空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖隨堂練習(含答案).doc

空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖(時間：45分鐘分值：100分)一、選擇題1. 2013惠州模擬下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是()A. B. C. D. 答案：D解析：根據(jù)題目要求三視圖中有且僅有兩個視圖相同，其中的三個視圖可以都相同，故可以排除選項A，B，C.選D.2. 2013南寧模擬一個幾何體的正視圖與側視圖相同，均為右圖所示，則其俯視圖可能是()答案：B解析：由正視圖和側視圖可知該幾何體是一個上面為正四棱錐，下面是一個圓柱的組合體，故其俯視圖為B.3. 如圖所示，OAB是OAB水平放置的直觀圖，則OAB的面積為()A. 6B. 3C. 6D. 12答案：D解析：若還原為原三角形，則易知OB4，OAOB，OA6，所以SAOB4612.4. 某幾何體的正視圖與側視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則該幾何體的俯視圖可以是()答案：D解析：當俯視圖是D中的圖象時，該幾何體是一個四棱錐，其底面是邊長為1的正方形，且有一條長為1的側棱垂直于底面，故此時該幾何體的體積是V121.5. 2013西安質(zhì)檢如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為()A. 12B. 18C. 942D. 3618答案：B解析：由題知，該幾何體為一個長方體與一個球體的組合體，其體積V332()318.6. 2013佛山質(zhì)檢用斜二測畫法畫出的某平面圖形的直觀圖如圖，邊AB平行于y軸，BC、AD平行于x軸已知四邊形ABCD的面積為2 cm2，則原平面圖形的面積為()A. 4 cm2B. 4 cm2C. 8 cm2D. 8 cm2答案：C解析：依題意可知BAD45，則原平面圖形為直角梯形，上下底面的長與BC、AD相等，高為梯形ABCD的高的2倍，所以原平面圖形的面積為8 cm2.二、填空題7. 2013懷化模擬如圖，正三棱柱的棱長和底面邊長均為2，正(主)視圖是邊長為2的正方形，則側(左)視圖的面積為_答案：2解析：側(左)視圖的高為2，寬為底面正三角形的高h2，所以其面積S2.8. 2013長春模擬如圖是一個幾何體的三視圖若它的體積是3，則a_.答案：解析：由三視圖可知幾何體為一個直三棱柱(如圖)，底面三角形中邊長為2的邊上的高為a，所以V3(2a)3a.9. 2013金版原創(chuàng)長和寬分別相等的兩個矩形如圖所示給定下列四個命題：存在三棱柱，其正視圖、側視圖如圖；存在四棱柱，其俯視圖與其中一個視圖完全一樣；存在圓柱，其正視圖、側視圖如圖；若矩形的長與寬分別是2和1，則該幾何體的最大體積為4.其中真命題的序號是_(寫出所有真命題的序號)答案：解析：對于，將三棱柱正放時(三角形面為底面)能滿足要求；不正確，俯視圖應該是正方形不是矩形；正確，將圓柱正放(圓面為底面)滿足要求；正確，當該幾何體是長方體時體積最大，最大體積為4.三、解答題10. 2013無錫調(diào)研如圖(1)，在四棱錐PABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直，圖(2)為該四棱錐的正視圖和側視圖，它們是腰長為6 cm的全等的等腰直角三角形(1)根據(jù)圖所給的正視圖、側視圖，畫出相應的俯視圖，并求出該俯視圖的面積；(2)求PA.解：(1)該四棱錐的俯視圖為邊長為6 cm的正方形(內(nèi)含對角線)，如圖，其面積為36 cm2.(2)由側視圖可求得PD6.由正視圖可知AD6且ADPD，所以在RtAPD中，PA6(cm)11. 2013唐山檢測如圖，在斜二測畫法下，四邊形ABCD是下底角為45的等腰梯形，其下底長為5，一腰長為，則原四邊形的面積是多少？解：如圖(1)作DEAB于E，CFAB于F，則AEBFADcos451，CDEF3.將原圖復原(如圖(2)，則原四邊形應為直角梯形，A90，AB5，CD3，AD2，S四邊形ABCD(53)28.12. 2013大連模擬如圖是一個幾何體的正視圖和俯視圖(1)試判斷該幾何體是什么幾何體；(2)畫出其側視圖，并求該平面圖形(側視圖)的面積解：(1)由該幾何體的正視圖和俯視圖可知該幾何體是一個正六棱錐