用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題.doc

用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題潛山路小學(xué) 王俊教學(xué)內(nèi)容：教科書第7172頁的例1、“試一試”和“練一練”、練習(xí)十四的第13題。 教學(xué)目標(biāo): 1.教材讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積，等周長(zhǎng)的變形。 2.在解決實(shí)際問題過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問題時(shí)的價(jià)值。 3.進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的轉(zhuǎn)化意識(shí),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn):感受“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。 教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件；學(xué)生每人一張例1的格子圖。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，感知策略 1.談話導(dǎo)入。 師：過年的時(shí)候，一些地方有個(gè)風(fēng)俗，就是把窗花貼在窗上，非常漂亮。今天老師也帶來了一些非常美麗的窗花，請(qǐng)你在欣賞的時(shí)候，仔細(xì)觀察，它們分別是通過怎樣的變化得到的？ （課件分別演示蝴蝶平移的過程，第二幅圖順時(shí)針和逆時(shí)針分別旋轉(zhuǎn)一次，第三幅圖從左往右順時(shí)針平移一周的過程） 提問：（1）蝴蝶是按怎樣的順序變化而來的？ （2）花環(huán)兩次變化又是怎樣形成的？ （3）最后一幅又是怎樣變化的呢？ 學(xué)生回答，師依次板書：平移，旋轉(zhuǎn)，順時(shí)針，逆時(shí)針。 師：同學(xué)們回答得都非常好。平移，旋轉(zhuǎn)就在我們身邊。今天我們?cè)賮砝蒙磉叺闹R(shí)來解決問題。板書課題：解決問題 二、合作交流，探究策略 1.出示例1。 提問：這兩種平面圖形，我們以前學(xué)過嗎？（沒有）你覺得它們象什么呢？（生發(fā)揮想象力回答，但要說明的是平面圖形。） 2.引導(dǎo)交流。 提問：你能從圖上準(zhǔn)確地?cái)?shù)出它們的面積分別是多少嗎？（不能）面積會(huì)相等嗎？請(qǐng)同學(xué)們4人一小組討論，并可以在剛發(fā)下的作業(yè)紙上涂涂畫畫，驗(yàn)證你的結(jié)論。 小組交流，教師巡視，并指導(dǎo)。 3.指導(dǎo)驗(yàn)證。 師：你們組是怎么想的？指名回答。你在觀察這兩幅圖的時(shí)候有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 學(xué)生說想的過程，并投影出示學(xué)生的作業(yè)紙。 （生可能回答上半圓平移下來就是下半圓，他們的面積吻合；“花瓶”突出來的半圓就是瓶口凹下去的半圓，只要分別把他們旋轉(zhuǎn)180度就可以了） 教師及時(shí)評(píng)價(jià)并用課件演示剛才學(xué)生說的過程。 提問：這兩幅圖經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和平移后都變成了什么圖形？（生：長(zhǎng)方形。） 提問：變成長(zhǎng)方形后它們的面積相等嗎？為什么？（生：相等，長(zhǎng)和寬一樣，所以面積一樣。） 教師再次演示變化過程，提問：在兩幅圖變化的過程中，什么不變？（面積）都把它變成了誰的面積？（生：長(zhǎng)方形。） 小結(jié)：因?yàn)槲覀儫o法一下子看出這兩個(gè)平面圖形的大小，但分別把它們轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形后，我們就能比較這兩個(gè)圖形的大小了。在解決問題的過程中，我們經(jīng)常會(huì)用到這樣的策略轉(zhuǎn)化。（板書：解決問題的策略“轉(zhuǎn)化”） 三、應(yīng)用策略，歸納方法 1.談話：剛才，我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略把不規(guī)則的圖形變成規(guī)則圖形來比較大小。在有關(guān)平面圖形的計(jì)算中經(jīng)常會(huì)用到“轉(zhuǎn)化”的策略。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鴣斫鉀Q以下問題。 （1）練習(xí)十四第2題的左邊兩幅圖。 學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師相機(jī)演示課件。 （2）“練一練”右邊的圖形和練習(xí)十四第3題的第一幅圖。 提問：你能用比較簡(jiǎn)便的方法快速地求出圖形的周長(zhǎng)嗎？ 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后和同桌交流。 個(gè)別學(xué)生介紹自己的方法，教師相機(jī)演示課件。 小結(jié)：在解決這些問題的過程中，我們都用到了怎樣的策略？（轉(zhuǎn)化）我們要把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化未為簡(jiǎn)單的圖形，具體地說又是用到了以前學(xué)習(xí)的哪些知識(shí)呢？（平移和旋轉(zhuǎn)） 四、回顧知識(shí)，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化 1.談話：其實(shí)我們以前學(xué)過的知識(shí)中，很多都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略，哪位同學(xué)來說說看。 指名回答，生可能會(huì)說：1.推導(dǎo)三角形公式時(shí)，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。2.推導(dǎo)梯形時(shí)把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。3.推導(dǎo)圓面積時(shí)，把圓面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。4.計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法。5.計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法等等。 在學(xué)生說的過程中請(qǐng)學(xué)生說說推導(dǎo)的過程，并相應(yīng)演示推導(dǎo)過程。 小結(jié)：看來，“轉(zhuǎn)化”的確是一種非常重要的解題策略，在剛才的交流和演示的過程中，你覺得這種策略有什么優(yōu)點(diǎn)？（學(xué)生交流后教師相機(jī)板書：化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化未知為已知，化不規(guī)則為規(guī)則-） 五、拓展運(yùn)用，提升策略 1.出示試一試：計(jì)算1/2+1/4+1/8+1/16 提問：（1）這些分?jǐn)?shù)分別表示什么意思？生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義回答，并強(qiáng)調(diào)單位“1”相同。（2）相鄰的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系？（后一個(gè)是前一個(gè)的1/2） 師：我們一起來畫圖表示看看。師根據(jù)題目依次畫圖。 師：這題我們又可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？學(xué)生看圖解答。 指名回答。1-1/16=15/16 （如果學(xué)生回答不出，師提示：求陰影部分，空白部分又是多少呢？） 提問：如果給這道題目再添上一個(gè)加數(shù)1/32，和是多少？再加上1/64呢？如果一直這樣加下去，加到1/1024呢？ 小結(jié)：在解決這個(gè)分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算題時(shí)，我們借助圖形來分析問題，把復(fù)雜的算式變成了簡(jiǎn)單的算式。這也是運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的策略數(shù)形結(jié)合。（板書） 3、出示：比較大?。?6/17和35/36 你準(zhǔn)備怎樣比？先和同桌說一說，再組織交流。體會(huì)：異分母分?jǐn)?shù)大小比較，一般要通分后比較大小，通分很麻煩，現(xiàn)在只要轉(zhuǎn)化成比較1/17和1/36的大小就可以了。 2談話：在解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)，有時(shí)我們也可以用“轉(zhuǎn)化”的策略思考問題將復(fù)雜問題變得簡(jiǎn)單些。請(qǐng)同學(xué)們看這一題： 出示練習(xí)十四第1題。 （1）學(xué)生讀題理解單場(chǎng)淘汰制的比賽規(guī)則并看懂圖的意思。 （2）提問：什么是單場(chǎng)淘汰制？你能結(jié)合示意圖來說說淘汰賽的過程嗎？你會(huì)列式計(jì)算嗎？（學(xué)生列式計(jì)算后進(jìn)行解釋。） （3）提問：如果不畫圖，有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎？（提示：不管第幾輪，每場(chǎng)比賽都要淘汰幾支球隊(duì)？到?jīng)Q出冠軍為止，一共要淘汰多少支球隊(duì)？那么一共要比賽多少場(chǎng)？這樣看來求比賽了多少場(chǎng)就轉(zhuǎn)化成了什么問題？） （4）如果有64支球隊(duì)，產(chǎn)生冠軍一共要比賽多少場(chǎng)？ 3.出示練習(xí)十四第2題的第3幅圖。 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后指名學(xué)生交流自己的想法，教師及時(shí)評(píng)價(jià)并演示。 4.出示練習(xí)十四第3題的第2幅圖。 要求圖形中紅色部分的周長(zhǎng)是多少，你有什么好方法？ 學(xué)生獨(dú)立思考后解答（思路：轉(zhuǎn)化成2個(gè)