了“轉化”的策略數形結合。（板書） 3、出示：比較大小：16/17和35/36 你準備怎樣比？先和同桌說一說，再組織交流。體會：異分母分數大小比較，一般要通分后比較大小，通分很麻煩，現在只要轉化成比較1/17和1/36的大小就可以了。 2談話：在解決一些稍復雜的實際問題時，有時我們也可以用“轉化”的策略思考問題將復雜問題變得簡單些。請同學們看這一題： 出示練習十四第1題。 （1）學生讀題理解單場淘汰制的比賽規(guī)則并看懂圖的意思。 （2）提問：什么是單場淘汰制？你能結合示意圖來說說淘汰賽的過程嗎？你會列式計算嗎？（學生列式計算后進行解釋。） （3）提問：如果不畫圖，有更簡便的計算方法嗎？（提示：不管第幾輪，每場比賽都要淘汰幾支球隊？到決出冠軍為止，一共要淘汰多少支球隊？那么一共要比賽多少場？這樣看來求比賽了多少場就轉化成了什么問題？） （4）如果有64支球隊，產生冠軍一共要比賽多少場？ 3.出示練習十四第2題的第3幅圖。 學生先獨立思考，然后指名學生交流自己的想法，教師及時評價并演示。 4.出示練習十四第3題的第2幅圖。 要求圖形中紅色部分的周長是多少，你有什么好方法？ 學生獨立思考后解答（思路：轉化成2個