冪的乘方與積的乘方試題精選(三)附答案.doc

冪的乘方與積的乘方試題精選（三）一選擇題（共22小題）1（3）100（3）101等于（）A3B3CD2=（）ABCD3下列各式化簡(jiǎn)結(jié)果為27x6y9的是（）A（27x2y3）2B（3x2y3）3C（3x3y2）3D（3x3y6）34計(jì)算（）20091.52008（1）2010的結(jié)果是（）ABCD5若（ambn）3=a9b15，則m、n的值分別為（）A9；5B3；5C5；3D6；126（an+1）2（a2）n1等于（）Aa4n+3Ba4n+1Ca4n1Da4n7如果（9n）2=316，則n的值為（）A3B4C5D68已知10x=m，10y=n，則102x+3y等于（）A2m+3nBm2+n2C6mnDm2n39x2（n2）3的計(jì)算結(jié)果是（）Ax6n12Bx6n12Cx2n1Dx2n110計(jì)算（0.5）200522003的結(jié)果是（）A0.5B0.25C2D0.2511若2m=3，2n=2，則2m+2n=（）A12B7C6D512a6（a2b）3的結(jié)果是（）Aa11b3Ba12b3Ca14bD3a12b13（a2b3c）3=（）Aa6b9c3Ba5b6c3Ca6b9c3Da2b3c314（3xny）22xn1y的計(jì)算結(jié)果是（）A6x3n1y3B6x3n1y3C18x3n1y3D18x3n1y315如果正方體的棱長(zhǎng)是（12b）3，那么這個(gè)正方體的體積是（）A（12b）6B（12b）9C（12b）12D6（12b）616如果3x=24392，那么x的值等于（）A5B9C20D1017數(shù)N=21259是（）A10位數(shù)B11位數(shù)C12位數(shù)D13位數(shù)18下列計(jì)算中，正確的是（）A（ab2）3=a3b6B（3xy）3=9x3y3C（2a2）2=4a2D19如果（a+b）2001=1，（ab）2002=1，則a2003+b2003的值是（）A2B1C0D120把255、344、533、622這四個(gè)數(shù)從小到到大排列，正確的是（）A255622344533B255344533622C533255622344D62253334425521已知a=75，b=57，則下列式子中正確的是（）Aab=1212Bab=3535Ca7b5=1212Da7b5=353522在x5（x）2；（x）6（x）4；（x2）3（x3）2；（x）25中，計(jì)算結(jié)果是x10的有（）ABCD二填空題（共8小題）23（2013南京聯(lián)合體二模）計(jì)算（ab2）3的結(jié)果是_24（2011白下區(qū)二模）計(jì)算：（2a2b）3=_25（2010賀州）已知10m=2，10n=3，則103m+2n=_26（2008陜西）計(jì)算：（2a2）3a4=_27計(jì)算：（a）2（a2）3（a）=_28已知x=3+2m，y1=4m，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系是_29若28n16n=222，則n=_30已知am=4，an=3，則am+2n=_冪的乘方與積的乘方試題精選（三）參考答案與試題解析一選擇題（共22小題）1（3）100（3）101等于（）A3B3CD考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法及負(fù)整數(shù)冪的法則計(jì)算解答：解：（3）100（3）101=（3）100101=故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法及負(fù)整數(shù)冪的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記法測(cè)2=（）ABCD考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：把（1.6）2005化為再運(yùn)用冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算解答：解：=（1）=，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是把（1.6）2005化為求解3下列各式化簡(jiǎn)結(jié)果為27x6y9的是（）A（27x2y3）2B（3x2y3）3C（3x3y2）3D（3x3y6）3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：首先根據(jù)積的乘方與冪的乘方分別求得A，B，C，D的結(jié)果，即可求得答案解答：解：A、（27x2y3）2=729x4y6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3x2y3）3=27x6y9，故此選項(xiàng)正確；C、（3x3y2）3=27x9y6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（3x3y6）3=27x9y18，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了積的乘方與冪的乘方的知識(shí)題目比較簡(jiǎn)單，注意熟記公式4計(jì)算（）20091.52008（1）2010的結(jié)果是（）ABCD考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)積的乘方等于每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可得答案解答：解：（）20091.52008（1）2010=1.5（1）2008（1）2=11=故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方與積得乘方，積的乘方等于每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘5若（ambn）3=a9b15，則m、n的值分別為（）A9；5B3；5C5；3D6；12考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)積的乘方法則展開(kāi)得出a3mb3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可解答：解：（ambn）3=a9b15，a3mb3n=a9b15，3m=9，3n=15，m=3，n=5，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了積的乘方的運(yùn)用，關(guān)鍵是檢查學(xué)生能否正確運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目6（an+1）2（a2）n1等于（）Aa4n+3Ba4n+1Ca4n1Da4n考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)冪的乘方，應(yīng)底數(shù)不變，指數(shù)相乘和同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加求解解答：解：（an+1）2（a2）n1=a2n+2a2n2=a4n故選D點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)7如果（9n）2=316，則n的值為（）A3B4C5D6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)冪的乘方將原式變?yōu)榈讛?shù)為3的冪，再根據(jù)指數(shù)相等列出方程求解即可解答：解：（9n）2=（32n）2=34n=316，4n=16，解得n=4故選B點(diǎn)評(píng)：根據(jù)冪的乘方將原式變形是解答本題的關(guān)鍵8已知10x=m，10y=n，則102x+3y等于（）A2m+3nBm2+n2C6mnDm2n3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘的性質(zhì)的逆用，計(jì)算后直接選取答案解答：解：102x+3y=102x103y=（10x）2（10y）3=m2n3故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵9x2（n2）3的計(jì)算結(jié)果是（）Ax6n12Bx6n12Cx2n1Dx2n1考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，計(jì)算即可解答：解：x2（n2）3=x2n43=x6n12故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10計(jì)算（0.5）200522003的結(jié)果是（）A0.5B0.25C2D0.25考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：先化成同指數(shù)的冪相乘，再根據(jù)積的乘方，等于把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘的性質(zhì)的逆用計(jì)算即可解答：解：（0.5）200522003，=（0.5）2003（0.5）222003，=（0.52）2003（0.5）2，=（1）2003（0.5）2，=0.25故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積的乘方的性質(zhì)，需要熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用，化為同指數(shù)的冪相乘是解題的關(guān)鍵11若2m=3，2n=2，則2m+2n=（）A12B7C6D5考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：把2m+2n化為2m（2n）2，代入數(shù)據(jù)求解即可解答：解：2m=3，2n=2，2m+2n=2m（2n）2=34=12故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是把2m+2n化為2m（2n）212a6（a2b）3的結(jié)果是（）Aa11b3Ba12b3Ca14bD3a12b考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題考查乘方與乘法相結(jié)合應(yīng)先算乘方，再算乘法解答：解：a6（a2b）3=a6a6b3=a12b3故選B點(diǎn)評(píng)：乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加13（a2b3c）3=（）Aa6b9c3Ba5b6c3Ca6b9c3Da2b3c3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)求解解答：解：（a2b3c）3=a6b9c3故選C點(diǎn)評(píng)：積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘14（3xny）22xn1y的計(jì)算結(jié)果是（）A6x3n1y3B6x3n1y3C18x3n1y3D18x3n1y3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先算積的乘方，再算冪的乘方，最后算同底數(shù)冪的乘法解答：解：（3xny）22xn1y，=9x2ny22xn1y，=18x3n1y3故選C點(diǎn)評(píng)：主要考查同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵15如果正方體的棱長(zhǎng)是（12b）3，那么這個(gè)正方體的體積是（）A（12b）6B（12b）9C（12b）12D6（12b）6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計(jì)算即可冪的乘方法則：（am）n=amn解答：解：正方體的體積等于棱長(zhǎng)的三次方：（12b）33=（12b）9故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪的乘方的性質(zhì)，把（12b）看成一個(gè)整體是解題的關(guān)鍵16如果3x=24392，那么x的值等于（）A5B9C20D10考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先轉(zhuǎn)化為底數(shù)為3的冪相乘，然后根據(jù)指數(shù)相等解答解答：解：24392=35（32）2=39，x=9故選B點(diǎn)評(píng)：主要考查冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相乘是解決此題的關(guān)鍵17數(shù)N=21259是（）A10位數(shù)B11位數(shù)C12位數(shù)D13位數(shù)考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先利用冪的乘方的逆運(yùn)算，把212分成2329，再利用積的乘方的逆運(yùn)算把29與59先計(jì)算，再與23進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)所得的結(jié)果可求出位數(shù)解答：解：N=21259=232959=23（25）9=8109，N是10位數(shù)故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵18下列計(jì)算中，正確的是（）A（ab2）3=a3b6B（3xy）3=9x3y3C（2a2）2=4a2D考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用積的乘方性質(zhì)：（ab）n=anbn，冪的乘方性質(zhì)：（am）n=amn，二次根式的性質(zhì)，逐一判斷解答：解：A、（ab2）3=a3b6，正確；B、（3xy）3=27x3y3，錯(cuò)誤；C、（2a2）2=4a4，錯(cuò)誤；D、=3，錯(cuò)誤正確的是A，故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查了冪運(yùn)算的性質(zhì)，要明確運(yùn)算法則，性質(zhì)符號(hào)的變化19如果（a+b）2001=1，（ab）2002=1，則a2003+b2003的值是（）A2B1C0D1考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：因?yàn)橹挥校?）2001=1，所以a+b=1因?yàn)椋?1）2001=1或（1）2001=1所以ab=1或ab=1因此可組成方程組或，因此能解得a和b，就能得到答案解答：解：（a+b）2001=1a+b=1；（ab）2001=1ab=1或ab=1因此可組成方程組或，分別解得方程組的解為或a2003+b2003=1故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)1或1的奇數(shù)次方和偶數(shù)次方的掌握情況以及解方程組20把255、344、533、622這四個(gè)數(shù)從小到到大排列，正確的是（）A255622344533B255344533622C533255622344D622533344255考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)冪的乘方法則把四個(gè)式子畫(huà)出指數(shù)相同的式子，再根據(jù)底數(shù)的大小比較即可解答：解：255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，533=（53）11=12511，622=（62）11=3611，255622344533故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方和積的乘方的應(yīng)用21已知a=75，b=57，則下列式子中正確的是（）Aab=1212Bab=3535Ca7b5=1212Da7b5=3535考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)冪的乘方和積的乘方求出ab和a7b5的值，再進(jìn)行判斷即可解答：解：a=75，b=57，ab=75571212，ab3535，a7b5=（75）7（57）5=735535=（75）35=3535，而a7b51212，選項(xiàng)A、B、C都不正確；只有選項(xiàng)D正確；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用法則進(jìn)行判斷的能力，題目比較好，但是一定比較容易出錯(cuò)的題目22在x5（x）2；（x）6（x）4；（x2）3（x3）2；（x）25中，計(jì)算結(jié)果是x10的有（）ABCD考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的性質(zhì)分別進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：x5（x）2=x7；（x）6（x）4=x10；（x2）3（x3）2=x12；（x）25=x10所以的計(jì)算結(jié)果是x10故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二填空題（共8小題）23（2013南京聯(lián)合體二模）計(jì)算（ab2）3的結(jié)果是a3b6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)積的乘方法則先展開(kāi)得出a3（b2）3，再求出結(jié)果即可解答：解：（ab2）3=a3b6故答案為：a3b6點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方和積的乘方的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目24（2011白下區(qū)二模）計(jì)算：（2a2b）3=8a6b3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，計(jì)算即可解答：解：（2a2b）3=（2）3（a2）3b3=8a6b3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積的乘方和冪的乘方的性質(zhì)，需要熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用25（2010賀州）已知10m=2，10n=3，則103m+2n=72考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算和冪的乘方的逆運(yùn)算法則計(jì)算解答：解：103m+2n=103m102n=（10m）3（10n）2=2332=89=72點(diǎn)評(píng)：本題利用了同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)的逆運(yùn)算和冪的乘方的性質(zhì)的逆運(yùn)算同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘26（2008陜西）計(jì)算：（2a2）3a4=8a10考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，計(jì)算即可解答：解：（2a2）3a4，=8a6a4，=8a10故答案為：8a10點(diǎn)評(píng)：本題考查積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2