1.4 (1)命題的形式及等價(jià)關(guān)系.doc

1.4 (1)命題的形式及等價(jià)關(guān)系 一、教學(xué)內(nèi)容分析命題的有關(guān)概念在初中平面幾何中已學(xué)過，本章在此基礎(chǔ)上對(duì)命題作較深入的研究，特別強(qiáng)調(diào)要確定命題真假都必須證明。舉反例既可以確定一個(gè)命題是假命題，同時(shí)它又是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想。推出關(guān)系是數(shù)學(xué)證明中最重要的邏輯關(guān)系。教材用比較通俗的說法給出了推出關(guān)系的意義及符號(hào)。教材介紹了四種命題的構(gòu)成及等價(jià)命題的概念，這給我們今后證明一個(gè)命題為真（假）命題可轉(zhuǎn)化該命題的等價(jià)命題（通常是逆否命題）為真（假）命題提供了理論依據(jù)。本小節(jié)首先從初中數(shù)學(xué)的命題知識(shí)入手，給出推出關(guān)系，等價(jià)關(guān)系的概念，接著，講述四種命題的關(guān)系，最后，在初中的基礎(chǔ)上，結(jié)合四種命題的知識(shí)，進(jìn)一步講解反證法。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)理解四種命題之間的相互關(guān)系，能由原命題寫出其他三種形式；知道推出關(guān)系的概念，理解一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題真假間的關(guān)系；掌握等價(jià)關(guān)系的概念，初步掌握反證法。三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)理解四種命題的關(guān)系；體會(huì)反證法的理論依據(jù)。四、教學(xué)用具準(zhǔn)備概念解釋復(fù)習(xí)引入推出關(guān)系等價(jià)關(guān)系例題解析鞏固練習(xí)課堂小結(jié)并布置作業(yè) 多媒體五、教學(xué)流程設(shè)計(jì)六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、 復(fù)習(xí)回顧在初中，我們已學(xué)過命題，真命題，假命題。命題：表示判斷的語句。真命題：正確的命題。假命題：錯(cuò)誤的命題。命題 “全等三角形的面積相等”的條件與結(jié)論各是什么？本節(jié)將進(jìn)一步研究命題與其有關(guān)的命題的概念。 說明通過學(xué)生回顧以前的知識(shí)，喚起他們?cè)姓J(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識(shí)結(jié)點(diǎn)，從而為下面的要學(xué)習(xí)的一些下位概念的同化和順應(yīng)提供最近發(fā)展區(qū)。二、講授新課 1命題例1：下列語句哪些不是命題，哪些是命題？如果是命題，那么它們是真命題還是假命題？為什么？（課本例題）1.個(gè)位數(shù)是5的自然數(shù)能被5整除；2.凡直角三角形都相似；3.上課請(qǐng)不要講話；4.互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不相等；5.你是高一學(xué)生嗎？解：1.真命題它可以寫成10k+5的形式（k是非負(fù)整數(shù)），而10k+5=5（2k+1），所以10k+5能被5整除。2.假命題取三個(gè)角分別是900、450、450的直角三角形，它與三個(gè)角分別是900、600、300的直角三角形不相似。3.不是命題 不是判斷語句。4.假命題取一個(gè)角為900，另一個(gè)角也為9000，它們是互補(bǔ)的，但它們相等了.5.不是命題 是疑問句，不是表示判斷的陳述句。結(jié)論：命題必定由條件與結(jié)論兩部分組成。假命題的確定：舉反例（舉出一個(gè)滿足條件，不滿足結(jié)論的例子，一個(gè)即可） 說明：構(gòu)造反例有時(shí)候很不容易，要充分注意命題的條件和結(jié)論，還要注意極端情況，或運(yùn)用類比手段。真命題的確定：作出證明，方法說明:反證法既是一種重要的數(shù)學(xué)思想,也是命題證明的一種方法.2、推出關(guān)系：一般地，如果這件事成立可以推出這件事也成立，那么就說由可以推出，并用記號(hào)表示，讀作“推出”。換言之，表示以為條件，為結(jié)論的命題是真命題。例2：設(shè)表示“兩個(gè)角是對(duì)頂角”，表示為“兩個(gè)角相等”，問能用“”表示、之間關(guān)系嗎？（補(bǔ)充例題） 解：關(guān)系成立，但反過來不行。例3：在下列各題中，用符號(hào)“”或“”把、這兩件事聯(lián)系起來。（補(bǔ)充例題） 1. ：實(shí)數(shù)滿足，： 或。 （“”）2. ：，：（為全集）。（“”）3. ：，：。（“”）4. ：，：。（“”）3、與等價(jià)：如果，那么記作，叫做與等價(jià)4、傳遞性：，則三、鞏固練習(xí)：課本P/17 練習(xí)1.4（1）1，2四、課堂小結(jié)：本節(jié)課主要介紹了真假命題判斷的方法及命題的推出關(guān)系.五、作業(yè)布置：1、書面作業(yè)：P/20，習(xí)題1.41 2、拓展作業(yè)：在下列各題中，用符號(hào)“”或“”或“”把、這兩件事聯(lián)系起來：（1） ：適合方程，： ；（2） ：，：；（3） ：，：；（4） ：集合，：。六、教學(xué)設(shè)計(jì)說明 （1）命題的有關(guān)概念在初中平面幾何中已經(jīng)學(xué)過,因此可以通過具體的例子幫助學(xué)生回顧舊知,為以后進(jìn)一步研究命題做好鋪墊。在推出關(guān)系的教學(xué)中,要強(qiáng)調(diào)命題的條件和結(jié)論,要結(jié)合并集的概念強(qiáng)調(diào)“或”的三層含義。（2）理解推出關(guān)系具有傳遞性，為以后學(xué)習(xí)充要條件做好準(zhǔn)備。（3）要明確有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)、記號(hào)的意義，正確加以使