2011屆高三自主命題(文科)答案.doc

2011屆高三自主命題數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案CAABA B CA DD二、填空題:11對(duì)任意，都有. 12. 4 13. 71 14. 15.A: B: C:三、解答題：16（本小題滿分12分）（1）解： 4分 為偶函數(shù) 又 8分（2） 又 為三角形內(nèi)角， 12分17（本小題滿分12分） 解：（1）N=600.3=18（人） 3分 （2） P= .7分 （3）所有的組合數(shù)：（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，4）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）（5，6） n=5+4+3+2+1=15 .9分符合“最佳組合”條件的有：（1，4）（1，5）（1，6）（2，5）（2，6）（3，6） m=6 .11分所以 12分18. （本小題滿分12分）（1）證明：如圖，連結(jié)四邊形為矩形且F是的中點(diǎn)也是的中點(diǎn) 1分 又E是的中點(diǎn)， 2分EF由面面 4分（2）證明：面面，面面，又面 6分又是相交直線，面又面面面 8分（3）解：取中點(diǎn)為連結(jié)面面及為等腰直角三角形，面，即為三棱錐的高10分又三棱錐的體積= 12分19（本小題滿分12分）解(1)對(duì)任意的,點(diǎn)均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.所以得,當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí),又因?yàn)闉榈缺葦?shù)列, 所以, 公比為, 所以 6分（2）當(dāng)b=2時(shí)，, 則 相減,得=所以 12分20（本小題滿分12分）解：（1）, 又邊所在直線的方程為，所以直線AC的斜率為又因?yàn)辄c(diǎn)在直線AC上，所以AC邊所在直線的方程為即 4分（2）AC與AB的交點(diǎn)為A，所以由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為， 又r= 從外接圓的方程為: 8分（3）因?yàn)閯?dòng)圓過(guò)點(diǎn)，所以是該圓的半徑，又因?yàn)閯?dòng)圓與圓外切，所以， 即 故點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為的雙曲線的左支 因?yàn)閷?shí)半軸長(zhǎng)，半焦距 所以虛半軸長(zhǎng)從而動(dòng)圓的圓心的軌跡方程為13分21（本小題滿分12分）解: (1) 定義域?yàn)橹本€的斜率為, 3分所以 由; 由所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,減區(qū)間為 6分(2) ，且對(duì)時(shí)，恒成立. 即設(shè) 10分當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), , 12分所以當(dāng)時(shí),函