數(shù)學人教版八年級下冊一次函數(shù)的圖像和性質(zhì).doc

汀祖中學20162017學年度第二學期電子備課年級: 八 科目: 數(shù)學 主備教師趙爭廣授課時間總第（ ）課時備課內(nèi)容19.2.2一次函數(shù)（2）授課教師趙爭廣教學設計復備內(nèi)容【教學目標】知識技能：1會畫一次函數(shù)的圖象； 2能從圖象角度理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系；過程與方法：能根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達式y(tǒng) =kx+b（k0）理解k0和k0時，圖象的變化情況. 從而理解一次函數(shù)的增減性.情感態(tài)度：通過觀察圖象、類比正比例函數(shù)性質(zhì)概括一次函數(shù)性質(zhì)的活動，發(fā)展數(shù)學感知、數(shù)學表征、數(shù)學概括能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展幾何直觀【教學重難點】 重點：用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過畫圖觀察，概括一次函數(shù)的性質(zhì)難點：用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過畫圖觀察，概括一次函數(shù)的性質(zhì)【教學設計】一、創(chuàng)設情境 引入新課 （1）什么是一次函數(shù)？請寫出三個一次函數(shù)的解析式 （2）什么叫正比例函數(shù)？從解析式看，正比例函數(shù)與一次函數(shù)有什么關(guān)系？（3）正比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？是怎樣得到這些性質(zhì)的？正比例函數(shù) 解析式 y =kx（k0） 一次函數(shù) 解析式 y =kx+b（k0） 針對函數(shù) y =kx+b，大家想研究什么？應該怎樣研究？二、新課 1一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象的關(guān)系例1畫出函數(shù) 與 的圖象解：函數(shù) 與 中的x可以是任意實數(shù)列表表示幾組對應值： 012126017115描點、連線（1）觀察：比較上面兩個函數(shù)的圖象的相同點與不同點填出你的觀察結(jié)果：這兩個函數(shù)的圖象形狀都是直線，并且傾斜程度相同函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，函數(shù) 的圖象與 y軸交于點（0，5），即它可以看作由直線 向上平移5個單位長度而得到比較兩個函數(shù)解析式，試解釋這是為什么（2）猜想：一次函數(shù) 的圖象是什么形狀，它與直線 有什么關(guān)系？（3）結(jié)論：一次函數(shù) 的圖象是一條直線，我們稱它為直線 它由直線 平移 個單位長度得到（當 時，向上平移 個單位長度；當 時，向下平移 個單位長度）直線 與兩軸相交于（0， ）和（ ，0）兩點2一次函數(shù)圖象的一般畫法例2畫出函數(shù) 與 的圖象解：列表00.500210 過點（0， -1）和點（0.5 ，0）畫直線 ；過點（0，1）與點（2，0）畫直線 3一次函數(shù)圖象的性質(zhì)（1）分組探究：畫出函數(shù) ， ； ， 的圖象，由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式（,k 、b 是常數(shù)）中，k的正負對函數(shù)圖象有什么影響？（2）歸納：對于一次函數(shù) （,k 、b 是常數(shù)）增減性：當 時，直線 由左至右上升， y隨x 的增大而增大；當 時，直線 由左至右下降，y 隨 x的增大而減小 與 y軸關(guān)系：（由于直線與y 軸交點為（0，b） 當 時，交于y軸正半軸； 當時，交于y軸負半軸 位置（所在象限）：直線（遞增）（遞減）（軸正半軸）過一、二、三象限過一、二、四象限（軸負半軸）過一、三、四象限過二、三、四象限一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是由常數(shù)k、b決定的， 叫做斜率； 叫做截距斜率k，確定圖象傾斜方向和傾斜程度，斜率相同的兩條直線平行，反之，兩直線平行則k相同；所以 當b0時，直線y=kx+b可由直線y=kx向上平移b個單位長度而得到； 當b0時，直線y=kx+b可由直線y=kx向下平移 個單位長度而得到截距b，確定圖象與y軸交點，截距相同的直線與y軸交于同一點，反之，兩直線與y軸交于同一點，則b相同（2）由例2，兩直線有什么位置關(guān)系？你能得到什么結(jié)論？兩直線垂直： ，反之也成立三、練習：書P93練習1、2、3 練習4一次函數(shù) y =kx+b，y 隨 x 的增大而減小，b0，則它的圖象經(jīng)過第_一、二、四_象限 練習5如下圖是函數(shù) y =的圖象，請說說這個函數(shù)的最小值是多少，并說明理由四、課堂小結(jié) （1）一次函數(shù) y =kx+b（k0）的圖象是什么形狀？怎樣用簡便方法畫出一個一次函數(shù)的圖象？（2）一次函數(shù)有哪些性質(zhì)？